Диссертация (Численное моделирование детонации газокапельных смесей в каналах), страница 12

Теплофизические свойства углеводородных топлив (методикавосстановления термодинамических свойств)Для моделирования углеводородного горючего в работе использовалось”брутто-вещество” c условной формулой C X H Y ( бензин - C8.12 H16.53 , керосин C 9.32 H 18.2 ,дизельное топливо - C12.33 H 22.1 ), теплофизические свойства которого вжидком и газообразном состоянии определялись на основе справочных данных посвойствам углеводородного топлива [98, 223, 227-231].В таблице 4.1 приведены некоторые свойства углеводородных топлив,заимствованные из справочников [98, 223, 227-231].

На их основе может быть86разработана методика взаимосогласованного восстановления теплофизическихсвойств углеводородных топлив, как в жидком, так и в газообразном состояниях.Необходимо отметить, что теплофизические свойства сильно зависят отмарки используемого топлива. Продукты испарения топлив представляют из себясмесь сложного состава. В настоящей работе для их описания используется“псевдовещество”, имеющее условную формулу, совпадающую с условнойформулой горючего.

Остальные свойства “псевдовещества” восстанавливаются сиспользованием данных, аналогичных приведенным в таблице 4.1.Таблица 4.1. Физико-химические свойства углеводородных топливБензинКеросинДизельноетопливоС8.12H16.53C9.32H18.2C12.33H22.1130,0170,01Условная формула2Молекулярная[Кг/кмоль]3Энтальпияобразования -222,2жидкости [КДж/моль]-253,4-331,34Температура кипения, T K [К]3734735235Критическая температура, TKP[К]5436336786Плотность жидкости, [ Кг / м 3 ]751-1.0056(T-293) 819-0.804(T-293)7Давление насыщенных паров 9.22-1540/TLg(P), [Па]8Теплота испарения [КДж/кг],масса 114,0lls9.19-1900/T850-0.695(T-293)9.18-2050/Tls ((1 T / TКР ) /(1 TK / TКР )) 0.4315,09Теплоемкость[Дж/кг/К]жидкости, 2061.5+5.47(Т293)10Теплоемкость газообразного 1955+2.5(Т-293)горючего, [Дж/кг/К]267,5210,02003.0+5.05(Т293)1988.0+5.0(Т-293)2055+2.1(Т-293)2100+2.0(Т-293)87Таблица 4.1 (продолжение)Бензин11Вязкость[Па/с]газовойфазы,00n12Теплопроводностьфазы, [Вт/м/К]nКоэффициент диффузии паровв воздухе, D [ м 2 / c ]D0Дизельноетопливо(T / T0 ) n , T0273 К2.73e-63.84e-64.0e-61.981.741.7газовой013Керосин0(T / T0 ) n , T00.01390.008551.482.13D0 P / P0 (T / T0 ) m ,D8.45e-6m 2P0273 К101325 Па , T05.01e-67.3e-622273 KПриведенные в таблице 4.1 данные позволяют разработать методикувзаимосогласованного восстановления теплофизических свойств углеводородныхтоплив как в жидком, так и в газообразном состояниях.Опишем методику восстановления теплофизических свойств.При задании термодинамических свойств веществ, как газообразных, так ижидких,используетсяединаяформаописания.Поимеющимсятермодинамическим данным восстанавливаются выражения для потенциаловГиббса газообразных и жидких компонентов, соответственно и их смесей.Считается, что все газы находятся в идеальногазовом состоянии, а свойстважидкостейзависяттермодинамическиеоттемпературывеличиныирассчитываютсядавления.путемВсеостальныедифференцированиявыражения для потенциала.

Для газообразных компонентов, как правило,используются аппроксимации, в двух диапазонах температур - от 300 К до 1000К, и от 1000 К до 6000 К. При температурах ниже 300 К и выше 6000 К,теплоемкости считаются постоянными и равными соответствующим значениям88при 300 К и 6000 К, все остальные термодинамические величины рассчитываютсяс учетом этого предположения. Такой способ задания термодинамических свойствгарантирует выполнение всех термодинамических законов и тождеств и позволяетпостроить универсальные, всегда сходящиеся, алгоритмы решения характерныхзадач.При описании углеводородного горючего не учитывается его фракционныйсостав, его свойства описываются брутто зависимостями, такими как зависимостиот температуры теплоемкости, кривой насыщения и т.д.

По этим даннымвосстанавливаетсяпотенциалГиббса“псевдовещества”,какимявляетсяуглеводородное горючее, причем как в жидком, так и в газообразном, если этонеобходимо, состояниях.Длярасчетатеплофизическихсвойствгазообразноговеществавидеальногазовом состоянии достаточно знать: энтальпию образования вещества fH 0 (298.15) , стандартную энтропию - S 0 (298 .15 ) , зависимость теплоемкости оттемпературы:C P (T )и уравнение состояния, связывающее давление, температуруи молярный объем: PV RT . По этим данным можно восстановить выражение дляпотенциала Гиббса вещества, которого достаточно для вычисления произвольныхтермодинамических свойств.TGV ( P, T )0f H V (T0 ) T0 S V ( P0 , T0 )TC P ,V dT (T T0 ) S V0 ( P0 , T0 ) TT0C P ,VT0TdT RT ln(P ,)P0(4.1)здесь R - универсальная газовая постоянная, P0 101325 Па - стандартное давление,T0298 ,15 К- стандартная температура.

Аналогично для жидкости, еслипредположить, что объемом, занимаемым жидкой фазой, можно пренебречьсправедливо выражение для потенциала Гиббса:TG L (T )0T0 S L ( P0 , T0 )f H L (T0 )TC P , L dT (TT0T0 ) S L0 ( P0 , T0 ) TT0C P,LTdT.(4.2)Выберем из таблицы 4.1 данные, которые мы считаем наиболее надежными,например:891. Энтальпию образования жидкой фазыfH L0 (T0 ) ,полиномы длятеплоемкости жидкости C P , L (T ) и газа C P ,V (T ) . Тогда энтальпия образованиягазообразного горючегоfHV0 (T0 ) может быть определена из равенства:TK0f H V (T0 )TK0f H L (T0 )C P ,V dTT0C P , L dT l (TK ) .T0Разница стандартных энтропий из условия:TK0V0LS ( P0 , T0 ) S ( P0 , T0 )T0ДляCP , LTTKdTопределенияCP ,VT0TdTlSTK.абсолютныхзначенийэнтропийнеобходимодополнительно задать значение стандартной энтропии или жидкой или газовойфаз.

Достоверность восстановленных свойств может быть проверена путемсравнения рассчитанных с использованием восстановленных потенциалов Гиббсадля жидкой и газообразной фаз, зависимостей теплоты парообразования и кривойнасыщения от температуры и соответствующих данных из таблицы 4.1.2. Энтальпию образования жидкой фазыfH L0 (T0 ) ,полиномы длятеплоемкости жидкости C P , L (T ) , стандартную энтропию жидкой фазы S L0 ( P0 , T0 ) иуравнение для кривой насыщения ln(P)P0f (T ) .Потенциал Гиббса газообразнойфазы восстанавливается из условия равенства потенциалов Гиббса фаз на кривойнасыщения.GV (T ) GL (T ) RT f (T ) .3.Энтальпию образованияжидкойфазыfH L0 (T0 ) ,полиномдлятеплоемкости жидкости C P , L (T ) , стандартную энтропию жидкой фазы S L0 ( P0 , T0 ) ,зависимость теплоты парообразования от температуры l (T ) .

Выражение дляэнтальпии газовой фазы, а следовательно и теплоемкости, восстанавливается изравенства:THV (T )0f H L (T0 )CP , L dTl (T ) .T0Стандартная энтропия газовой фазы из:90TKS V0 ( P0 , T0 )S L0 ( P0 , T0 )T0C P, LTTKdTC P ,VTT0lSTKdT.Необходимо отметить, что данные, содержащиеся в таблице 4.1 весьмапротиворечивы, например, если мы подставим температуру кипения керосина вкривую насыщения, то получим: P 10(9.19 1900 / 473) 148966 . Должно было получиться101325 – стандартное давление.

Следовательно, приведенная кривая насыщениясоответствует другой температуре кипения, а именно:TK454 K- вполнереальная температура кипения для керосина.Всправочнойлитературе[98]приводятсяполиномиальныеаппроксимационные формулы для приведенного стандартного потенциала Гиббса-0(T ) , который связан с температурной частью потенциала Гиббса G 0 (T ) поформуле:G 0 (T )fH 0 (T0 ) [ H 0 (T0 ) H 0 (0)] T0(T ) ,(4.3)где H 0 (0) - стандартная энтальпия H 0 (T ) при абсолютном нуле.Для заданияФ 0 ( x)здесьi, i00ln( x) , x 10 4 T применяются полиномы, например, вида [98]:ln( x)2x21x11x2x23x3 ,(4.4)ln, 2,..., 3 - числовые коэффициенты, индивидуальные для каждоговещества, которые могут быть рассчитаны, если известны зависимостьтеплоемкости от температуры и стандартная энтропия.

С использованием (4.3)выражения для S 0 (T ), C P (T ) имеют вид:S 0 (T )lnCP (T )H (T )(1 ln( x))lnf22x22x22 1x02 1 x132x24x3 ,3(4.5)6 2 x 2 12 3 x 3 ,H i0 (T0 ) [ H i0 (T0 ) H i0 (0)] 104 ( xln(4.6)22x111x22 2 x3 3 3 x 4 )(4.7)Будем восстанавливать свойства дизельного топлива заданного формулойC12.33 H 22.1 :m 12.33*12.0107 22.1*1.008Кг/кмоль0.1703687Кг/моль, T0298 .15 К , Tкип0.1703687Кг/моль523 К , Tкр678 К, m 170.3687Кг/кмоль, ls (Tкип ) 210 .0 КДж / кг9135.7774КДж / моль ,f331.3 КДж / моль .

Полином для теплоемкостиH L0 (298.15)жидкости C P , L (T ) находился из табличных данных [229] методом наименьшихквадратов.Если теплоемкость жидкости CP,L (T ) a b * T + c * T 2 кДж / моль / К , то поМНК[229]:a0.13875900 25081, b0.00057553 230167025, c1- TТеплота парообразования: l (T ) l s (10КДж / мольl (678),l (T ).TкрTкиа) 0.4 КДж / моль , l (523)H v (T ) H L (T )КДж / мольжидкости35.7774 КДж / мольследовательно,0КДж / моль .,Энтальпия.TкрH v (523 ) H L (523 )КДж / моль H V (678 ) H L (678 )l (523 )2.85456641 25636 *10 -7находитсяпоформуле:TH L (T )CP ,L dTКДж / моль,0LH (T0 )fT0H L(T)0.138759 *T0.000287 *T 29.515221 *10 -8*T.400.773388 КДж / моль3Пустьтеплоемкость газовой фазы CV ,L (T ) av bv*T+cv*T2 dv * T 3 KДж / моль / К , гдеav, bv, cv, dv нам неизвестны.TKЭнтропия жидкой фазы S L (T )S L0 ( P0 , T0 )C P,LTT0энтропиюжидкойтеплоемкостьT00LS (T0 )0имеетC 0 P, LdTTсправочныхфазы:T00C 0 P,LdT .T0видa *T ndTTданныхT0S L0 (T0 )C 0 P,LПустьa *T n , n 1C 0 P, L, n 1 .

Пусть nnC 0 P,LdT . Зададим стандартнуюстандартная,следовательно2 , тогда C 0 P , L0.490 ккал / кг * град 0.3495 КДж / мольTK0.1748 КДж / Моль / КS L0 (T0 ). Энтропия газовой фазы: SV (T ) SV0 ( P0 , T0 )T0Потенциал Гиббса жидкой фазы:газовойфазыGV (T )GL (T )H V (T ) T SV (T ).H L (T ) T S L (T ) ,GL (Tкип ) GV (Tкип )мольнаяa *T 2. Из,тогдаCP ,VTdT .потенциал ГиббсаR * T * lnPкипP00,92следовательно G L (523 ) GV (523 ) 0 .