Отзыв на автореферат Шестопалов (Исследование обратных задач восстановления электромагнитных параметров многосекционной диафрагмы в прямоугольном волноводе по коэффициентам прохождения или отражения)

Отзыв на автореферат диссертации Деревянчук Екатерины Дмитриевны на тему «Исследование обратных задач восстановления электромагнитных параметров многосекционной диафрагмы в прямоугольном волноводе по коэффициентам прохождения нли отражения» по специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ».

Тема диссертации Е, Д. Деревянчук связана с развитием одного из важнейших направлений современной электродинамики: обратными задачами. К обратным относятся задачи, в которых требуется по данным о рассеянном поле определить различные характеристики тела в пространстве. Примерами обратных задач электродинамики является проблема восстановления электромагнитных, геометрических и других параметров произвольного тела. Как правило, такого рода задачи являются некорректно поставленными. Они изучались А, Н. Тихоновым, А. Г. Свешниковым, А.

В. Тихонравовым, А. С. Ильинским и другими учеными. Предметом исследования диссертации является определение параметров многослойных диэлектрических параллелепипедов (плоско- параллельных диафрагм) в волноводе, которые прилегают к его стенкам. Актуальность диссертационной работы состоит в том, что несмотря, на имеющиеся хорошо разработанные теорию и методы решения обратных задач для произвольных тел в пространстве, до сих пор остаются не исследованными вопросы разрешимости и единственности решения обратных задач для неоднородных диэлектрических тел в волноводе, в частности плоско-слоистых диафрагм, Здесь необходимо отметить, что в практических приложениях, например при использовании так называемых ХеЬюг)с Апа1ухегз, применяются именно волноводные методы восстановления проницаемостей диэлектрических тел. С развитием современных технологий и методов создания новых видов материалов, в том числе метаматериалов и ком позитов, возник вопрос определения «эффективных» характеристик таких искусственно создаваемых материалов и сред.

Из-за их сложной структуры, данную проблему как правило невозможно решить с помощью имеющихся средств и подходов. Поэтому для определения электро физических параметров неоднородных тел в волноводах применяются методы математического моделирования, которые требуют значительного усовершенствования имеющихся математических постановок и подходов. До сих пор остаются нерешенными и вопросы реализации и обоснования численных методов для решения соответствующих обратных задач для анизотропных диэлектрических тел, в том числе анизотропных диафрагм.

Новизна работы состоит в том, что разработан новый численно- аналитический метод определения электромагнитных параметров неоднородных плоско-параллельных слоистых и анизотропных диафрагм, помещенных в прямоугольный волновод, и комплекс программ, реализующий этот метод.

Исследования проводились строгими математическими методами и подтверждены экспериментальной верификацией результатов. Осцовны ми результатами диссертации являются доказанные теоремы существования и единственности решения обратных задач восстановления диэлектрической или магнитной проницаемости многосекционной диафрагмы в прямоугольном волноводе; явные формулы восстановления электромагнитных и геометрических характеристик в ряде частных случаев обратных задач. Б.

Д. Деревянчук был разработан численно- аналитический метод решения обратных задач для многосекционной изотропной диафрагмы. В анизотропном случае, используя «поворот диафрагмы» относительно волновода, разработан метод решения обратной задачи для анизотропной многосекционной диафрагмы. В частности, для односекционной анизотропной многосекцион ной диафрагмы получены явные формулы восстановления компонент тензоров диэлектрической и магнитной проницаемостей. Разработанные численные алгоритмы решения обратных задач были запрограммированы в виде комплекса программа. Комплекс был протестирован на различных задачах. Сравнение с экспериментом показало эффективность применения разработанного метода нв практике.

Замечания. В автореферате и диссертационной работе — недостаточно внимания уделено общетеоретическим постановкам исследуемых обратных задач в рамках и с использованием терминологии многопараметрических отображений и теории функций многих комплексных переменных, которые позволяют компактно формулировать все исследуемые задачи с единой точки зрения; — решение в определенном смысле простейшей обратной задачи для односекционной диафрагмы по формуле (11) было формально известно давно, однако его математическое обоснование и правильная трактовка в смысле теории функций комплексного переменного (существование соответствующей обратной функции) отсутствовали; это обстоятелство нужно было бы отдельно отметить; — говоря об эффективности выбора применяемого в диссертации метода Левенберга — Марквардта, следовало бы провести сравнение параметров вычислительного быстродействия этого метода и скорости его сходимости на модельных задачах с другими численными методами решения нелинейных уравнений и систем, например с методом Н: на в комплексной области и другими.

--в Однако отмеченные замечу..-',,уе 'ойижают ценность работы. '"в." . " яф,. Необходимо отметить, что работа пфйцща: интенсивную апробацию на большинстве крупнейших международных форумов по электромагнетизму, что подтверждает достоверность и актуальность полученных результатов. В целом диссертационная работа «Исследование обратных задач восстановления электромагнитных параметров многосекционной диафрагмы в прямоугольном в прошла олноводе по коэффициентам прохождения или отражения» Е. Д. Деревянчук выполнена на высоком профессиональном уровне и является завершенной научно-квалификационной работой, %еагора1о~ Умгу Шестопалов Юрий Викторович Доктор физ.-мат, наук, профессор 23 марта 2016 г Университет г.

Евле, 801 76 Евле, Швеция 801 76 Оач1е Яъег1еп Телефон: +46-26-64. 85 ОО е-гпа11: уцуМяай~ле Личную подпись ~степень) ФИО заверяю 1 ЬегеЬу сег6Ху йе а18па~цге оК Вг Бс1, Рго еиог Упгу ЯЬевгора1о~ й~йивй ~ЩЯ~ ф Должность/роз и Подпись/я8паШге вь уФ 801 76 6$ХЕР. соответствующей требованиям Министерства образования и науки РФ, предъявляемым к диссертациям на соискание ученой степени кандидата наук, установленными «Положением о порядке присуждения ученых степеней». Автореферат правильно и полно отражает содержание диссертации. Ее автор, Деревянчук Екатерина Дмитриевна заслуживает присвоения ей ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.18— матемагическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

.