Диссертация (Оценка времени задержки циклостационарных радиосигналов для локализации источников излучений), страница 12

Данные помехи могут обладатьсобственными величинами задержки TDOA, которые будут искажатьискомую величину.– априорных знаний о несущей частоте радиосигнала или тактовой частоте информационного сигнала достаточно для формирования статистики (3.106), на основе которой производится оценка величины задержкисигнала.3.5Выводы по главе 3Рассмотренный в главе подход к оценке собственной циклической спектральной плотности мощности и взаимной спектральной плотности мощности76с усреднением во временной области показал, что данный подход является существенным развитием метода периодограмм Уэлча, применяемого для оценивания спектральных характеристик стационарных случайных процессов; получаемая таким способом циклическая спектральная характеристика включает всебя периодограмму Уэлча как сечение при нулевой циклической частоте.Показано, что при оценке циклической спектральной плотности мощностицифрового сигнала двухчастотная плоскость «частота–циклическая частота»имеет двумерное периодически повторяющееся замощение ромбами; поэтомудостаточно провести оценку в пределах центральной копии, расположенной вначале координат.В главе приведено описание разработанных автором алгоритмов оценкиспектральных циклических характеристик: алгоритма 2 -БПФ и блочного алгоритма усреднения циклических периодограмм.Алгоритм 2 -БПФ представляет собой непосредственную реализацию основных положений метода оценки ЦСПМ усреднением во временной области.Необходимая для полного покрытия двухчастотной плоскости плотность узловдискретной сетки достигается интерполяцией спектра: увеличением числа егоотсчётов до удвоенного числа (2 ) отсчётов, содержащихся в полной реализации сигнала.

Важно отметить, что оценка ЦСПМ, получаемая применением 2 БПФ к цифровому сигналу, рассматривается в качестве опорной при верификации результатов других алгоритмов, потенциально имеющих большее быстродействие, и проверке допустимости тех упрощений базового метода, на основекоторых они были разработаны. Блочный алгоритм усреднения циклическихпериодограмм представляет собой модификацию основного метода оценки ЦСхарактеристик во временной области и обеспечивает сохранение одинаковогоразмера элементов разрешения на всей области носителя.

Алгоритм предназначен для оценки ЦХ сигналов по их реализациям конченой длительности в цифровой форме при больших значениях количества отсчётов . Алгоритм обладает высокой адаптивностью, позволяя изменять размер элемента разрешения,что позволяет проводить качественную визуализацию модуля ЦСПМ, а такжепроводить эффективный поиск характерных циклический компонентов.

Такойпоиск должен проводиться в два этапа: на первом проводится грубый поиск циклической частоты, а на втором — точный поиск в окрестности найденного напредыдущем этапе значения. Работа предложенных алгоритмов продемонстрирована на примере оценки циклических спектральных плотностей мощностей77амплитудно-модулированного сигнала, сигнала с амплитудно-импульсной модуляцией и сигнала, представляющего собой смесь амплитудно-модулированнымсигналов, в каждом из которых в качестве информационного сигнала использованы независимые стационарные случайные процессы.78ГЛАВА 4Оценка времени задержки циклостационарных сигналовВ главе сформулирована задача оценки времени задержки прихода радиосигнала, являющегося реализацией циклостационарного случайного процесса иприведено описание модели приемной системы.

Приведено теоретическое описание влияния задержки сигнала на соответствующие характеристики собственных и взаимных ЦСПМ в принятой модели приемной системы, описано получение оценки времени по циклическим характеристикам в спектральной области.Приведены результаты имитационного моделирования для оценки применимости предложенных подходов. Проведена верификация разработанных алгоритмов оценивания циклических спектральных характеристик и процедур оценкиразности времени прихода сигнала с использованием экспериментальных данных.4.1Модель приема радиосигналаВ работе используется модель приема [48], представленная на рис.

4.1 исостоящая из двух источников радиоизлучения (ИРИ), антенной системы (АС)и приемной системы, включающей в себя два синхронизированных аналоговоцифровых преобразователя и цифровую ЭВМ, реализующую оцениватель времени задержки прихода сигнала.

ИРИ распространяют сигналы, принимаемыеэлементами антенной системы. В настоящей модели элементы АС полагаютсявсенаправленными. Антенная система полагается расположенной от источников на достаточном удалении, что бы полагать фронты падающих волн плос^—кими. Ставится задача [49, 50] оценки относительной временной задержки разности времени приема элементами антенной системы полезного сигнала, обладающего циклостационарными свойствами.Сигнал (), оценку времени задержки которого необходимо оценить, распространяется от источника излучения ИИ и принимается двумя элементамиантенной системы, координаты которых известны с высокой точностью. Оцен79Источникизлучения s(t)Источникизлучения m(t)АнтеннаясистемаОценивательDРисунок 4.1 — Модель приемной системыка времени прихода сигнала выполняется на основе анализа сигналов, наблюдаемых в точках приема АС [51].

В идеализированной модели приема [18], неучитывающей наличие шума и помеховых сигналов, сигналы, наблюдаемые вточках приема АС, имеют вид:1 () = 1 ( − 1 );2 () = 2 ( − 2 ),(4.1)где 1 () и 2 () — сигналы, наблюдаемые в двух точках приема АС, () —сигнал, распространяющийся от ИРИ в направлении приемной системы, 1 и2 — коэффициенты ослабления принимаемого сигнала, 1 и 2 — задержкиприхода сигнала.На практике элементы антенной системы, помимо сигнала () принимают так же помеховый сигнал () от источника ИИ , обладающий собственнойзадержкой времени прихода.

Так, сигнал () наблюдается в присутствие аддитивного шума и помеховых сигналов, что соответствует следующей моделиизмерения:1 () = 1 ( − 1 ) + 1 ( − 1 ) + ();2 () = 2 ( − 2 ) + 2 ( − 2 ) + (),(4.2)где () — помеховый сигнал, 1 , 1 , 2 и 2 — коэффициенты ослабления принимаемых сигналов, 1 , 1 , 2 и 2 — величины задержки времени80прихода сигналов, () и () — аддитивный белый Гауссовский шум. Задержкивремени прихода сигналов обусловлены расположением источников относительно центра антенной системы под разными углами, и соответственно дляисточников ИИ и ИИ , как показано на рис. 4.2.

Из-за возникающих разностей хода сигналы будут приняты в точках приема антенной системы B1 и B2в различное время: cos( ); cos( ) = 2 − 1 =, = 2 − 1 =(4.3)где — расстояние между точками приема антенной системы B1 и B2 , —относительная задержка времени приема -ого сигнала в -ой точке приемаантенной системы, — скорость распространения сигнала.ИИsИИmΔrmB1γmΔrsγsdФронты падающихволнB2Рисунок 4.2 — Модель приёмной системыВ рассматриваемой идеальной модели искажения сигнала, вносимые средой распространения, а так же искажения в каналах приемной системы полагаются отсутствующими; а сигналы (), (), () и () полагаются попарновзаимно некоррелированными.4.2Определение задержки по собственным и взаимным циклостационарным характеристикамПрименение циклостационарных моделей случайных процессов предполагает [52] перехода от автокорреляционных функций и спектральных плотностей81мощностей к советующим циклостационарным характеристикам [11, 13].

Длясигналов рассматриваемой модели приемной системы циклические автокорреляционные функции (ЦАКФ) 1 ( ) и 2 ( ) и взаимная циклическая корреляционная функция (ВЦКФ) 12( ) соответственно принимают вид:2 −211 ( ) = |1 |2 ( )−21 + |+ ( );1 | ( )2 −222 ( ) = |2 |2 ( )−22 + |+ ( );2 | ( )(4.4) −12( ) = 1 2 ( − )− + + ( ).1 2 ( − )Циклические спектральные плотности мощностей (ЦСПМ) 1 ( ) и 2 ( )и взаимная циклическая спектральная плотность мощности 12( ) соответственно принимают вид:2 −211 ( ) = |1 |2 ( )−21 + |+ ( );1 | ( )2 −222 ( ) = |2 |2 ( )−22 + |+ ( );2 | ( )−2 ( + 2 ) 12( ) = 1 2 ( )−2( + 2 ) + ()+ ( ).1 2 (4.5)Задача оценки времени задержки прихода сигнала () затруднена [53]тем, что даже в идеализированной модели, с бесконечным усреднением по времени, слагаемые соответствующих выражений в измерениях, включающие задержку замаскированы сигналами (), () и ().