Диссертация (Разработка математических и компьютерных моделей переноса тепла, массы, импульса для систем тепло- и водоснабжения), страница 4

Знаки18После определения Q расходы на участках кольца уточняются, и расчетвновь повторяется. Итерации выполняются до тех пор, пока определяемые из двухпоследних расчётов расходы не будут отличаться на некоторую весьма малую(заданную) величину.В качестве примера найдем расходы по участкам кольца для исходных данных:Q  60 м 3 / ч ; S a  5 10 5 м ч 2 / м 6 ; S b  2 10 5 м ч 2 / м 6 ; S c  8 10 5 м ч 2 / м 6 ;S d  4  10 5 м ч 2 / м 6 ; Q1  15 м 3 / ч ; Q2  25 м 3 / ч ; Q3  20 м 3 / ч .Первый шаг итерации состоит в принятии некоторых произвольных расходов по участкам кольцаQa  50 м3 / ч ; Qb  35 м3 / ч ; Qc  10 м 3 / ч ; Qd  10 м3 / ч .Из формулы (2.3), находимδH  5 105  502  2 105  352  8 105 102  4 105 102  0,1535 м . (2.6)Увязочный расход находится по соотношению (2.5)δQ  0,1535 /[2  (5  10 5  50  2  10 5  35  8  105  10  4  105  10)]  17,47 м .(2.7)На втором итеративном шаге по участкам кольцаQa  50  17,47  32,53 м 3 / ч ; Qb  35  17,47  17,53 м 3 / ч ;Qc  10  17 ,47  7,47 м 3 / ч ; Qd  10  17,47  27,47 м 3 / ч .Отрицательный знак расходаQc  10  17 ,47  7,47 м 3 / чозначает, что направление движения жидкости, принятое на первом итеративномшаге, нужно сменить на противоположное, то есть расход на данном участкенужно принять положительным.Отсюда получаем δH  0,024408 м ; δQ  3,32 м3 / ч .После уточнения расходов по участкам, определяемQa  32,5  3,32  29,21 м 3 / ч ; Qb  17,53  3,32  14,21 м 3 / ч ;Qc  7,47  3,32  10,79 м 3 / ч ; Qd  27,47  3,32  30,79 м 3 / ч .19Величины H и Q третьего шага итерации, определяемые из соотношений (2.3) и (2.5), будут δH  0,0074 м ; δQ  1,1 м 3 / ч .На основе результатов третьей итерации уточняются расходы по участкамкольцаQa  28,11 м 3 / ч ; Qb  13,11 м 3 / ч ; Qc  11,89 м 3 / ч ; Qd  31,89 м 3 / ч .Проверяя выполнение первого уравнения Кирхгофа, применительно к1 – му, 2 – му и 3 – му узлам кольца получаемQ1  Qa  Qb  28,11  13,11  15 м 3 / ч ;Q2  Qb  Qc  13,11  11,89  25 м 3 / ч ;Q3  Qd  Qc  31,89  11,89  20 м 3 / ч .Следовательно, уже на третьем шаге итерации найдены расходы по участкам кольца, отличающиеся от заданных расходов для абонентов Q1 , Q2 , Q3 , с точностью до второго знака.2.2.

Разработка компьютерных моделей для гидравлических системДля сложных гидравлических цепей применение изложенной выше последовательности расчёта потокораспределения возможно лишь при использованиисовременных средств компьютерной техники. Однако, прежде чем переходить красчётам на компьютерах, необходимо разработать компьютерную модель сети, вкоторой наряду с использованием законов Кирхгофа, применяется также теорияграфов [15, 23 – 25, 31, 41, 42]. На её основе строится «дерево» сети (рис.

2.2).Схема графа дана на рис. 2, где цифрами 1, 2, 3, …, 9 обозначены вершины,а буквами а, б, в, … – дуги. Вершины графа представляют точки объединениятрубопроводов, а дуги – участки трубопроводов. «Дерево» теплосети строитсятак, чтобы из вершины графа 1 можно было достичь любой другой вершины.20Рис. 2.2. Схема графаТаким путем выполняется рассмотрение теплосети как единой системы. Длявыполнения расчетов используется особая нумерация вершин и дуг.

Любая вершина (узел) отмечается номером (именем), высотой расположения, величиной поступления или оттока среды и др. Любая дуга имеет: номер (имя), длину и диаметры труб, коэффициент трения и другие параметры.Формул (2.3) и (2.5) достаточно для нахождения системы уравнений для неизвестных расходов и давлений.

В виду итеративного способа расчёта для сложных теплосетей появляется проблема сходимости итераций. В расчётной практике, благодаря быстрой сходимости итераций получил распространение способ поконтурной увязки перепада давлений, реализация которого состоит в следующем:1.Задаётся начальное значение для расходов на всех ветвях схемы.2.Находятся потери давления в ветвях и их невязки для контуров.3.Понайденнымневязкамопределяютсязначения«увязочныхрасходов».4.Все «увязочные расходы» определяются по всем ответвлениям каждо-го контура путём алгебраического суммирования расходов, принятых в начальном приближении.5.Найденные на последнем этапе расходы используются в качестве сле-дующего приближения, вплоть до совпадения (в пределах задаваемой точности)значений всех искомых величин.Для создания компьютерной модели следует определять гидравлическиехарактеристики трубопроводов.

Потери напора в трубопроводе включают потерина трение (линейные) и потери в местных сопротивлениях21h  λl υ2υ2 ξ ,d 2g2g(2.8)где  h – потери напора, м ; λ – коэффициент трения; l – длина трубопровода,м ; d – внутренний диаметр, м ; υ – средняя скорость, м / с ;   сумма коэф-фициентов местных потерь на участке, м ; g – ускорение силы тяжести, м / с 2 .Если вести эквивалентную длину, то потери в местных сопротивлениях сводятся к линейным с расчётом эквивалентной длины местных сопротивлений посоотношениюlэ  d  ξ / λ .(2.9)Формула (2.9) с учётом (2.8) будетυ2  llэ  λυ 2h l  lэ  .λ  λ  2g  dd  2d g(2.10)Скорость по известному расходу жидкости Q на участке сети будетυ  4Q / πd 2  .(2.11)После подстановки (2.11) в (2.10), будем иметьh 8λ l  l э  2Q .π 2 gd 5Отсюда для участка – трубы гидравлическая характеристика будетh  SQ 2 ,где S  8λ l  lэ  /( π gd ) – гидравлическое сопротивление участка, с 2 / м 5 .25Для каждого участка – трубы вводится следующая информация: диаметр;длина; информация о местных сопротивлениях.Для каждого участка – задвижки гидравлическая характеристика имеет видh  SQ 2 ,гдеS – коэффициент, который для полностью открытой задвижки принимаетсяравным 0,07 .22В компьютерной модели используются также участки – насосы, которыепредставлены зависимостями, связывающими напор насоса и его подачу.

Характеристика насоса с достаточной точностью определяется соотношением видаH  H   Q Hm S  ,где H  – напор насоса при закрытой на его выходе задвижке QH  0 , м ; QH – подача насоса, м 3 / с ; S  – гидравлическое сопротивление насоса, кг / м 3 .Величина m принимается равной 2 или 1,85, исходя из характеристики насоса.

Параметры H  и S  находятся по двум произвольным точкам известной характеристики насоса с использованием соотношенийS Hа  Hб; H   H а  S Qа2 ,22Qб  Qа(2.13)где индексы "а" и "б" означают параметры H и Q , взятые из паспортных данных.Следуя описанному выше алгоритму, создаётся модель с паспортными характеристиками. Однако действительные характеристики сети могут отличатьсяот паспортных. Для максимального приближения модели к реальной сети выполняется её идентификация.

При этом используются экспериментальные замерырасходов и давлений в отдельных точках гидравлической сети. Для приближениямодели к реальной сети, гидравлические сопротивления её участков изменяюттак, чтобы результаты, получаемые на модели, как можно менее отличались отэкспериментальных данных. Процесс идентификации – итеративный.

Выполнение этого процесса в модели автоматизировано. Точность идентификации определяется точностью и количеством экспериментальных данных. При проектировании новых гидравлических сетей идентификация модели не выполняется.232.3. Гидравлические режимы работы цирксистемы ТЭЦ ВАЗРассмотренный способ был применён для создания компьютерной моделициркуляционной системы ТЭЦ Волжского автомобильного завода. Цирксистемыслужат для охлаждения воды в градирнях, с последующим использованием ее вконденсаторах паровых турбин для конденсации пара. От их эффективной работызависит величина вакуума в конденсаторах и, следовательно, КПД ТЭЦ.

Главнымпоказателем работы цирксистем является расход воды и эффективность ее охлаждения в градирнях.Нормальное функционирование цирксистемы связано с поддержанием требуемых уровней жидкости в стояках, чашах градирен. И в аванкамерах (рис. 2.3).Уровень среды в стояках определяет работу разбрызгивающих сопел, а в аванкамере – устойчивую работу насосов.

Эти два фактора определяют расход воды вцирксистеме и охлаждающие способности градирен.Рис. 2.3. Упрощенная схемацирксистемы: 1 – циркнасос; 2 –аванкамера; 3 – градирня; 4 –стояк градирни; 5 – чаша градирни; 6 – сопла; 7 – трубопроводы;8 – бетонные каналыОсобое значение при работе цирксистем имеет рассогласование уровней воды в аванкамере – стояке и чаше градирни, которое может приводить к недостаточному давлению воды на соплах, её переливу из чаш градирен или к недостаткууровня воды в них, срыву циркнасосов и пр.Зависимость уровня воды в стояке градирни будет (рис.