Диссертация (Управление асинхронными тяговыми электродвигателями тележки локомотива в предельных по сцеплению режимах движения), страница 12

3.2), это учитывается при моделировании.Таблица 3.2.Изменеие ψ0 от скорости движенияvл,км/чψ00…510204060801001200,445-0,3410,308-0,286-0,21Источникданных[118]ψ00,35…0,40.3…0,350,30,290,270,250,230,21[59]ψ00,33…0,360,310,290,270,250,240,230,21[119]Чтобы создать модель двухосной тележки используются две системы(3.1) для двух осей, для модели ТЭМ9H - 4 системы (3.1) для четырёх осей,при этом силы тяги всех колёс складываются.3.2. Моделирование механической части гибридного тепловоза ТЭМ9Hс высокой степенью детализацииЧтобы более полно уесть параметры МЧ, в частности, изменение вертикальных нагрузок в тормозных и тяговых режимах локомотива, собственные формы колебаний, моделирование МЧ следует выполнить с высокойстепенью детализации в разрабатываемых для этих целей ПК [113;115;120].Моделирование механической подсистемы локомотива ТЭМ9H выполнено вПК УМ [100;101;121].

В этом комплексе с успехом применены методов моделирования динамики систем тел, уравнения синтезируются в символьномвиде автоматически после разработки модели. В UM имеется модуль UMLoco для создания моделей рельсовых экипажей82При моделировании МЧ локомотива в УМ экипаж необходимо представить в виде пространственной механической системы, состоящей из абсолютно твердых тел, соединенных шарнирами и силовыми элементами различных типов. Данными, описывающими моделируемый объект, являются:инерционные параметры тел, шарниры, силовые элементы и графические образы.

Далее по введенным данным автоматически синтезируются системыуравнений, вывод которых вручную традиционными методами практическиневозможен [65;114].Модель тепловоза ТЭМ9H (рис. 3.4а), разработанная совместно с сотрудниками лаборатории Вычислительной механики БГТУ [100], имеет 66степеней свободы.

Модель построена по методу подсистем. У кузова 6 степеней свободы, он представлен в виде твёрдого тела. Подсистема каждой тележки включают 30 степеней свободы (рис.3.5;3.6). К модели тепловоза дляимитации состава с целью правильного отображения перераспределения вертикальных нагрузок осей, которое весьма важно при моделировании срывасцепления, присоединены модели вагонов (рис. 3.4б).a)б)Рис. 3.4. Модель ТЭМ9Н в ПК УМ: а) тепловоз; б) тепловоз с составом83Рис. 3.5.

Модель тележки ТЭМ9Н в ПК УМРис. 3.6. Модели тележки ТЭМ9Н в ПК УМ, вид сверху84Локомотив имеет смешанное расположение АТД тележек (рис. 3.5, 3.6),в конструкции тележек не предусмотрены наклонные тяги или специальныедогружатели для выравнивания вертикальных нагрузок осей в режиме тяги,что может приводить к существенной неравномерности вертикальных нагрузок, ухудшающему использование сцепного веса локомотива [102].Рассмотрим особенности моделирования колесно-моторного блока(рис. 3.7) с упругим зубчатым колесом редуктора. Колесная пара имеет 7 степеней свободы: 6 степеней свободы, как у твердого тела, и 1 вращательнаястепень свободы вокруг оси.Условно показанупругий момент наоси КПЗубчатое колесоКорпус двигателяРотор двигателяРис.

3.7 Модель КМБНа колесной паре упруго установлено зубчатое колесо, силовая характеристика упругого элемента представлена на рис. 3.8.В качестве отдельных твердых тел в модель введены корпус двигателя,который имеет одну вращательную степень свободы относительно оси ко85лесной пары, и ротор двигателя, который имеет одну вращательную степеньсвободы относительно корпуса двигателя. Зубчатое зацепление между шестерней, установленной на роторе двигателя и зубчатым колесом, установленным на оси колесной пары, моделируется упруго-диссипативной силой.Рис.

3.8 Упругая характеристика для зубчатого колесаДля анализа форм колебаний колесной пары локомотива использоваласьконечноэлементная модель колесной пары, представленная на рис. 3.9.Рис. 3.9 Конечноэлементная модель колесной пары86Геометрическая модель колесной пары представляет собой сборку издвух колес с бандажами, оси, зубчатого колеса, внутренних колец подшипников и элементов уплотнений. Посадочные напряжения не учитывались,модель рассматривалась как единая область. Диаметр наружной цилиндрической поверхности зубчатого колеса принят равным диаметру делительнойокружности 750 мм.

Начало системы координат расположено на оси вращения колесной пары, посередине оси. Ось X направлена вдоль оси вращения.Конечноэлементная сетка состоит из восьмиузловых и шестиузловыхобъёмных конечных элементов. Она получена вращением плоской сетки относительно оси колесной пары с шагом 2,5°. Сетка состоит из 111 888 конечных элементов и содержит 123 369 узлов.При расчете форм колебаний модуль упругости принят равнымПа, коэффициент Пуассона принят равным 0,3, плотность материала. С использованием колнечно-элементной модели оп-ределены также момент инерции относительно оси вращения половины колесной пары 98 кг∙м2 и 114 кг∙м2 суммарный момент инерции половины колесной пары и зубчатого колеса, кг∙м2.Собственные частоты и формы колебаний колесной пары рассчитаныдля свободной (незакрепленной) колесной пары.

В диапазоне частот от 0 до500 Гц насчитывается 25 собственных частот, для которых формы колебанийсоответствуют изгибу и кручению оси, повороту колес относительно осейкоординат, изгибу колес подобному изгибу пластины. Нас интересует перваясобственная частота равна 81,94 Гц соответствует кручению колесной парыотносительно оси вращения, необходимая для определения крутильной жёсткости оси.Угловая жесткость момента на кручение, связывающего две половинкиколесной пары (рис. 3.7), вычислена таким образом, чтобы парциальная частота крутильных колебаний была равна 81,94 Гц – частоте крутильных коле87баний колесной пары. Модель колесной пары с разрезанной осью и однойдополнительной вращательной степени свободы (рис.

3.7) позволяет довольно детально учесть эффекты скручивания оси из-за несимметричного привода, а также возникающих при реализации предельных тяговых усилий фрикционных автоколебаний с узлом на оси колёсной пары.Угловую жесткость оси колесной пары найдем из формулы для вычисления парциально частоты(3.12)где k – частота крутильных колебаний колесной пары, определенная методом конечных элементов, рад/c;J1 – момент инерции относительно оси вращения половины колеснойпары, кг∙м2;J2 – суммарный момент инерции половины колесной пары и зубчатогоколеса, кг∙м2;c – угловая жесткость оси колесной пары, приведенная к центру оси,Нм/рад.Из формулы (3.12) выражаем угловую жесткость оси колесной пары c:(3.13)В выражение (3.13) подставим следующие численные значенияk=81,94*2π=514.84 рад/с;J1=114 кг∙м2;J2=98 кг∙м2и таким образом определим угловую жесткость оси колесной парыc = 1,395∙107 Нм/рад.Зависимость коэффициента сцепления от скорости проскальзывания нападающем участке характеристики сцепления рассчитывается в УМ по методике О.

Полаха [56;114]88[]ψ = ψ 0 (1 − A)e(− B⋅Vs ) + A ,где Vs =(3.14)εi, εi – текущая скорость крипа, м/с; εk – критическая скорость дляεkкрипа, превышение которой вызывает срыв сцепления м/c; А - отношениекоэффициентов трения при бесконечной и нулевой скорости проскальзывания; В – коэффициент экспоненциального уменьшения коэффициента трения.Моделирование контактных сил выполняется по методу FastSim [114].Для решения дифференциальных уравнений используется численный методПарка, рассчитывается матрица Якоби.Для иллюстрации изменения распределения вертикальных нагрузокосей, вызванного работой тяговых двигателей, на рис.

3.10 приведены результаты моделирования перераспределения вертикальных нагрузок в режиме тяги (рис. 3.10, слева) и электрического торможения (рис. 3.10, справа)локомотива с составом 1000 т из 10-и вагонов.Задание на максимальный момент (ограничение по моменту) в данномэксперименте равно в режиме тяги 5400 Н∙м и -5400 (момент на роторах АТДнарастает и снижается от нуля до максимума за 1 с) в режиме торможения.Из графиков видно, что в режиме тяги оси локомотива 1 и 3 (первые оси тележек) разгружаются, а оси 2 и 4 (вторые в тележках) ‒ нагружаются; в режиме торможения нагружаются первые оси, разгружаются – вторые.Рис.

3.10. Изменение вертикальных нагрузок колес 1-4 осейлокомотива с составом89В пилотном варианте ТЭМ9H не предусмотрены наклонные тяги в конструкции тележек или специальные догружатели, которые бы позволили выровнять вертикальные нагрузки. Полученное распределение вертикальныхнагрузок в тяговом и тормозном режимах отвечает аналитическим прогнозами вызвано особенностями конструкции локомотива [102]. Пилообразные колебания вертикальных нагрузок вызваны продольными динамическими колебаниями локомотива и вагонов.

Средние статические вертикальные нагрузки колёс в начале движения, – 10,98 тонн, – подтверждаются аналитическим расчетом и говорит о достоверности результатов моделирования (весдизельного топлива и песка при моделировании не учитывался).Дальнейшие исследования реализации тяговых усилий (на моделях, совмещённых с электрической подсистемой, раздел 4) показывают, что оси тележек тепловоза ТЭМ9H, вращаемые параллельно подключенными к АИНдвигателями, по нагрузкам очень существенно различаются, ‒ до 10,8 Т приреализации потенциального коэффициента сцепления ψ0 = 0,4, вращающиемоменты на валу АТД при этом близки к номинальным.Для определения резонансных частот механической части ТЭП быловыполнено моделирование разгона ТЭМ9Н без состава (на автосцепке приложена специальная сила сопротивления) под действием экспоненциальнонарастающего момента на роторах АТД (от 0 до 5400 Нм за 20 сек.).