Диссертация (Разработка квазиодномерных моделей гидродинамики и теплообмена двухфазных неравновесных потоков на основе универсальной системы замыкающих функций), страница 82

форму сигналов на Рисунке П.3. Это указывает на нелинейные теплогидравлические процессыпри переходе от пузырькового - к кольцевомуи дисперсному режимам потока внутри областей НВП. Колебания температур внутри области неустойчивости достигали 20÷30 oC иувеличивались по мере уменьшения скорости.В ряде случаев (при низких расходах)эксперимент внутри областей НВП прекращался из-за опасности «пережога» вследствие кризиса теплообмена. В большинствеслучаев это относилось к колебаниям НВП-2.Рисунок П.3 – Фрагменты осциллограмм [311] расходов на входе и температур на выходе.

P =16 МПа, Q = 21.9 кВт, kin = kex =1.6: а) Gin=80 кг/с, Tin = 66 oC – внутри области НВП-1; б) Gin= 95 кг/с, Tin = 209 oC – внутри области НВП-2На Рисунке П.4 приведён пример полученных границ областей НВП. Воспроизводимостьопытных точек не хуже 1÷5°С при неоднократном прохождении границы с изменением Tin.392Для контроля влияния эффектовтепловой инерции и гистерезиса насмещениеграницНВПопытыпроводиликаксмонотоннымподъёмом, так и снижением Tin.Зафиксированное при этом смещениеграниц НВП не превышало 5°С унижнегопределаисследованныхзначений расхода и уменьшалось с егоувеличением. Границы областей НВП1 и НВП-2 на плоскости ρw–Tin имеютформунаклонённыхV-образныхклиньев с областью пульсаций, заключённой внутри них.

Область устойчивых режимов находится вне этихфигур. В ряде опытов удалось зафиксировать граничные точки «зарождения» областей неустойчивости, гдепересекаются верхняя и нижняяграницы, например, НВП-1 – крайняяправая точка на Рисунке П.4.Рисунок П.4 – Границы областей колебаний НВП-1 – нижний клин и НВП-2 – верхний клинВ опытах [310, 311] (наряду с известными [296 – 299] колебаниями второго рода - НВП2) впервые зафиксирована протяжённая область колебаний первого рода - НВП-1 – при высокомнедогреве на входе, наличие которой, как показано в [303], обусловлено влиянием подъёмногоучастка.

На это указывают особенности поведения периода колебаний, см. Рисунок П.5.Очевидно, что из-за малости длиныкипящегоучасткапреобладающеевлияние на длину волны плотностиоказывают однофазный (некипящий) иподъёмныйучастки.Именноонизапускают механизмы обратной связи[302, 303] колебательной системы НВП-1.Внутри области колебаний НВП-1наблюдались периодические осцилляциирасхода, температуры недогретой воды(Рисунок П.3) и стенки канала. Впротивоположностьэтому,внутриобласти НВП-2 на выходе из каналатемпература теплоносителя оставаласьравной температуре насыщении припериодическом изменении температурыстенки негармонического характера самплитудой 20 ÷ 30 оС и выше, см.Рисунок П.3б.Рисунок П.5 – Влияние температуры на входе на период колебаний. Темные символы – НВП-1,светлые – НВП-2393Период колебаний tos, см.

Рисунок П.5, параметров внутри областей НВП соответствовалвремени прохождения волны плотности [302, 303]. Причём низким значениям температуры навходе соответствовали большие периоды колебаний, что, естественно, объясняется большейвеличиной однофазного участка. При этом, для колебаний НВП-1 наблюдается значительное до30÷40% расслоение tos по массовой скорости на входе. Вполне очевидным является и то, что с еёувеличением, уменьшается период колебаний.

Тогда как для НВП-2 с малыми недогревами навходе влияние массовой скорости малозаметно из-за преобладания пространственногоускорения потока.§П.2 Анализ асимптотического поведения границ НВППриведённые на Рисунке П.4 границы областей НВП хотя и являются наглядными впространстве измеряемых параметров, однако проигрывают при анализе происходящихпроцессов и обобщении полученных результатов. В работе Саха–Ишии–Зубер [309] предложенакарта устойчивости на основе разработанной ими равновесной модели устойчивости,использующая безразмерные числа Зубера – фазового перехода (кипения) и недогрева на входе– Якоба в видеZu=Qρsc/(Ghfg)(П1)иJa=(hs-hin)ρsc/hfg.(П2)Из графиков Рисунков П.6 – П.8 видно, что опытные точки границ областей НВП впеременных Zu - Ja «зеркально» отображают клиновидную форму границ устойчивости вкоординатах ρwin - Tin (см. Рисунок П.4) и указывают на существование асимптотическихпределов в их поведении.

Это расширяет возможности интерпретации происходящих процессови их анализа с использованием модельных представлений [302 –305].Среди основных тенденций поведения границ областей НВП (Рисунков. П.6 – П.8)следует отметить: 1) наличие двух областей неустойчивости - а) при высоком недогреве - НВП1 и б) при низком недогреве - НВП-2, имеющих форму нисходящих клиньев с расширением помере роста числа Zu, то есть при повышении парообразования; 2) зона устойчивостиуменьшается по мере роста числа Zu, приводя к слиянию областей НВП-1 и НВП-2; 3)увеличение дополнительного дросселирования на входе сокращает области неустойчивости,смещая их к более высоким числам Zu, см. Рисунок П.6, то есть в режимы с более высокимипаросодержанием потока и пониженными расходами; 4) значительные участки длины границобластей НВП можно считать изменяющимися линейно; 5) нелинейность (кривизна) границобластей НВП увеличивается с ростом числа Zu.Характерная клиновидная форма областей НВП (Рисунков П.6 – П.8, полученных при Q =14.3 кВт) сохранялась и при других мощностях теплоподвода.#П.2.1 Упрощённое представление верхней НВП-1 и нижней НВП-2 границПолученные карты границ НВП-1 и НВП-2 (Рисунки П.6–П.8) указывают насуществование асимптотических (предельных) значений параметров, ограничивающих порогиобластей неустойчивости, рассмотренных ниже.Граница начала области НВП-1t (со стороны высокого недогрева 1t)*) весьма близка крежимам с нулевой балансной энтальпией на выходе из участка обогрева xex = (hin – hs +Q/G))/hfg = 0, см.

нижние границы области НВП-1 на Рисунке П.4 и, соответственно верхниеграницы (пунктир) на Рисунках П.6–П.8 и обусловлена наличием зоны кипения с недогревом на*)В дальнейшем для краткости изложения в описании и формулах использованы обозначения: индексыверхней (top - t) и нижней (bottom - b) границ областей НВП.394выходе. Она может быть описана с использованием эмпирического соотношения Saha–Zuber[194] для относительной энтальпии xd в точке отрыва паровых пузырей:xd = 0.0022Pe/Πge,при Pe < 70000(П.3a)xd = 154/Πge,приPe ≥ 70000(П3б)для опытов [310] геометрический фактор Πge = ΠL/A = 513.82.

Такое эмпирической описаниеверхнего порога НВП-1t имеет видJa1t = (1– xd1t)Zu.(П.4)Использованиеэтойрекомендациивкачествекритерия верхней границы дляНВП-1 демонстрирует, что длядавления 6MПа (Рисунок П.6)имеется вполне приемлемоесовпадение расчётных кривых(пунктирныелинии)сопытными точками [310].Сравнение условий:а) kin = 52 и б) kin = 13 показывает, что площадь устойчивойзоны растёт при более высоком входном дросселировании.Рисунок П.6 – Области НВП-1- тёмные символы и НВП-2 – светлые. P = 6 МПаНесколько худшуюсопоставимостьпоказывает зависимость(П.4) для более высокихдавлений, для сравнения см. Рисунки П.7 иП.8.Рисунок П.7 – Области НВП-1- тёмные символы и НВП-2 – светлые.

P = 12 МПа395Рисунок П.8 – Области НВП-1- тёмные символы и НВП-2 – светлые. P = 16 МПаПоведение границы конца области НВП-2b (со стороны низкого недогрева 2b) весьмаблизко к режимам с зоной кипения с недогревом на входе в канал, также описываемыхкорреляцией [6], см. верхние границы «клиньев» НВП-2 на Рисунке П.4 и, соответственно,нижние границы на Рисунках П.6–П.8.Ja2b = xd2bZu .(П5)Эта эмпирическая рекомендация, впервые использованная в [309] как критерий нижнейграницы НВП-2b, даёт вполне приемлемое совпадение с опытными точками [310] для давления6 MPa (Рисунок П.6 - штрих-пунктирные линии). Следует заметить, что столь малые недогревына входе в канал создавали опасность приближения к критической плотности теплового потокаи «пережогу» канала. Именно это объясняет малое количество опытных точек НВП-2b длядавлений выше 6 МПа.Представление о том, что в качестве границы начала области колебаний НВП-1t можнопринять Ja = f(xd, Zu), а также то, что параметр xd связан с границей конца области колебанийНВП-2b следует из обобщённой модели [302, 303].

Несколько худшее сопоставлениепредложенных выше корреляций при высоких давлениях (как видно из Рисунков П.7 и П.8) дляграницы начала области колебаний НВП-1t и конца области НВП-2b связано с возрастаниемвлияния возмущающего воздействия паровой фазы (из-за роста плотности). Однако, улучшениекорреляций (4) (5) не входило в цели данного этапа работы.#П.2.2 Линейная аппроксимация верхней границы области НВП-2tБольшинство исследований в прошлом [307, 308] были посвящены изучению поведенияименно этой границы НВП-2t при пульсациях в каналах без подъёмных участков.Экспериментальные [319, 310] и теоретические работы [303, 307] указывают на существованиев координатах Zu-Ja протяжённого линейного участка, представляемого линией постоянногопаросодержания.

В рамках равновесной модели асимптотический верхний порог НВП-2t естьJa2t = Zu – xe ρsc.(П6)В линейной равновесной модели НВП [307] граничная линия постоянного паросодержаниясоответствует равенству нулю суммы приращений перепадов давления на однофазном идвухфазном участках, что, собственно, и является основным условием осцилляций. Дляграницы НВП-2t, то есть при низком недогреве на входе, результаты [310; 311] находятся всоответствии с данными исследований НВП-2 [306, 309] для каналов без подъёмных участков.396#П.2.3 Линейная аппроксимация нижней границы области НВП-1bЕсли прекращение пульсаций в области НВП-2b имеет достаточно простую физическуюинтерпретацию как исчезновение однофазной области на входе в канал с довольно простымкритерием (П.5), то прекращение пульсаций в НВП-1b оказывается практически неизученнойтемой в известных исследованиях пульсаций.

Однако, наблюдающиеся в опытных данных [310],Рисунки П.6–П.8, для нижнего порога НВП-1b прямолинейные участки зависимости Ja от числапарообразования Zu позволяют в первом приближении ограничиться линейной формой иприводят к упрощённому (асимптотическому) описанию нижнего порога области НВП-1b ввидеJa1b = Zd Zu + Ja1b0(П7)где Zd = xdρsc /Zu1b0 - относительная длина недогретой области у границы колебаний. Из-заблизости начальной точки нижней границы области НВП-1b к линии xe=0 можно считать, чтопараметр недогрева есть Ja1b0 ≈ Zu1b0, где Zu1b0 – стационарное значение у границы колебаний.Выводы по Приложению ПВ целом, предложенные линейные аппроксимации (П4)-(П7) для описания пороговобластей НВП-1 и 2 демонстрируют вполне удовлетворительное качественное и количественноесогласие с опытными данными [310] и подтверждают асимптотические пределы критерия(7.20).