Автореферат (Математическое моделирование задач механики деформируемого твердого тела и численные методы их решения), страница 5

PDF-файл Автореферат (Математическое моделирование задач механики деформируемого твердого тела и численные методы их решения), страница 5 Физико-математические науки (23375): Диссертация - Аспирантура и докторантураАвтореферат (Математическое моделирование задач механики деформируемого твердого тела и численные методы их решения) - PDF, страница 5 (23375) - СтудИ2019-03-12СтудИзба

Описание файла

Файл "Автореферат" внутри архива находится в папке "Математическое моделирование задач механики деформируемого твердого тела и численные методы их решения". PDF-файл из архива "Математическое моделирование задач механики деформируемого твердого тела и численные методы их решения", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 5 страницы из PDF

4 штрих-пунктирными линиями.Таблица 9. Материальные константы для задачи (23), (12), 0 = 35 МПаБ. В. Горев с соавторамич−1 0 , ч−10.0115297 0.0201714 0.849 2.83 0 ,Нейросетевое моделированиеч−1 0 , ч−10.01081110.020850.8107 2.9025 0 ,17С использованием этих результатов получены данные о процессе деформирова­ния образцов из стали 45 при 0 = 35 МПа, приведенные в таблице 10.Таблица 10. Данные о процессе деформирования для задачи (23), (12)ЭкспериментБ. В. Горев с соавторами*** , ч , ч** , % * , %6.706 0.516 7.0005 0.5716 4.392 10.775Нейросетевое моделирование* , ч** , % * , %6.7874 0.5185 1.214 0.484Таким образом, комбинированное использование нейросетевого моделированияи метода продолжения решения по параметру позволяет уменьшить времени счетавдвое при сохранении точности моделирования.Другой задачей, для которой нейросетевое моделирование позволяет значитель­но упростить процесс решения, является задача определения установившегося напря­жено-деформированного состояния во вращающемся сплошном равномерно прогретомдиске постоянной толщины из титанового сплава ОТ-4 при температуре = 450 ∘ Cи напряжении = 490.33 МПа в условиях ползучести, описываемая уравнениями вэнергетической форме †⎧{︃[︃}︃(︀ 2)︀ ]︃⎪( − 2) 2 − 3 1 3( − )⎪⎪=1+−,⎨ 22(34)⎪⎪⎪⎩ + − + = 0с граничными условиями (0) = (0), (1) = 0,(35)где , – радиальная и тангенциальнаякомпоненты напряжений, = 0.023 МПа−1 –√︁2 − + 2 – интенсивность напряжения, =(︀ )︀−1/ – безразмерный радиус, – радиус диска, = 2 + 22( − 2) (2 − )2 .Можно видеть, что граничное условие на ободе диска задано только для ра­диальной компоненты напряжений.

Граничное же условие в центре диска задано ра­венством двух компонент напряжений, но их значения неизвестны. В этом случаетрадиционные методы решения граничных задач (например метод стрельбы) трудоем­ки, так как требуют предварительного оценивания значений компонент напряжений вцентре диска, для чего используется решение упругой задачи о диске ‡. Но в некоторыхслучаях сложно найти даже решение упругой задачи.Применение описанного выше нейросетевого подхода (с учетом известных ма­териальных констант и замены начальных условий на граничные) для решения за­дачи (34)-(35) позволяет снять необходимость в вычислении упругого решения, чтозначительно упрощает процесс вычисления. Нейросетевые разложения для компонентнапряжений выбирались в формематериальная константа, =1∑︁2∑︁12^ (, c, A) =,^(,b,D)=.221+(+)1+(+)12121122 =1 =11(36)2†Соснин О.

В., Горев Б. В. Энергетический вариант ползучести и длительной прочности. Сообщение 3. Ползучестьи длительная прочность вращающихся дисков // Проблемы прочности. – 1974. – №. 3. – С. 3-7.‡Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. – М.: Наука, 1979. – 560 с.18Рис. 5. Компоненты напряженийНа рис. 5 изображены зависимостикомпонент напряжений от безразмер­ного радиуса, полученные при ми­нимизации функционала ошибки ви­да (31) методом сопряженных гра­диентов до значения 0.029, где точ­ками и квадратами обозначены ре­шения, полученные в работе Сосни­на О. В. с соавторами, для радиаль­ной и тангенциальной компонент на­пряжений соответственно, сплошнаялиния – упругое решение, штриховаялиния – нейросетевое решение.Основные положения, выносимые на защиту:1.

Для математического моделирования процесса ползучести металлическихконструкций разработан подход, использующий алгоритмы нейросетевого моделирова­ния и продолжения решения по параметру, позволяющий проводить идентификациюматериальных констант, входящих в определяющие уравнения ползучести и длитель­ной прочности. Также показана эффективность нейросетевого подхода при решениинелинейных задач ползучести с недоопределенными граничными условиями.2. Предложен подход, основанный на использовании метода продолжения ре­шения по параметру и наилучшей параметризации, позволяющий обходить трудности,связанные с решением плохо обусловленных начальных задач для систем ОДУ, возни­кающих при расчете деформационно-прочностных характеристик элементов конструк­ций в условиях ползучести при различных температурно-силовых воздействиях.3.

Разработан численный метод решения плохо обусловленных начальных за­дач, использующий модифицированный аргумент продолжения решения, получаемыйпутем преобразования наилучшего аргумента. Показаны преимущества данного ме­тода при расчете задач ползучести по сравнению с другими подходами. Доказанаединственность наилучшего аргумента и дан способ оценки обусловленности задач,преобразованных модифицированным наилучшим аргументом.4. Разработан и зарегистрирован комплекс программ численного решения за­дачи Коши для систем ОДУ с использованием как традиционных явных и неявныхметодов, так и метода продолжения решения по наилучшему аргументу.

Его эффектив­ность протестирована на решении задач расчета длительной прочности металлическихконструкций в условиях ползучести.Публикации в журналах из перечня ВАК1. Budkina E. M., Kuznetsov E. B., Lazovskaya T. V., Leonov S. S., Tarkhov D. A.,Vasilyev A. N. Neural Network Technique in Boundary Value Problems for OrdinaryDifferential Equations // Lecture Notes in Computer Science. – 2016.

– Vol. 9719. –Pp. 277-283.2. Кузнецов Е. Б., Леонов С. С. Методика выбора функций определяющих урав­нений ползучести и длительной прочности с одним скалярным параметром повре­жденности // Прикладная механика и техническая физика. – 2016. – Т.

57. – № 2. –С. 202-211.193. Кузнецов Е. Б., Леонов С. С. Математическое моделирование чистого из­гиба балки из авиационного материала в условиях ползучести [Электронный ре­сурс] // Электронный журнал «Труды МАИ». – 2013. – № 65. – Режим доступа:https://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=359274. Кузнецов Е. Б., Леонов С. С. Чистый изгиб балки из разномодульного мате­риала в условиях ползучести // Вестник Южно-Уральского государственного уни­верситета. Серия «Математическое моделирование и программирование». – 2013.

–Т. 6. – № 4. – С. 26-38.5. Васильев А. Н., Кузнецов Е. Б., Леонов С. С. Идентификация параметровмодели разрушения для анизотропных конструкций // Вестник Чувашского государ­ственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия «Механика пре­дельного состояния». – 2014. – № 4(22). – С. 33-45.6. Кузнецов Е. Б., Леонов С. С. Математическое моделирование чистого изгибабалки из разномодульного авиационного материала в условиях ползучести // ВестникРУДН.

Серия «Инженерные исследования». – 2015. – № 1. – С. 111-122.Публикации по теме диссертации в других изданияхПомимо публикаций в журналах из перечня ВАК по теме диссертации имеется22 публикации в других изданиях, монографиях и материалах конференций, основныеиз которых7. Кузнецов Е. Б., Леонов С. С. О модификации наилучшего параметра продол­жения решения // Журнал Средневолжского математического общества.

– 2015. –Т. 17. – № 1. – С. 71-81.8. Васильев А. Н., Кузнецов Е. Б., Леонов С. С. Нейросетевой метод иденти­фикации и анализа модели деформирования металлических конструкций в условияхползучести // Современные информационные технологии и ИТ-образование. – 2015. –Т. 2. – № 11.

– С. 360-370.9. Кузнецов Е. Б., Леонов С. С. Ползучесть и длительная прочность вращаю­щихся дисков // Материалы XIX Международной конференции по вычислительноймеханике и современным прикладным программным системам (ВМСППС’2015), 24-31мая 2015 г., Алушта. – М.: Изд-во МАИ, 2015. – С. 292-294.10. Kuznetsov E. B., Leonov S.

S., Vasilyev A. N. Creep model identificationproblem for steel 45 speciemens uniaxial tension // International Simposium «Mathematicsof XXI Centure & Natural Science», September 29 - October 3, 2015. Book of Abstracts. –St. Petersburg: Publishing House of SPbPU, 2015. – Pp. 27.11. Кузнецов Е. Б., Леонов С. С. О параметрах продолжения решения для задачползучести // Материалы X Международной конференции по неравновесным процес­сам в соплах и струях (NPNJ’2016), 25-31 мая 2016 г., Алушта.

– М.: Изд-во МАИ,2016. – С. 354-356.20.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5288
Авторов
на СтудИзбе
417
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее