Диссертация (Разработка математических и компьютерных моделей переноса тепла, массы, импульса для систем тепло- и водоснабжения), страница 18

.128168(4.176)Подставляя (4.176) (ограничиваясь 40 членами ряда) в основные (4.156),(4.157) и в дополнительные граничные условия (4.159), (4.160)), относительно неизвестных ak получаем 40 алгебраических уравнений. Из них 38 уравнений разделяются и легко находятся 38 неизвестных коэффициентов ai (i  0, 37) . Оставшиеся два неизвестных коэффициента находятся из системы двух алгебраическихуравнений.Первые четыре собственные числа в данном случае будутμ 1  7,3135869 ; μ 2  44,6094611 ;μ 3  113,920977 ; μ 4  233,4432 .Точные величины третьего и четвертого собственных чиселμ 3  113,920977 , μ 4  215,24053 .Отмечается высокая точность определения первых трех собственных чисел.Так, первое, второе и третье собственные числа отличаются от точных значенийсоответственно в седьмом, шестом и третьем знаке после запятой.Результаты исследований по формуле (4.173) при n = 4 даны на рис.

4.18.Рис. 4.18.Распределение без-размерных температур по длинеканала.[62];y(4.173)––точное решениерасчет по формуле131Выводы1.Разработаны математические и компьютерные модели переноса средыприменительно к жидкостям, движущимся в сложных многокольцевых трубопроводных разветвленных системах, основанные на аналогии распределения давления в гидравлических системах с распределением электрического тока в проводниках.

В отличие от известных математических моделей, разработан метод автоматизированной идентификации, позволяющий таким образом подбирать сопротивления участков сети, чтобы рассчитанные на модели результаты совпадали сизвестными экспериментальными данными.2.Разработана компьютерная модель системы теплоснабжения г. Сама-ра, включающей пять крупных источников теплоты: СамТЭЦ, БТЭЦ, СамГРЭС,ЦОК и ПОК.

Модель позволяет выполнить оптимальное перераспределение тепловой нагрузки потребителям, исходя из минимальных затрат энергии на перемещение теплоносителя, а также по условиям достаточного располагаемого перепада давлений. С помощью модели выполнен анализ текущего состояния теплосетей, а также получены рекомендации по реконструкции и построению новых ихучастников.3.Используя электрогидравлическую аналогию, построена компьютер-ная модель циркуляционной системы ТЭЦ "ВАЗа". Анализ расчётов позволилсделать заключение о недопустимости объединения правой и левой половин циркуляционной системы ввиду перелива жидкости в градирнях левой и значительного уменьшения уровней жидкости в градирнях правой подсистемы, что можетпривести к срыву работы циркнасосов.4.На основе электрогидравлической аналогии создана компьютернаямодель циркуляционной системы ТоТЭЦ.

Анализ расчётов показал существенноеразличие гидравлических сопротивлений левой и правой подсистем циркуляци-132онной системы. По результатам расчётов выданы рекомендации по значительному увеличению числа сопел градирен правой подсистемы, что позволяет существенно уменьшить её гидравлическое сопротивление и, следовательно, увеличитьрасход воды в цирксистеме.5.По результатам расчетов совместной работы насосов с регулируемыми нерегулируемым приводом применительно к теплосети СамТЭЦ найдена кривая экономии мощности в зависимости от величины расхода жидкости, перекачиваемой через насос с регулируемым приводом. И, в частности, показано, что экономия мощности может достигать 700 кВт на один насос типа СЭ − 2500 − 300.6.Получено точное аналитическое решение волнового уравнения пригидроударе в трубопроводе.

Благодаря особой конструкции координатных функций собственные значения и собственные функции находятся, минуя решение задачи Штурма – Лиувилля. Выполненные расчёты позволили получить эпюру затухающих колебаний давления при гидравлическом ударе, их амплитуду и полноевремя затухания.7.На основе полуэмпирической теории турбулентности Прандтля созда-на математическая модель теплового турбулентного пограничного слоя и найденоеё аналитическое решение.

При этом использованы известные эмпирическиеформулы для толщины динамического турбулентного пограничного слоя. Результаты расчетов показали, что толщина теплового слоя почти в два раза меньшетолщины ламинарного.8.На основе использования фронта теплового возмущения и дополни-тельных граничных условий найдено аналитическое решение задачи Гретца −Нуссельта для жидкости, перемещающейся в круглой трубе. Процесс получениярешения разбивается на две стадии по продольной пространственной переменной,для каждой из которых получены простого вида аналитические решения, позволяющие выполнять расчеты движущейся жидкости для малых и сверхмалых значений продольной переменной х.1339.Результаты работы внедрены в Волжской территориальной генери-рующей компании (г.

Самара). Экономический эффект, подтверждённый актом овнедрении, приведенном в приложениях диссертации, составляет 1,8 млн. рублейв год.134Список публикацийВ рецензируемых журналах из перечня ВАК:1. Колесников С.В. Исследование гидравлических режимов работы цирксистемы Тольяттинской ТЭЦ на компьютерных моделях. [Текст]. / С.В Колесников,А.В. Еремин, А.Н. Бранфилева, А.С. Колесникова // Вестник Самар.

гос. техн. ун– та. Серия: Техн. науки. 2013. №2(38). – С. 178  188.2. Кудинов И.В. Компьютерные модели сложных многокольцевых разветвленных трубопроводных систем. [Текст]. / И.В Кудинов, С.В Колесников, А.В.Еремин, А.Н. Бранфилева // Теплоэнергетика. № 11, Москва, 2013. С. 64 − 69.3. Kudinov I.V. The Computer Models of Complex Multiloop Branched PipelineSystems[Текст]. / I.V. Kudinov, S.V.Kolesnikov, A.V.Eremin, A.N.Branfileva // Thermal Engineering, 2013, № 11(60), pp. 835 − 840.4. Колесников С.В.

Исследование гидравлических режимов работы циркуляционных систем ТЭЦ на компьютерных моделях. [Текст]. / С.В Колесников,И.В Кудинов, А.В. Еремин, А.С. Колесникова, А.Н. Бранфилева // Известия вузов.Проблемы энергетики. №7 − 8, Казань, 2013. С. 112 − 122.5. Колесников С.В. Исследование температурного и термонапряженного состояния барабанов котлов тепловых электирических станций. [Текст]. / С.В Колесников, А.Э.

Кузнецова, Е.В. Стефанюк, А.Н. Бранфилева, Л.С. Абишева //Вестник Самар. гос. техн. ун − та. Серия: Техн. науки. 2013. №4(40). – С. 158164.6. Колесников С.В. Использование компьютерной модели для исследованиясовместной работы насосов с регулируемым и нерегулируемым приводом.[Текст]. / С.В Колесников, В.А. Кудинов, А.Э. Кузнецова, А.Н. Бранфилева, М.П.Скворцова // Вестник Самар. гос. техн.

ун − та. Серия: Техн. науки. 2014. №1(41).– С. 127 − 135.7. Кудинов И.В. Моделирование теплообмена в турбулентном пограничномслое с использованием полуэмпирической теории турбулентности. [Текст]. / И.ВКудинов, А.Н. Бранфилева, А.В. Еремин, М.П. Скворцова // Вестник Самар. гос.техн. ун − та. Серия: Физ. − мат. науки. 2014. № 4(37). – С. 157  169.8. Бранфилева А.Н. Повышение эффективности работы теплосетей ТЭЦ.[Текст]. / А.Н. Бранфилева, Е.В. Стефанюк, С.В. Колесников, М.П. Скворцова //Вестник Самар.

гос. техн. ун − та. Серия: Техн. науки. 2015. №. ( ). – С. …….135В других изданиях:9. Кудинов И.В. Математическое моделирование упругих продольных волнв жидкости с учетом ее релаксационных свойств. [Текст]. / И.В. Кудинов, А.Э.Кузнецова, Л.С. Абишева, А.Н. Бранфилева // Прикладная математика и механика. Сборник научных трудов. Ульяновск, 2014. С. 119 − 13310. Еремин А.В. Об одном методе решения задачи теплообмена при течениижидкости в цилиндрическом канале. [Текст].

/ А.В. Еремин, И.В. Кудинов, А.Н.Бранфилева, А.В. Муравьева, М.П. Скворцова // Прикладная математика и механика. Сборник научных трудов. Ульяновск, 2014. С. 71 − 77.11. Кудинов В.А. Исследование процесса охлаждения пластины с внутренними источниками теплоты при граничных условиях третьего рода. [Текст]. / В.А.Кудинов, А.В. Еремин, А.Н. Бранфилева // Повышение энергоэффективности зданий и сооружений: межвузовский сборник научных трудов. Вып. 7/ Самарск. гос.арх. – строит. ун − т – Самара, 2012. С.

124 − 135.12. Еремин А.В. Получение точного аналитического решения гиперболического уравнения при гидравлическом ударе в трубопроводе. [Текст]. / А.В. Еремин, С.В. Колесников, А.Н. Бранфилева // Математическое моделирование икраевые задачи. Тр. Девятой Всерос. науч.

конф. с междун. участием. Ч. 2. Самара: СамГТУ. 2013. С. 24 − 28.13. Кудинов И.В. Исследование сложного теплообмена в многослойной цилиндрической конструкции, включающей энергосберегающие газовые прослойки.[Текст]. / И.В. Кудинов, Л.С. Абишева, А.Н. Бранфилева // Вестник СГАСУ Градостроительство и архитектура. Научно − технический журнал, №3(16). Самара,2014.