Диссертация (Численное моделирование детонации газокапельных смесей в каналах), страница 8

3.13. Зависимость температуры от продольной координаты в волнеЧепмена-Жуге при различных отношениях массы капель к массе топлива (1 – 0; 21– 0.1; 3 – 0.4; 4 – 1.0; 5 – 3.0). Начальныйдиаметр капель воды – 50 мкм51e+007p, Па8e+0066e+00644e+006322e+0061e-005 0.00010.0010.010.111,мРис. 3.14. Зависимость давления от продольной координаты в волнеЧепмена-Жуге при различных отношениях массы капель к массе топлива (1 – 0; 21– 0.1; 3 – 0.4; 4 – 1.0; 5 – 3.0). Начальныйдиаметр капель воды – 50 мкм.53180051600U, м/c41400312002100018001e-005 0.00010.0010.010.11,мРис.

3.15. Зависимость скорости газа от продольной координаты в волнеЧепмена-Жуге при различных отношениях массы капель к массе топлива (1 – 0; 21– 0.1; 3 – 0.4; 4 – 1.0; 5 – 3.0). Начальныйдиаметр капель воды – 50 мкм0.950.80.740.6i, кгв/кгТ0.530.420.30.210.101e-0050.00010.0010.010.11,мРис. 3.16 Зависимость массовой доли паров воды от продольнойкоординаты в волне Чепмена-Жуге от при различных отношениях массы капель кмассе топлива (1 – 0; 2 – 0.1; 3 – 0.4; 4 – 1.0; 5 – 3.0). Начальный диаметр капель1воды – 50 мкмОписанная картина течения соответствует случаю, когда времена испарениякапель существенно превосходят время задержки воспламенения горючей смеси.54В случае, когда данные времена сравнимы, картина течения может существенноотличаться.

Так, если мы рассмотрим капли воды с начальным диаметром 1 мкм(рис. 3.17), то при m H 2 O / mT0.239(кривая 2, рис. 3.17) наблюдаетсявышеописанная картина течения, а при m H 2 O / mT0.240 (кривая 3, рис. 3.17),процесс испарения приводит к существенному понижению температуры горючейсмеси, а следовательно к увеличению времени задержки воспламенения. В первомслучае горючая смесь воспламеняется на расстоянии около 1 мм от ударнойволны, а во втором на расстоянии 6 см. При m H 2 O / mT0.250 (кривая 5, рис. 3.17)фронт самовоспламенения находится на расстоянии более 1 м от ударной волны ио детонационной волне может идти речь только в теоретическом смысле, какнекоторойструктурераспределенияпараметровотвечающейрешениюрассматриваемой системы уравнений.240022002000T, K1800123416001400120010008001e-005 0.00010.0010.010.1110,мРис.

3.17. Смена режимов воспламенения. Зависимость температуры в волнеЧепмена-Жуге от продольной координаты при различных отношениях массы1капель к массе топлива (1 – 0.230; 2 – 0.239; 3 – 0.240; 4 – 0.250). Диаметр капельводы – 1 мкмБыло проведено исследование влияния капель воды на параметрыдетонации Чепмена-Жуге (рис.

3.17).Под детонацией Чепмена-Жуге мыпонимаем минимальную скорость ударной волны начиная с которой всегда55существует решение системы уравнений (2.26-2.34). С увеличением массовойдоли капель наблюдается снижение скорости детонации Чепмена-Жуге итемпературы смеси. Аналогичная тенденция наблюдается и при уменьшениидиаметра капель при фиксированной массовой доле. Обнаружено, что длядиаметров капель менее 50 мкм существует предельная массовая доля капельначиная с которой решение рассматриваемой системы существует при всехрассмотренных режимах идетонацияЧепмена-Жугеотсутствует.Такженеобходимо отметить, что скорость детонации Чепмена-Жуге и температурасмеси при наличии капель выше чем, рассчитанная в идеальной постановке сполным испарением капель (рассмотренная ранее на рис.

3.6-3.12), штрихпунктирные кривые рис. 3.18.3000D, м/с; T, K250082000134150027910005105006012345mH 2O / mТРис. 3.18. Зависимость скорости детонации Чепмена-Жуге (1-4,9) итемпературы (5-8,10) от отношения массы капель к массе топлива при различныхдиаметрах капель (100 мкм – 1,5; 501 мкм – 2,6; 10 мкм – 3, 7; 1 мкм -4,8). Линии 9и 10 соответствуют идеальному расчетуИсследоваласьзависимостьдлинполногоиспаренияразличного начального диаметра в волнах Чепмена-Жугекапельводыв зависимостиотмассовой доли капель (рис.

3.19-3.22). Обнаружено, что при малых содержанияхкапель воды и при росте их массовой доли длины испарения капель56увеличиваются (кривые 1-3 рис. 3.19-3.21). При больших содержаниях капельводы в смеси (для 10 мкм - m H 2O / mТ0.5 ,для 50 мкм - mH 2O / mТ1.0) длинаполного испарения капель увеличивается с ростом m H 2O / mТ . Такое поведениесистемы связано с тем, что скорость испарения прямо пропорциональнатемпературе стационарного испарения капель и обратно пропорциональнапарциальномудавлениюпаровводывовнешнейстационарного испарения (рис. 3.22) и концентрациясреде.Температурапаров воды (рис. 3.23)растут с ростом m H 2O / mТ .

При больших массовых долях воды существуют режимыкогда реализуется двухфазное равновесие, при котором температуры продуктовсгорания и капель воды сравниваются и капли перестают испаряться (кривая 6,рис. 3.20; кривая 5, рис. 3.21).1.2e-0051e-005d, мкм8e-0066e-0063, 4, 2, 5, 14e-00622e-006000.010.020.030.040.050.06,мРис. 3.19. Зависимость диаметра капли в волне Чепмена-Жуге от6 продольной координаты при различных отношениях массы капель к массетоплива (1 – 0.1;2 – 0.2; 3 – 0.4; 4 – 0.5; 5 – 0.6).

Диаметр капель воды – 10 мкм576e-0055e-0056d, мкм4e-0053e-0052e-0051e-0050300.20.442 10.80.651,мРис.3.20. Зависимость диаметра капли в волне Чепмена-Жуге от продольнойкоординаты при различных отношениях массы капель к массе топлива (1 – 0.1; 2 –0.2; 3 – 0.7; 4 –1.0, 5 –2.0; 6 – 5.0). Диаметр капель воды – 50 мкм0.000120.0001d, мкм8e-00556e-0054e-0052e-0050301221434567,мРис.

3.21. Зависимость диаметра капли в волне Чепмена-Жуге отпродольной координаты при различных отношениях массы капель к массетоплива (1 – 0.1; 2 – 0.2; 3 – 1.0; 4 –3.0, 5 – 5.0). Диаметр капель воды – 100 мкм58T, K65060065505500445032400135030025000.20.40.60.81,мРис. 3.22. Зависимость температуры капли в волне Чепмена-Жуге отпродольной координаты при различных отношениях массы капель к массетоплива (1 -0.1;2 – 0.2; 3 – 0.7; 4 –1.0, 5 – 2.0; 6 –5.0). Диаметр капель воды – 50мкм0.860.70.6,кгв/кгT450.530.42i0.310.20.1000.20.40.60.81,мРис. 3.23. Зависимость массовых концентраций паров воды в волнеЧепмена-Жуге от продольной координаты при различных отношениях массыкапель к массе топлива (1 – 0.1;2 – 0.2; 3 – 0.7; 4 – 1.0, 5 – 2.0; 6 – 5.0).

Диаметркапель воды – 50 мкм59Для анализа получаемых решений можно рассмотреть протекающийпроцесс на фазовых плоскостях p-V и V-T. Кривая 1 рис. 3.24-3.25 - ударнаяадиабата - соответствует состоянию смеси, реализуемому за ударной волной, т.е.началу траектории на фазовой плоскости, далее параметры описывают фазовуютраекторию (кривые 4-8), которая, если решение существует, заканчивается наравновесной детонационной адиабате (кривая 2) или обрывается (кривая 4), еслирешения у системы уравнений нет. Из рисунков 3.24-3.25 видно, что точки началаи окончания траектории зависят исключительно от массовой доли воды и независят от диаметра капель (кривые 5-6, 7-8).

В случае чисто газовой детонации,фазовой траекторией процесса на плоскости p-V является отрезок прямой линии.В случае газокапельной смеси, траектория соответствует поведению системыкачественно описанному выше. На рисунке 3.26 приведен увеличенный участоктраектории на плоскости V-T, из которого видно, что фазовая траектория вточности заканчивается на равновесной детонационной адиабате.

Кривые 2 и 3рис. 3.25 соответствуют кривым 7 и 8 рис. 3.24.7e+00636e+0065e+006P, Па874e+0063e+006652e+0061e+0060.110.2420.30.40.50.60.7V , м 3 / кгРис. 3.24. p-V диаграмма. 1- ударная адиабата; 2 –детонационная адиабата; 31– детонационная адиабата, соответствующаяотсутствию капель воды; 4 – D=1900м/с – решение отсутствует ( d 50мкм ); 5 – D= 1942 м/с – минимальная скорость60при которой существует решение ( d 50мкм ); 6 – D = 1942 м/с, d 1мкм ; 7 – D =2400 м/с, d 50мкм ; 8 - D= 2400 м/с, d 1мкм4000173500T, K300032865425002000150010000.10.20.30.40.50.60.7V , м 3 / кгРис. 3.25. V-T диаграмма. 1- ударная адиабата; 2 –детонационная адиабата; 3– детонационная адиабата, соответствующаяотсутствию капель воды; 4 – D=19001м/с – решение отсутствует ( d 50мкм ); 5 – D= 1942 м/с – минимальная скоростьпри которой существует решение ( d 50мкм ); 6 - D= 1942 м/с, d 1мкм ; 7 – D=2400 м/с, d 50мкм ; 8 - D= 2400 м/с, d 1мкм260022550T, K125003245024000.1560.1580.160.1620.164V , м 3 / кгРис.