Буренин А.Н. - Фьючерсные, форвардные и опционные рынки, страница 7

Портфель Б такжесостоит из единицы иностранной валюты. Поскольку стоимостьпортфелей равна в конце периода Г, то она равна и в начале этогопериода, то естьf + K e-rT = S e-rjTили f = S e-rjT - K e-rT31В момент заключения контракта его стоимость равна нулю, афорвардная цена равна цене поставки, поэтомуF e-rT = S e-rjTbли F = S e(r-rj)TЕсли ставка без риска для иностранной валюты будет большеставки без риска для национальной валюты, то для более отдаленных периодов времени форвардная цена будет понижаться, еслиже r > rf, то форвардная цена будет возрастать.§ 3. ФОРВАРДНЫЕ КОНТРАКТЫ НА ТОВАРЫФорвардные контракты на товары можно разделить на две группы: 1) товары, которые приобретаются вкладчиками в основномдля инвестиционных целей, например серебро, золото, и 2) товары, которые в первую очередь предназначаются для целей потребления.

Данные разграничения необходимо сделать в первуюочередь с точки зрения возможного формирования арбитражныхстратегий. В отношении товаров первой группы инвесторы будутшироко прибегать к арбитражным операциям при возникновениисоответствующих различий в ценах спотового и форвардного рынков. Для товаров второй группы такие стратегии будут использоваться в более редких случаях, поскольку эти товарыприобретаются в первую очередь с целью потребления.

Рассмотрим вначале формирование форвардной цены на товары первойгруппы.а) Форвардная цена товаров, которые используютсядля инвестиционных целейЕсли инвестор приобретает товар для инвестиционных целей,например серебро, то его можно рассматривать как актив, не приносящий доходов. Однако его форвардную цену необходимо скорректировать на затраты, которые инвестор несет по хранению истраховке данного товара. Как и в рассмотренных выше примерах,вкладчик имеет на выбор две стратегии. I. Купить серебро сегодня.Тогда в течение периода времени T ему придется оплачивать расходы по хранению и страховке товара.

Другими словами, покупаясеребро, ему необходимо инвестировать также приведенную стоимость складских расходов и расходов по страхованию, которые ондолжен будет оплатить, обозначим ее через U. П. Открыть длиннуюпозицию по форвардному контракту на период времени T и инвестировать приведенную стоимость форвардной цены. Чтобы инве32стор был безразличен к выбору первого или второго варианта, ондолжен иметь одинаковый финансовый результат в конце периодаТ.

Если отсутствует возможность совершить арбитражную операцию, то приведенная стоимость будущих позиций инвестора должна быть равна в начале периода 7, то естьS + U = F fe-rTИлиF = (S+U) erT(19)Приведем более строгое доказательство данных формул.

Допустим, имеется два портфеля. Портфель А состоит из длинногофорвардного контракта на одну единицу серебра и суммы денег,равной Ке-rT . Портфель Б состоит из одной единицы серебра S иприведенной стоимости суммы, которую инвестор должен заплатить в конце периода Т за хранение и страховку товара. К концупериода 7 портфель А будет состоять из одной единицы серебра,поскольку сумма K используется для оплаты товара по контракту.Портфель Б также состоит из одной единицы серебра.

Посколькув конце периода стоимость портфелей равна, то она должна бытьравна и в начале периода Т, то естьS + U = f + Ke-rTОткудаf = (S+U) – Ke-rTПоскольку в момент открытия позиции f= 0, а цена поставкиравна форвардной цене, тоS+U =F e-rT(20)илиF = (S+U) erTЕсли складские расходы и страховка в любой момент временипропорциональны цене товара, то формула (20) принимает видSeuT =- F e-rTгде и — расходы на хранение и страховку товара какие прерывноначисляемый процент от его стоимости в расчете на год.Тогда можно записать, чтоF = e(r+u)T(21)33илиТакимобразом,еслиF<Se(r+u)T,F<(S+U)erT(r+и)TrT, F > (S+U)еF > Sе, то возникает возможностьсовершить арбитражную операцию. В первом случае инвесторпродаст товар и купит контракт, во втором случае продаст контракти купит товар.б) Форвардная цена товаров, приобретаемыхс целью потребленияФорвардная цена товаров, которые приобретаются с целью потребления, определяется таким же образом, как и в рассмотренныхвыше примерах.

В то же время для данных товаров требуется некоторое уточнение в отношении арбитражных стратегий. Посколькутовар приобретается для потребления, то лицо, располагающееданным товаром, в случае, когда F (S+U)еrT, вряд ли будетрасположено к его продаже и покупке форвардного контракта.Соответственно, такое лицо не будет реагировать на возможностьарбитража при F > (S+U)еrT.Поэтому можно сказать, что для таких товаров должно выполняться соотношение F<(S+U)еrT . Владельцы товара не реагируютна возникновение арбитражных возможностей только в том случае, если они получают определенные преимущества от владенияэтим товаром, например, это позволяет им поддерживать непрерывный производственный процесс.

В связи с этим для такогослучая можно записать следующее уравнение:Fe yT = (S + U)erT(22)или соответственноFe yT = Se(u + r)T(23)где y — полезность (доходность), которую инвестор получает отвладения товаром. Чем выше для него значение у, тем в большейстепени должны возрасти цены на товар, чтобы это стимулировалоего совершить арбитражную операцию.КРАТКИЕ ВЫВОДЫФорвардный контракт — это соглашение о будущей поставкепредмета контракта. Он заключается вне биржи, не является стандартным и, как правило, преследует цель реальной поставки актива.

С помощью форвардной сделки покупатель/продавецполучают возможность застраховать себя от неблагоприятного изменения будущей конъюнктуры.34Теоретически не существует гарантии исполнения форвардныхсделок, если для одного из контрагентов сложится очень благоприятная или неблагоприятная экономическая ситуация.Ликвидность данных контрактов, как правило, невысока.Форвардный контракт может заключаться с целью игры на разнице курсов актива. В этом случае лицо, играющее на повышение,покупает контракт, лицо, играющее на понижение, продает контракт.Цена поставки — это цена, по которой поставляется актив врамках форвардного контракта. Она устанавливается контрагентами в момент заключения контракта. Форвардная цена — этоцена поставки, которая фиксируется в контракте в момент егозаключения.

Если форвардный контракт продается на вторичномрынке, то он приобретает некоторую цену, поскольку возникаетразница между ценой поставки и текущей форвардной ценой.При оценке форвардной цены актива мы исходим из посылки,что вкладчик в конце периода Г должен получить одинаковыйфинансовый результат, купив форвардный контракт на поставкуактива или сам актив. В случае нарушения данного условия возникает возможность совершить арбитражную операцию. Если форвардная цена выше (ниже) цены спот актива, то арбитражерпродает (покупает) контракт и покупает (продает) актив.

В результате он получает прибыль от арбитражной операции.Глава II ФОРВАРДНАЯ ПРОЦЕНТНАЯСТАВКА. ТЕОРИИ ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫПРОЦЕНТНЫХ СТАВОКВ настоящей главе рассматриваются вопросы определения спотовой и форвардной процентных ставок и приводятся теории временной структуры процентных ставок.Вначале мы остановимся на таких понятиях, как кривая доходности, кривая доходности спот и выведем формулу для расчетатеоретической ставки спот.

После этого дадим определение форвардной процентной ставки и найдем формулу для ее вычисления.Далее представим характеристику трех теорий временной структуры процентных ставок, а именно, теории чистых ожиданий, предпочтения ликвидности, сегментации рынка.§ 4. КРИВАЯ ДОХОДНОСТИВ один и тот же момент на рынке присутствуют облигации, допогашения которых остается различное время. Поэтому можнопостроить график зависимости доходности бумаг от срока, остающегося до их погашения. Для этой цели берут облигации, которыеимеют одинаковые характеристики, например, относятся к одному классу риска или имеют одинаковые уровни ликвидности.

Пооси ординат откладывается уровень процентной ставки, по осиабсцисс — время до погашения. Исходя из конъюнктуры рынка,кривая доходности (временная структура %-ных ставок) можетиметь различную форму, как представлено на рис. 1-4.36Рис. 1Рис. 2Рис. 3Рис. 4На рис. 1 кривая доходности параллельна оси абсцисс. Этоозначает, что процентная ставка одинакова для облигаций, имеющих различные сроки до погашения. Рис. 2 показывает, что процентная ставка возрастает по мере увеличения срока обращенияоблигаций. Данная форма кривой является наиболее характернойдля рынка. На рис.

3 представлена обратная ситуация. Рис. 4 описывает конъюнктуру, когда среднесрочные ставки по облигациямвыше краткосрочных и долгосрочных. Таким образом, в каждыйданный момент аналитик имеет картину распределения процентных ставок по времени, представленную кривой доходности.Кривая доходности строится на основе реально существующихна рынке значений ставок процента и времени до погашения облигаций.Для анализа ситуации на рынке большую роль играет криваядоходности, построенная на основе облигаций с нулевым купоном. Она представляет собой зависимость между уровнем доходности и временем до погашения государственных облигаций снулевым купоном. Аналитик использует данную кривую для определения возможностей совершения арбитражной операции.Любую купонную облигацию можно представить как совокупность облигаций с нулевым купоном, номинал которых равен купону и нарицательной стоимости облигации (для последнегоплатежа), и выпущенных на сроки, соответствующие срокам погашения купонов и облигации.

Доходность купонной облигации иоблигаций с нулевым купоном должна быть одинакова, в противном случае возникает возможность совершить арбитражную операцию. Например, если доходность облигаций с нулевым купономниже, чем купонной облигации, то инвестор купит купонную облигацию и продаст пакет облигаций с нулевым купоном, платежипо которым будут соответствовать по размеру и времени платежам37по купонной облигации. По данной операции вкладчик получитприбыль, поскольку пакет дисконтных облигаций стоит больше,чем купонная облигация. Если купонная облигация имеет болеенизкую доходность, чем соответствующая ей дисконтная облигация, то инвестор купит облигации с нулевым купоном таким образом и на такие суммы, чтобы их погашение соответствовалопогашению купонов и номинала для купонных облигаций, и продаст созданную им искусственным образом купонную облигацию.Поскольку в этом случае купонная облигация стоит дороже приобретенного вкладчиком пакета облигаций с нулевым купоном, тоон получит соответствующую прибыль.Различают спотовую процентную ставку и форвардную ставку.Спотовая процентная ставка для периода в п лет — это ставка дляоблигации с нулевым купоном, до погашения которой остается nлет.