Диссертация (Движение мобильного устройства без внешних движителей по шероховатой плоскости), страница 14

Розенблат Г. М. О безотрывных движениях твердого тела по плоскости //Доклады РАН. — 2007. — Т. 415, № 5. — С. 622–624.11121. Розенблат Г. М. О движении плоского твердого тела по шероховатой прямой // Нелинейная динамика. — 2006. — Т. 2, № 3. — С. 293–306.22. Ишлинский А. Ю., Соколов Б. Н., Черноусько Ф. Л. О движении плоскихтел при наличии сухого трения // Изв. РАН. МТТ. — 1981. — № 4. — С. 17–28.23. Федичев О.

Б., Федичев П. О. Торможение и остановка плоских тел, скользящих по шероховатой горизонтальной поверхности // Нелинейная динамика. — 2011. — Т. 7, № 3. — С. 549–558.24. Ердакова Н. Н., Мамаев И. С. Динамика тела с осесимметричным основанием, скользящего по шероховатой плоскости // Нелинейная динамика. —2013. — Т. 9, № 3. — С. 521–545.25. Borisov A.

V., Erdakova N. N., Ivanova T. B., Mamaev I. S. The dynamics ofa body with an axisymmetric base sliding on a rough plane // Regul. ChaoticDyn. — 2014. — Vol. 19, no. 6. — Pp. 607–634.26. Киреенков А. А. О движении однородного вращающегося диска по плоскости в условиях комбинированного трения // Изв. РАН.

МТТ. — 2002. —№ 1. — С. 60–67.27. Иванов А. П. Динамически совместная модель контактных напряжений приплоском движении твердого тела // ПММ. — 2009. — Т. 73, № 2. — С. 189–203.28. Иванов А. П. Основы теории систем с трением. — М. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2011.29. Иванов А. П., Шувалов Н. Д. О движении тяжелого тела с кольцевым основанием по горизонтальной плоскости и загадках керлинга // Нелинейнаядинамика.

— 2011. — Т. 7, № 3. — С. 521–530.11230. Блехман И. И., Джанелидзе Г. Ю. Вибрационное перемещение. — М.: Наука, 1964.31. Блехман И. И. Вибрационная механика. — М.: Наука, 1994.32. Черноусько Ф. Л. Анализ и оптимизация движения тела управляемого посредством подвижной внутренней массы // ПММ. — 2006. — Т. 70, № 6. —С. 915–941.33. Chernousko F. L. Analysis and optimization of the motion of a body controlledby means of a movable internal mass // J. Appl. Math. Mech. — 2006. — Vol. 70,no. 6.

— Pp. 819–842.34. Bolotnik N. N., Zeidis I. M., Zimmermann K., Yatsun S. F. Dynamics of controlled motion of vibration-driven systems // Journal of Computer and SystemsSciences International. — 2006. — Vol. 45, no. 5. — Pp. 831–840.35. Болотник Н. Н., Зейдис И. М., Циммерманн К., Яцун С. Ф. Динамикауправляемых движений вибрационных систем // Известия РАН. — 2006. —№ 5. — С.

157–167.36. Chernousko F. L. The optimal periodic motions of a two-mass system in aresistant medium // J. Appl. Math. Mech. — 2008. — Vol. 72, no. 2. — Pp. 116–125.37. Соболев Н. А., Сорокин К. С. Экспериментальное исследование модели виброробота с вращающимися массами // Известия РАН. Теория и системыуправления.

— 2007. — № 5. — С. 161–170.38. Болотник Н. Н., Фигурина Т. Ю. Оптимальное управление прямолинейнымдвижением твердого тела по шероховатой плоскости посредством перемещения двух внутренних масс // ПММ. — 2008. — Т. 72, № 2. — С. 216–229.11339. Сорокин К. С. Перемещение механизма по наклонной шероховатой плоскости за счёт движения внутренних осциллирующих масс // Известия РАН.Теория и системы управления. — 2009. — № 6. — С. 150–158.40. Черноусько Ф. Л., Болотник Н.

Н. Мобильные роботы, управляемые движением внутренних тел // Тр. ИММ УрО РАН. — 2010. — Т. 16, № 5. —С. 213–222.41. Черноусько Ф. Л. Анализ и оптимизация прямолинейного движения двухмассовой системы // ПММ. — 2011. — Т. 75, № 5. — С. 707–717.42. Fang H. B., Xu J. Dynamic analysis and optimization of a three-phase controlmode of a mobile system with an internal mass // Journal of Vibration andControl. — 2011. — Vol.

17, no. 1. — Pp. 19–26.43. Fang H. B., Xu J. Controlled motion of a two-module vibration-driven systeminduced by internal acceleration-controlled masses // Archive of Applied Mechanics. — 2012. — Vol. 82, no. 4. — Pp. 461–477.44. Bolotnik N. N., Figurina T. Yu., Chernousko F. L. Optimal control of therectilinear motion of a two-body system in a resistive medium // J. Appl.

Math.Mech. — 2012. — Vol. 76, no. 1. — Pp. 1–14.45. Chernousko F. L., Bolotnik N. N., Figurina T. Yu. Optimal control of vibrationally excited locomotion systems // Regul. Chaotic Dyn. — 2013. — Vol. 18,no. 1-2. — Pp. 85–99.46. Яцун С. Ф., Волкова Л. Ю. Моделирование динамических режимов вибрационного робота, перемещающегося по поверхности с вязким сопротивлением // Спецтехника и связь. — 2012. — № 3. — С.

25–29.11447. Волкова Л. Ю., Яцун С. Ф. Управление движением трехмассового робота,перемещающегося в жидкой среде // Нелинейная динамика. — 2011. — Т. 7,№ 4. — С. 845–857.48. Рамоданов С. М., Тененев В. А. Движение тела с переменной геометриеймасс в безграничной вязкой жидкости // Нелинейная динамика.

— 2011. —Т. 7, № 3. — С. 635–647.49. Ветчанин Е. В., Мамаев И. С., Тененев В. А. Движение тела с переменнойгеометрией масс в вязкой жидкости // Нелинейная динамика. — 2012. —Т. 8, № 4. — С. 815–836.50. Vetchanin E. V., Mamaev I. S., Tenenev V. A. The self-propulsion of a bodywith moving internal masses in a viscous fluid // Regul. Chaotic Dyn. — 2013. —Vol. 18, no. 1-2. — Pp.

100–117.51. Zheng M., Zhan Q., Liu J., Cai Y. Control of a spherical robot: Path following based on nonholonomic kinematics and dynamics // Chinese Journal ofAeronautics. — 2011. — Vol. 24, no. 3. — Pp. 337–345.52. Bizyaev I.A., Borisov A.V., Mamaev I.S. The dynamics of nonholonomic systems consisting of a spherical shell with a moving rigid body inside // Regul.Chaotic Dyn. — 2014. — Vol. 19, no. 2.

— Pp. 198–213.53. Килин А. А., Караваев Ю. Л., Клековкин А. В. Кинематическая модельуправления высокоманевренным мобильным сферороботом с внутреннейомниколесной платформой // Нелинейная динамика. — 2014. — Т. 10, № 1. —С. 113–126.54. Килин А. А., Караваев Ю. Л. Кинематическая модель управления сферороботом с неуравновешенной омниколесной платформой // Нелинейнаядинамика. — 2014.

— Т. 10, № 4. — С. 497–511.11555. Karavaev Yu. L., Kilin A. A. The dynamics and control of a spherical robotwith an internal omniwheel platform // Regul. Chaotic Dyn. — 2015. — Vol. 20,no. 2. — Pp. 134–152.56. Караваев Ю. Л., Килин А. А. Динамика сфероробота с внутренней омниколесной платформой // Нелинейная динамика. — 2015. — Т. 11, № 1. —С.

187–204.57. Ivanov A. P. On the control of a robot ball using two omniwheels // Regul.Chaotic Dyn. — 2015. — Vol. 20, no. 4. — Pp. 441–448.58. Romanishin J.W., Gilpin K., Rus D. M-blocks: Momentum-driven, magneticmodular robots // Intelligent Robots and Systems (IROS), 2013 IEEE/RSJInternational Conference on. — 2013.59. Ivanov A. P. On the impulsive dynamics of m-blocks // Regul. Chaotic Dyn. —2014. — Vol. 19, no. 2. — Pp.

214–225.60. Иванов А. П., Сахаров А. В. Динамика твердого тела с подвижными внутренними массами и ротором на шероховатой плоскости // Нелинейная динамика. — 2012. — Т. 8, № 4. — С. 763–772.61. Ivanov A. P., Sakharov A. V. On the dynamics of a rigid body with moving masses and a rotor on a rough plane // Nonlinear Dynamics & MobileRobotics. — 2013. — Vol. 1, no.

1. — Pp. 23–32.62. Сахаров А. В. Поворот тела без внешних движителей при помощи ротора //Труды МФТИ. — 2014. — Т. 6, № 2. — С. 80–91.63. Сахаров А. В. Поворот тела с двумя подвижными внутренними массами нашероховатой плоскости // ПММ. — 2015. — Т. 79, № 2. — С. 196–209.11664. Sakharov A. V. Rotation of the body with movable internal masses around thecenter of mass on a rough plane // Regul.

Chaotic Dyn. — 2015. — Vol. 20,no. 4. — Pp. 428–440.65. Sakharov A. V. Rotation of a body with two movable internal masses on a roughplane // J. Appl. Math. Mech. — 2015. — Vol. 79, no. 2. — Pp. 132–141.66. Маркеев А. П. Теоретическая механика. — 2-е изд., испр. и дополн. изд. —М.: ЧеРо, 1999.67. Гантмахер Ф. Р. Лекции по аналитической механике: Учебное пособие длявузов / Под ред. Е.

С. Пятницкий. — 3-е изд. изд. — М.: Физматлит, 2005.68. Url: http://www.me.umn.edu/courses/me2011/arduino/technotes/dcmotors/motortutorial/ (дата обращения 25.07.2015).117A. Осевой момент инерции корпусаОсевой момент инерции корпуса вычислим как сумму моментов инерцииотносительно оси шести образующих корпус прямоугольных однородныхпластин одинаковой поверхностной плотности . Пластины, образующие нижнюю и верхнюю грани прямоугольного параллелепипеда, обладают моментоминерции = 2( + 2 ),12где — масса пластины площадью .

По теореме Гюйгенса–Штейнера моменты инерции оставшихся четырех пластин, образующих боковые грани, равны соответственно(︂ℎ = ℎ2 2+124(︂)︂,ℎ = ℎ2 2+124)︂,где ℎ и ℎ — массы пластин площадью 2ℎ и 2ℎ. Тогда момент инерциикорпуса равен = 2( + ℎ + ℎ ).Масса корпуса складывается из масс образующих его граней:0 = 2( + ℎ + ℎ ), = ,ℎ = 2ℎ,ℎ = 2ℎ.Используя все выше приведенные соотношения, окончательно получим:(︀)︀ 2 + 2 + 2ℎ ( + )3 = 0.12( + 2ℎ + 2ℎ)118.