Автореферат (Математическое моделирование процессов нелинейного деформирования составных конструкций каркасного типа при комбинируемых воздействиях)

Ha npasax pyKonucuMaTeMaTuqecKoe MO)J,eJJuposauue npou,eccos ueJJuueii:uoro)J,elj>opMHpOBaHHSI COCTaBHbiX KOHCTpyKLJ,HU KapKaCHOrOTUnaCneuuaJibHOCTbnpuKOM6MHHpOBaHHbiX B03)J,eHCTBMSIX01.02.04- MexauuKa .ue<J>opMupyeMoro TBep.uoro TeJiaAsTope<J>epaT .uuccepTauuu ua coucKauue yqeuoii cTeneuuK3HLJ.HLJ.3T3 TCXHH1.JCCKHX H3YKMocKsa -2016 r.Pa6oTa BhiiTOJIHeHa B <!>e.nepaJihHOM rocy.napcTBeHHOM 6lO.LJ:)l(eTHOM o6pa3oBaTeJihHOMyqpe)l()l,eHlfi1 BhiCWero o6pa30BaHI151 "MocKOBCKI1H aBHaU,HOHHhlll I1HCTI1TYT (HaU,HOHaJihHhi H HCcJie.nosaTeJihCKHH YHHsepcHTeT)"HayYHhrii pyKoBO)l,HTeJih - .LJ:OKTop TeXHHYeCKHX HayK, rrpO<peccop,II.MHTpHeB BJla.[J,HMHp reoprHeBH'-1Ocpm.I,HaJihHhie orrrroHeHThi:MocKBHTHH reuua.uuif BHKTOpOBH'-1,.LJ:OKTOp TeXHI1LJeCKI1X HayK, rrpocpeccop, 3aB.Jia6opaTOpi1eH "Ha.ne)l(HOCTh I1 )l,OJirOBeLJHOCTh rrpH TepMOMeXaHHLJeCKI1X IJ,I1KJIWieCKI1X B03)l,eHCTBI151X11<!>e.nepaJibHOrO rocy.napCTBeHHOrO 6lO)l,)l(eTHOrO yqpe)l()l,eHI151HayKH I1HCTI1TYT MawHHOBe)l,eHI151 I1M.

A.A. oJiaroHpasosa PocCHHCKOH aKa)l,eMI111HayK (I1MAW P AH),II.)KHH'-IBeJiaLUBHJIH rypaM ABT3H,LJ,HJIOBH'-I,.LJ:OKTOp TeXHI19eCKI1X HayK, rrpo<!Jeccop,npo<Peccop Ka<Pe.nphi "CorrpoTHBJieHHe MaTepHaJios" <!>e.nepaJihHoro rocy.napcTBeHHOro 6JO)l,)l(eTHOrO o6pa30BaTeJibHOrO yqpe)l()l,eHI151 BhiCWero o6pa30BaHI151 "MOCKOBCKI1Hrocy .napCTBeHHhiH CTpOI1TeJibHhii1 ymmepCI1TeT"Be.nyma51 opramf3aiJ,H51: <!>e.nepaJihHoe rocy.napcTBeHHoe 6IO.LJ:)l(eTHoe yype)l(.LJ:eHHeHayKH I1HCTI1TYT flpHKJia.LJ:HOH MexaHHKH PoccMHCKOH aKa.neMHH HayK (I1ITPI1MPAH)3aUJ,HTa COCTOI1TC510HHOrO coseTa ,II,"07")l,eKa6p512016 r.B1116°0 "YaCOB Ha 3aCe)l,aHI111 .LJ:l1CCepTaU,I1-212.125.05 <!>fEOY BO "MocKOBCKHH asHaiJ,HOHHhiH HHCTHTYT(HaiJ,HoHaJihHhiH HCCJie.nosaTeJihCKHHBoJioKoJiaMcKoe wocce, .n.YHHBepcHTeT)" no a.npecy:125993 MocKsa,4;C .LJ:HCcepTau,Heif MO)l(HO 03HaKOMI1ThC51 B 6H6JIHOTeKe <!>fEOY BO MAI1 (HI1Y) I1 HacaliTe http:/ /mai .ru/ events/ defence/ index.

php ?ELE MENT_ ID=728 89AsTope<jJepaT pa3ocJiaH " _ _ " H0516p51.LJ:HCCepTaU,HOHHOrO COBeTa2016 r.f.B. <!>e.noTeHKOBОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темы. В различных отраслях современного строительстваи машиностроения широко используются составные конструкции каркасноготипа: промышленные и гражданские здания и сооружения, элементы стартовыхкомплексов авиационных и космических систем и т.д. (рис. 1).Рис. 1В процессе использования конструкции каркасного типа испытываютвоздействие целого ряда статических и динамических нагрузок различного характера и природы: гравитационные нагрузки; атмосферные нагрузки; динамические воздействия в момент старта авиакосмических систем, нагрузки, обусловленные смещением земной поверхности, в первую очередь - сейсмические;и др.

При этом сейсмические нагрузки представляют собой один из наиболееопасных видов динамических воздействий, приводящий к непоправимым последствиям. При исследовании переходных процессов, возникающих в несущих строительных конструкциях при динамических воздействиях, в силу значительных массовых характеристик необходимо учитывать исходное статическое НДС, и в первую очередь, действие гравитационных сил. Следовательно,начально-краевые задачи для составных конструкций каркасного и панельноготипа представляют собой задачи о комбинированном нагружении вида (статика+ динамика), или, в частном случае, статические задачи.-3-Несущие элементы составных конструкций каркасного и панельного типавыполняются как из традиционных материалов (железобетон, металл), так имногослойных композиционных материалов. Современные требования к параметрам прочностной надежности конструкций, оценки их живучести и остаточного ресурса вызывают необходимость разработки адекватных расчетныхмоделей, учитывающих, как физико-механические и конструктивные особенности, так и “усложняющие” факторы: нелинейности геометрического и физического типа.

Проведение натурного физического эксперимента связано созначительными трудностями практической реализации, в том числе - высокойстоимостью таких экспериментов, поэтому для исследования особенностей деформирования несущих элементов в настоящее время используются методывычислительного эксперимента, включающие в себя разработку и развитиеадекватных математических моделей, построение их дискретных аналогов, атакже адаптация экономичных численных методов и алгоритмов, допускающихих практическую реализацию на ЭВМ.

Разработка адекватных математическихмоделей и численных методов для исследования прочностной надежности неоднородных тел и систем в нелинейной постановке относится к интенсивноразвивающимся разделам механики деформируемого твердого тела.В связи с этим разработка и развитие адекватных математических моделей, учитывающих особенности деформирования составных конструкций каркасного типа при различных видах комбинированного нагружения с учетомнелинейных эффектов, построение дискретных аналогов исходных континуальных задач, а также разработка экономичных численных методов решениясоответствующих нелинейных сеточных уравнений представляет собой актуальную проблему, имеющую прикладной и теоретический интерес.Целью работы является:- разработка адекватных математических моделей для исследования процессов геометрически и физически нелинейного деформирования составныхконструкций каркасного типа при комбинированных видах нагружения;-4-- разработка и развитие эффективных и экономичных численных методоврешения нелинейных сеточных уравнений, описывающих статическое и динамическое поведение конструкций;- решение ряда новых, актуальных прикладных задач деформированиясоставных конструкций каркасного типа при статическом и динамическомнагружении различного вида с учетом нелинейных эффектов, а также конструктивных и физико-механических особенностей каркасных конструкций.Научная новизна результатов работы:- на основе теории балок и панелей Тимошенко в рамках геометрическинелинейных соотношений теории среднего изгиба и деформационной теориипластичности разработаны и развиты адекватные математические модели иэкономичные вычислительные алгоритмы, позволяющие на основе однотипных разностных схем исследовать особенности геометрически и физическинелинейного деформирования составных неоднородных конструкций каркасного типа при воздействии статических и динамических нагрузок;- построена новая математическая модель для исследования процессовдеформирования амортизированных каркасных конструкций при нестационарном воздействии, моделирующем горизонтальную компоненту сейсмической волны, и разработаны практические критерии для определения оптимальных значений параметров вязко-упругих амортизаторов;- для общего случая аппроксимации инструментальной сейсмограммыразработана методика, основанная на использовании кубической сплайнинтерполяции;- на основе квазидинамической формы метода установления в сочетаниис явной разностной схемой второго порядка аппроксимации построен однотипный вычислительный алгоритм для решения стационарных и нестационарных задач, что позволяет получать оценку остаточной несущей способностиконструкций при решении геометрически и физически нелинейных задач;- исследовано влияние параметров вязко-упругих амортизиртизаторов напроцессы деформирования составной железобетонной конструкции при сов-5-местном действии горизонтальной компоненты сейсмической волны и статической нагрузки и установлено, что использование вязкоупругих амортизаторовпозволяет более чем в 10 раз снизить пиковые значения ускорений на элементах каркасной конструкции.Достоверность результатов и адекватность разработанных математических моделей, консервативных разностных схем и численных методов решениянелинейных сеточных уравнений основывается на использовании фундаментальных законов механики деформируемого твердого тела, вариационноразностного метода построения дискретной задачи и подтверждается практической сходимостью численных решений при их сопоставлении с известнымианалитическими решениями тестовых задач.Практическая ценность и внедрение результатов.

Разработанные математические модели и численные методы решения нелинейных начальнокраевых задач практически реализованы в виде прикладных программ для персональных ЭВМ серии Pentium, позволяющих методами вычислительного эксперимента исследовать особенности деформирования составных конструкцийкаркасного типа при различных видах комбинированного нагружения.На защиту выносятся следующие основные результаты работы:- разработанные математические модели и их конечно-разностные аналоги, позволяющие исследовать процессы деформирования составных конструкций каркасного типа с учетом геометрической и физической нелинейности при статических и динамических воздействиях различного вида;- разработанные численные методы решения нелинейных начальнокраевых задач для составных конструкций каркасного типа;- результаты решения ряда новых, актуальных прикладных задач механики неоднородных, составных каркасных конструкций при статических и динамических воздействиях с учетом наличия амортизирующих элементов.Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах. 1. XVIII Межд. семинар «Технологические проблемы проч-6-ности». Подольск, 2011 г. 2. XVIII Межд. симпозиум «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г.Горшкова.