Отзывы научных руководителей (Оптимизация стохастических линейных относительно стратегий систем по квантильному критерию)

отзь1внаучного руководите]ш{по диссертации хромовой ольгийихйловньткФптимизация стохастических линейньтх относительно стратегий систем поквантильнот\,{у критерито>' представленной на соискание утеной степени кандидата физико-математических наук по специ[ш1ьности 05.13.01 - <€истемньтйобраб отка инфан€ш1из,управление иорм ац пи (авиационн2ш и ракетно -ко см иче ская техника)>Б диссертационной работе )(ромовой Ф.й. исследутотся многоэтапньте линейнь!е постратеги'{м задачи стохаотического программиров{}ния ойногоэтапньте задачи яв]ш{тотся одной из формза|\|{с\4квантильнь!м критерием.дин'1мических систем' име|ощих1широкое пр{}ктическое применение в задачах экономических и авиационно_космическихприлоя<ений. кнастоящемувременимногоэтапньтезадач|4 стохастическогопрощаммиров!1ния с кванти.]1ьнь|м критерием не рассм:шрив.}лись' поэтому исследованиеэтого к.т1асса задач является важньтм и акцальнь1м научнь|м направлением.Работа состоит из трех глав, введенияи зак.,11очения.Бо введении приведен достаточно полньй обзор современньгх научньгх ре3ультатов вобласти стохастического программирования с квантильньтм критерием' многоэтапнь!х задачстохастического программировани'{.

|{оказано, что объект диссертационного исследованияявляется обобщениемужерассмотреннь1х двухэт{}пньтх задачстохастическогопрогр€}ммирования.|!ервая глава диссертации посвящена исследов.}нито многоэтапнь1хзадачстохастического программиров.|ния с квантильнь1м критерием в априорной постановке' вкоторь1х функция потерь линейна по стратегиям' а распределение слунайного векторанепрерь|вно. Распределение дискретизируется специальньпл образом' за счет чего исходна'{многоэтапная задача сводится двухэтапной задане впостановке.

|!оследняя' в'}приорнойсво}о очередь' сводится к двухэт{1пной задане кванти'ьной оптимизации в апостериорнойпостановке. |{олуненная задачаспомощь}о доверительного метода сводитсякзадачесме1шанного целочиспенного линейного программирования. 3а счет исг{ользовану1я поняту1яядра вероятностной мерь! предло}кен опособсокра1т1ени'{ объема переборапо'учаемой задачи целочисленного прогр{|ммировани'{.при ре1пенииБо второй главе рассмотрена двухэтапт\аязадача стохастического программирования сквантильнь!м критерием д]|я билинейной функции потерь и норм'}льного распределения.

Ёаоснове доверительного метода предложен способ получени'т верхней оценки квантильногокритерия. €этой цель[о рассматривается доверительньтй |пар заданной вероятностной мерьт,для которого ре1пается миним'}ксная задача вместо задачи квантильной оптимизации.}1инимаксная задача. в сво}о очередь' сводитоякзадаче вь|пуклого прощаммирования, вкоторой функция потерь запись1вается в а\|а{{у1тичеоком виде.

|{опуненна5( верхняя оценкаулуч1пается за счет р{ень1шен|4я рад'1уса доверительного 111ара. .{ля сокращения объемаперебора при использовании метода статистического моделировану1я на этапе проверкивероятностного ограничения используется понятие ядра вероятностной мерьт.Б третьей главе ретпена прик-т1адн.}я задача вьтбора оптим€ш1ьной трассьт с учетомслунайной стоимости работ на разньтх участках. Б качестве критерия качества г{рокладкитрассь1 используется квантиль распределени'{ суммарной стоимости работ. Распределениестоимости работ предполагается нормальнь1м. йноготпаговая задача квантильнойоптимизации сводится к детерминированной задаче оптима.,1ьного управленияцелочисленной системой. [ля ретшения возник1пей задаяи применяется метод динамическогопрограммирования и метод ветвей и границ.Ф.}м1.)(ромова начш1а заниматься наунной деятельностьто, являясь сцденткой 4 курса,ик моменц окончанияперечня[|[кольтвАк.

Беи'1нстицтаей бьтла подготовлена работа, опубликованна5{ в х{урн{ш|е изнаунньте дости)кени'л отмечень1 дипломом 1[! 1ралишионной ]у1олодежнойучастие в работах,грантам РФФи и федера-тльнь1мстипендией |[равительства \4осквьт. Фна приним€}лапроводимь1х кафедрой <<|еория вероятностей> по разлш1нь1мцелевьтм г{рограммам. 3а время обуненияв инстицте и аспиранцре она слох(илась какграмотньтй квалифицированньтй науннь:й работник и преподаватель.Анализ результатов' вь1носимь]х на защиц' показь|вает' что в работе исследовань1новь1е постановки многоэтапньгх задач стохастического г[рограммировануья. Результатьлдиссертациипредставля}отбезусловнутонау1{нутоипр[}ктическу}оогубликовань1 в научньгх )курн.!"лах, рекомендованньтх вАкценность.ФниРФ, и доведеньт до науннойобщественности в док.11адах на конференциях.Работа полностьто соответствует паспорц специальности.

Автореферат г{равильно иполно отра}кает содерх(ание диссерты\14|4. [иссертация в целом представляет собойзавер1пенну}о научно-исследов!шельсхутовАк,рабоц, котора]{ удовлетворяет всем требованиямпредъявляемь|м к кандидатским диссертациям' а ее автор' о.м.)(ромова, зас'уживаетнаук по специальностиприсухден|4я ей ученой степени кандидата физико-математическихинформацпи (ав*тационншт и05.13.01 - к€истемньтй шлализ, упр€}влением и обработкаракетно-космическа'[ техника)>.А.ф.-м.н, профессорА.1,1.1&бзун|[одпись А.[,1. 1(ибзуна9ченьтй секретарьмАиА.Ё.)/льятпина.