Экспериментальная и численная модель распространения нелинейных акустических сигналов в турбулентной атмосфере, страница 2

Показано, что поперечные флуктуации случайно-неоднородного поляскорости среды могут привести к значительному изменению пиковыхзначений и структуры акустического поля, как в продольном, так и впоперечном направлениях.5. Предложен, обоснован и реализован новый экспериментальный методкалибровки измерительной системы по нелинейному удлинению N-волны всреде с поглощением и релаксацией (воздухе) с использованиемопределения длительности импульса по положениям нулей в его спектре.Достоверность представленных в диссертационной работе результатовподтверждается проверочными численными и физическими экспериментами, атакже соответствием результатов экспериментов априорной информации,теоретическим расчетам и данным, полученным в работах других авторов.Научная и практическая значимость работы1.

Развита теоретическая модель и создан комплекс программ, позволяющиходновременно рассчитывать статистические распределения, а такжепиковые и средние характеристики нелинейного акустического поля вслучайно-неоднородной движущейся среде.2. Для каждого из операторов модели проведена оптимизация численногоалгоритма, позволяющая проводить расчет нелинейных волновых полей сминимальными затратами машинного времени.3. Созданаэкспериментальнаяустановкадляисследованийпораспространению мощных акустических импульсов в турбулентнойвоздушной среде в лабораторных условиях и изучению формированияслучайных фокусов первого и высших порядков.4.

Проведённое численное моделирование физических процессов прираспространении N-волн в неоднородных движущихся средах позволяетполучать характерные значения флуктуаций амплитуды и ширины фронтаакустической волны. Эти результаты важны для практических задачаэроакустики и подводной акустики, современной неинвазивной хирургиис помощью мощного фокусированного ультразвука и литотрипсии.5. Разработан экспериментальный метод калибровки микрофона понелинейному удлинению N-волны в воздухе с учетом вязкости ирелаксационных явлений для определения в лабораторных условияхспектральных характеристик чувствительности измерительной системыпри изменении ее составляющих, геометрии или изменении еёхарактеристик с течением времени.7Основные положения, выносимые на защиту1.

Полученное в работе эволюционное уравнение типа ХЗК позволяетописывать распространение квазиплоских акустических волн внеоднородных движущихся средах с учетом влияния флуктуацийкомпоненты скорости среды, поперечной направлению распространенияволны.2.

Развитый метод численного интегрирования полученного эволюционногоуравнения, основанный на расщеплении волнового оператора пофизическим факторам и оптимизации алгоритмов для каждого из них,позволяет моделировать распространение периодических и импульсныхакустических сигналов в случайно-неоднородной движущейся среде сучетом нелинейности, дифракции, продольной и поперечной компонентфлуктуаций скорости среды, вязкости и релаксации.3.

Полученные экспериментальные и теоретические результаты исследованияэффектов акустической нелинейности и дифракции в турбулентнойдвижущейся среде позволяют предсказать пространственную структуруакустического поля, определить статистические распределения, пиковые исредние характеристики параметров поля в условиях многократногоформирования случайных фокусов.4. На распространение квазиплоской акустической волны в случайнонеоднородной движущейся среде оказывают заметное влияние не толькофлуктуации скорости звука и продольной компоненты скорости среды, нои флуктуации поперечной компоненты скорости среды, которые приводятк поперечному сносу и изменению самой структуры акустического поля.5. Разработанный метод абсолютной калибровки широкополосныхмикрофонов в газах, основанный на численном расчёте и измерениинелинейного удлинения N-волны по положениям нулей в её спектре,позволяет определять чувствительность микрофонов в условияхпроявления эффектов вязкости и релаксации среды.Апробация работыВошедшие в диссертацию материалы докладывались на XII научнойшколе «Нелинейные волны 2004» (Нижний Новгород, 2004); намеждународном конгрессе CFA/DAGA'04, (Страсбург, Франция 2004); наконференции молодых ученых «Ломоносов 2004» (Москва 2004); наконференции «Волновые явления в неоднородных средах» (Звенигород 2004);на международной конференции IEEE UFFC (Монреаль, Канада, 2004); на 2-ймеждународной конференции "Frontiers of Nonlinear Physics" (Нижний8Новгород – Санкт-Петербург, 2004); на международной конференции ForumAcusticum (Будапешт, Венгрия 2005); на российско-французском семинареRAS/SFA (Москва 2005); на сессии французского акустического общества“CFA06” (Тур, Франция, 2006); на конференции «Волны 2006» (Звенигород2006); на международной школе-семинаре “Waves 2006” (Корсика, Франция2006); на международной аэроакустической конференции AIAA/CEAS (Рим,Италия, 2007); на XIX сессии РАО (Нижний Новгород 2007), 18-мМеждународном Симпозиуме по Нелинейной Акустике (Стокгольм, Швеция,2008), а также обсуждались на научных семинарах Акустического институтаим.

Н.Н. Андреева, кафедры акустики и лаборатории вычислительногоэксперимента в оптике кафедры общей физики и волновых процессовфизического факультета МГУ.Работа выполнена при поддержке грантов Президента РФ№ НШ-4449.2006.2, РФФИ №06-02-16860, ИНТАС №05-1000008-7841,стипендии Американского Акустического Общества и специальной стипендиифранцузского правительства для подготовки диссертации при совместномруководстве в рамках договора о сотрудничестве между Высшей ЦентральнойШколой г.

Лиона, Франция и физическим факультетом Московскогогосударственного университета им. М.В. Ломоносова.ПубликацииОсновные результаты диссертации изложены в 20 печатных работах,список которых приводится в конце автореферата, в том числе в 3-х статьях вреферируемых журналах.Личный вклад автораВсе изложенные в диссертационной работе результаты по разработкетеоретической модели, численного алгоритма, постановке и выполнениифизического эксперимента получены автором лично либо при егонепосредственном участии.Структура и объем диссертацииДиссертация состоит из общего вводного раздела, пяти глав, первая изкоторых представляет собой обзор литературы, а остальные являютсяоригинальными.

Каждая глава включает в себя короткое введение и выводы.Список цитируемой литературы включает 134 наименования, общий объемработы составляет 158 страниц текста, включая 72 рисунка.9СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении обосновывается актуальность темы диссертационнойработы, излагается современное состояние проблемы, дается общая постановказадач, описывается краткое содержание работы по главам.В первой главе представлен обзор литературы по экспериментальному итеоретическому исследованию распространения интенсивных акустическихсигналов в турбулентной атмосфере.

В §1.1 представлены результаты полевыхи лабораторных измерений, показывающие, что для характерных параметровтурбулентных полей в воздухе возможно формирование областей фокусировкиакустического поля с высокими амплитудными значениями давления, в 2-3 разапревышающими пиковые значения в однородной среде.В §1.2 приведен обзор работ, посвященных описанию основныхматематических моделей распространения нелинейных акустических сигналовв неоднородных движущихся средах. Показано, что количественные результатыполучены лишь для упрощенных моделей, в основном, в рамках приближениянелинейной геометрической акустики стратифицированных сред.

Сравнительнонедавно для численного моделирования распространения акустическихсигналов в неоднородных средах стали использовать эволюционные уравнения,полученные в параболическом приближении теории дифракции. Явнымпреимуществом таких моделей является учет дифракционных эффектов.Однако опубликованные результаты, полученные в рамках параболическогоприближения, связаны либо с линейными задачами волнового распространенияв движущихся средах, либо с описанием нелинейно-волновых полей в средах соскалярными неоднородностями.

Количественного описания нелинейно дифракционных акустических полей в неоднородных движущихся средах и ихстатистического анализа ранее не проводилось.В §1.3 приводится краткий обзор основных моделей случайнонеоднородных и турбулентных сред. Основное внимание уделяется моделислучайно ориентированных Фурье мод, где случайное поле скороститурбулентной среды рассчитывается как:J max~ (K ) cos(K ⋅ r + φ ) ,u(r ) = ∑ Ujjj(1)~ (K ) ⋅ K = 0Ujj(2)j =1Здесь K j - волновой вектор, φj – фаза j - ой Фурье моды. Случайный угол θ jBBBмежду K j и осью х, и значения фазы φj для каждой моды выбирается изBBнезависимых равномерных распределений на интервале [0, 2π].

Уравнение (2)10Bсоответствуетусловиюнесжимаемости результирующего поляскорости. Амплитуда скорости каждой~ (K ) | в уравнении (1)моды | Uja)y/λопределяется спектром кинетическойE (K )рассматриваемойэнергиимоделитурбулентного~ (K ) ~ E ( K ) ,K=K.Ujполя:Еслирассматривается достаточно большоечисло мод в уравнении (1), каждая изкоторых выбирается в соответствии суравнением (2) и с равномернораспределенными θ j и φ j, то итоговоеполескоростиu(r )являетсяBBBuxc0y/λx/λб)Bx/λстатистическиоднородными uyизотропным, и имеет заданный c0энергетический спектр. Кроме того,в)y/λпримоделированиислучайнонеоднородногополяскоростипредполагается,чтовремяраспространения акустической волныпо турбулентному слою мало посравнению с характерным временнымx/λмасштабом эволюции среды, то есть | u |c0турбулентноеполесчитается Рис.1 Пример реализации случайного«замороженным» (независимым от поля скорости турбулентной среды сгауссовым энергетическим спектром длявремени).продольной (а) и поперечной (б)На рис.1 представлен пример компонент флуктуаций скорости среды,одной реализации турбулентного поля а также ее модуля (в).скорости среды, рассчитанный на основе 300 Фурье мод, равномернораспределённых между 0.01/L и 9.0/L в гауссовом энергетическом спектре:K 2 L2123 4(3)),E ( K ) = (u rms ) K L exp( −84где (u rms ) 2 = 9 м2/с2 - средний квадрат флуктуаций скорости, L = 4λ –PPPPхарактерный масштаб неоднородности и λ - длина акустической волны,распространяющейся в рассматриваемой неоднородной среде.

На рис.1(а,б)11представлены пространственные распределения продольной и поперечнойкомпонент флуктуаций скорости среды, а на рис.1в – её модуля. Такимобразом, каждая моделируемая реализация случайно-неоднородной средыхарактеризуется формой ее энергетического спектра, средней квадратичнойскоростью флуктуаций, характерным масштабом и набором случайных мод,задающихся стартовым числом в генераторе случайных чисел. В работерассматривается турбулентность с гауссовым спектром, который являетсяодномасштабной моделью энергетического спектра реальной атмосферы, и смультимасштабным спектром Кармана, хорошо описывающим инерционныйинтервал энергий атмосферной турбулентности. Основные численные расчетыпроводятся для гауссова спектра, что делает более наглядными получаемыерезультаты, но, в то же время, не ограничивает общности сделанных выводов.Вторая глава диссертационной работы посвящена описаниюэкспериментальной установки и лабораторных измерений профилей давления,амплитудных значений, а также средних и статистических характеристикакустической волны в турбулентной среде.

Созданная экспериментальнаяустановка позволяет генерировать поля развитой турбулентности, а такжеакустические импульсы, распространяющиеся перпендикулярно турбулентномупотоку (рис.2). Эксперимент проводился автором в Высшей ЦентральнойШколе г. Лиона, Франция. В §2.1 представлена часть физическогоэксперимента, посвященная созданию и измерению развитых турбулентныхполей. Основная задача этого эксперимента - поиск плоскости развитойтурбулентности и последующее измерение ее статистических характеристик икорреляционных функций для определения характерных масштабовфлуктуаций. Далее в этой плоскости проводятся акустические измерения.Для создания развитой турбулентности используется мощный потоквоздуха, нагнетаемый турбиной и выходящий из плоского сопла с размерами160 х 1400 мм.