Диссертация (Исследование и разработка алгоритмов адаптации пространственного мультиплексирования к канальным условиям в системах беспроводного доступа), страница 5

Используем кривые для помехоустойчивости при наличии кодирования для КАМразной кратности при АБГШ (Рисунок 2). СК 1/2 – сверточный код со скоростью 1/2 (7, [171 133]).0Вероятность ошибки на бит10КАМ4КАМ16КАМ64КАМ256КАМ4 + СК 1/2КАМ16 + СК 1/2КАМ16 + СК 1/2КАМ16 + СК 1/2-210-410-610-810051015202530Eб/N0 (дБ)Рисунок 2 Кривые помехоустойчивости КАМ при АБГШВыпишем в таблицу значения для вероятности ошибки на информационный бит 10-5.

R – скорость кода, k – число бит на модуляционный символ.24Таблица 1: Таблица значений для КАМ при АБГШk2468RhБ2 дБhБ2 разkRРС/РШhБ2 дБhБ2 разkRРС/РШhБ2 дБhБ2 разkRРС/РШhБ2 дБhБ2 разkRРС/РШ1/26.54.514.59.28.3216.61425.1375.318.367.64270.42/36.84.81.336.49.69.12.724.614.528.24112.818.875.85.33404¾7.35.41,58.110.110.2330.615.132.44.5145.819.48765224/57.861,69.610.8123.238.415.737.14.8178201006.46405/68.46.91,6711.511.514.13.3346.916.342.6521320.7117.56.67783.76/797.91,713.412.417.33.4359.31750.15.14257.521.5141.26.86968.619.69.1218.213.421.9487.617.860.26361.222.5177.881422При расчетах этих данных использована формула PС / PШ = hБ2 kR . Действительно, PШ = DfN 0 = N 0 / TЭП = N 0 / kTББ = N 0 / kTБ R , так что PС / PШ = kR( PC TБ ) / N 0 .

ТББ –длительность брутто-бита (кодированного), ТБ – длительность информационного бита, ТЭП – длительность элементарной посылки, N0 – спектральная плотность шума, Δf – занимаемая полоса частот. Итак, последние две строки каждого раздела таблицы дают зависимости эффективности использования полосы ототношения сигнал/шум. Выбрав из них максимальные значения kR для данногосоотношения PС/PШ получим реальный аналог формулы Шеннона. Например,kR=2 можно получить для k=2 и R=1, а можно при k=4 и R=1/2. Второй вариантлучше, т. к. требует меньшего значения сигнал/шум.

Таким образом получаетсязависимость, представленная в Таблице 2.Таблица 2: Аппроксимация ДУПСkR11.31.51.622.733.23.344.5566.868Pc/Pш4.56.48.19.616.624.630.638.446.987.6145.8213361.2968.61422R1/22/33/44/51/22/33/44/55/613/45/616/71k2222444444666881.722.22.42.83.23.43.63.84.555.35.96.87.2Апп25Аппроксимирующая формула, значения которой приведены в последнейграфе этой таблицы Апп = ln(1+ PС/PШ).

Оптимизация, программа которой приведена далее, была сделана для этой аппроксимации ДУПС. Остановимся напояснении данной оптимизации. В соответствии с (1-1), с точки зрения передачи ВЧ мощности MIMO-систему можно представить себе как несколько источников (ПРДА), выходы которых через аттенюаторы с коэффициентами передачи U подключены ко входам матрицы H. Пусть на эти входы подаётся только kый входной сингулярный вектор, и среднее значение суммарной мощности всехего компонент составляет pk. Тогда, на выходах матрицы появится выходнойсингулярный вектор с уровнем λk (pk)0.5.

Кроме того на каждом выходе будутприсутствовать шумы подключенного к нему приемника. Эти шумы можносчитать АБГШ, независимыми на разных выходах, и их спектральные плотности обозначим через N0. При штатной работе на выходах матрицы присутствуют и другие сингулярные выходные вектора. Поскольку эти вектора попарноортогональны и полностью перекрываются как по спектру, так и по времени, тоих уплотнение является кодовым и для разделения должно использоваться соответствующее кодовое разделение. Соответственно, для выделения k-го вектора должен использоваться коррелятор. Легко подсчитать, что отношение мощности полезного сигнала к мощности шума в полосе Df оставляетqk2 = pk l2k / DfN 0(1-7)С использованием (1-6) задача оптимизации распределения ВЧ мощностипо каналам может быть сформулирована следующим образом: необходимоопределить значения pk (k = 1, 2, …, m), при которых достигает максимума величина C0 = åk ln(1 + qk2 ) при следующих ограничениях: pk ≥ 0 иåkpk = q02 .

По-следняя величина характеризует суммарный энергетический ресурс радиолинии, используемый в интересах всех создаваемых каналов. Указанную оптими-26зацию удобно проводить итерационно. Соответствующая программа, предназначенная для использования в среде MATLAB, приведена ниже (Листинг 1).% Пространственное мультиплексирование на основе сингулярного% разложения канальной матрицыdisp('Размерность матрицы m')m=input ('m=');H = randn(m,m) + 1i*randn(m,m);d = svd(H);D=d.^2;disp ('Суммарная мощность на передаче Psum');Psum=input ('Psum=');mumax=1/(max(D))+Psum;mumin=0;while(mumax-mumin>1.e-6)mu=0.5*(mumax+mumin);s=sum(max(0,mu-1./D));if s<Psum,mumin=mu;elsemumax=mu;end;end;p=max(0,mu-1./D) % Распределение мощности по каналамq=log(1+p.*D) % Пропускная способность по каналамC=sum(q,1) % Суммарная пропускная способностьЛистинг 1 Оптимизация при ПМСРДУПС ПМСР определяется сингулярными числами матрицы H, а такжекоэффициентами перераспределения мощности между каналами pk.

Анализпропускной способности ПМСР с учетом взаимного влияния элементов приемной и передающей антенн приведен в статье [20].1.3 Технология пространственного мультиплексирования BLASTТехнология V-BLAST не требует знания канала на передающей стороне,а также не нуждается в сингулярном разложении матрицы H. ЭП передаютсячерез различные антенны с одинаковой мощностью, смешиваясь в канале, априемное устройство пытается выделить их за счет знания коэффициентов передачи по каждой из трасс. Очевидно, ПМ V-BLAST много проще ПМСР, ноимеет значительные потери по спектральной и энергетической эффективности.27Приведём некоторые замечания, касающиеся методов разделения сигналов, используемых в радиотехнике.

Прежде всего, отметим, что здесь используется, в основном, так называемое линейное разделение, когда групповой сигналпредставляет собой линейную комбинацию индивидуальных сигналов, взятых спроизвольными коэффициентами. Теория такого разделения, восходящая ещё кДмитрию Васильевичу Агееву, утверждает, если разделяемые сигналы являются линейно независимыми и, в частности, ортогональными (ОртС), тогда итолько тогда возможно идеальное разделение. При этом под идеальным разделением понимаются такие процедуры, в результате которых каждый индивидуальный сигнал (ИС) демодулируется так, как если бы других ИС не было, тоесть при полном отсутствии взаимовлияний. Основой линейного разделенияявляется использование линейной независимости или, что технически удобнее,ортогональности.

Распределяемым ресурсом, обеспечивающим разделение, являются ОртС, число которых в заданной полосе и на заданном временном интервале ограничено. При ПМ V-BLAST передача ведется не на ортогональныхсигналах, однако, техническая возможность разделить параллельные каналыпередачи, степень взаимовлияния которых не слишком велика, сохраняется.Параллельные каналы передачи (пространственные потоки) образуются не частотным разделением, не временным, а пространственным, путем разнесенияантенн на передаче и на приеме. Чем больше пространственных потоков необходимо передать, тем более жесткие требования предъявляются к радиоканалу.При ПМ V-BLAST на передающей станции используется несколько (NПРДА)передающих антенн, а на принимающей станции – не меньшее число при-емных (NПРМА≥NПРДА). Как и прежде принято, число передающих и приемныхантенн одинаково.

Подлежащая передаче последовательность бит подаётся намодулятор, осуществляющий заданный тип модуляции с определенной кратностью. Выходные символы модулятора могут быть представлены последовательностью комплексных чисел – значениями отсчетов комплексной огибающей выходного сигнала.

При ПМ поток отсчетов ЭП вначале распределяется наNПРДА подпотоков. Каждый подпоток подаётся на свою передающую антенну и28все потоки транслируются одновременно (параллельно). В результате скоростьпередачи увеличивается в NПРДА раз без расширения занимаемой полосы частот.Возникает, однако, вопрос о принципиальной возможности разделения параллельно транслируемых потоков на приемной стороне и о путях реализации такого разделения.Обсудим первую из этих проблем. Ясно, что регулярное разделение здесьневозможно.

Для каждой пары антенн (l-ая передающая, k-ая приемная) можетбыть определен комплексный коэффициент передачи, включающий среднестатистическую и случайную составляющие, как было показано выше (1-1). Будемполагать, что система оценки канальных коэффициентов передачи приемникадостаточно точно измеряет значения этих чисел, так что при приеме они могутсчитаться известными.Предполагается, что каждый поток содержит всего один символ, так чтопередача ведется по следующей схеме: из последовательности элементарныхпосылок на выходе модулятора выделяется очередная группа из NПРДА элементарных посылок.

Каждая посылка этой группы сдвигается так, чтобы все посылки группы начинались одновременно. Далее каждая из них подаётся насвою передающую антенну, и все антенны одновременно и параллельно излучают их. Далее, по тому же алгоритму передаётся следующая группа элементарных посылок.

Именно такой метод уплотнения с использованием MIMOсистем, получивший теперь английскую аббревиатуру V-BLAST (Vertical-BellLabs Layered Space-Time), был первым изобретенным в этой области. Он былпредложен специалистами Bell Laboratories в 1996 году [16].Технология BLAST позволяет обеспечить весьма существенное увеличение скорости передачи информации по сравнению с традиционной системой,использующей одну передающую и одну приемную антенну. Фундаментальнаяконцепция технологии BLAST – это демультиплексировать общий поток данных в подпотоки (ориг.