Диссертация (Маршрут автоматизации системного проектирования микрооптоэлектромеханических систем), страница 8

Ограничение наколичествоконечныхэлементовравное224числуявляетсяэкспериментальным и зависит от характеристик системы, на которойпроизводится моделирование механической подсистемы МОЭМС.Прямойпроцессразбиениягеометрическоймоделиявляетсяресурсоемким процессом и требует новейшего оборудования, в случае еслизадано большое число конечных элементов малых размеров.На рисунке 2.12 приведены недостатки существующего стандартногоалгоритма построения сетки конечных элементов и разработанного47алгоритма повышения качества математической модели механическойподсистемы МОЭМ акселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо.Рисунок 2.10 – Алгоритм получения проектного решения при разработкеМОЭМ акселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо48Возможным решением данной проблемы может стать адаптацияпроцесса разбиения геометрической модели на конечные элементы.

Нарисунке 2.13 приведен алгоритм с применением адаптации разбиениягеометрической модели на конечные элементы.В основе данного алгоритма лежит возможность изменять размерыконечных элементов и плотность их расположения в зависимости отобластей максимальной и минимальной деформации. Так, в случае сконечно-элементной моделью механической подсистемы МОЭМС, наначальном этапе операции одинаковые - ввод точек для построениятвердотельной модели, но затем построенная геометрическая модельпередается не в стандартный модуль создания конечно-элементных моделей,а в модифицированный модуль разбиения на конечные элементы.Рисунок 2.11 – Стандартный алгоритм проведения математическогомоделирования механической подсистемы МОЭМС в программномкомплексе ANSYS49Далее проводится изначально грубое разбиение на конечные элементы(не более 10000 КЭ, что выбрано из экспериментальных исследований,приведенных в главе 3, и является приемлемым вариантом в планевременных затрат на решение задачи с 10000 КЭ).

Затем проводится т.н.«быстрое» моделирование с приложенными нагрузками, для полученияматрицы деформации на всей площади математической модели.После получения данной матрицы производится нахождение ивыделение областей максимальной и минимальной деформации. В случае сподвижноймассойнаибольшейдеформацииподвергаетсяобласть,примыкающая к грани с ограничением числа степеней свобод.Рисунок 2.12 – Сравнение стандартного алгоритма построения сеткиКЭ и предложенного алгоритма адаптации методов многомасштабногоиерархического моделирования МОЭМС50Затем производится перестроение сетки КЭ в соответствии с матрицейдеформаций, в результате чего получаем конечно-элементную модель, вкоторой области максимальной деформации имеют минимальный размерконечных элементов и максимальную плотность конечных элементов.

Размерконечных элементов возрастает при движении в сторону областей бездеформацииилисминимальнойдеформацией,аплотностьКЭсоответственно убывает.Послепостроенияконечно-элементноймоделимеханическойподсистемы МОЭМС следующим этапом является нахождение собственныхчастот механической подсистемы.Нахождение собственных частот механической подсистемы - это одиниз этапов параметрического синтеза механической подсистемы МОЭМакселерометра, описанной на языке VHDL-AMS.

Язык формальногоописания VHDL-AMS позволяет описывать смешанную аналого-цифровуюаппаратуру и устройства.На данном этапе возникает проблема при проведении моделирования.Перед синтезом описания механической подсистемы производится поискненулевых мод, полученных после поиска собственных частот. Возникаетисключительная ситуация, когда нет ненулевых мод, а это означает, что сеткаКЭ является неплотной, либо большое число близкорасположенных мод, чтозатрудняет их отбор и дальнейший анализ.В связи с этим возникает необходимость проведения повторногоразбиения геометрической модели на конечные элементы для получениястандартного числа мод (3 моды, одна из которых имеет % схожести неменее 50) (рисунок 2.13).51Рисунок 2.13 – Алгоритм повышения качества математической моделимеханической подсистемы МОЭМ акселерометра52Последующие шаги связаны с решением большого числа СЛАУ длякаждойизмодиполучениемописанияматематическоймоделимеханической подсистемы на языке формального описания VHDL-AMS.VHDL2.3 Разработка маршрута автоматизации системного проектированияМОЭМ акселерометра на основе интерферометра Фабри-ПероФабриМаршрутавтоматизациисистемногопроектированияМОЭМакселерометра на основе интерферометра Фабри-ПероФабри Перо позволяет сократитьучастие разработчика и временные затраты на получение структурыустройства, путем задания требуемых параметров в разработанном модуле,который затем на основе введенных данных проведетпроведет математическоемоделирование подсистем и системное моделирование устройства.

Вкачестве результата-математическаямодельиструктураМОЭМакселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо.ФабриРассмотрим структуру программного продукта и взаимодействиемежду программными комплексами ANSYS и MATLAB (рис.2.14) безучастия разработанного модуля.Рисунок 2.14 – Взаимодействие программных комплексов ANSYS иMATLAB без применения разработанного модуля53Как видно из схемы взаимодействия программных комплексовосновным проблемным моментом является получение адекватного описанияповедения математической модели механической подсистемы на языкеVHDL-AMS. В данном случае, при попытке поиска собственных модматематической модели после проведения статического анализа, возникаетошибка,котораяоснованананедостаточнойточностиразбиенияматематической модели на КЭ.

Таким образом, четко формулируется задача:создать модуль, реализующий предложенный алгоритм адаптации методовмногомасштабногоиерархическогомоделированиямикрооптоэлектромеханических систем, позволяющий сократить время наматематическое моделирование механической подсистемы (от созданияматематической модели до получения описания на языке VHDL-AMS) изатем провести совместное моделирование механической, оптической иэлектронной подсистем на языке VHDL-AMS в программном комплексеMATLAB.Нарисунке2.15представленасхемавзаимодействияпрограммных комплексов ANSYS и MATLAB с учетом примененияразработанного дополнения для программного комплекса ANSYS и модуля,осуществляющего связь между программным комплексом ANSYS иMATLAB.

Дополнение для программного комплекса ANSYS разработано иреализованосприменениемязыкаAPDL.Модульвзаимодействияпрограммных комплексов разработан и реализован на языке C++.Применение разработанного модуля построения адаптивной сеткиконечных элементов и получения модели на языке VHDL-AMS позволяетсократить время, требуемое на построение сетки конечных элементов,проведение математического моделирования с приложенными нагрузками,получение описания поведения математической модели на языке VHDLAMS.Основной особенностью разработанного модуля, является то, что дляполучения математической модели на языке VHDL-AMS пользователюдостаточно ввести параметры создаваемой модели. В случае с подвижной54массоймикрооптоэлектромеханическогоакселерометраэторазмерыподвижной массы и интерферометров Фабри-Перо.ФабриРисунок 2.15 – Взаимодействие программных комплексов ANSYS иMATLAB с применением разработанного дополнения и программногомодуляВ основе данного модуля лежит алгоритм (рис.2.13)(рис.2.основанный наитеративном подборе размера конечного элемента, а так же увеличениеплотности сетки конечных элементов в области максимальной деформации.Основным этапом, позволяющим добиться адаптивной сетки КЭ являетсяэтапт.н.«быстрого»моделированиямеханическойподсистемыспоследующим извлечением матрицы деформаций.

Затем производится поискобластей максимальной и минимальной деформации. После получениясписка узлов с наибольшими и наименьшими деформациямидеформациями производитсяизменение размера конечного элемента в областях наибольшей деформациии последующее увеличение плотности КЭ.После построения адаптивной сетки КЭ проводятся основные этапыматематического моделирования механической подсистемы с последующимпосполучением описания поведения механической подсистемы на языке VHDL55AMS.Экспериментальноеисследованиеприростапроизводительностивследствие применения разработанного модуля приводится в главе 4.56ВЫВОДЫВрезультатевыполненныхисследованийпоматематическомумоделированию подсистем микрооптоэлектромеханического акселерометрана основе интерферометра Фабри-Перо получены математические моделимеханической,оптическойматематическаямодельиэлектроннойМОЭМсистемы.подсистем,атакМатематическаяжемодельмеханической подсистемы получена путем решения СЛАУ при помощиМКЭ.Результатомматематическогомоделированиямеханическойподсистемы стало получение описания на языке формального описанияVHDL-AMS;применениематематическойоптическоймоделиподсистемы;матричныхнаэтапеуравненийдляматематическогоматематическоеполучениямоделированиямоделированиеэлектроннойподсистемы с обоснованием выбора компонентов по комплексномупоказателю качества.

Электронная подсистема описана при помощипередаточныхфункций,являющихсяблокамидляпостроенияматематической модели на этапе структурного синтеза в программномкомплексе MATLAB/Simulink.Наосновепредложенныхалгоритмовреализованмодуль,позволяющий автоматизировать процесс получения математической моделимеханическойподсистемы,дляпрограммногокомплексаANSYS,позволяющий получать описание поведения механической подсистемы наязыке VHDL-AMS.

Из изложенного следует:1.Разработанныймодульобладаетпреимуществамипередклассическим методом поэтапного моделирования, за счет автоматизацииопераций построения, проведения моделирования, перестроения и адаптациисетки КЭ, а так же проведения последующих этапов моделирования иполучения описания поведения математической модели на языке VHDLAMS.2. Реализованный на основе разработанного алгоритма модульучитываетобластиминимальнойи57максимальнойдеформациииосуществляет увеличение плотности КЭ на основе матрицы деформаций,полученной после этапа «быстрого» моделирования.3. Процесс моделирования механической системы с применениемразработанного модуля становится параметрическим, поскольку изначальнопользовательзадаеттолькоразмерымеханическойподсистемыиинтерферометров Фабри-Перо.