Автореферат (Исследование обратных задач восстановления электромагнитных параметров многосекционной диафрагмы в прямоугольном волноводе по коэффициентам прохождения или отражения), страница 4

Численные результаты представлены всистеме СГС. Для ряда обратных задач было проведено сравнение численных результатов с экспериментальными данными.В таблице 1 представлены численные результаты для трехсекционной диафрагмы. Параметры волновода a = 2 см, b = 1 см, длины секций l1 = 1, 2 см, l2 = 1, 5 см и l2 = 1, 9 см; частоты f1 = 11, 94 ГГц,f2 = 8, 12 ГГц и f3 = 9, 55 ГГц , что соответствует ω1 = 75, 0212 ГГц,ω2 = 51, 0195 ГГц и ω2 = 60, 0044 ГГц (ω = 2πf ). В первом столбце представлены значения коэффициента прохождения F/A, во второмстолбце – вычисленные значения действительной части диэлектрическойпроницаемости каждой секции диафрагмы, в третьем столбце представлены вычисленные значения мнимой части каждой секции диафрагмы,в четвертом столбце – точные значения комплексной диэлектрическойпроницаемости.Таблица 1F(ω)A0, 0298 − 2, 10862i,0, 665 + 0, 00223i,−2, 127 + 3, 0197i0, 17744 − 0, 0494i,0, 1277 − 0, 10066i,0, 1707 − 0, 08031i−1, 0305 + 0, 8308i,0, 1459 + 0, 67994i,−2, 1786 + 0, 674iВычисленные(1)значения ε̃11, 299974,1, 50004,1, 8000471, 300101,−1, 499193,1, 7999891, 299999,6, 999992,4, 000003Вычисленныезначения σ̃(1)1, 599978,1, 700028,1, 39961−1, 600838,1, 704267,−1, 4003781, 600001,1, 69999,−1, 400012Точныезначения ε11, 3 + 1, 6i,1, 5 + 1, 7i,1, 8 + 1, 4i1, 3 − 1, 6i,−1, 5 + 1, 7i,1, 8 − 1, 4i1, 3 + 1, 6i,7 + 1, 7i,4 − 1, 4iЧисленные результаты решения обратной задачи PεbRj в случае двухсекционной диафрагмы представлены в таблице 2.

Предполагается, чтопараметры волновода: a = 2 см, b = 1 см, длина первой секции диафрагмы l1 = 0, 5 см, длина второй секции l2 = 1 см; частоты f = 11, 93ГГц, f = 8, 12 ГГц, которые соответствуют значениям круговых частот(ω1 = 75, 02 ГГц и ω2 = 51, 02 ГГц, ω = 2πf ). Амплитуда падающей волны A = 1, тензоры магнитной проницаемости каждой секции диафрагмыимеют вид:!!1, 7 0 03 0 00 1, 9 0 , µˆ2 = 0 4 0 .µˆ1 =00 20 0 4, 7Известны третьи компоненты каждой секции анизотропной диафраг(1)(2)0,001мы ε33 = 1, 4 + i 0,001ω , ε33 = 1, 8 + i ω .В первом столбце таблицы 2 представлены значения коэффициентапрохождения F/A до поворота (F (1) /A) и после поворота (F (2) /A) на17двух частотах ω1 , ω2 , во втором столбце даны вычисленные значениятензора диэлектрической проницаемости.Таблица 2F (i)(ωj )AF1(ω1 )AF1(ω2 )AF2(ω1 )AF2(ω2 )AВычисленные значения ε̂= −0, 8111 − i0, 5843,= −0, 5355 − i0, 8249,= −0, 994 + i0, 0985,= −0, 8952 − i0, 44071, 2 + i 0,00100ω,01, 3 + i 0,0010ω0,001001, 4 + i ω0,00012+i ω00001, 699 + i 0,001ω0,001001, 8 + i ωТочные значения диэлектрической проницаемости1, 2 + i 0,00100ω,ε1 (ω) = 001, 3 + i 0,001002ω001, 4 + i 0,001ω0,00012+i ω00.ε2 (ω) = 001, 699 + i 0,000997ω001, 8 + i 0,001ωЧисленные результаты показывают высокую эффективность метода.Для обратной задачи PεCj было проведено сравнение решения модельной задачи и решения задачи, в которой использовались экспериментальные данные, представленные в приложении 1.

В результате эксперимента были получены значения F/A на различных частотах, представленных во втором столбце таблицы 3.Таблица 3Частота,Ггц8, 418, 4318, 4528, 4738, 4948, 5158, 5368, 5578, 562Экспериментальныезначения FA0, 5357 − 0, 6719i0, 5379 − 0, 67230, 5388 − 0, 6751i0, 5446 − 0, 6777i0, 5399 − 0, 6767i0, 542 − 0, 6795i0, 5402 − 0, 679i0, 5432 − 0, 6796i0, 5477 − 0, 6868iВычисленныезначения ε111, 9961, 9931, 9941, 9871, 9941, 9941, 9961, 9921, 991Вычисленныезначения σ10, 0010000060, 001000050, 001000050, 001000040, 001000030, 001000030, 001000020, 001000010, 000999997Параметры волновода и односекционной диафрагмы: a = 2, 274 см,b = 1, 004 см и ε1 = ε11 + iσ1 /ω = 2, 05 + i0, 00095/ω (точное значениеиспользуется для решения прямой задачи.) Вычисленные значения действительной части диэлектрической проницаемости ε и проводимости σпредставлены в третьем и четвертом столбцах таблицы 3.18В результате был определен материал – тефлон.

Точные значениядействительной диэлектрической проницаемости для тефлона и вычисленные значения тефлона представлены на рисунке 2. Синим цветомвыделены точные значения диэлектрической проницаемости в заданномдиапазоне частот, красным цветом отмечены вычисленные с помощьюразработанного метода значения проницаемости.Рисунок 2 – Вычисленные и точные значения действительной части диэлектрическойпроницаемости ε = 2, диапазон частот f ∈ (8, 2; 12) ГГцИз результатов сравнения с экспериментом можно видеть, что относительная погрешность определения ε не превосходит 3 %.

Это показывает возможность применения предложенного метода для определенияэлектромагнитных параметров диафрагмы на практике.Основные публикации по теме диссертацииПубликации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ1. Деревянчук, Е. Д. Численное и аналитическое решение задачидифракции электро - магнитного поля на двух секциях с разной диэлектрической проницаемостью, расположенных в прямоугольномволноводе / E. E. Гришина, E.

Д. Деревянчук, М. Ю. Медведик,Ю. Г. Смирнов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2010. – № 4. – С. 73–81.2. Деревянчук, Е. Д. Решение обратной задачи определения диэлектрической проницаемости диафрагмы в волноводе / Е. Д. Деревянчук // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион.Физико-математические науки.

– 2011. – № 4. – С. 36–43.3. Деревянчук, Е. Д. Решение обратной задачи определения тензора магнитной проницаемости диафрагмы в прямоугольном волноводе / Е. Д. Деревянчук // Известия высших учебных заведений.Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2013. – № 1. –С. 34–44.194. Деревянчук, Е. Д. Задача дифракции электромагнитной волнына многосекционной анизотропной диафрагме в прямоугольном волноводе / Е. Д. Деревянчук // Известия высших учебных заведений.Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2014. – № 1.– С. 20–29.5. Derevyanchuk, E. D.

Inverse problem method for complexpermittivity reconstruction of layered media in a rectangular waveguide/ Yu. G. Smirnov, Yu. V. Shestopalov and E. D. Derevyanchuk //Physica Status Solidi (C) Current Topics in Solid State Physics. – 2014.– N. 11(5–6). – P. 969–974 (Scopus).6. Derevyanchuk, E. D. Permittivity determination of thin multisectional diaphragms in a rectangular waveguide / Yu. G. Smirnov,Yu. V. Shestopalov and E. D.

Derevyanchuk // Days on Diffraction2013 : Proceedings of the International Conference ( St. Petersburg,Russia, 2013). – St. Petersburg, 2013. – P. 32–35 (WoS, Scopus).7. Derevyanchuk, E. D. Tensor permittivity reconstruction of twosectional diaphragm in a rectangular waveguide / E. D. Derevyanchuk,Yu. G. Smirnov // Days on Diffraction 2014 : Proceedings ofthe International Conference ( St.

Petersburg, Russia, 2014). –St. Petersburg, 2014. – P. 65–68 (WoS, Scopus).8. Derevyanchuk, E. D. Inverse problem method for permittivity of ann-sectional diaphragm in a rectangular waveguide / Yu. V. Shestopalov,Yu. G. Smirnov and E. D. Derevyanchuk // PIERS 2014 : Proceedings ofProgress in Electromagnetic Research Symposium (Guangzhou, China,August, 2014). – Guangzhou, 2014. – P.

2610–2613 (Scopus).9. Derevyanchuk, E. D. Permittivity reconstruction of layereddielectrics in a rectangular waveguide from the transmission coefficientat different frequencies / Yu. G. Smirnov, Yu. V. Shestopalovand E. D. Derevyanchuk // Inverse Problems and Large-ScaleComputations, Series : Springer Proceedings in Mathematics andStatistics. – 2013. – Vol. 52. – P. 169–181 (WoS, Scopus).10. Derevyanchuk, E. D.

Permittivity determination of multi-sectionaldiaphragm with metamaterial layers in rectangular waveguide /Yu. G. Smirnov, Yu. V. Shestopalov and E. D. Derevyanchuk // PIERS2013 : Proceedings of Progress in Electromagnetic Research Symposium(Taipei, March, 2013). – Taipei, 2013.

– P. 135–139 (Scopus).11. Derevyanchuk, E. D. Reconstruction of permittivity andpermeability tensors of anisotropic materials in a rectangular waveguidefrom the reflection and transmission coefficients at different frequencies/ Yu. G. Smirnov,Yu. V. Shestopalov and E. D. Derevyanchuk //PIERS 2014 : Proceedings of Progress in Electromagnetic ResearchSymposium (Stockholm, Sweden, August, 2013). – Stockholm, 2013. –P. 290–295 (WoS, Scopus).12. Derevyanchuk, E.

D. Solution to the inverse problem ofreconstructing permittivity of an n-sectional diaphragm in arectangular waveguide / Yu. G. Smirnov, Yu. V. Shestopalov andE. D. Derevyanchuk // Algebra, Geometry and Mathematical Physics,20Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, Ser. 10533. –2014.

– Vol. 85. – P. 555–567 (Scopus).Публикации в других изданиях1. Деревянчук, Е. Д. Определение диэлектрической проницаемостидиафрагмы, помещенной в прямоугольный волновод, по коэффициенту отражения / Е. Д. Деревянчук // Вестник Пензенского государственного университета. – 2013. – № 1. – С.

97–102.2. Derevyanchuk, E. D. Frequency-dependent complex permittivityreconstruction of layered diaphragm in a rectangular waveguide:comparison with experiment / Yu. G. Smirnov, Yu. V. Shestopalov andE. D. Derevyanchuk // 16th Seminar Computer Modeling in MicrowavePower Engineering : Multiphysics Models and Material Properties :Proceedings of the 16th Seminar Computer Modeling in MicrowavePower Engineering ( Karlsruhe, Germany, May, – 2014). –Karlsruhe, –2014. – P. 30–34.3. Деревянчук, Е.