Диссертация (Маршрут автоматизации системного проектирования микрооптоэлектромеханических систем), страница 11

В целом это задача подбора параметров сетки конечных элементов. В основе решенияданной задачи лежит метод пошагового подбора параметров с быстрыммоделированием и оценкой возможности моделирования.Послесозданияновогопроектанеобходимовыбратьконечно-элементные модели. Для данного моделирования выбраны модели SOLID45и SOLID122 для электростатики.83Элемент имеет свойства пластичности, ползучести, радиационногонабухания, изменения жесткости при приложении нагрузок, большихперемещений и больших деформаций. Для контроля скручивания элементаимеется опция интегрирования пониженного порядка [7,8,12].Далее производится построение модели.

Для этого необходимообозначить точки. Программный пакет ANSYS не поддерживает работу сразмерами менее 10-6. Таким образом, было принято решение проводитьмоделирование механической подсистемы в системе µMKSV [8,13].Следующим шагом является разбиение созданной модели на конечныеэлементы. В программном пакете ANSYS существует два варианта разбиения– тетраэдрическое и гексагональное. Тетраэдрическое разбиение применимолишь для определенного круга моделей, поскольку не все объемы возможноразбить на одинаковое число тетраэдров.

В данном случае примененотетраэдрическое трехмерное разбиение.Количество элементов и количество узлов в значительной степенивлияют на точность расчетов конечно-элементной модели, а так же надлительность расчетов. В таблице 1 приведено число элементов конечноэлементной модели при различной плотности разбиения и число узлов. Входе работы была выбрана конечно-элементная модель, содержащая 6161конечный элемент и 10821 узел исходя из скорости построения сеткиконечных элементов и времени, затраченном на расчеты и получениематематической модели на языке формального описания VHDL-AMS.Таблица 4.2 – Количество элементов и узлов конечно-элементноймоделиКоличество элементовКоличество узлов2700474242527648616110821786513813125682207424693433706698711765484Для выбора числа элементов и числа узлов конечно-элементной моделинеобходимо провести исследования, результатами которых будет время,затрачиваемое на обработку и расчет конечно-элементной модели, состоящейиз количества элементов указанных в таблице 4.3.Таблица 4.3 – Количество элементов и узлов конечно-элементноймоделиКоличество КоличествоВремя построенияВремя построения1элементовузловсетки КЭ (c.)сетки КЭ2 (c.)270047420.0150.46425276480.0360.936161108210.0511.477865138130.0752.0912568220740.1523.4724693433700.5246.79669871176541.3418.621-Конфигурация системы Win7/8Gb DDR3/ Intel i72-Конфигурация системы WinXP/1Gb DDR2/Core2DuoИз приведенной таблицы видно, что подходящими по длительностиобработки разбиения являются КЭ модели с количеством элементов от 6000до 12000, поскольку длярасчетов могут применяться вычислительныемашины с низкой производительностью.

Соответственно выбираем числоэлементов 6161 и количество узлов 10821.Поскольку в подвижной массе происходит отклонение той части, гдерасположеныинтерферометрыФабри-Перо,тонеобходимосоздатьограничение на перемещение противоположного конца подвижной массы. Вданном случае подвижная масса с закрепленными на ней интерферометрамиФабри-Пероэквивалентнажесткойзаделкепоограничениям,накладываемым на степени свободы в основании заделки.Для дальнейших расчетов необходимо сгенерировать файл PASSсодержащий все основные характеристики созданной модели. Для генерацииPASS файла использованы два вида анализов – статический и модальный.

Нарисунке 3.5 приведен результат статического анализа механическойподсистемы микрооптоэлектромеханического акселерометра на основе85интерферометра Фабри-Перо. В таблице 4.4 приведены собственные частотымеханической подсистемы микрооптоэлектромеханического акселерометрана основе интерферометра Фабри-Перо, а на рисунке 4.4 приведенырезультаты модального анализа.Поскольку выходной моделью должна быть модель, описанная на языкеVHDL-AMS, то после проведения всех необходимых видов анализа,необходимо воспользоваться утилитой ROMTool, входящей в составпрограммного пакета ANSYS.

Для этого необходимо подключить базуданных модели, созданную ранее. Следует отметить, что в нашем случаесоздана 3D модель и необходимо выбрать соответствующую опцию вдиалоговом окне подключения базы данных модели. Далее выполняетсястатический анализ.Предварительно необходимо определить нагрузку намодель. Для этого, используя инструменты программного пакета ANSYS,задается нагрузка.Рисунок 4.4 – Результат модального анализа механической подсистемымикрооптоэлектромеханического акселерометра на основе интерферометраФабри-Перо86Для проведения статического анализа, посредством командной строки,включаются опции для слежения за жесткостью при геометрическихнелинейных расчетах и учета эффекта начальных напряжений.

Затемпроводится статический анализ с учетом приложенной нагрузки и начальныхнапряжений [7,8,12]. На рисунке 4.4 приведен результат статическогоанализа.Таблица 4.4 – Собственные частоты механической подсистемымикрооптоэлектромеханического акселерометра на основе интерферометраФабри-ПероНомер частоты12345678Частота, Гц1.05611*1067.65619*1061.05004*1072.29308*1072.40184*1074.72323*1077.33082*1077.87937*107Следующим шагом является проведение модального анализа.

Передпроведением модального анализа необходимо очистить модель. Для этогонеобходимо обновить структурный файл и провести статический анализ ещераз, но с отключенной опцией слежения за жесткостью при геометрическихнелинейных расчетах. Поскольку программный пакет ANSYS не можетпровести модальный анализ сразу после статического с включенной опциейслежения за жесткостью при геометрических нелинейных расчетах.Обновление структурного файла и проведение повторного статическогорасчета производится при помощи командной строки. Затем выполняетсямодальный анализ. После выполнения модального анализа необходимосоздать поверхности отклика. После создания поверхностей необходимосоздать базу данных ROMTool.Затем производится генерация поверхности и ее сохранение в созданную87базу ROMTool.

Таким образом были созданы две базы данных, содержащие всебе модель механической подсистемы микрооптоэлектромеханическогоакселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо и результатыстатического и модального анализов. База данных ROMTool содержитполученные данные, позволяющие экспортировать макромодель на языкеформального описания VHDL/AMS [8,9,11,12].На рисунках 4.5-4.7 представлены поверхности, отражающие влияниеизмененийодногоизтрехлинейныхразмеровподвижноймассымеханической подсистемы микрооптоэлектромеханического акселерометрана собственные частоты мехнической подсистемы.Рисунок 4.5 - Влияние изменения длины подвижной массы насобственные частоты в диапазоне от 1Гц до 1 ГГцПредложенный алгоритм был протестирован на примере механическойподсистемы МОЭМ акселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо соследующими параметрами:881)Длина подвижной массы механической подсистемы менялась от 100до 400 мкм;2)Ширина подвижной массы механической подсистемы равная 30 мкм;3)Толщина подвижной массы механической подсистемы равная 20 мкм;4)Возможный технологический дрейф от 2 до 3 мкм.5)Диапазон частот для поиска собственных частот от 1 Гц до 1 ГГц.Необходимоотметить,чтоуказанныйтехнологическийдрейфсоставляет:• ~0,5% - 2% при изменении длины от 100 мкм до 400 мкм;• ~7% при заданной ширине 30 мкм;• 10% при заданной толщине 20 мкм.Исследованиесобственныхчастотмеханическойподсистемыпроводилось с использованием программного комплекса ANSYS.

Далеепредставлены результаты математического моделирования.Рисунок 4.6 - Влияние изменения ширины подвижной массы насобственные частоты в диапазоне от 1Гц до 1 ГГц89Рисунок 4.7 – Влияние изменения толщины подвижной массы насобственные частоты в диапазоне от 1Гц до 1 ГГцИзприведенныхрезультатовисследованийследует,чтотехнологический дрейф от 2 до 3 мкм оказывает значительное влияние насобственныечастотымеханическойподсистемымикрооптоэлектромеханического акселерометра на основе интерферометраФабри-Перо.Так же важной характеристикой механической подсистемы являетсявремя отклика на внешнее воздействие.

При изменении собственных частот взависимости от технологических погрешностей так же меняется и времяотклика.904.2 Исследование влияния технологических дефектов насобственные частоты механической подсистемы и на выходныехарактеристики МОЭМ акселерометра на основе интеферометраФабри-ПероКак уже отмечалось в главе 3 одной из важнейших характеристиклюбой сложной системы является время отклика,междисциплинарногоподходака так же, с учетоммногомасштабномумоделированию,задержка обработки сигнала, вносимая каждой подсистемой при наличииотклонений при ее производстве.Экспериментальные исследования проведенные в главе 3, показали,что технологический дрейф может оказывать полезное влияние на времяотклика механической подсистемы распределенного МОЭМ акселерометрана основе интерферометра Фабри-Перо, но при определенных условиях иразмерах механической подсистемы.На рисунках 4.8 – 4.10 приведены графики, отражающие зависимостьвремени отклика системы в зависимости от дрйфа одного из технологическихразмеров.График является двумерным вследствие того, что технологическийдрейф, а так же вариабельность параметров применены к длине подвижноймассы, а толщина и ширина подвижной массы являются константами.Из графика следует, что время отклика всей системы в целомпрактически линейно зависит от длины подвижной массы механическойподсистемы.

Некоторая нелинейность наблюдается при превышении длиныболее 350 мкм. В таблице 4.5 приведены основные точки построения графиказависимости времени отклика от технологического дрейфа длины подвижноймассы механической подсистемы.91Рисунок 4.8 – Зависимость времени отклика от технологического дрейфадлины механической подсистемы микрооптоэлектромеханическогоакселерометра на основе интерферометра Фабри-ПероТаблица 4.5 – Зависимость времени отклика от дрейфа длиныподвижной массыВремя отклика, с.8,7093e-78,9445e-79,1825e-72,18896e-62,22e-62,26e-63,15971e-63,20150e-63,24342e-64,95486e-65,03e-65,07e-6Длина, мкм.147,75150152,25247,8250252,2347,8350352,2397,8400402,292Исходя из таблицы 4.5 и рисунка 4.8, делаем вывод о практическилинейной зависимости при длинах до 350 мкм.