Диссертация (Управление асинхронными тяговыми электродвигателями тележки локомотива в предельных по сцеплению режимах движения), страница 11

Осциллограммы натурных испытаний ТЭП ТЭМ9HДля сокращения времени расчета динамики ТЭП при дальнейшем соединении электрической подсистемы MatLab/Simulink с детализированноймоделью механической части (МЧ) тепловоза, выполненной в ПК «Универ72сальный механизм» (УМ) [113;114], моделирование работы статическогопреобразователя было выполнено с использованием коммутационных функций (табл. 2.4; рис. 2.9). Результаты моделирования (рис. 2.16) показываютудовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных(расхождение не превышает 7 %, если отбросить мгновенные пиковые значения тока и момента), что подтверждает достоверность расчетов и возможность использования модели для анализа динамических процессов ТЭПТЭМ9H при реализации предельных усилий.2.3.

Выводы по разделу 21. Предложен способ управления ТЭП с реализацией предельных усилийАТД, подключенными параллельно к одномуАИН.2. Разработана функциональная схема и алгоритмы работы СУ ТЭП гибридного маневрового тепловоза с совместным регулированием АД на пределе сцепления.3. Разработаны математические и компьютерные модели электрическойподсистемы ТЭП с совместным разрывным регулированием АТД в режимереализации предельных усилий.4. Результаты сравнения расчётных осциллограмм с экспериментальными данными подтверждают достоверность результатов моделирования, расхождение не превышает 7 %.73РАЗДЕЛ 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЧАСТИ ТЭП ГИБРИДНОГО ТЕПЛОВОЗАПри регулировании двигателей тележки на пределе сцепления управление, как изложено в разделе 2, ведётся в каждом режиме по усреднённоймодели АТД и частоте вращения ротора одного из двигателей.В то же время, скорости роторов параллельно включенных АТД тележки могут отличаться по многим причинам: неодинаковые параметры двигателей, разность диаметров бандажей колесных пар, различие вертикальныхнагрузок колес первой и второй осей, различие условий сцепления колес первой и второй осей, колебания в механической передаче, вызываемые многочисленными внешними факторами (неровности пути, рельсовые стыки, колебания подрессоренных частей тележки и др.).

Достаточно полно учесть процессы в механической части ТЭП при регулировании на пределе по сцеплению позволяет модель тепловоза ТЭМ9Н с высокой степенью детализации[100-102; 115], однако предварительно удобнее рассмотреть наиболее существенные явления на упрощенной модели [116].3.1. Упрощённое моделирование механической подсистемы ТЭПНа маневровых и грузовых локомотивах применяется преимущественно опорно-осевое подвешивание АТД [57], в частности, такое подвешиваниеприменено на отечественных маневровых тепловозах ТЭМ21, на магистральных грузовых тепловозах 2ТЭ25А, причём, это подвешивание обычноиспользуется и исследовалось в работах [13;45;65] с жестким зубчатым колесом редуктора.На гибридном маневрово-вывозном ТЭМ9H применяется опорно-осевоеподвешивание с упругим зубчатым колесом редуктора. Эту конструктивнуюособенность следует учесть при моделировании, так как считается, что упругое колесо, несколько демпфируя колебания момента, вызванные работой74АИН, а также возмущения от неровности пути может сыграть положительную роль и снизить вероятность резонансных явлений в ТЭП, вызывающихповышение нагрузок.

Но в то же время в системе «ротор - колесная пара»применение в редукторе ТЭП упругого колеса уменьшает эквивалентнуюкрутильную жёсткость, что повышает вероятность развития фрикционныхавтоколебаний. Это можно проверить при моделировании, учтя упругое колесо в расчётной схеме МЧ [117].Расчетная схема МЧ оси тепловоза ТЭМ9H, учитывающая крутильныеколебания ТЭП, возникающие в различных режимах, в том числе и нестационарных, представлена на рис.

3.1 [116].75В схему включен один колесно-моторный блок тележки, содержащийротор с моментом инерции Jr относительно собственной оси, корпус АД смоментом инерции Jd относительно оси колесной пары; суммарную массушестерни и венца упругого зубчатого колеса с общим моментом инерции Jшкотносительно оси шестерни; колесную пару с моментами инерции колес Jk1 иJk2 относительно собственной оси и локомотив (и поезд) массой mд, приходящейся на одну ось. Упруго-диссипативные свойства вала ротора, подвескиостова двигателя и оси колесной пары учитываются введением соответствующих жесткостей и коэффициентов демпфирования: Сp, Сk, Сo, Сd – угловые жесткости вала ротора, упругих элементов зубчатого колеса редуктора,оси колесной пары и жесткость подвески двигателя соответственно; βd, βк –коэффициенты эквивалентного вязкого трения подвески двигателя и упругихэлементов зубчатого колеса, βr, βo − коэффициенты демпфирования вала ротора и оси колесной пары соответственно [116].Расчетная кинематическая схема тягового привода оси локомотива(рис.

3.1) составлена при следующих основных допущениях: учитывалисьтолько угловые колебания системы ротор – остов АТД в продольной вертикальной плоскости по отношению к оси пути; колебания подрессоренныхчастей экипажа и тележки, а также рельсового основания не учитывались;возмущающие воздействия со стороны пути не учитывались; динамическиепроцессы в приводе рассматривались без учета зазора в зубчатом зацеплениитягового редуктора; в системе учитывалось вязкое трение. Кроме того, считалось, что силы и моменты, действующие в расчетной схеме, приложены вместе сосредоточенных масс; упругие звенья невесомы и обладают податливостью, характеризуемой неизменным коэффициентом жесткости; деформации подчиняются закону Гука [13;65].

Параметры элементов моделей механической части ТЭП приведены в приложении 3.Система уравнений механической части ТЭП оси, соответствующая расчётной схеме (рис. 3.1), составлена на основе принципа Даламбера с учетом76эффекта планетарного механизма тяговой передачи [103;116]. dω r J r dt = M − M r − β r [ω r − (µ + 1) ω d − µωk1 ] ; J dω d = M (µ + 1) + β (µ + 1) [ω − (µ + 1) ω − µ ⋅ ω ] − M − β l 2ω − M ;rrrdk1dd d d d dt J шк dωшк = M r + β r [ω r − (µ + 1) ω d − ωшк ] − M шк − β к (ωшк − µωк1 ) ;dt dω J k1 k1 = M шк µ + β k ⋅ µ [ωшк − µ ⋅ ω k1 ] − M ok − β ok (ω k1 − ω k 2 ) − M k1 ;dtdω k 2= M o + β o (ω k1 − ω k 2 ) − M k2 ;J k 2dt(3.1) dv лm л dt = Fk1 + Fk2 − Fc ; dM r = C [ω − (µ + 1) ω − µω ] ;rrdшк dt dM d C l 2ω dt = d d d ; dM шк = C (ω − µω ) ;кшкк1 dt dM o = Co (ω k1 − ω k 2 ); dtF = N ψ k ;k1 0 1 k1 Fk 2 = N k 2ψ 0 k 2 ;DM k1 = Fk1 k1 ;2DM k 2 = Fk 2 k 2 ,2где М – электромагнитный момент АТД; Мr, Мшк, Мd, Мo – моменты упругихсил на валу ротора, в упругих элементах зубчатого колеса, в подвеске корпуса и на оси колесной пары соответственно; µ - передаточное число редуктора;ωr, ωшк, ωk1, ωk2 – угловые скорости ротора, шестерни редуктора совместно сприведенной к ней массой венца зубчатого колеса, первого и второго колесотносительно собственных осей соответственно; ωd - угловая скорость корпуса относительно оси колесной пары; vл – линейная скорость локомотива (и77поезда); ld – база подвески двигателя; Dk – диаметр колеса; Fc – сила сопротивления движению поезда; Nk1, Nk2 – силы вертикального нажатия колес нарельсы; Mk1, Mk2 – тяговые моменты первого и второго колес соответственно;ψ0 – потенциальный коэффициент сцепления; k1, k2 – коэффициенты сцепления первого и второго колес с рельсом в относительных единицах (рис.

1.1)[116].Упругие и диссипативные моменты:Мr=Сr⋅ϕв1 = Сr [ϕr−(µ+1) ϕd−ϕшк];Мrβ=βr⋅dϕв1 /dt = βr [ωr−(µ+1) ωd−ωшк],(3.2)(3.3)где ϕв1 = ϕr−(µ+1)ϕd−ϕшк – угол скручивания вала АД; ϕшк – угловое перемещение шестерни.Путём дифференцирования (3.2) находим выражение (3.1).Моменты упругих (Мшк) и вязких (Мшкβ) взаимодействийМшк=Ск (ϕшк−µ⋅ϕк1);(3.4)Мшкβ=βк (ωшк−µ⋅ωк1)(3.5)Нелинейная характеристика упругих элементов колеса представленаниже (рис.

3.2)Рис. 3.2. Нелинейная характеристика упругих элементов78Для корпуса АД момент инерции вычисляется по приближённой формуле2J d ≈ 0,5md ⋅ Rd2 + m=md (0,5 Rd + n 2 ) , гдеd ⋅nгде md – масса корпуса; Rd – радиус корпуса АД; n – межцентровое расстояние.Параметры подвешивания корпуса (Cd, βd ) справедливы лишь при незначительных линейных перемещениях, и при составлении математическоймодели МЧ получены соотношения между линейными (L) и угловыми деформациями подвески АД (рис.

3.2).ld⋅tgϕd ≈ ld⋅ϕd = LϕdldРис. 3.2. Пояснение соотношений деформаций подвескиВ этом получаются случае следующие уравнения сил упругости и диссипации подвескиFdс = Cd⋅L = Cd⋅ld⋅ϕd;Fdβ = β ddϕ ddL= β d ⋅ lddtdtВыражения моментов от данных упругих (Md) и диссипативных (Mdβ) сил:Md = Cd⋅ld⋅ϕd⋅ld = Cd⋅ld2⋅ϕd ;M dβ = β d ⋅ l ddϕ ddϕld = β d ⋅ ld2 d = β d ⋅ ld2 ⋅ ω ddtdt(3.6)(3.7)79Выражения для диссипативного и упругого моментов подвески корпуса подставляются в общую математическую модель МЧ (3.1). Чтобы вывести соотношение для упругого момента подвески АД в дифференциальной форме,используемой для моментов упругих сил в (3.1), необходимо продифференцировать формулу упругого момента подвешивания.Относительно корпуса, с учётом его линейных перемещений и угловыхперемещений упругого колеса редуктора, ротор движется со следующей угловой скоростью [65].ωr-d = 2ωr − (µ + 1) ωd − ωшк.(3.8)Получается, что ротор перемещается относительно корпуса двигателя нетолько за счёт того, что он вращается вокруг собственной оси, но дополнительно учитываются перемещения корпуса АД, который колеблется на собственном подвешивании.

Поэтому скорость ωr-d определяет скольжениеасинхронного двигателя, от которого зависит его электромагнитный момент,и включается в модель двигателя, обуславливая электромеханическую связьв исследуемой электрической машине.С учётом упругости и диссипации оси вычисляется скорость ωk2 второго колеса. Несмотря на то, что ось колёсной пары обладает весьма высокойжёсткостью, учет ее упругости необходим, чтобы не потерять одну из основных форм колебаний при срыве сцепления [45; 59; 65].Силы тяги колёс определяются из одиннадцатого и двенадцатого уравнений системы (3.1) с учётом реализации силы сцепления, описанного в разделе 1 (рис. 1.1), формулы (1.1)-(1.3).При реализации сил торможения и тяги, как уже отмечалось, возникаеткрип, - проскальзывание колёс. При упрощённом моделировании примененрасчет сил крипа в соответствии с методикой Меншутина [55] с учетом работ [2;6;65].

Кривая сцепления локомотива (рис. 3.3) аппроксимирована тремя участками [65]:80kРис. 3.3. Характеристика сцепления|ξ|1) 0 ≤ ξ ≤ 0 ,0014 – участок упругого пропорционального проскальзывания [65]:k = 359,61178 ⋅ ξ ;(3.9)2) 0,0014 <|ξ| ≤ 0,025 – участок упругого проскальзывания [65]:k=350 ⋅ ξ − 0 ,155;0 ,195 + 336 ⋅ ξ(3.10)3) |ξ| > 0,025 – участок избыточного скольжения (буксования или юза)k=1,1 − χ ⋅ V л ( 0 ,025 − ξ )(3.11)где vл – скорость локомотива, м/с; χ - жесткость третьего (падающего) участка характеристики сцепления, с/м, ξ - крип (скорость скольжения колеса вотносительных единицах, обозначаемая также vск). В зависимости от скорости локомотива vл жесткость χ принимает следующие значения (табл. 3.1)[65]:Таблица 3.1Жесткость падающего участка характеристики сцепленияvл, км/ч0-55-2020-4040-120χ0,90,60,50,3581Коэффициент сцепления i-го колеса подставляется в уравнения системы (3.1) для вычисления сил тяги и тяговых моментов колес Fki и Мki соответственно.На основе опытных данных и литературных источников известно, чтопотенциальныйψ0коэффициентзависитотскоростидвижения[65;59;118;119] (табл.