Диссертация (Маршрут автоматизации системного проектирования микрооптоэлектромеханических систем), страница 6

В качестве альтернативы рассмотреныиерархические сети Петри.Вкачествепрограммногокомплексадляматематическогомоделирования механической подсистемы выбран ANSYS. В качествепрограммногокомплексамоделированияоптическойиэлектроннойподсистем выбран Matlab с дополнением Simulink.Анализ состояния области математического моделирования позволяетсделать следующие выводы:1. Математическое моделирование систем, основанных на сочетанииразличных физических эффектов, является междисциплинарной задачей.2.МатематическоемоделированиесложныхМОЭМСявляетсяресурсоемкой задачей в плане вычислительных ресурсов.3.

Существуют ограничения на расчет создаваемых математическихмоделей на основе конечных элементов, которые не позволяют проводитьмоделирование структур определенных размеров.4. Создаваемые математические модели сложных систем не всегдаявляются адекватными по отношению к создаваемым системам.5. Программные продукты не позволяют проводить моделированиесложных МОЭМС систем в рамках одного программного комплекса.326. Ограниченность круга решаемых задач различными программнымикомплексами.Одной из ведущих тенденций стал «интернет вещей», а так жеперспективы создания и применения компактных энергосберегающихизмерительныхмодулей,которыемогутбытьсвязанывединуюизмерительную сеть, обмениваясь данными посредством RFID-меток.Из главы 1 следует постановка задачи:разработать маршрутавтоматизации системного проектирования МОЭМ систем на примереМОЭМ акселерометра на основе интерферометра Фабри-Перо.332.РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПОДСИСТЕММОЭМС НА ПРИМЕРЕ МОЭМ АКСЕЛЕРОМЕТРА НА ОСНОВЕИНТЕРФЕРОМЕТРА ФАБРИ-ПЕРОКак отмечалось в предыдущей главе многомасштабное моделированиесложнаяиресурсоемкаязадача,являющаясячастьюмаршрутаавтоматизации системного проектирования МОЭМС.

Для разработкиалгоритма адаптации метода многомасштабного моделирования необходиморассмотреть процесс построения математической модели исследуемогообъекта.Основнойкритерийсоздаваемойматематическоймодели-адекватность, т.е. соответствие математической модели разрабатываемомуустройству.Математическаямодель,достоверноотражающаяразрабатываемое устройство, является одним из ключевых факторов приразработке алгоритма адаптации методов многомасштабного иерархическогомоделирования для принятия проектного решения после проведенияструктурного и параметрического синтезов.Разработанный алгоритм адаптации механизма построения сеткиконечных элементов в программном комплексе ANSYS при проведениимногомасштабного иерархического моделирования положены в основупрограммногомодуля,позволяющегопроводитьмоделированиемеханической подсистемы МОЭМС вне зависимости от входных параметров.В разрабатываемых сложных МОЭМ системах зачастую бывает сложновыделить схожие черты, по которым их можно обобщить и провестиалгоритмическую адаптацию на основе общих свойств, присущих различнымМОЭМ системам.

Исходя из этого в качестве исследуемого устройства взятмикрооптоэлектромеханический акселерометр на основе интерферометраФабри-Перо. Он состоит из трех основных подсистем – механической,оптической и электронной.342.1 Получение структуры микрооптоэлектромеханическогоакселерометра на основе интерферометра Фабри-ПероНеобходимо предложить конструкции механической, оптической иэлектронной подсистем. С предложенными конструкциями затем проводитсяэтап математического моделирования и получения выходных параметров.2.1.1 Математическая модель механической подсистемы МОЭМакселерометра на основе интерферометра Фабри-ПероМеханическая подсистема должна иметь геометрические размеры неболее 500 мкм х 500 мкм х 100 мкм.Механическая подсистема представляет собой подвижную массу в видетонкой пластины с размерами 200x20x2 мкм (рис. 1.2), закрепленная нарамке с геометрическими размерами 500 мкм х 500 мкм х 20 мкм.

Посколькуподвижная масса эквивалентна заделке, то допущено упрощение рамки сцелью облегчения математического моделирования.С одной стороны данная пластина имеет ограничения степенейсвободы, аналогичные ограничениям степеней свободы заделки. Напротивоположном конце подвижной массы расположены с обеих сторонинтерферометры Фабри-Перо с размерами 20x20x2 мкм.

Расположение собеих сторон подвижной массы позволяет получать в конечном итогеусредненноезначениеперемещения,такимобразом,получаемдифференциальный акселерометр.Для получения адекватной математической модели механическойподсистемы необходимо учитывать различные факторы и параметры. Однимиз важнейших факторов, влияющих на выходные характеристики системы,является точность изготовления подвижной массы. Поскольку на этапахтравления подложки для получения необходимой конфигурации слоявозможно возникновение различных дефектов.

Несоответствие фактическихразмеров подвижной массы является дефектом, который в значительнойстепени влияет на выходные характеристики всей системы в целом. Влияние35данного дефекта подробно рассмотрено в главе 4. Далее рассмотримподробно процесс создания математической модели, а так же процессполучения конечно-элементной модели с определенными параметрамиконечных элементов.Программный комплексANSYS позволяет проводить созданиематематических моделей различной степени сложности и получать ихописание на языке формального описания VHDL-AMS.Создание математической модели механической подсистемы являетсятривиальной задачей.Напервомэтапевыбираетсятипконечногоэлемента.Дляисследования поведения разрабатываемого устройства при определенныхнагрузках выбраны модели SOLID45 и SOLID122 для электростатики [17].SOLID45 – 3х-мерный конечный элемент 1го порядка для решения задачмоделирования деформации твердых тел (рисунок 2.1).Для обеспечения высокой точности расчетов необходимо выбратьконечный элемент корректно.Элемент имеет свойства пластичности, ползучести, радиационногонабухания, изменения жесткости при приложении нагрузок, большихперемещений и больших деформаций.

Для контроля скручивания элементаимеется опция интегрирования пониженного порядка [19].Версией элемента SOLID45 2-го порядка является элемент SOLID95.Рисунок 2.1 – Геометрия элемента SOLID4536SOLID122 – 3х-мерный конечный элемент с 20 узлами для решениязадач моделирования деформации и электростатики твердых тел (рисунок2.2). Элемент имеет одну степень свободы и допускает приложениенапряжения к каждому узлу.

Это допускает применение иных формэлемента, таких как тетраэдр, пирамида или призма без значительной потериточности.Данный элемент применяется при трехмерном электростатическоммоделировании.Рисунок 2.2 – Геометрия элемента SOLID122После указания типа конечного элемента необходимо указатьхарактеристики материала, в случае применения кремния необходимоучитывать влияние кристаллографической ориентации на модуль упругости.Далеепроизводитсяпостроениеобъемамодели.Этоможетпроизводиться несколькими способами.Первый способ – создание точек, затем построение линий междуточками, после чего строятся плоскости, которые впоследствии образуютобъем.

Данный подход является трудоемким и долгим, и он не исключаетошибок при создании линий, плоскостей и объемов.Второй способ – создание объемов с последующей склейкой объемов.37Данный метод основан на создании объемов по 6 точкам – минимальной имаксимальной по каждой из координатной осей. Это позволяет избежатьошибок при создании объемов и получить необходимые размеры.Недостатком данного метода является сложность подбора размеровконечных элементов, поскольку после операции «склейки» объемы все также остаются отдельными по своим физическим качествам, но дляпрограммного комплекса являются скрепленными.Третий способ – создание объемов с последующим вычитаниемобъемов друг из друга. В данном подходе изначально создается объем,который является максимальным по размерам.

Затем создаются объемы,которые будут вычтены из наибольшего объема. Таким образом, получаемматематическую модель, являющуюся единым целым, и при этом скольугодно сложной конфигурации. Достоинством данного подхода являетсявозможность подбора универсального размера конечного элемента, а так жеприменение логарифмического изменения размера конечного элемента вдольлинии.Следует отметить, что программный пакет ANSYS не поддерживаетработу с размерами менее 10-6. Таким образом, было принято решениепроводить моделирование механической подсистемы в системе микроМКСА.Данная система измерений имеет специальную таблицу коэффициентовпреобразования размерностей МКС в систему микроМКСА.Послесозданияматематическоймоделинеобходимопровестипостроение сетки конечных элементов.

Построение сетки конечныхэлементов является нетривиальной задачей при условии, что необходимополучить высокую точность результатов моделирования и вместе с тем недопустить снижения скорости моделирования. В п.2.2 подробнее рассказанообалгоритмеадаптации методам многомасштабного иерархическогомоделирования сложных микрооптоэлектромеханических систем. В главе 4приведены результаты экспериментальных исследований разработанногоалгоритма и реализованного на его основе модуля.382.1.2 Математическая модель оптической подсистемы МОЭМакселерометра на основе интерферометра Фабри-ПероОптическая подсистема, представленная в виде интерферометраФабри-Перо должна обеспечивать коэффициент пропускания R не менее75%,Оптическаяподсистемамикрооптоэлектромеханическогоакселерометра представлена в виде интерферометра Фабри-Перо (рис.2.3).Рисунок 2.3 – Схематичное изображение интерферометра Фабри-Перомикрооптоэлектромеханического акселерометраОптическаяподсистемаМОЭМакселерометранепосредственносвязана с механической и электронной подсистемами.