Диссертация (Маршрут автоматизации системного проектирования микрооптоэлектромеханических систем), страница 7

При возникновенииускоренияпроисходитотклонениеподвижноймассымеханическойподсистемы на угол α. При этом в оптической системе возникает эффектинтерференции, так как угол падения луча отличается от 90˚. На рисунке 2.4приведен график смещения длины волны падающего луча света приотклонении подвижной массы механической подсистемы на угол α.Смещение вершины относительно исходной отмечено как ∆λ. Данноесмещение фиксируется фотодиодной матрицей электронной подсистемы ипреобразуется в ускорение.Моделирование оптических систем с использованием геометрическихматриц основано на том, что угол между соседними лучами долженстремиться к нулю. Иными словами, проходящие лучи света должны быть39параллельны оптической оси.

Следует упростить тригонометрическиефункции, такие как sin (θ)( ~ θ, и cos (θ) ~ 1, для бесконечно малых значенийθ. Данное приближение обосновано применением в качестве источника светалазера,таккакпадающийпучокпучоксветаявляетсякогерентнымисоответственно угол между соседними лучами стремится к нулю, чтопозволяет использовать простые операции над матрицами [12,13].Рисунок 2.4 – Смещение спектра светового пучка при отклонении подвижноймассы механической подсистемыРассмотрим случай преломления светового луча, проходящего сквозьоптическую среду (рис 2.5).2.Лучуч прошел расстояние t1, через среду споказателем преломления n1, начиная с расстояния h от оптической оси иначальным углом θ.. Таким образом,образом новое расстояние от оптической оси h1 иновый угол θ1 могут быть вычислены исходя из следующего матричногосоотношения:,40(2.1)Рисунок 2.5 – Прохождение светового луча сквозь преломляющуюсредуРассмотрим случай, когда луч отражается от поверхности материала(рис.

2.6)) [12,14]. В данном случае, если луч проходит через среду скоэффициентом преломления n1, на расстоянии h от оптической оси и угломи,, затем отражается от поверхности с радиусом кривизны r1, новоерасстояние h1 от оптической оси и новым углом и1, могут быть вычислены последующему матричному уравнению:,(2.2)Рисунок 2.66 – Геометрическое изображение отраженного лучаИспользуяспользуя матричные уравнения можно описать поведение луча влюбой точке интерферометра. Полное описаниение оптической подсистемыМОЭМ акселерометра на основе интерферометр Фабри-ПероФабрипри помощиматричных уравнений следует разбить на отдельные случаи:случаи411) падение луча на поверхность и его преломление полупрозрачнойпленкой из алюминия, толщиной ~10-20 нм.;2) преломление стеклянной пластиной толщиной d = 1,6 мкм,замещающей воздушный зазор;3) отражение от алюминиевой пленки на противоположной сторонестеклянной пластины4) повторное преломление луча на границе стекло/алюминиевая пленка5) преломление луча на границе алюминиевая пленка/воздушная среда.В итоговом виде матричное уравнение примет следующий вид (2.3):10௡మ ି௡భ௥మ011 ∙ 0 ௧య௡య10 ∙ ௧మ௡మ1101∙101௡మ ି௡య௥మ1∙௡భ ି௡భᇲ௥ర ௧మ1௡మ + మ௡మ௧ + మଵ௥య1 ∙ ௧య + ,൫௥మ ௡మ ା௧మ ሺ௡మ ି௡భ ሻ൯൫௡భ ି௡భᇲ ൯௥మ ௥ర ௡మ൫௡భ ି௡భᇲ ൯൫ሺ௥య ା௧మ ሻ௡మ ି௧మ ௡భ ൯(௥మ ௡మ(௧మ ௡య ା௥య ି௧మ )(௡మ ି௡భ )௥మ ௥ర ==1 + ௡మ =௥య௥మ ௡మ௧మ ଶ൫௡భ ି௡భᇲ ൯( =௥ర+௧మ ௧య௡మ ା ௡య = 1+4201 ∙(2.3)++,(2.4)+ (ଷ − ଶ )௥మ ௡మ ା௧మ (௡మ ି௡భ )௡మ∙௡య1௡ ି௡01 భ మ௥భ =1 ∙ 01௧где௡య ି௡మ+௧య௡య ି௡భ,௥య௧మ (௡మ ି௡య )௥మ ௡మ,(2.5)),(2.6)௡య(2.7),(2.8) =௡భ ି௡మ௥భ+(௡మ ି௡య )(ሺ௡భ ି௡మ ሻ௧మ ା௥భ ௡మ ) =௥భ ௥మ ௡మ௧మ௡మ,(2.9)+1,(2.10)Чтобы получить новый угол и расстояние от оптической осидостаточно решить следующее матричное уравнение: + ௡మ ଵ = ௧ℎଵ + మ௧మ௡మ + , + ℎ(2.11)Данное матричное уравнение (2.11) является основным для полученияинформации о выходном луче, после интерференции на интерферометреФабри-Перо.

На основе уравнения (2.11) строится математическая модельоптической подсистемы в программном комплексе MATLAB/Simulink.2.1.3 Математическая модель электронной подсистемы МОЭМакселерометра на основе интерферометра Фабри-ПероЭлектроннаяподсистемадолжнаобладатьдостаточнымбыстродействием для преобразования изменения ∆λ в линейное ускорение.Основные требования к электронной подсистеме следующие:1. Фотодиодная матрица должна обеспечивать диапазон измерений от400 нм до 1100 нм, чувствительность не менее 8000 отсчетов/мкВт,количество пикселей не менее 2048, для точной оценки смещения спектрасветового пучка;2. Операционный усилитель с высокой скоростью преобразований.3.

АЦП с разрядностью не менее 12 бит.4. Микропроцессор с частотой не менее 160 МГц.5. Буфер памяти с разрядностью не менее 10 бит.6.Дисплейсвозможностьюотображениядо7разрядовсвозможностью подключения клавиатуры для управления.Выбор электронных компонентов осуществляется по комплексномупоказателю качества.Дляполученияданныхобизмеряемом43линейномускорениинеобходима электронная подсистема.

Электронная подсистема (рис. 2.7)состоит из фотодиодной решетки Toshiba 3648х1 CCD-matrix, котораяпреобразует поступающий световой пучок в электрические импульсы,операционного усилителя AD8031AR, который усиливает преобразованныйсигнал,аналого-цифровогопреобразователяAD7680ARMZ,которыйпреобразует поступающие электрические импульсы в цифровой двоичныйкод,поступающуюсаналого-цифровогопреобразователя,имикропроцессора Texas Instruments C5510, преобразующего информацию изаписывающего ее в буфер SN74CBTD3861DBR, для последующего выводана дисплей LDM-310GK текущего значения линейного ускорения, либопередачи в виде цифрового сигнала общей системе, которая управляетустройством в целом и получает информацию со всех датчиков. В случаеесли существует общая управляющая система, то отпадает необходимостьприменения микропроцессора для обработки сигнала и буфера длянакопления обработанного сигнала (рис.

2.8), тогда полной обработкойсигнала будет заниматься общая управляющая система.Электронная подсистема должна обладать высоким быстродействием,поскольку требуются точные данные о величине линейного ускорения.Такимобразом,микропроцессордолженобладатьвысокимбыстродействием, порядка 100 МГц, для обработки поступающих сигналов сАЦП. Одним из решений может стать сигнальный процессор общегоназначенияфирмыTexasInstrumentsC5510.Буфердолженбытьсверхбыстрым для записи и чтения информации о величине линейногоускорения[24].Рисунок 2.7 – Блок-схема электронной подсистемымикрооптоэлектромеханического акселерометра на основе интерферометраФабри-Перо при выводе на дисплей44Рисунок 2.8 – Блок-схема электронной подсистемымикрооптоэлектромеханического акселерометра на основе интерферометраФабри-Перо при наличии общей управляющей системыПриведеннаяблок-схемаявляетсяупрощенной,посколькуприиспользовании светового пучка, содержащего полный световой спектр,необходимоиспользоватьфотодиоднуюматрицу,содержащую3648фотодиодов.

Для преобразования в цифровой сигнал, обработки и хранениянеобходимы значительно большие вычислительные ресурсы. Таким образом,выбор определенной области светового спектра уменьшает общий размерэлектроннойсистемы,уменьшаетеестоимостьиувеличиваетбыстродействие системы в целом [25].Для моделирования электронной подсистемы выбран программныйкомплекс MATLAB с дополнением Simulink для моделирования электронныхсистем, собранных на основе готовых блоков.2.2 Алгоритм системного моделирования подсистем МОЭМакселерометра на основе интерферометра Фабри-ПероНа рисунке 2.9 приведен алгоритм совместного математическогомоделирования механической, оптической и электронной подсистем МОЭМакселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо [15,19,22].На рисунке 1.2 приводилась геометрическая модель механическойподсистемы МОЭМС, а на рисунке 1.3 приводилась конечно-элементнаямодельмеханическойподсистемыМОЭМС.Рассмотримподробнееконструкцию механической подсистемы и процесс построения конечно45элементной модели механической подсистемы.Рисунок 2.9 – алгоритм многомасштабного моделирования сложной МОЭМакселерометраУчитывая необходимость проведения твердотельного моделирования иполучения модели на языке формального описания VHDL-AMS в качествеприменяемого программного продукта выбран программный комплексANSYS.Нарисунке2.10приведенпредложенныйалгоритмполученияпроектного решения на основе структурного и параметрического синтезовподсистем МОЭМ акселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо.Исходнаямикрооптоэлектромеханическаясистемаразделяетсянаоптическую, механическую и электронную подсистемы.

На следующем этапепроводится раздельное моделирование данных подсистем и их конвертацияна язык формального описания VHDL-AMS. Далее проводится совместноемоделирование оптической, механической и электронной подсистем [7].Для перехода между подсистемами различной физической природыиспользуется описание подсистем на языке VHDL-AMS. Механическаяподсистема конвертируется на язык формального описания VHDL-AMS при46помощи пакета ROMTool программного комплекса ANSYS. Данный пакетиспользует результаты моделирования механической подсистемы дляпостроения макромодели механической подсистемы как взвешенной суммысобственных векторов. Для генерации моделей оптической и электроннойподсистем на языке VHDL-AMS используются утилиты программногокомплекса MATLAB/Simulink.Получение математической модели механической подсистемы основанна последовательном структурном и параметрическом синтезах.

На этапеструктурного синтеза получаем геометрическую модель механическойподсистемы, для которой необходимо провести построение сетки конечныхэлементов. В случае с программным комплексом ANSYS применяетсягексагональное разбиение на конечные элементы. На рисунке 2.11представлен алгоритм разбиения геометрической модели при помощистандартных средств программного комплекса ANSYS.Изначально в объем геометрической модели вписывается определенноеколичество конечных элементов - гексагонов, до полного заполнения имиобъема геометрической модели. Размеры гексагонов являются постояннымивеличинами и их геометрические размеры укладываются целое число раз посоответствующим осям координат геометрической модели (2.21).Lx = n*lx; Ly = n*ly; Lz = n*lz,(2.21)где Lx,Ly,Lz – размеры геометрической модели по осям x,y,z; lx,ly,lz – размерыконечных элементов по осям; n - целое число от 1 до 224.