Диссертация (Численное моделирование детонации газокапельных смесей в каналах), страница 11

3.42б).Рассмотрим поведение решения на фазовой плоскости V-T. При M l / M V0.1и начальном диаметре капель 10 мкм скорость детонации Чепмена-Жугесоставляет 1619.8 м/с (кривая 1, рис. 3.43, 3.44). Температура за ударной волнойсоставляет 1400 К (рис. 3.44); в начале наблюдается небольшой рост температурыиз за сопротивления капель газовому потоку, потом ее уменьшение, связанное синтенсивным испарением капель, затем устойчивый рост температуры из-заэкзотермических реакций, между продуктами испарения метанола и кислородом,входящим в состав воздуха (в случае пересжатой детонации, кривые 2, 3 рис. 3.43,снижения температуры не происходит).

Процесс заканчивается достижениемсистемой состояния термодинамического равновесия – точки на равновеснойдетонационной адиабате.78Рис. 3.43. V-T диаграмма (вода/топливо=0.1,d=10 мкм, P=1 атм.). УА ударная адиабата, ДА –детонационная адиабата, 1-1-равновесная модель, 1,2,3 –неравновесная модель. 1-детонация Чепмена-Жуге D= 1619.8 м/с – минимальнаяскорость при которой существует решение; 2 - D= 2000 м/с; 3 – D= 2400 м/сДля выявления влияния кинетического механизма на параметры течениябыли проведены расчеты, в которых предполагалось, что неравновесным являетсятолько процесс испарения, а химические реакции в газовой фазе протекаютравновесно (кривая 1-1 рис. 3.43 - 3.48).

Необходимо отметить, что есличисленное моделирование проводится корректно и константы скоростей обратныххимических реакций рассчитываются через скорости прямых реакций сиспользованием констант равновесия, то начала и концы фазовых траекторий вравновесных и неравновесных расчетах совпадают (рис. 3.43 - 3.48). Из рисунковвидно, что при повышенных температурах и вблизи стехиометрии равновесные инеравновесные фазовые траектории близки ( M l / M V0.1 0.2 , рис. 3.43 - 3.46) имогут отличаться при понижении температуры или удалении от стехиометрии (M l / MV0.3 , рис. 3.47, 3.48).79Рис.

3.44. V-T диаграмма (вода/топливо=0.1,d=10 мкм, P=1 атм.). УА ударная адиабата, ДА –детонационная адиабата, 1-1-равновесная модель, 1,2,3 –неравновесная модель. 1-детонация Чепмена-Жуге D= 1619.8 м/с – минимальнаяскорость при которой существует решение; 2 - D= 2000 м/с; 3 – D= 2400 м/с.Рис. 3.45. V-T диаграмма (вода/топливо=0.15,d=10 мкм, P=1 атм.).

УА ударная адиабата, ДА –детонационная адиабата, 1-1-равновесная модель, 1,2,3 –неравновесная модель. 1-детонация Чепмена-Жуге D= 1780 м/с – минимальнаяскорость при которой существует решение; 2 - D= 2000 м/с; 3 – D= 2400 м/с80Рис. 3.46. V-T диаграмма (вода/топливо=0.1,d=10 мкм, P=0.1 атм.). УА ударная адиабата, ДА – детонационная адиабата, 1-1-равновесная модель, 1,2,3 –неравновесная модель. 1-детонация Чепмена-Жуге D= 1608.5 м/с – минимальнаяскорость при которой существует решение; 2 - D= 2000 м/с; 3 – D= 2400 м/сРис.

3.47. V-T диаграмма (вода/топливо=0.3, d=10 мкм, P=1 атм.). УА ударная адиабата, ДА –детонационная адиабата, 1-1-равновесная модель, 1,2,3 –неравновесная модель. 1-детонация Чепмена-Жуге D= 1725.6 м/с – минимальнаяскорость при которой существует решение; 2 - D= 2000 м/с, тонкая линия d=50мкм.; 3 – D= 2400 м/с81Рис. 3.48. V-T диаграмма (вода/топливо=0.3, d=10 мкм, P=0.1 атм.). УА ударная адиабата, ДА – детонационная адиабата, 1-1-равновесная модель, 1,2,3 –неравновесная модель. 1-детонация Чепмена-Жуге D= 1717.1 м/с – минимальнаяскорость при которой существует решение; 2 - D= 2000 м/с, тонкая линия d=50мкм; 3 – D= 2200 м/сДля изучения влияния исходной массовой долиM l / MV идиаметра капель d l ,на структуру ДВ с минимальной скоростью, была проведена серия расчетов, поинтегрированию системы (2.26-2.34), результаты которой представлены вТаблице 3.4.

В таблице используются следующие обозначения: M, D – числоМаха и скорость ДВ, соответственно, ниже которых существует область гдесистема (2.26-2.34) решения не имеет;В, t B - расстояние от УВ и лабораторноевремя, соответственно, на котором происходит воспламенение горючей смеси;TMAX - максимальное значение температуры, достигаемое в волне воспламенения;И- расстояние от УВ, на котором происходит полное испарение капельметанола;DЧЖ-скоростьравновеснойдетонацииЧепмена-Жуге,соответствующая массовому содержанию жидкой фазы перед ударной волной.82Таблица 3.4. Результаты расчетовM l / MVdl ,мкмМD, м/с1234№В,м5tB ,мксTMAX67И,м8DЧЖ ,м/с9P 1атм.1234567891011121314151617181920210.050.050.050.050.070.10.10.10.10.10.10.150.20.250.30.30.30.30.50.50.5510305010151030501001010105103050510303.7403.7403.7403.7404.1854.6734.6734.6734.6734.6734.6735.1355.2115.0974.9724.9784.9714.9704.5094.6574.6521296.51296.51296.61296.51450.51619.71619.71619.81619.81619.71619.71780.01806.31766.81723.31725.51723.21722.91563.11614.11612.71.4841.4841.4601.4200.1390.0200.0180.0190.0510.1100.3420.0070.0050.0050.0030.0050.0230.0500.2260.0050.0191133.01153.01120.01098.099.212.210.612.131.672.8208.04.03.02.91.82.813.028.0143.03.211.81577.1577.1576.1576.1920.2332.2332.2332.2337.2340.2342.2710.2779.2754.2438.2727.2783.2800.1713.2670.2764.0.0190.0670.4961.1400.0470.0010.0100.0260.1680.4171.3810.0230.0230.0250.0070.0260.1800.4700.0090.0260.1751296.51450.51619.61780.01806.21766.21717.51501.4Таблица 3.4 (продолжение)2223242526270.50.60.050.10.150.35010101010104.6464.3153.73994.64035.0294.9781610.51495.60.0400.690P0.1атм.1296.41608.51743.31723.714.46390.16770.02900.022124.5463.02781.1560.0.4350.0361406.411033105.0416.77113.2401574.672295.42.2582.62.2281.44.0.086490.054830.037960.039851296.361608.421743.241715.35441.3455.47272.16261.36821573.182339.62770.7728000.046390.013080.011390.013081296.521622.731794.481717.99P 3атм.282930310.050.10.150.3101010103.74054.68165.17694.98621296.61622.81794.51728.40.53880.00940.00380.0023Из анализа таблицы 3.4можно сделать следующие выводы:- во-первых, расстояние, на котором капли полностью испаряются,увеличивается, что и следовало ожидать, с ростом диаметра капель;83- во-вторых – имеется зависимость расстояния до точки воспламенения отдиаметра капель при фиксированной массовой доле жидкой фазы.

Оно имеетточку минимума при малых размерах капель (строка 6, табл. 3.4), что связано сболее быстрым понижением температуры смеси при испарении капель меньшегодиаметра);- в-третьих – расстояние до точки воспламенения имеет пологий минимум(строки 2, 5, 8, 12-14, 16, 20, 23 табл. 3.4) при повышении массовой доли капельфиксированного диаметра, но оно быстро увеличивается при снижении скоростиДВ- в - четвертых, как уже отмечалось выше, минимальная скорость ДВ близкак равновесной скорости детонации Чепмена-Жуге вплоть до M l / M V0.3.3.3 Выводы к Главе 31.

Разработана физико-математическая модель, вычислительные алгоритмыи комплекс программ, позволяющие моделировать структуру стационарнойдетонационной волны в горючих газовых и газо-капельных смесях.2. Расчетным путем определены распределения параметров течения застационарной ударной волной в горючих смесях водород-кислород-аргон,водород-воздух, метан-воздух при добавлении диспергированной воды.3. Расчетным путем определены распределения параметров течения застационарной ударной волной в газокапельной смеси метанола с воздухом.4. Расчетным путем определены зависимости минимальных скоростей ДВ,распространяющейся в вышеперечисленных смесях при стандартных условиях, отдиаметра капель и массовой доли жидкой фазы.84Глава 4. Численное моделирование стационарных волн горения идетонации в керосино-воздушной горючей смесиИзучению процесса распространения детонации в газокапельных горючихсредах посвящено большое количество статей и монографий, в которыхприводятся результаты, как экспериментальных, так и расчетно - теоретическихисследований.

Это связано с тем, что в настоящее время разрабатывается рядэнергетическихитехнологическихустановок,вкоторыхиспользуетсядетонационное сжигание топлива, а также с обеспечением взрывобезопасности напромышленных объектах. К образованию детонационных волн в смесях,состоящих из распыленногоокислителя,приводятуглеводородного горючего игазофазныесамоускоряющиесягазообразногоэкзотермическиехимические реакции между продуктами испарения горючего и окислителем. Врезультате химических превращений давление и температура смеси повышается,возникают волны сжатия, которые, взаимодействуя между собой, приводят кобразованию волны детонации.

Для численного моделирования, инициирования ираспространения детонационных волн в каналах с пологими стенками можноиспользоватьквазиодномерноеприближение,приэтом,вслучаевысокоскоростных течений, эффекты вязкости, теплопроводности и диффузииможно учитывать только при взаимодействии между газовой и дисперснойфазами.Особенностьюмоделированияпроцессовсучастиемтяжелогоуглеводородного топлива (керосин, бензин и дизельное топливо), является то, чтооно не является моновеществом и состоит из большого числа углеводородов,каждый из которых характеризуется определенным набором теплофизическихсвойств.

Детальный расчет процесса испарения капли углеводородного горючегов окислительную среду, до сих пор можно считать не до конца решенной задачей,которой занимаются группы ученых по всему миру. Ряд практически важныхможет быть рассмотрен в рамках механики сплошных сред, в соответствии с85которой в каждой ячейке пространства присутствует большое число капель,причем объемной долей капель по сравнению с газом можно пренебречь.

Приэтом вещества, входящие в состав капли, описываются как “псевдовещество”,свойства которого подбираются из согласования с экспериментальными данными,по измерению температуры капли, длин и времен испарения, потоку тепла,которое передается газу при сгорании, теплоты испарения, переносным свойствами др. При этом, для построения замкнутых физико-математических моделейиспользуемая модель капли и продукты ее испарения должны удовлетворятьфундаментальным законам сохранения и термодинамики.Вработепредлагаетсявариантзамкнутойтермодинамическисогласованной модели испарения и горения капель тяжелого углеводородногогорючеговвысокоскоростномгазовомпотоке.Приводитсяметодикавосстановления термодинамических свойств “псевдовещества”, моделирующегоуглеводородное горючее. Приводятся результаты моделирования детонациигазокапельных смесей керосина с воздухом.4.1.