Экспериментальная и численная модель распространения нелинейных акустических сигналов в турбулентной атмосфере, страница 5

Тем не менее, положения каустик,полученных в высокочастотном приближении геометрической акустики, несовпадают с положениями максимальных уровней давления акустическогополя. Более того, из-за пренебрежения эффектами дифракции, некоторыекаустики формируются в областях, где амплитуда звукового давления на самомделе мала. Таким образом, дифракционные эффекты играют важную роль вформировании акустического поля, и их необходимо учитывать в теоретическихмоделях для получения реалистичных результатов.При прохождении N-импульса черезpслучайнуюкаустику(областьp0фокусировки) отмечено его значительноеискажение(рис.6)прикоторомформируетсяU-волнасбольшойамплитудой давления и узким фронтом(x/λ = 56).Эффектыслучайныхфокусировок и дефокусировок приводят кобразованию и более сложных профилей:волн с закругленным положительнымполупериодом(x/λ = 40),волнснесколькими крутыми фронтами (x/λ = 83)и удлиненных импульсов (x/λ = 115).Вблизиобластейфокусировкинаблюдаются также и профили снесколькими пиками (x/λ = 51).

Наиболеекрутые фронты образуются в областяхфокусировки из-за повышенного уровняθзвукового давления и, следовательно, более Рис. 6 Формы волн, измеренных нарасстоянияхотсильногопроявлениянелинейных различныхисточника при прохождении черезэффектов. Нелинейное искажение волны область фокусировки.проявляетсятакжеивобластяхпониженного звукового давления благодаря рассеянию высших гармоник накаустиках.

Удлинение импульса за счет большой разности хода отдельных волн,приходящих в одну точку, делает маловероятными эффективную фокусировку иобразование областей высоких давлений на больших расстояниях от источника.Исследование статистики основных параметров нелинейной акустическойволны показало ожидаемое уширение исходно узких распределений приудалении от источника. Увеличивается вероятность наблюдения более низких21Wa)б)WUjet = 0 м/сUjet = 0 м/сUjet = 15 м/сUjet = 15 м/сUjet = 20 м/сUjet = 20 м/сUjet = 25 м/сUjet = 25 м/сUjet = 30 м/сUjet = 30 м/сUjet = 35 м/сUjet = 35 м/сUjet = 40 м/сUjet = 40 м/сp+< p +0 >p+p +0Рис.

7. Экспериментальные а) и рассчитанные б)гистограммыраспределенийпикового0положительного давления p+/< p+ > на расстоянии2,19м от источника при разной интенсивноститурбулентных флуктуаций. < p+0 > - его среднеезначение в отсутствие турбулентных флуктуаций.Пунктирные линии – среднее значение.

Std –стандартное отклонениеBBамплитуд давления и болеешироких фронтов. Тем неменее,всогласиисэкспериментом,существуетненулеваявероятностьнаблюдения высоких уровнейпиковогоположительногодавления (амплитуда в 3 разабольше начальной), и оченьузкихфронтов(ширинафронта (θ0.1-0.9)min = 0.022 в 3разаменьшеначальной).Распределениеплотностивероятности времени приходадостаточно быстро уширяется,показывая ранний приходимпульса вплоть до θ = -5.25=-1.67π, что составляет болеечем ¾ длительности импульса.Приведены также результатырасчетов для распространенияN-импульсавслучайнонеоднороднойдвижущейсясредесэнергетическиммульти-масштабную структуруBBBBспектром Кармана, более точно описывающиматмосферной турбулентности.В §5.3 проводится сравнение и показано хорошее качественное иколичественное согласие результатов вычислений с экспериментальнымиданными для пикового положительного давления, ширины фронта волны ивремени её прихода, несмотря на разную геометрию задач (3D геометрияэксперимента и 2D геометрия расчетов).

На рис.7 представлены гистограммыраспределений пикового положительного давления при разной интенсивноститурбулентных флуктуаций. Экспериментальное распределение при Ujet = 0 м/c(однородная среда) имеет конечную ширину за счет небольшой разности ходамежду источником и разными микрофонами, а также из-за флуктуаций пригенерации волны источником данного типа. Как в эксперименте, так и в теории,при наличии турбулентности, распределения амплитуды давления значительноB22Bуширяются и принимают несимметричный колоколообразный вид, с длинным«хвостом» на больших амплитудах. Максимум распределений с увеличениемUjet смещается в сторону меньших амплитуд, таким же образом ведет себясреднее значение (вертикальные пунктирные линии).

Максимальноепревышение уровня давления в однородной среде в обоих случаях составляетоколо 4 единиц. Одновременно с увеличением интенсивности турбулентныхфлуктуаций до Ujet = 30 м/с увеличивается и стандартное отклонение пиковогоположительного давления. Показано, что вероятность измерения амплитуд вдва раза больших, чем в однородной среде, составляет около 2% как вэксперименте, так и в теории. В §5.4 приводятся основные результаты ивыводы по пятой главе диссертационной работы.В приложении приведена сводка основных формул геометрическойакустики для расчета лучевых траекторий и положения каустик, а так жеалгоритм выбора шагов сетки для численного расчета распространения волны внеоднородной среде.

В заключении диссертационной работы приводятсяосновные результаты и выводы.BBBBОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ1. Создана экспериментальная установка для изучения в лабораторныхусловиях распространения коротких N-импульсов большой амплитуды(длительность 30 мкс, амплитуда ~1000 Па) в турбулентном воздушном потокесо средней скоростью и амплитудой флуктуаций до 20 м/с. Показано, чтоэнергетический спектр формируемой в потоке турбулентности по своей формесоответствует спектру турбулентных потоков в реальной атмосфере.2. Получено модифицированное нелинейное эволюционное уравнениетипа Хохлова - Заболотской - Кузнецова для описания распространениямощных акустических сигналов в неоднородной движущейся среде.

Уравнениесодержит новое слагаемое, учитывающее влияние компоненты скорости среды,перпендикулярной направлению распространения волны. Разработанчисленный алгоритм решения полученного эволюционного уравнения дляпериодических и импульсных сигналов с узкими фронтами. Численноисследованы особенности распространения нелинейных акустических сигналовв случайно-неоднородных движущихся средах.3.

Показано, что пространственная структура, пиковые и средниехарактеристики акустического поля в случайно-неоднородной движущейсясреде определяются совместным влиянием нелинейных и дифракционныхэффектов. Продемонстрированы преимущества нелинейно-дифракционного23подхода по сравнению с приближением геометрической акустики.Установлено, что нелинейные эффекты приводят к существенному изменениюкоэффициентов концентрации поля в области случайных фокусировок и,несмотря на сильное поглощение энергии на фронте волны, могут привести ксущественному увеличению амплитуды давления и укручению фронта волны вобластях фокусировки даже на расстояниях нескольких нелинейных длин.4.

Впервые исследовано влияние поперечной составляющей случайнонеоднородного поля скорости среды на формирование структуры нелинейногоакустического поля. Показано, что характерная структура акустического поля втурбулентном потоке формируется в основном за счет влияния продольнойнаправлению распространения волны компоненты случайной векторнойнеоднородности.

В то же время, поперечные флуктуации оказывают влияние наструктуру и пиковые значения поля, как в продольном, так и в поперечномнаправлении, и это влияние усиливается при увеличении характерныхпространственных масштабов турбулентной среды.5. Экспериментально и численно показано, что наличие случайныхнеоднородностей приводит к существенному уменьшению среднего пиковогоположительного давления (до 30 % на расстоянии 2 м от источника),увеличению средней ширины фронта (в 3 - 4 раза) и более раннему приходу Nволны (в среднем более чем на 15 мкс) по сравнению с теми же параметрами воднородной среде. Установлено, что в областях фокусировки возможнарегистрация акустических импульсов с более чем четырехкратнымувеличением амплитуды и соответствующим уменьшением ширины фронта.Впервые исследовано совместное влияние нелинейно-дифракционныхэффектов на статистику широкополосного акустического поля в случайнонеоднородной движущейся среде в условиях многократного формированиякаустик.

Показано, что при нелинейном распространении различия в средниххарактеристиках волны в турбулентной и однородной средах уменьшаются.6. На основе численного моделирования модифицированного уравненияБюргерса показано, что в условиях эксперимента и для характерныхпараметров N-волны уменьшение амплитуды в равной степени зависит отнелинейных, релаксационных процессов и эффектов термовязкого поглощения,в то время, как удлинение профиля N-волны определяется только нелинейнымиэффектами.

Используя данный результат, предложен, обоснован и реализованметод калибровки широкополосных датчиков в условиях проявления эффектоввязкости и релаксации по нелинейному удлинению N-волны с использованиемопределения длительности импульса по положениям нулей в его спектре.24СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИАверьянов М.В., Басова М.С., Хохлова В.А. Стационарные иквазистационарные решения уравнения типа Бюргерса. Акуст. журн., 2005,том 51, №5, с. 581-588.Аверьянов М.В., Хохлова В.А., Сапожников О.А., Блан-Бенон Ф.,2.Кливлэнд Р.О. Параболическое уравнение для описания распространениянелинейных акустических волн в неоднородных движущихся средах, Акуст.журнал, 2006, том 52 (6), с. 725-735.Юлдашев П.В., Аверьянов М.В., Хохлова В.А., Оливьер С., Блан3.Бенон Ф.

Сферически расходящиеся ударные импульсы в нелинейнойрелаксирующей среде. Акуст. журн., 2008, том 54, №1, с. 40-50.Аверьянов М.В., Басова М.С., Хохлова В.А. Стационарные и4.квазистационарные решения уравнения типа Бюргерса. Тезисы докладовXII научной школы "Нелинейные волны 2004" 29 февраля - 7 марта 2004,Нижний Новгород, c. 11.Аверьянов М.В., Хохлова В.А.

Распространение нелинейных5.акустических волн в неоднородной движущейся среде. Труды IXВсероссийской школы – семинара «Волны 2004», Московская область, 2004,секция 1, с. 23-24.Averiyanov M.V., Basova M.S., and Khokhlova V.A. Stationary and quasi6.stationary solutions of the Burgers-type equations. Proc.