Диссертация (Управляемое демпфирование колебаний высокодобротных механических резонаторов), страница 15

Экспериментально реализованы различные методы нанесения на уча­сток кварцевой нити поверхностного электрического заряда: посред­ством контактной электризации, электронной бомбардировки, а такжепутем перераспределения электрического заряда в электростатическомполе при нагреве нити. Максимальная линейная плотность нанесенно­го электрического заряда была получена последним из указанных ме­тодов, ее величина составила 2,6 × 10−12 Кл/см для нити диаметром≈ 240 мкм.3.

Получено приближенное аналитическое решение уравнения движения115и проанализирована структура различных мод колебаний с большимизначениями углового индекса в свободных акустических дисковых резо­наторах, рассчитаны их собственные частоты и пространственные рас­пределения амплитуд вектора смещения. Полученные результаты под­тверждены экспериментально для квазирэлеевских, квазилэмбовских иквазиклиновых мод колебаний, а также мод шепчущей галереи в диско­вом резонаторе из дюралюминия.4. Экспериментально получен спектр изгибных мод колебаний для значе­ний углового индекса 2 ≤ ≤ 30 в дисковом резонаторе из монокристал­лического кремния. Показано, что для использовавшегося в эксперимен­тах кремниевого дискового резонатора в диапазоне значений .

6 ос­новной вклад в фактор механических потерь вносят потери в креплениирезонатора, при 6 . . 26 преобладающими становятся термоупругиепотери, а при & 26 — поверхностные потери. Показано, что при увели­чении амплитуды колебаний в этих модах преобладает геометрическаянелинейность, измеренная величина коэффициента нелинейности длямоды колебаний с = 19 составила 3 × 108 м−2 .5. Предложена, теоретически проанализирована и экспериментально реа­лизована схема демпфирования изгибных мод колебаний дисковых ре­зонаторов из монокристаллического кремния с использованием пара­метрического емкостного преобразователя с двумя радиочастотнымиэлектрическими колебательными контурами. Применение этой схемыпозволило значительно усилить взаимодействие между механическимии электрическими модами колебаний.

Полученные экспериментальныеданные хорошо согласуются с результатами расчетов.116Литература[1] T. Sulchek, G.G. Yaralioglu, C.F. Quate, S.C. Minne. Characterization andoptimization of scan speed for tapping-mode atomic force microscopy //Review of Scientific Instruments. — 2002. — Vol. 73, no. 8. — P. 2928.[2] C.

Jeong, S. Seok, B. Lee et al. A study on resonant frequency and Q factortunings for MEMS vibratory gyroscopes // Journal of Micromechanics andMicroengineering. — 2004. — Vol. 14, no. 11. — Pp. 1530–1536.[3] G. Ctistis, E.H. Frater, S.R. Huisman et al.

Controlling the quality fac­tor of a tuning-fork resonance between 9 and 300 K for scanning-probemicroscopy // Journal of Physics D: Applied Physics. — 2011. — Vol. 44,no. 37. — P. 375502.[4] I.S. Grudinin, H. Lee, O. Painter, K.J. Vahala. Phonon laser action in atunable two-level system // Physical Review Letters.

— 2010. — Vol. 104,no. 8. — P. 083901.[5] N.A. Robertson, G. Cagnoli, D.R.M. Crooks at al. Quadruple suspensiondesign for advanced LIGO // Classical and Quantum Gravity. — 2002. —Vol. 19, no. 15. — Pp. 4043–4058.[6] M. Pinard, P.F. Cohadon, T. Briant, A. Heidmann. Full mechanical charac­terization of a cold damped mirror // Physical Review A - Atomic, Molecular,and Optical Physics. — 2001. — Vol. 63, no. 1. — Pp. 013808–013801.[7] J.D. Teufel, T. Donner, D.

Li et al. Sideband cooling of micromechanicalmotion to the quantum ground state // Nature. — 2011. — Vol. 475, no.7356. — Pp. 359–363.117[8] J. Chan, T.P.M. Alegre, A.H. Safavi-Naeini et al. Laser cooling of a nanome­chanical oscillator into its quantum ground state // Nature. — 2011. — Vol.478, no. 7367. — Pp. 89–92.[9] J. Suh, M.D. Lahaye, P.M. Echternach at al. Parametric amplification andback-action noise squeezing by a qubit-coupled nanoresonator // Nano Let­ters. — 2010. — Vol. 10, no. 10. — Pp. 3990–3994.[10] H. Okamoto, K. Onomitsu, T.

Sogawa, H. Yamaguchi. Optical control ofnanomechanical vibration in GaAs resonators // NTT Technical Review. —2011. — Vol. 9, no. 2.[11] G.M. Harry (for the LIGO Scientific collaboration). Advanced LIGO: Thenext generation of gravitational wave detectors // Classical and QuantumGravity. — 2010. — Vol.

27, no. 8. — P. 084006.[12] G.D. Hammond, A.V. Cumming, J. Hough at al. Reducing the suspensionthermal noise of advanced gravitational wave detectors // Classical andQuantum Gravity. — 2012. — Vol. 29, no. 12. — P. 124009.[13] A.V. Dmitriev, S.D. Mescheriakov, K.V. Tokmakov, V.P.

Mitrofanov. Con­trollable damping of high-Q violin modes in fused silica suspension fibers //Classical and Quantum Gravity. — 2010. — Vol. 27, no. 2. — P. 025009.[14] A.V. Dmitriev, D.S. Gritsenko, V.P. Mitrofanov. Surface vibrational modesin disk-shaped resonators // Ultrasonics. — 2014.

— Vol. 54, no. 3. —Pp. 905–913.[15] A.V. Dmitriev, D.S. Gritsenko, V.P. Mitrofanov. Non-axisymmetric flexuralvibrations of free-edge circular silicon wafers // Physics Letters A. — 2014. —Vol. 378, no. 9. — Pp. 673–676.118[16] A.V. Dmitriev, V.P. Mitrofanov. Enhanced interaction between a mechanicaloscillator and two coupled resonant electrical circuits // Review of ScientificInstruments. — 2014. — Vol. 85, no. 8.

— P. 085005.[17] А.В. Дмитриев. Холодное демпфирование струнных мод кварцевых под­весов пробных масс гравитационно-волновых детекторов // 13-я рос­сийская гравитационная конференция — международная конференцияпо гравитации, космологии и астрофизике: тезисы докладов. — Москва:РУДН, 2008. — С. 146–147.[18] А.В. Дмитриев. Управляемое демпфирование высокодобротных струн­ных кварцевых осцилляторов // Материалы докладов XVI Междуна­родной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоно­сов». — Москва: МАКС Пресс, 2009.[19] A.V. Dmitriev, S.D.

Mescheryakov, K.V. Tokmakov, V.P. Mitrofanov. Vari­ant of violin mode damping system for fused silica fiber suspension. —Документ LIGO G0900183-v2. — 2009. — http://dcc.ligo.org.[20] A.V. Dmitriev. Damping of high-Q violin modes in fused silica suspensionfibers. — Документ LIGO G1000875-v1. — 2010. — http://dcc.ligo.org.[21] А.В. Дмитриев, Д.С.

Гриценко, В.П. Митрофанов. Поверхностные мо­ды упругих колебаний в тонких дисках // Физико-математическое моде­лирование систем: материалы IX Междунар. семинара. Часть 1. — Воро­неж: ФГБОУ ВПО ВГТУ, 2012. — С. 37–43.[22] A.V. Dmitriev, V.P. Mitrofanov. Measurements of mechanical losses in sili­con wafers. — Документ LIGO G1300987-v1. — 2013.

— http://dcc.ligo.org.[23] H B Callen, T A Welton // Physical Review. — 1951. — Vol. 83, no. 1. —Pp. 34–40.119[24] J M W Milatz, J J Van Zolingen, B B Van Iperen // Physica. — 1953. —Vol. 19, no. 1-12. — Pp. 195–202.[25] YT Chen, BC Tan. Electrical damping of a torsion balance // Physics LettersA. — 1991. — Vol. 152, no.

8. — Pp. 377–380.[26] В.Б. Брагинский, А.Б. Манукин. Измерение малых сил в физическихэкспериментах. — Москва: Наука, 1974.[27] T. J. Kippenberg, K. J. Vahala. Cavity opto-mechanics // Optics Express. —2007. — Vol. 15, no. 25. — Pp. 17172–17205.[28] A. Schliesser, R. Rivière, G. Anetsberger et al. Resolved-sideband cooling ofa micromechanical oscillator // Nature Physics. — 2008. — Vol. 4, no.

5. —Pp. 415–419.[29] T. Rocheleau, T. Ndukum, C. MacKlin et al. Preparation and detection of amechanical resonator near the ground state of motion // Nature. — 2010. —Vol. 463, no. 7277. — Pp. 72–75.[30] AV Cumming, AS Bell, L Barsotti et al.

Design and development of theadvanced LIGO monolithic fused silica suspension // Classical and QuantumGravity. — 2012. — Vol. 29, no. 3. — P. 035003.[31] A Heptonstall, MA Barton, A Bell et al. CO 2 laser production of fusedsilica fibers for use in interferometric gravitational wave detector mirror sus­pensions // Review of Scientific Instruments. — 2011. — Vol.

82, no. 1. —P. 011301.[32] NA Lockerbie, L Carbone, B Shapiro et al. First results from the «Violin­Mode» tests on an advanced LIGO suspension at MIT // Classical andQuantum Gravity. — 2011. — Vol. 28, no. 24. — P. 245001.120[33] S. Grasso, C. Altucci, F. Barone et al. Electrostatic systems for fine controlof mirror orientation in interferometric GW antennas // Physics Letters A. —1998.

— Vol. 244. — Pp. 360–370.[34] И. А. Елкин, В. П. Митрофанов. Затухание в электромеханической ко­лебательной системе, обусловленное процессами в электрической подси­стеме // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика, астро­номия. — 1999. — Т. 3. — С. 31–34.[35] Ф. Морз. Колебания и звук. — Москва: Гос.

изд-во техн.-теор. лит-ры,1949.[36] R J Hanson, H K Macomber, A C Morrison, M A Boucher. Primarily non­linear effects observed in a driven asymmetrical vibrating wire // Journal ofthe Acoustical Society of America. — 2005. — Vol. 117, no. 1. — Pp. 400–412.[37] P E Khramchenkov, L G Prokhorov, V P Mitrofanov // Physics Letters A. —2007. — Vol. 366, no. 1-2. — Pp. 145–149.[38] A Chowdry, CR Westgate. The role of bulk traps in metal-insulator contactcharging // Journal of Physics D: Applied Physics. — 1974. — Vol. 7, no. 5.

—P. 713.[39] J Lowell. The electrification of polymers by metals // Journal of Physics D:Applied Physics. — 1976. — Vol. 9, no. 11. — P. 1571.[40] J Lowell. Contact electrification of silica and soda glass // Journal of PhysicsD: Applied Physics. — 1990. — Vol. 23, no. 8. — P. 1082.[41] BA Kwetkus, Klaus Sattler. Analysis of repeated-contact electrificationcurves // Journal of Physics D: Applied Physics. — 1992. — Vol.

25, no. 10. —P. 1400.121[42] Charles R Kurkjian, Prabhat K Gupta, Richard K Brow. The strength ofsilicate glasses: what do we know, what do we need to know? // InternationalJournal of Applied Glass Science. — 2010. — Vol. 1, no. 1. — Pp. 27–37.[43] Alastair Heptonstall, Mark Barton, Caroline Cantley et al. Investigation ofmechanical dissipation in CO2 laser-drawn fused silica fibres and welds //Classical and Quantum Gravity. — 2010.

— Vol. 27, no. 3. — P. 035013.[44] Gerald F Dionne. Origin of secondary-electron-emission yield-curve parame­ters // Journal of Applied Physics. — 1975. — Vol. 46, no. 8. — Pp. 3347–3351.[45] A Melchinger, S Hofmann. Dynamic double layer model: Description oftime dependent charging phenomena in insulators under electron beam ir­radiation // Journal of Applied Physics. — 1995. — Vol. 78, no.

10. —Pp. 6224–6232.[46] Jacques Cazaux. Some considerations on the secondary electron emission, , from e- irradiated insulators // Journal of Applied Physics. — 1999. —Vol. 85, no. 2. — Pp. 1137–1147.[47] EI Rau, S Fakhfakh, MV Andrianov et al. Second crossover energy of insulat­ing materials using stationary electron beam under normal incidence // Nu­clear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Inter­actions with Materials and Atoms. — 2008. — Vol. 266, no.

5. — Pp. 719–729.[48] M Kotera, H Suga. A simulation of keV electron scatterings in a charged-upspecimen // Journal of Applied Physics. — 1988. — Vol. 63, no. 2. —Pp. 261–268.[49] JP Ganachaud, C Attard, R Renoud. Study of the space charge induced by anelectron beam in an insulating target // Physica Status Solidi (b). — 1997. —Vol. 199, no.