Диссертация (Система автоматического управления посадочным маневром беспилотного летательного аппарата при действии бокового ветра), страница 9

Тогда получим первую оценку коэффициента54:54   a1  a2    a1  a2 – a3  .(4.15)62Осталось найти коэффициенты 52 и 53 из уравнений (4.12) и (4.13). Дляэтого из уравнения (4.10) выразим коэффициент 53:53  a254 2254 53 a32  254 2a32  254  a2,а из уравнения (4.12)–сомножитель 2m53  522 :22m 53   52 2 2r1 1  m a32  2 54 1  53 2r1  53 54   a1  a2  a32  2 54 .Подставим найденные выражения в уравнение (4.13), и получим вторуюприближенную оценку для коэффициента 52: 52  2r1m   m a 23  2  a1  a2  a1  a2  a3  1 (4.16) m 2r1 m M  1 ,где m r2, M  a12  2  a1  a2  a1  a2  a3  .r1Наконец, третья оценка 53 оказывается равной: 53  2r1 a32  2  a1  a2  a1  a2  a3  .(4.17)Зная в квадратурах значения 52, 53, 54, можно вычислить по формулам(4.9), (4.11), (4.12) все остальные коэффициенты функции Беллмана, кромезначений i.

Так как по определению терминальной задачи коэффициенты 2 =5 = 0, остальные коэффициенты легко найти из уравнений 2, 4, 5 системы(4.8):1  – w112 – w2  23 ;3  – w114 – w2 ( 34  a2  53 );(4.18)4  – w2  53 .Особые коэффициенты λ и  находятся из уравнений 21 и 22 системы (8):63n1;a3   5 52.a2   2  r3В частности, при a1 = 0,2; a2 = 0,03; a3 = 0,5;2r1  1, m  4 , можно получить:52  0,07; 53  0,34; 54  – 0,06и, следовательно, определить остальные коэффициенты, от которых зависятпередаточные числа квазилинейных регуляторов, согласно формулам (4.7):M  a32  2 54 ; 23   1  M  0,93; 2  r3  6 53   52  1, 40;13  1, 46; 5   a3  M  0,86;  2, 78;   0,14; 51  1,37; 14  0, 69.Видно, что знаки λ и  таковы, что они играют роль «коромысла»:увеличение передаточного числа k11 в одном регуляторе сопровождаетсяуменьшением числа k21 в другом, и наоборот.Этим обеспечивается синхронизация действий по двум каналам с цельюсогласования моментов времени при сведении к нулю бокового и вертикальноголинейных отклонений БЛА в точке приземления.4.5Синтез регуляторов бокового и продольного движений,координированных по положению и скоростиЛучшая координация действий в разных каналах управления, может бытьдостигнута путем изменения не только передаточных чисел у линейныхотклонений (как показано в формуле (4.7) для двух регуляторов), но и уотклонений по скорости, если задаться новой функцией Беллмана. 2  1  z12 z2  x12 x3 .(4.19)64Тогда используя в уравнении Беллмана (4.5) новые частные производные 2,x1 2  2,,x3 z11,z 2  l нетрудно убедиться, чтодля установившегосясостояния, а система (4.8), состоявшая из 22 алгебраических уравнений,дополняется еще двумя:23z12 y1 23 – 12   51  024z1 y1253 – 51 –  23  0Это позволяет доопределить в квадратурах новые коэффициенты  и функции Беллмана 2:12   53; 23l 53   23; 51mM 1  M ,(4.20)и получить в окончательном виде законы координированного управленияБЛА при сходе с глиссады и приземлении:u1  – [12  ( y1  l z1 )]z1 – [  2  r3 ( y1  l z1 )]z2 –  23 y1 –  24 y2 – 52 y3 ,u2  – [53 – ( y1  l z1 )] y1 (4.21)–[ 54  ( y1  l z1 )] y2 –  51 z1 –  52 z2 –  5 y3 .Сравнение формул (4.7) и (4.21) указывает, что в итоге должны действоватьдва «коромысла» – по положению и скорости, что усилит эффект в координацииуправления.В частности, если задаться параметрами ЛА в виде значений а1 = 0,2; а2 =0,5; а3 = 0,8, а также параметрами интегрального критерия r0 = 1; r1 = 4; r2 = 2; r3 =1,5 то после вычислений коэффициентов ik, i, , l функции Беллмана формулы(4.21) приобретают вид:65u1  – [1, 4 – 0,5 ( x1 – 4 z1 )]z1 –[1,5 – 0,5( x1 – 4 z1 )]z2  0,7 x1 – 0,6 x2 – 0,8 x3 ,(4.22)u2  – [0,7  0,5( x1 – 4 z1 )] x1 –[–0,07 – 0,5( x1 – 4 z1 )] x2 –1, 4 z1 – 0,8 z2  x3 .Дальнейшееуточнениесинтезированныхпараметровквазилинейныхрегуляторов координированного управления БЛА может быть произведеноэкспериментально с помощью моделирования на ЭВМ.664.6Выводы по главе 4На основании проведенных в данной главе исследований можно сделатьследующие выводы.С помощью динамического программирования сформулирована и решеназадача оптимального координированного управления боковым и продольнымдвижением при посадке БЛА, позволившая получить структуру квазилинейныхрегуляторов при использовании элеронов и руля высоты.Предложенметодприближенногоаналитическоговычисленияпередаточных чисел регуляторов в квадратурах.Для синхронизации действий по двум каналам управления предложено внеобходимых случаях увеличивать передаточные числа по положению и скоростив одном регуляторе, одновременно уменьшая их в другом, и наоборот, играя ролькоромысла в координации продольного и бокового движения.67ГЛАВА 5.

МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ЭВМ ПРОЦЕССОВАВТОМАТИЧЕСКОЙ ПОСАДКИ ПРИ СИЛЬНОМ БОКОВОМ ВЕТРЕПредложенный метод автоматического совершения посадки был проверенна модели легкого БЛА типа «Орион», разрабатываемого компанией «Транзас».Его внешний вид можно увидеть на рисунке 5.1.Рисунок 5.1 – Внешний вид БЛА «Орион»Данный аппарат обладает большой продолжительностью полета и можетобеспечить решение задач наблюдения в оптическом и тепловом диапазонах,аэрофотосъемки высокого разрешения и многоспектральной съемки, лазерногосканирования,метеорологическихисследований,радиолокационногозондирования, телекоммуникации.

Аппарат планируется использовать дляпроведения мониторинга, дистанционного зондирования Земли, ретрансляциисигналов связи, поддержки поисково-спасательных операций [36].БЛА «Орион» обладает следующими характеристиками: масса m = 1000кг,длина крыла L = 16.2м, площадь крыла S = 12.48м2, средняя аэродинамическаяхорда крыла b = 0.826м, посадочная скорость V = 40м/с. Максимальноеотклонение управляющих поверхностей составляет ±20°. Кроме того, были взяты68следующие требования к конечным значениям бокового отклонения, углов курсаи пути в точке приземления: |zк|max = 3м, |к|max = 1°, |к|max = 1°, при максимальнойразности между путевым и курсовым углами |к – к |max = 1°.Модель данного БЛА представляет собой проект, созданный в средеMicrosoft Visual Studio на языке C++ [33], состоящий из отдельных модулей,которые содержат алгоритмы функционирования тех или иных системлетательного аппарата. Для реализации предлагаемого способа автоматическойпосадки был написан модуль ControlSystem.cpp, представленный в Приложении 1,отвечающий за работу системы автоматического управления.Указанный проект создает динамическую библиотеку, которая затем можетбыть открыта с помощью программы пользовательского интерфейса, показаннойна рисунке 5.2.Рисунок 5.2 – Окно программы моделирования полета БЛА «Орион»69В данном окне можно задавать параметры полета, начальные координаты искорость, изменять коэффициенты законов управления для более точной ихподстройки,добавлятьветровыевозмущенияидругое.Результатымоделирования можно либо посмотреть в численном виде в данном окне, либовывести в виде графической информации в новом окне.

Для этого необходимо вовкладке «Накопление» отметить желаемые характеристики, выводимые на график(см. рисунок 5.3), а затем, после проведения моделирования (кнопка A), нажать накнопку B, в результате чего откроется окно, показанное на рисунке 5.4.Рисунок 5.3 – Отмеченные параметры, выводимые на график.Рисунок 5.4 – Окно вывода графиков70В окне графической информации имеется возможность отобразить графикиизменения любых из выбранных во вкладке «Накопление» параметров.

В правойчасти экрана можно увидеть численные значения координат в любой моментвремени, наведя указатель мыши в желаемую точку.5.1.Моделирование без учета перекрестных связей между каналамиМоделирование было проведено, начиная с участка А1 отклонения побоковой координате от линии пути на заданную величину. На данном участкеэлероны отвечают за достижение необходимого бокового отклонения zзад, приэтом руль направления задает необходимый угол курса ψзад. Полученные законыуправления для данного участка: ýë  K   K xx  K z  z  z çàä   KVzVz  Ký y y , ðí  K (  çàä )  K y y  K  ,где  - значение угла крена, x – угловая скорость крена, z – боковоеотклонение от линии ВПП, zзад – заданное боковое отклонение от линии ВПП, Vz– боковая скорость ЛА,  – значение угла курса, зад – заданное значение углакурса на участке А1, y – угловая скорость рысканья,  – угол пути.Параметры K, Kx, Kz и т.д. были получены при помощи методааналитическогоконструированиярегуляторов,азатемуточненыпримоделировании.

Их значения:K = 100; Kx = -5; Kz,=0.5; KVz = 2; Kyэ = 10; K = 0.2; Ky = 50; K = 50.На участке А2 начала возвращения к оси ВПП были выбраны следующиезаконы управления элеронами и рулем направления: ýë  K   K xx  K z z  KVzVz, ðí  K  K y y  K      çàä  ,где K = 140; Kx = 100; Kz,= 2; KVz = 10; K = 30; Ky = 150; K = 155.71Здесь элероны работают на устранение бокового смещения, а рульнаправления уменьшает путевой и курсовой угол.На завершающем участке А3 элероны действуют только для устранениякрена, а устранение бокового смещения осуществляется при помощи рулянаправления: ýë  K   K xx , ðí  K  K y y  K    K z z  KVzVz ,где K = 140; Kx = 100; K = 30; Ky = 150; K = –95; Kz,= 0,1; KVz = –0,1.В качестве начальных условий для моделирования была выбрана скоростьбокового ветра w = 6м/с, так как при проектировании данного БЛА выяснилось,что при скоростях бокового ветра, больших данного значения, конечныерезультатыпосадкипостандартномуалгоритмуоказываютсянеудовлетворительными.Необходимое отклонение zзад, начальный курсовой угол зад для участка A2и время tпер от начала участка A2 до переключения на участок A3 являютсяфункциями w.