Диссертация (Исследование и разработка алгоритмов адаптации пространственного мультиплексирования к канальным условиям в системах беспроводного доступа), страница 6

layers – слои) для каждой передающей антенны. Технология BLAST предназначена для:29· распределения потоков модулированных данных по нескольким антеннофидерным трактам передающего устройства;· распределения входящих модулированных сигналов по временным слотам.Известно, что алгоритм BLAST имеет две основные модификации DBLAST (алгоритм BLAST с диагональным распределением временных слотов)и V-BLAST (алгоритм BLAST с вертикальным распределением слотов).Рисунок 3 Структурная схема системы связи V-BLAST 4x4Алгоритм V-BLAST был разработан как упрощенная схема. Достоинствами алгоритма V-BLAST являются невысокая сложность реализации посравнению с D-BLAST и относительно простая структура кодеков. Распределение пространственных слоев по передающим антеннам по технологии VBLAST изображено ниже. Так как потери в энергетике при переходе от DBLAST к V-BLAST малы, то второму алгоритму обычно отдаётся предпочтение.30Рисунок 4 Распределение пространственных слоев в V-BLASTРисунок 5 Упрощенная структурная схема системы связи 4х4 с использованием пространственного мультиплексирования V-BLASTНа рисунке выше (Рисунок 5) представлена упрощенная структурнаясхема системы связи с пространственным мультиплексированием V-BLAST.Рассмотрим данную схему более подробно.

Передаваемое сообщение представляет собой поток двоичных символов – бит. Модулятор осуществляет изменениепараметровнесущегосигналавсоответствиисизменения-ми информационного сигнала. Рассмотрены несколько видов модуляций –31квадратурная фазовая модуляция, 16-позиционная квадратурная амплитуднаямодуляция КАМ16, 64-позиционная КАМ, 256-позиционная КАМ. Данные виды модуляций являются часто использующимися, например, в современныхстандартах связи LTE, WIMAX, WIFI.

Один символ QPSK переносит 2 битаинформации, КАМ16 – 4 бита, КАМ64 – 6 бит, КАМ256 – 8 бит. Далее потоккомплексных символов демультиплексируется на NПРДА информационных потоков, которые поступают на отдельные передающие антенны и излучаются в радиоэфир.Далее описана схема работы передатчика системы V-BLAST для случаяMIMO 4x4, то есть с 4 передающими и 4 приемными антеннами.1.

Рассмотрим последовательность комплексных символов, которые необходимо передать x1,x2,x3…xn.2. При нормальной передаче посылается символ x1 в первый временной слот(интервал), x2 во второй временной слот, x3 в третий и так далее.3. Однако так как у нас есть 4 передающие антенны, есть возможностьсгруппировать символы по четверкам. В первый временной слот (интервал) посылаются символы x1,x2,x3,x4 с первой, второй, третьей и четвертойпередающих антенн, соответственно. Во второй временной слот посылаются символы x5,x6,x7,x8 с первой, второй, третьей и четвертой передающихантенн.

В третий временной интервал передаются символы x9,x10,x11,x12 итак далее.4. Заметим, что, группируя символы и посылая их в одном временном слоте,нам необходимо в четыре раза меньше временных слотов, чтобы передатьвсю последовательность. Таким образом, скорость передачи может бытьтеоретически в четыре раза повышена.При V-BLAST совокупный шум для каждого канала содержит не толькоАБГШ, но также мощность помех от соседних каналов, которые полностьюустранены при ПМСР. Поэтому V-BLAST всегда ожидаемо проигрывает ПМСРв спектральной эффективности из-за межканальной интерференции. Адаптив32ный контроль числа потоков позволяет оптимизировать спектральную эффективность V-BLAST, приближая его пропускную способность к ПМСР.При пространственном мультиплексировании передаваемые сообщениямогут принадлежать как одному пользователю с несколькими передающимиантеннами, так и нескольким пользователям (Рисунок 6).

Последний вариантрассматривается как групповой или многопользовательский вариант реализации пространственного мультиплексирования – MU-MIMO. Рассматривая передачу от пользователей на базовую станцию (БС), две абонентские станции(АС1 и АС2) синхронно излучают сигналы, которые проходят по двум трассамраспространения к каждому антенному элементу (АЭ1 и АЭ2) приемной антенной системы. Технология MU-MIMO имеет свои особенности (например, возможность выбирать пользователей для совместного ПМ), которым посвященаотдельная глава в данной диссертационной работе.

Но важным является тотфакт, что физическая основа ПМ для группового варианта и однопользовательского остается неизменной – пространственно мультиплексируемые сигналыподвергаются влиянию радиоканала, но должны быть выделены на приемнойстороне с максимальным качеством.Рисунок 6 Схема MU-MIMO331.3.1 Характеристики канальных матриц и их влияние на энергетическуюэффективность пространственного мультиплексированияОчевидно, что пропускная способность, достижимая при пространственном мультиплексировании через сингулярное разложение, не может быть достигнута при использовании V-BLAST. Основной причиной, ограничивающейспособности V-BLAST, является межканальная интерференция, уровень которой определяет степень взаимных помех. То, как подканалы будут мешать другдругу, определяется радиоканалом и КМ, поэтому важно иметь представление охарактеристиках данного оператора H.Модель принимаемого сигнала в определенный момент времени в системе, работающей в режиме ПМ V-BLAST, может быть записана в следующейкомплексной векторно-матричной форме:Y = HX + N(1-8)где X = [ x1 ...xm ]T – это NПРДА-мерный вектор-столбец комплексных информационных символов, отображающих группу передаваемых при этом элементарных посылок;Y = [ y1 ...

y m ]T – это NПРМА-мерный вектор-столбец комплексных принимае-мых сигналов, вектор наблюдений;N = [n1 ...nm ]T – это NПРМА-мерный мерный вектор-столбец шумов приемныхсистем, его i-ая координата определяет мощность шумов i-ой приемной антенны. Координаты шумового вектора (реальную и мнимую часть) полагаем нормально распределенными и независимыми случайными величинами (гауссовские случайные величины с нулевым средним и единичной дисперсией) – аддитивный белый гауссовский шум.Пусть сигнальное созвездие для каждого потока содержит n=22k точек,где k – некоторое натуральное число. Например, для КАМ4 k=1, для КАМ16k=2, для КАМ64 k=3.

Соответственно, элементарная посылка каждого канала34переносит блок из 2k бит сообщения этого канала. Будем считать, что символысигнального созвездия, из которого формируется посылка X, могут быть получены с помощью линейного преобразования бинарного вектора B.X = WQ B(1-9)В формуле (1-9) B – бинарный информационный вектор {+1,-1} размерностью 2kNПРДАx1, а WQ – комплексная матрица преобразования размерностью[NПРДАx2kNПРДА].

Элементы данной матрицы определяются параметрами используемой модуляции [105]. Иными словами, можно сказать, что разрешенныезначения элементов вектора X линейным и взаимно-однозначным образом кодируются бинарным вектором B. Заметим, что цифровая модуляция КАМ удовлетворяет условиям линейности (1-9) [70].Перепишем (1-8) в эквивалентном виде, используя отдельно действительные и мнимые части комплексных величин. Для этого вначале запишем векторS, матрицу G и вектор x .éRe(Y )ùS=êúë Im(Y ) û(1-10)éRe( HWQ )ùG=êúë Im( HWQ ) û(1-11)éRe( N )ùx =êúë Im(N ) û(1-12)Уравнение, которое эквивалентно (1-8), выглядит следующим образом.S = GB + x35(1-13)Такая запись (1-13) удобна для рассмотрения некоторых алгоритмов приема и обработки в силу того, что данное уравнение содержит только действительные числа. Так как вектор B – бинарный, вне зависимости от используемойКАМ, то алгоритм приема может быть общим для всех кратностей КАМ.

Отличие будет лишь в матрице преобразования WQ.Теперь вернемся к более общему случаю (1-8). Если отвлечься вначале оттого, что координаты сигнального вектора могут иметь лишь конечное числоцифровых значений, то модель системы MIMO можно рассматривать как систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).Модель системы MIMO для общего случая без учета шумовой составляющей в виде СЛАУ выглядит следующим образом:y1 = h11 x1 + ... + h1m xl...(1-14)...y m = hm1 x1 + ... + hmm x mВыражение (1-14) представляет собой систему из NПРМА линейных алгебраических уравнений с NПРДА неизвестными. Так как ранее принято, что для ПМчисло приемных антенн равно или больше числу передающих, то число неизвестных в данной системе уравнений меньше числа самих уравнений. Системаявляется неоднородной, то есть её свободные члены y в общем случае не равнынулю.

Решение системы – совокупность из NПРДА чисел x̂i , причем подстановкакаждого из них вместо хi в систему (1-14) обращает все её уравненияв тождества. СЛАУ может быть записана в матричной формеé y1 ù é h11ê ... ú ê ...ê ú=êê ... ú ê ...ê ú êë y m û ëhm1h1m ù é x1 ù... ... ... úú êê ... úú... ... ... ú ê ... úúê ú... ... hmm û ë x m û... ...36(1-15)илиY = HX(1-16)Из рисунка (Рисунок 5) видно, что распространение сигнала от NПРДА передающих антенн к NПРМА приемных антенн идет по [NПРМА х NПРДА] возможнымтрассам распространения.

Выражение (1-17) представляет собой КМ размерности NПРМА на NПРДА. Она состоит из комплексных коэффициентов передачи hklпо каждой из трасс (в случае 4 передающих и 4 приемных антенн – 16 трасс),где l – номер передающей антенны, а k – номер приемной антенны.é h11ê ...H =êê ...êëhk1... ... h1l ù... ... ... úú... ... ... úú... ...

hkl û(1-17)Основное условие, которое предъявляется в первую очередь к КМ –ненулевой определитель. Если матрица системы невырожденная (то есть определитель не равен нулю), то у нее существует обратная матрица и тогда решение системы находится следующим образом:X = H -1Y(1-18)В идеальном случае, когда шумов нет и матрица системы невырожденная, точное решение существует и может быть найдено.

На практике имеют дело с системами с шумами, поэтому правая часть уравнения системы (1-15) становится случайной.37é y1 ù é h11ê ... ú ê ...ê ú=êê ... ú ê ...ê ú êë y m û ëhm1h1m ù é x1 ù é n1 ù... ... ... úú êê ... úú êê ... úú+... ... ... ú ê ... ú ê ... úúê ú ê ú... ... hmm û ë x m û ënm û... ...(1-19)Естественно задаться вопросом, насколько хорошо величина определителя оценивает вырожденность матрицы. Известно, что равенство нулю определителя det(H)=0 соответствует полной вырожденности матрицы. Cтоит прибегнуть также к понятию обусловленности, которое играет важную роль при анализе погрешностей решения СЛАУ. Из литературы по теории матриц известно[58], что величина определителя и обусловленность практически не связанымежду собой. В численных методах, число обусловленности характеризуетточность решения задачи и является мерой аменабельности (усреднимости)этого решения в численном представлении.