Диссертация (Маршрут автоматизации системного проектирования микрооптоэлектромеханических систем), страница 4

В процессе разбиения ядро (математический решатель)программного комплекса анализирует линейные размеры математическоймодели (рисунок 1.2) механической подсистемы МОЭМ акселерометра ипроводит ее разбиение на конечные элементы (рисунок 1.3). Данноеразбиение является произвольным и случайным, поскольку в данном случаелинейные размеры математической модели кратны размерам конечныхэлементов [13,14,15].18Рисунок 1.2 – Упрощенная геометрическая модель механическойподсистемы МОЭМ акселерометраРисунок 1.3 – Конечно-элементная модель механической подсистемы МОЭМакселерометраАктуальнойзадачейявляетсязадачамеждисциплинарногомногомасштабного моделирования, поскольку в настоящее время ведутсяактивные разработки устройств, сочетающих в себе различные физические19эффекты [5,12,16].Главной проблемой математического моделирования данных устройствявляетсяневозможностьмоделированияоптическихимеханическихэффектов в одном программном комплексе.

В настоящее время нетпрограммных комплексов математического моделирования, позволяющихпроизводить моделирование механических и оптических систем совместно[17].Программным комплексом, позволяющим проводить моделированиесложных систем, описанных на языке формального описания, являетсяMATLAB с дополнением Simulink [12,19].Важнейшим свойством MATLAB является направленность его ядра нарешение матричных уравнений. В настоящее время решение задачматематического моделирования механических систем с применениемметода конечных элементов производится по следующим этапам:Основным подходом к моделированию механических систем внастоящеевремясталметодмногомасштабногоиерархическогомоделирования [20].Моделирование МОЭМС является междисциплинарной задачей.

Нарисунке 1.4 приведена диаграмма противоречий, возникающих при попыткепровести моделирование сложной МОЭМС [15,16,21].20Рисунок 1.4 – Диаграмма противоречий междисциплинарногомоделированияПредставим структуру некоторого объекта в виде множества элементов(рис. 1.5) и связей между ними [17].Рисунок 1.5 - Представление структуры сложной МОЭМСВыделение в соответствии с иерархическим подходом в структуреобъекта некоторого подмножества элементов - блоков (на рисунке выделеныквадратами). Пусть состояние каждой связи характеризуется одной фазовой21переменной vi, zj или uk. Здесь vi относится к внутренним связям междуэлементами данного блока, zj и uk относятся к выходам и входам блокасоответственно [22].Моделями элементов блока А являются уравнения, связывающиевходные и выходные переменные:f1(v1,u1) = 0;f2(v2,u2) = 0;f3(v2,u3,v4) = 0;,(1.1)f9(v9,v8,z2) = 0;Полная модель блока есть система уравнений (1.2):F(V,U) = 0;Z = ψ(V,U),(1.2)где V, Z и U — векторы внутренних, выходных и входных фазовыхпеременных блока [22,23].При большом количестве элементов размерность вектора V и порядоксистемы уравнений (1.2) становятся чрезмерно большими и требуютупрощения.При переходе к более высокому иерархическому уровню упрощенияони основаны на исключении из модели вектора внутренних переменных V.Полученная модель представляет собой систему уравненийφ(V,U) = 0,(1.3)существенно меньшей размерности, чем полная модель (1.2), и называетсямакромоделью.

Следовательно, макромодель уже не описывает процессывнутри блока, а характеризует только процессы взаимодействия данногоблока с другими в составе системы блоков [20,23,24].Модели (1.2) и (1.3) относятся друг к другу как полная модель имакромодель на n-м уровне иерархии. На более высоком (n–1)-м уровне блокА рассматривается как элемент, и макромодель (1.3) становится модельюэлемента А.

Следовательно, модели (1.1) и (1.3) относятся друг к другу какмодели элементов соседних иерархических уровней. Из моделей типа (1.3)22может быть составлена полная модель системы на (n–1)-м уровне [22].1.2.2Обзорметодовмоделированияэлектронныхподсистем.Моделирование электронных систем в настоящее время являетсяизученной областью, поскольку параллельно с разработкой МЭМС всегдаидет разработка различной аппаратуры. И МЭМС и различная РЭА могутбыть представлены в виде эквивалентных принципиальных электрическихсхем. Такие схемы рассчитываются на основе законов Кирхгофа [27,29].Совместная работа трех подсистем основана на взаимодействиипосредством стыковочных параметров.

Подвижная масса механическойподсистемы под действием ускорения изменяет свое положение, котороехарактеризуется углом α. Угол α является стыковочным параметром междумеханической подсистемой и оптической подсистемой. Для оптическойподсистемы угол α задает смещение спектра светового пучка относительносостоянияпокоя.Смещениеспектра∆λфиксируетсяэлектроннойподсистемой, которая преобразует ∆λ в линейное ускорение.Существуетогромнаяноменклатураразличныхпрограммныхпродуктов и комплексов для моделирования электронных систем. Данныекомплексы различаются функционалом, методами анализа и точностьюрезультатов моделирования электронных схем, а так же модулямирасширенияосновногофункционалапрограммыилипрограммногокомплекса [28].Основными средствами для моделирования электронных системявляются программные комплексы MATLAB с дополнением Simulink, а также программный комплекс проектирования и разработки электроннойаппаратуры Altium Designer.Основными достоинствами MATLAB/Simulink являются:1.

Работа с матрицами и матричными уравнениями;2. Возможность моделирования аналого-цифровых систем, описанныхна языке формального описания VHDL-AMS;233. Широкий спектр объектов моделирования и методов анализа;4. Библиотеки готовых модулей, элементов, блоков и т.д.К недостаткам можно отнести сложность описания систем, посколькуосновная работа зачастую ведется в консольном режиме.Altium Designer является мощной средой разработки и проектированияэлектронной аппаратуры, одним из модулей которой является модульразработки принципиальных схем, а так же моделирования переходныхпроцессов и анализа разработанных схем.

Основным недостатком данногокомплекса является его узкая направленность на разработку электроннойаппаратуры, а не МЭМС устройств [30,31].В качестве языка для создания модуля, реализующего алгоритмадаптации метода многомасштабного иерархического моделирования выбранязык APDL, являющийся встроенным языком для написания модулей впрограммном комплексе ANSYS.APDL – это адаптированный язык программирования, являющийсяразвитием языка ФОРТРАН с возможностью создания макросов и работы сграфическим интерфейсом, в применении к функционалу программногокомплекса ANSYS.Язык APDL основа для решения сложных задач, таких как построениеадаптированный сетки конечных элементов, оптимизационный расчет и т.д.При написании дополнений на языке APDL не обязательно явно указыватьтип переменной или присваивать ей значение. ANSYS по умолчанию считаеттип переменной двойной точности и присваивает ей значение близкое кнулю, приблизительно 2-100.

ANSYS использует два типа параметров:скалярное значение и массив.1.3 Обзор программных комплексов для проведения многомасштабногомоделирования микроэлектромеханических системМногомасштабное моделирование на примере МОЭМ акселерометранаосновеинтерферометраФабри-Перо24заключаетсявполучениимакромоделиоптическоймеханическойподсистемы,подсистемыкотораяиучитываетматематическойоптическиемоделиэффектысприменением наноструктур.Вкачествеальтернативногоподходаможноиспользоватьиерархический подход на примере сетей Петри. Сеть Петри – этоматематический аппарат для моделирования дискретных систем. Сеть Петрипредставляет собой двудольный ориентированный граф, состоящий извершин двух типов – позиции и переходы, которые соединены дугами, нопри этом вершины одного типа не могу быть непосредственно соединены.Моделирование в сетях Петри осуществляется на уровне событий.Событие в сети Петри – это срабатывание перехода в сети, при которомметки из входных позиций данного перехода перемещаются в выходныепозиции данного перехода.

Событийная модель позволяет определить, какиедействия происходят в системе, какие состояние предшествовали этимдействиям и какие состояния примет система после выполнения действия.Выполнения событийной модели в сетях Петри описывает поведениесистемы. Анализ результатов выполнения может сказать о том, в какихсостояниях пребывала или не пребывала система, какие состояния впринципе не достижимы.При указанных достоинствах сети Петри так же имеют недостатки.Самые существенные из них:1. Анализ сетей Петри не дает числовых характеристик, определяющихсостояние системы;2. В сетях Петри нет строго понятия процесса;3. Нет однозначной последовательности исполнения сети Петри, таккак исходная теория представляет нам язык для описания параллельныхпроцессов.Такимобразом,указанныенедостаткиделаютневозможнымприменение сетей Петри для применения иерархического подхода ксистемному моделированию исследуемого МОЭМ акселерометра на основе25интерферометра Фабри-Перо.Невсесуществующиепрограммныекомплексы поддерживаютвозможность проведения иерархического многомасштабного моделирования.Рассмотрим лишь основные из них.ПрограммныйкомплексCOVENTOR[32]являетсяспециализированным комплексом разработки и моделирования поведениятаких устройств как МЭМС.