Экспериментальная и численная модель распространения нелинейных акустических сигналов в турбулентной атмосфере

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТим. М.В. ЛОМОНОСОВАФизический факультетНа правах рукописиУДК 534.2АВЕРЬЯНОВ Михаил ВасильевичЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ И ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬРАСПРОСТРАНЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХАКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ В ТУРБУЛЕНТНОЙАТМОСФЕРЕСпециальность: 01.04.06 – акустикаАвторефератдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква – 2008Работа выполнена на кафедре акустики физического факультета Московскогогосударственного университета имени М.В.

Ломоносова.Научный руководитель:UОфициальные оппоненты:Uкандидат физико-математических наук,доцент Хохлова Вера Александровна,UUдоктор физико-математических наук,профессор Преображенский Владимир Леонидовичдоктор физико-математических наук,профессор Карабутов Александр АлексеевичВедущая организация:Институт физики атмосферыимени А.М. Обухова РАНЗащита диссертации состоится “ 09 ” октября 2008 г.

в 16.00 часов назаседанииСпециализированногоСоветаД 501.001.67вМГУимени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, ГСП-1, г. Москва, Ленинские Горы,МГУ, физический факультет, физическая аудитория имени Р.В. ХохловаС диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке физическогофакультета МГУ имени М.В. Ломоносова.Автореферат разослан “ 26 ” августа2008 г.Ученый секретарьСпециализированного Совета Д 501.001.67кандидат физико-математических наукА.Ф. КОРОЛЕВОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.Актуальность темыПроблема нелинейных взаимодействий акустических волн внеоднородных движущихся средах является актуальной для многихнаправлений современной медицинской акустики, аэроакустики игидроакустики.

Присутствие в среде неоднородностей различных типов, в томчисле турбулентных полей, градиентов плотности и температуры, ветров илитечений, во многом определяет пространственную и временную структурунелинейного акустического поля. Исследование распространения и статистикимощных акустических сигналов в случайно-неоднородных средах с учетомэффектов дифракции и многократных фокусировок является также далеко неполно изученной фундаментальной проблемой физики нелинейных волн ипредставляет безусловный интерес для всех указанных выше приложений.Ввиду сложности общей задачи описания взаимодействий акустическихволн в неоднородных средах, её теоретическое исследование до последнеговремени было основано на использовании упрощенных моделей, как, например,приближение нелинейной геометрической акустики. В частности, благодаряисследованиям, проводимым сотрудниками физического факультета МГУ,были получены аналитические решения для задачи распространениянелинейных волн в неоднородных стратифицированных средах, а также заслучайным фазовым экраном.

Однако лишь недавно, с развитием численныхметодов, стало возможным решение дифракционных задач о распространениинелинейных акустических сигналов в случайно-неоднородных средах.Акустические неоднородности можно разделить на два типа.Неоднородностискалярноготипаобусловленыпространственнымифлуктуациями скорости звука или плотности среды, например, за счетизменений в типе биологической ткани, флуктуаций температуры в воде иливоздухе.

Распространение нелинейных волн в средах со случайныминеоднородностями такого типа исследовалось численно в рамкахпараболического приближения теории дифракции, а также двумерноговолнового уравнения. Однако было рассмотрено лишь нескольких конкретныхзадач, что, безусловно, не охватывает весь широкий класс важных длясовременной акустики проблем.Особый интерес вызывают задачи, связанные с распространениемнелинейных волн в средах с неоднородностями векторного типа, т.е.пространственными флуктуациями средней скорости движения частиц среды3вследствие образования вихрей, ветра или течений в среде. Такие задачиявляются еще более сложными для анализа.

Традиционный подход заключаетсяв замене реальной движущейся среды гипотетической неподвижной средой сэффективной скоростью звука, учитывающей компоненту скорости движениясреды в направлении распространения волны. Движущаяся среда, такимобразом, моделируется как среда со скалярными неоднородностями и при этомне учитывается влияние поперечной компоненты скорости среды. Включение вмодель и исследование влияния поперечной компоненты скорости средыпредставляется важным, поскольку во многих задачах преломленные звуковыеволны, а также волны, рассеянные неоднородностями, могут распространятьсяв направлениях, отличающихся от исходного направления волны.

Более того,если поперечная компонента поля скорости имеет ненулевое среднее значение,это может вызвать накапливающееся с расстоянием смещение и искажениепространственной структуры случайного акустического поля. Для линейногораспространения звука недавно были получены эволюционные параболическиеуравнения, в которых сохранялись векторные свойства скорости движениясреды. В нелинейном параболическом приближении, насколько нам известно,такие задачи ранее не исследовались.Экспериментальное изучение нелинейных акустических полей вслучайно-неоднородных средах, например, в атмосфере, затруднительно из-засложности контроля параметров полевых условий и источников звука.

Крометого, натурные измерения требуют больших материальных затрат. Поэтомуусилия ученых в последнее время во многом сконцентрировались напроведении экспериментов в лабораторных условиях, что оказалось хорошейальтернативой полевым измерениям. Для генерации N-волн большойамплитуды используются либо искровые источники, либо лазеры, дляизмерений – миниатюрные широкополосные микрофоны. Параметрыисточников звука, измерительных систем и турбулентных полей в такихэкспериментах обладают хорошей повторяемостью и хорошо контролируемы.Кроме того, для изучения влияния параметров турбулентности наформирование акустического поля, возможна генерация отдельно либоскалярной, либо векторной турбулентности с различными характернымипространственными масштабами.

Проведенные к настоящему времениэксперименты, однако, ограничивались измерениями в турбулентной среде нарасстоянияхдоформированияпервыхкаустик,задаваемыхкрупномасштабными флуктуациями. Исследование нелинейных случайныхполей в условиях многократного формирования случайных фокусов,4проведенное в данной работе, является безусловно важным.Для описания звуковых волн в турбулентных средах также необходимстатистический анализ получаемых данных. Как в эксперименте, так и примоделировании, имеются трудности с набором статистики. Как ужеупоминалось, в натурных экспериментах трудно обеспечить повторяемость иконтроль статистических параметров случайно-неоднородной атмосферы.Экспериментов по статистическому анализу параметров акустического поля сучетом многократного формирования случайных фокусировок, задаваемыхкрупномасштабными флуктуациями, не проводилось.

В теоретическихисследованиях статистический анализ проводился только в приближениигеометрической акустики, что не позволяет оценить пиковые значенияпараметров акустического поля в областях случайных фокусировок. Численноемоделирование нелинейных дифрагирующих волн в случайно-неоднородныхсредах проводилось лишь для отдельных реализаций случайно-неоднородныхсред, поскольку набор статистики требует длительных вычислений.Одной из актуальных проблем экспериментальных исследований вобласти нелинейной аэроакустики является развитие методов калибровкиширокополосных микрофонов. Разработанные для непоглощающих сред (воды)методы абсолютной калибровки широкополосных датчиков по нелинейномуизменению амплитуды либо изменению наклона плавной части импульсныхсигналов не могут быть использованы для измерений в воздухе из-за сильноговлияния вязкого поглощения и релаксации.

Проведение численных расчетов сучетом указанных явлений может позволить определить параметры профиляволны, чувствительные лишь к нелинейным эффектам и, таким образом,обеспечить обоснование новых методов калибровки в поглощающих газах.В данной работе, на основе предложенного эволюционного уравнения,разработаны численный алгоритм и комплекс программ, которые позволяютполучать решения и исследовать статистические характеристики нелинейныхакустических полей в случайно-неоднородных движущихся средах типаатмосферы с учетом эффектов дифракции, вязкости и релаксации, а такжевлияния поперечной к направлению волны компоненты скорости среды.Предложенный метод нелинейной калибровки широкополосных датчиков впоглощающей среде и проведенные в работе эксперименты в условияхмногократного формирования случайных фокусов не только позволяют описатьзакономерности распространения акустических импульсов в неоднороднойдвижущейся среде, но и путем сравнения с численными результатами,подтвердить справедливость развитой модели.5Цели и задачи диссертационной работыОсновной целью диссертационной работы являлось экспериментальное итеоретическое исследование нелинейно-дифракционных эффектов прираспространенииакустическихсигналоввслучайно-неоднородныхдвижущихся средах.

В соответствии с заявленной целью было намеченорешение следующих практически значимых задач:1. Создание экспериментальной установки и исследование в лабораторныхусловиях статистических характеристик акустического поля N-импульсов ввоздушном турбулентном потоке.2. Развитие теоретической модели для описания распространениянелинейных акустических сигналов в неоднородных движущихся средах сучетом дифракционных, диссипативных и релаксационных процессов.3. Развитие численного алгоритма, позволяющего моделировать задачираспространения нелинейных периодических и импульсных сигналов сузкими фронтами в неоднородной движущейся среде.4.

Определение относительного влияния нелинейных, диссипативных ирелаксационных эффектов при распространении N-волны в условияхпроводимого эксперимента в воздухе при отсутствии турбулентности дляразработки метода калибровки широкополосной измерительной системы.5. Экспериментальное и теоретическое исследование влияния нелинейных идифракционных эффектов, а также случайных фокусировок в случайнонеоднородной движущейся среде на изменение статистики, а такжепиковых и средних характеристик параметров акустического поля.Научная новизна работы1.

В нелинейное эволюционное уравнение типа Хохлова – Заболотской Кузнецова, описывающее распространение интенсивных акустическихволн в неоднородных средах, введено новое слагаемое, позволяющееучесть влияние флуктуаций скорости среды, поперечных направлениюраспространения волны.2. Разработан новый численный алгоритм решения полученного нелинейногоэволюционного уравнения для периодических и импульсных сигналов сузкими фронтами.3. Впервые задача распространения интенсивных акустических волн вслучайно-неоднородной движущейся среде исследована комплексно: сучетом нелинейных и дифракционных эффектов, вязкого поглощения ирелаксации, а также эффектов, связанных с продольными и поперечнымифлуктуациями неоднородного поля скорости среды.64.