Диссертация (Разработка квазиодномерных моделей гидродинамики и теплообмена двухфазных неравновесных потоков на основе универсальной системы замыкающих функций), страница 84

Поэтому в программе предусмотрена опция учёта перепада давленияв виде зависимости:2Pвх −вых = ( ∆Pвх −вых ) 0 − k1[ wвх − ( wвх ) 0 ] − k 2 [ wвх− ( wвх ) 02 ] − P (t ) + P0 ,(Р.14)где k1 и k2 – коэффициенты аппроксимаций характеристик насоса. Подобная зависимость используется также при описании насоса, подающего питательную воду в контур естественнойциркуляции и обеспечивающего напор – ∆Pис . Влияние теплообменника в опускном участкеконтура естественной циркуляции на температуру входа в АЗ рассчитывается в соответствии срежимами течения и теплообмена.Унифицированная (для большинства конструкций МСР) схема элементов оборудованияразличных экспериментальных стендов, моделирующих эти ЯЭУ и используемая в различных(пунктир) вариантах расчётов, приведена на Рисунке Р.3.§Р.1 Тестовые расчёты переходных режимов для контура ЕЦ Dijkman [323]Для тестирования вышеописанной многопараметрической нелинейной модели и программы расчёта был выбран простой, не загромождённый дополнительными элементами, контур ЕЦDijkman [323], с единственным тепловыделяющим элементом, кольцевым подъёмным и кольцевым опускным участками, см.

Рисунок Р.6. Детали оснащения его многочисленными датчиками измерения: перепадов давления, температур и паросодержаний указаны на Рисунке Р.7, агеометрические размеры и режимные параметры экспериментов вынесены в Таблицу Р.1.403Рисунок Р.6 – Схема элементов кипящего контура ЕЦ [323]Рисунок Р.7 – Рабочий участок и датчик объёмной доли пара [323]404В расчётах по программе НАКРА-К1М исТаблица Р.1.пользована расчётная схема, см. Рисунок Р.3, Геометрические размеры и режимныеосновных элементов стенда естественной параметры контура ЕЦ, см. Рисунки Р.6 и Р.7циркуляции Dijkman [323], представленныхна Рисунках Р.6 и Р.7.Внутренний диаметр корпуса, мм150.0На Рисунках Р.8а,б,в приведены иллюстра50.0ции поведения основных расчётных парамет- Внутренний диаметр кожуха, ммров: – средних по сечению кольцевого подъ- Дина кожуха, м2.695ёмного участка истинных объёмных паросо2.4держаний, плотности объёмного расхода Длина обогрева, мдвухфазной смеси на выходе и скорости на Наружный диаметр твэл, мм33.8входе, а также температуры жидкой фазы наДлина подъёмного участка, м0.246двух участках модели активной зоны [323].Эти результаты иллюстрируют тестирование Расстояние между датчиками, м0.335работы программы НАКРА-К1М в режиме0.207выхода на заданную мощность тепловыделе- Длина входного участка, мний, ниже экспериментальной границы не- Трение в подъёмном канале, –0.0314устойчивости типа волн плотности в контуре0.04естественной циркуляции, см.

Рисунок Р.6. Трение опускного участка, –На первом этапе (до 4-ой секунды) реализо- Потери давления на входе, k , 1.64inван выход на заданный уровень мощностиДавление в контуре, МПа1.5(Q0 = 160 кВт) по линейному закону,что сопровождается ростом паросодержаний и расходов по участкам, см. Рисунки Р.8а и б. Врезультате такого выхода на требуемый температурный режим происходит некоторое перерегулирование расхода (в виде его «провала» с последующим восстановлением) между 4-ой и 5ой секундами и далее установление колебательного режима с малой амплитудой изменения паросодержаний и расхода.

Соответствующее поведение расчётных значений температуры жидкой фазы вблизи входа в АЗ (z = 0.51 м) и в середине АЗ (z = 1.73 м) приведено на Рисунке Р.8в.На Рисунке Р.9а приведено сравнение поведения расчётных значений истинного объёмногопаросодержания по программе НАКРА-К1М в точках с координатами, соответствующими местам установки датчиков №1 (z = 2.52 м) и №6 (z = 0.85 м) и расчётов, полученных авторамиработы [324] у границы расходящихся гидродинамических колебаний. Констатируя количественно удовлетворительное совпадение для осредненных по времени значений паросодержания, необходимо отметить, что амплитуда колебаний в расчётах по методике [324] превышаетсоответствующие величины, определённые по настоящей К1М методике.

Это свидетельствует обольшей «чувствительности» использованных в [324] эмпирических зависимостей, связывающих режимные параметры в истинном объёмном паросодержании 〈α〉 (в особенности на участках кипения с недогревом). А это, в свою очередь, привело к занижению расчётных значенийчастоты (ω[324]=0.63 Гц) и мощности (Q[324] = 155 кВт) наступления гидродинамических колебаний относительно экспериментальных (ω[323] = 0.7 Гц) и мощности (Q[323] = 170 кВт).Фрагмент расчёта по настоящей К1М методике переходного процесса приводящего к гидродинамической неустойчивости показан на Рисунке Р.9б.

За «порог» (расчётную границу)НВП расхода ЕЦ следует признать QK1MНВП = 171.6 кВт наступление расходящихся колебаний наотрезке времени tг = 30.25 – 31.75 с. Отличие между расчётными и экспериментальными значениями параметров в момент начала развития колебаний не превышает по частоте – 5 %, помощности теплоотвода – 1 %. Проведённое тестирование на контуре ЕЦ Dijkman [323] подтверждает адекватность используемых К1М моделей и метода решения программы НАКРАК1М.Объёмные паросодержанияРасходы теплоносителяТемпературы теплоносителяРисунок Р.8 – Поведение К1М расчётных параметров при линейном вводе мощности до Q = 160 кВт.

При Р = 1.5 МПа, ∆Тin = 10оС405DijkmanОбъёмные паросодержания при Q[324]=155 кВт, QK1MНВП =168.48 кВтСкорость на входе в канал при переходе границы НВПРисунок Р.9 – Поведение расчётных параметров при набросе ступенек (∆Q = 3.12 кВт) мощности. При Р = 1.5 МПа, ∆Тin = 10оС406§Р.2 Верификация программы НАКРА-К1М на примере модели реактора АСТ-2Результаты расчётов по настоящей методике сопоставлялись с данными теплогидрав-лическихэкспериментов на полномасштабном электро-обогреваемом канале-модуле (ЭКМ*)) [325, 326]по стационарным и динамическим режимам, а также по режимам с колебаниями расхода естественной циркуляции. На Рисунке Р.10 представлено расчётное поведение расхода на входе вТВС при ступенчатом набросе мощности в сравнении с показаниями турбинного расходомера идатчика динамического напора [325]. Учитывая большой разброс между экспериментальнымизначениями расхода, сравнение их с расчётом можно признать вполне удовлетворительным.

Обадекватности расчётных моделей динамическим процессам в объекте судят также по времениустановления стационарного режима после нанесения возмущения. Как видно из Рисунка Р.10,расчётное время установления расхода в переходном процессе на новый уровень мощности составляет примерно 50÷70 с, что вполне отвечает опытным данным [325]. Это подтверждаетадекватность принятых модельных допущений и пригодность как выбранной нодализационнойсхемы, так и численного метода программы НАКРА-К1М.Сравнение расчётных и экспериментальных значений температур теплоносителя на входе и выходе из ТВС при различных стационарных уровнях мощности, см.

Рисунок Р.11, показывает, вцелом, их неплохое соответствие друг другу. Имеющиеся 10–15% отличия температур и расходов связаны, прежде всего, с неучётом тепловой инерционности массивных конструкционныхэлементов стенда ЭКМ, а также потерь тепла за счёт теплопроводности в зонах подъёмного иопускного участков.При повышении мощности Q ≥ 0.9 МВт и наступлении режимов кипения с недогревом в верхней части ТВС заметный дополнительный вклад в погрешность расчёта расхода начинают вносить двухфазные эффекты, в том числе неравновесные, для гидродинамики и теплообмена, вчастности, конденсации пара на подъёмном участке.

Влияние величины местного сопротивления в выходном сечении ТВС на характер развития колебаний расхода с учётом параметровК1М коррекций показано на Рисунках Р.11 и Р.12. Там же демонстрируется дестабилизирующее влияние «дросселирования» на выходе и «чувствительность» к этому параметру границыколебательных режимов.

В целом поведение расчётных параметров находится в соответствии стеоретическими и экспериментальными результатами [325–327].Правильное описание границ и поведения во времени параметров теплоносителя при теплогидравлической неустойчивости волн плотности, в частности контуров ЕЦ ЯЭУ (критически важное для обоснования работоспособности их конструкций), с методической точки зрения служиткритерием адекватности принятой математической модели натурного объекта.

Поскольку только при сохранении всех существующих для натурного динамического процесса обратных связей [281, 282, 300–308], результаты, полученные с помощью корректной математической модели, окажутся близкими к опытным данным.Представленные выше результаты показывают, что для исследуемой низкочастотной неустойчивости волн плотности решающее значение имеют правильное описания процессов переноса имеханизмов обратных связей с учётом распределённости параметров. Именно они определяютдвижущие силы и колебания перепадов давления на различных участках контура, непосредственно связанные с поведением расхода и паросодержания.Поведение во времени расхода на входе в ТВС и истинного объёмного паросодержания на выходе из ТВС при ступенчатом набросе мощности вблизи границы неустойчивости показано наРисунках Р.13.

Хорошо видно, что устойчивый переходный процесс после достижения некоторых критических значений мощности приводит к возникновению колебаний расхода ЕЦ, которые непосредственно связаны с колебаниями паросодержания.*)Стенд ЭКМ, модернизированный и усовершенствованный (как РКМ) в [325–327], моделирует автономный замкнутый контур ЕЦ атомной станции теплоснабжения АСТ-2, являвшейся, в свою очередь,прототипом современных инновационных ЯЭУ типа АБВ-6 [318] и CAREA-25 [321]. Основные элементы и характеристики ЭКМ даны на Рисунке Р.2 и в Таблице Р.2.Таблица Р.2 – Основные технические характеристики контуров ЕЦПараметрыЭКМ ФЭИ Канал АСТ-2Мощность максимальная, кВтдо 16001070Рабочее давление I контура, МПадо 10до 10Рабочее давление II контура, МПадо 5до 510312109506.446.27диаметр трубок, мм18х1.518х1.5количество трубок3737шаг трубок, мм2120.5сечение опускного участка, мм252155200сечение подъёмного участка, мм230363800длина нагревательной части, мм28003000количество нагревателей (твэл)3030диаметр нагревателей (твэл), мм13.513.5внутренний диаметр корпуса, мм107107диаметр опускной трубы, мм42х442х4сечение пучка нагревателей, мм233103310сечение опускной трубы, мм2960960Объем I контура9892Общая длина канала, ммТеплообменникповерхность, м2407Нагревательный участок (ТВС)Рисунок Р.10 – Разогрев модели канала-модуля АСТ-2,ступенчатый закон подвода мощности тепловыделения - Q;+ – отклик расчётного массового расхода (НАКРА-К1М);– экспериментальные показания расхода на входе [325]:нижние значения – показания турбинного расходомера,верхние значения – датчик перепада давленияа)408Рисунок Р.11 – Значения температур и расхода на входе в зависимости от мощности ТВС при давлениях P (МПа):1 – 4.96; 2 – 5.83; 3 – 6.86; 4 – 7.85.