ФОЭ - Теория, часть 2 (Лекции по ФОЭ), страница 4
Описание файла
Файл "ФОЭ - Теория, часть 2" внутри архива находится в папке "Лекции по ФОЭ". PDF-файл из архива "Лекции по ФОЭ", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физические основы электроники (фоэ)" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "физические основы электроники (фоэ)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 4 страницы из PDF
§ 票¥ ªà¨¢®«¨¥©®£® ¨â¥£à « (S=ZMNL)p (x; y; z ) dl ;. ¤¥áì dl { í«¥¬¥â ¤«¨ë ªà¨¢®© L ¨ p (x; y; z) =2m (E V (x; y; z)) { ¨¬¯ã«ìá (â®ç¥¥, ¬®¤ã«ì ¨¬¯ã«ìá ) ¬ â¥à¨ «ì®© â®çª¨ á ¯®«®© í¥à£¨¥© E, 室ï饩áï ¢ ¯à®áâà á⢥®© â®çª¥x; y; z . â® ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï ¨¬¯ã«ìá ¯®«ãç ¥âáï ¨§ § ª® á®åà ¥¨ïí¥à£¨¨:¬¨¨¬ «ì®pE=p22m + V (x; y; z) ;¯¥à¢®¥ á« £ ¥¬®¥ å à ªâ¥à¨§ã¥â ª¨¥â¨ç¥áªãî í¥à£¨î T = m2v2 =(m v)2 = p2 ¬ â¥à¨ «ì®© â®çª¨.2m 2mDZਬ¥à. DZãáâì ¢¥è¥¥ ¯®«¥ ®âáãâáâ¢ã¥â, â.¥.
V (px; y; z ) 0, â.¥.à áᬠâਬ ᢮¡®¤ãî ¬ â¥à¨ «ìãî â®çªã. ®£¤ p = 2m E = const¨ ¯®â®¬ã ¤¥©á⢨¥ S ¤«ï ¯à®¨§¢®«ì®© ªà¨¢®© L à ¢®S=ZMNLpp2m E dl = 2m EZMNLdl =p2m E :lL ;£¤¥ lL - ¤«¨ ªà¨¢®© L . á®, çâ® ¤¥©á⢨¥ S ¡ã¤¥â ¬¨¨¬ «ì®,ª®£¤ NM ¡ã¤¥â ®â१ª®¬ ¯àאַ©.19 ª¨¬ ®¡à §®¬, âà ¥ªâ®à¨ï¬¨ ᢮¡®¤®© ¬ â¥à¨ «ì®© â®çª¨, ¤¢¨¦ã饩áï ¢ âàñ嬥஬ ¯à®áâà á⢥, ïîâáï ¯àï¬ë¥ «¨¨¨, ç⮤¥©áâ¢¨â¥«ì® â ª. áᬮâਬ ⥯¥àì ¨áâ¨ãî âà ¥ªâ®à¨î, â.¥. âà ¥ªâ®à¨î ¨á⨮£® ¬¥å ¨ç¥áª®£® ¤¢¨¦¥¨ï ¨ ¥ª®â®àãî ç «ìãî â®çªã M0 ¥©.
®§ì¬ñ¬ ¤àã£ãî ¯à®¨§¢®«ìãî â®çªã M í⮩ âà ¥ªâ®à¨¨. ¤ ¤¨¬áï ¥ª®â®àë¬, ¥¢ ¦® ª ª¨¬, § 票¥¬ ¤¥©áâ¢¨ï ¢ â®çª¥ M0:¯ãáâì ®® à ¢® SM . ®£¤ ¤¥©á⢨¥ SM ¢ â®çª¥ M ¢ëç¨á«ï¥âáï ¯®ä®à¬ã«¥:0SM= SM +ZM0p dl ;M0¨â¥£à « ¡¥àñâáï ¯® ¨á⨮© âà ¥ªâ®à¨¨, áí¥à£¨¥© E, ç¨ î饩áï ¢ â®çª¥ M0 ¨ ®ª 稢 î饩áï ¢ â®çª¥ M . áᬮâਬ ⥯¥àì â ª §ë¢ ¥¬ë¥ ¢®«ë ¤¥©á⢨ï. DZãáâì ¨¬¥¥¬ ¥ª®â®àë© ç «ìë© äà®â ¢®«ë ¤¥©á⢨ï S (x; y; z) = C , £¤¥C { ¥ª®â®à ï ¯®áâ®ï ï. § ¯à®¨§¢®«ì®© â®çª¨ M0 í⮩ £¥®¬¥âà¨ç¥áª®© ¯®¢¥àå®á⨠¢®ááâ ®¢¨¬ ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïà, ¯à¥¤áâ ¢«ïî騩 ᮡ®© ªãá®ç¥ª ¥ª®â®à®© ¨á⨮© âà ¥ªâ®à¨¨.
¤ ¤¨¬áï ¤ «¥¥ ¥ª®â®àë¬ ¡¥áª®¥ç® ¬ «ë¬ ¯à¨à 饨¥¬ S ¤¥©á⢨ï. â«®¦¨¬ ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïॠM0M â®çªã M á § 票¥¬ ¤¥©á⢨ïS = C + S . ®¥¤¨¨¬ ¯®¢¥àå®áâìî â®çª¨ ¢á¥å ¯®¤®¡ë寥௥¤¨ªã«ïà å. DZ®«ã稬 ¥ª®â®àë© ®¢ë©äà®â ¢®«ë ¤¥©á⢨ï.®áâ ¢¨¬ ãà ¢¥¨¥ ¤«ï äãªæ¨¨ S =S (x; y; z ). ¡®§ 稬 ¤«¨ã ®â१ª M0 M ç¥à¥§ l. ®£¤ ¬®¤ã«ì £à ¤¨¥â jgrad Sj ¢ â®çª¥SM0 à ¢¥ ¯à¥¤¥«ã ®â®è¥¨ï l ! 0.
l ¯à¨Sçâñ¬, çâ® S = p l, âaª çâ® l = p . DZ®í⮬㠤¨ää¥à¥æ¨ «ì®¥ ãà ¢¥¨¥ ¤«ï äãªæ¨¨ äãªæ¨¨¤¥©á⢨ïS (x; y; z ) ¨¬¥¥â á«¥¤ãî騩 ¢¨¤:(grad S)2 = p2 = 2m (E V ) ;¨«¨ ¢¨¤@S 2@S 2@S 2+ @y + @z = 2m (E V (x; y; z)) :@x20DZ®«ã稫¨ ¤¨ää¥à¥æ¨ «ì®¥ ãà ¢¥¨¥ ¢ ç áâëå ¯à®¨§¢®¤ëå,ª®â®à®¥ ®á¨â §¢ ¨¥ ãà ¢¥¨ï ¬¨«ìâ® {ª®¡¨. â® ¨§¢¥á⮥, ¬®¦® ᪠§ âì, § ¬¥¨â®¥ ãà ¢¥¨¥ ª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ¨ª¨¬ â¥à¨ «ì®© â®çª¨, ª®â®à®¥ ¢¯¥à¢ë¥ ¯®«ã稫 ¬¨«ìâ®. à ¢¥¨¥ ¬¨«ìâ® {ª®¡¨ ¬®¦® § ¯¨á âì â ª¦¥ ¢ á«¥¤ãî饬 ¢¨¤¥:"#1 @S 2 + @S 2 + @S 2 + V (x; y; z) = E :2m @x@y@z¬¥ï ç á⮥ à¥è¥¨¥ S = S (x; y; z) ãà ¢¥¨ï ¬¨«ìâ® {ª®¡¨, ¬®¦® ¯®áâநâì ¢ ¯à®áâà á⢥ ᥬ¥©á⢮ ¯®¢¥àå®á⥩S (x; y; z ) = C , £¤¥ C { ¯à®¨§¢®«ìë¥ ¯®áâ®ïë¥; í⨠¯®¢¥àå®á⨥¯à¥à뢮 § ¯®«ïîâ âàñ嬥஥ ¯à®áâà á⢮. ¥¬¥©á⢮ ªà¨¢ëå,®à⮣® «ìëå í⨬ ¯®¢¥àå®áâï¬, ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ¢®§¬®¦®¥ ᥬ¥©á⢮ âà ¥ªâ®à¨© ¬ â¥à¨ «ì®© â®çª¨, ¤¢¨¦ã饩áï ¢ ¯®«¥ á § ¤ ®© 䨪á¨à®¢ ®© í¥à£¨¥© E.â®¡ë ¯®«ãç¨âì ¯®«®¦¥¨ï à á¯à®áâà ïî饣®áï ¢® ¢à¥¬¥¨äà®â ¢®«ë ¤¥©á⢨ï, á«¥¤ã¥â ¯®«®¦¨âì C = Et + C0, £¤¥ t { ¢à¥¬ï, E { í¥à£¨ï ¬ â¥à¨ «ì®© â®çª¨, C0 { ¥ª®â®à ï ¯®áâ®ï ï, å à ªâ¥à¨§ãîé ï ¯®«®¦¥¨¥ äà®â ¢®«ë ¤¥©áâ¢¨ï ¢ ã«¥¢®© ¬®¬¥â¢à¥¬¥¨ t = 0.¯à ¢¤ ¥¬ íâ® ¯®«®¦¥¨¥.
®¯â¨ª¥ ¢à¥¬¥ ï ¢®«®¢ ï äãªæ¨ï¨¬¥¥â ¢¨¤ = e i!t+ik S . ¬¥å ¨ª¥ ¢ ãà ¥¨¨ ¬¨«ìâ® {ª®¡¨¨¬¥¥¬ ¥¢à¥¬¥ãî ¢®«®¢ãî äãªæ¨î = e S .Et®®â¢¥âáâ¢ãîé ï¥ñ¢à¥¬¥ ï ¢®«®¢ ï äãªæ¨ï ¨¬¥¥â ¢¨¤ = e + S , â.¥. ¢à¥¬¥®¥¤¥©á⢨¥ ¤®«¦® ¨¬¥âì ¢¨¤: S~ = Et + S .0ihihih ᫨ ¢§ïâì ¢®«®¢®© äà®â ¨ ¨§ ª ¦¤®© â®çª¨ ¥£® ¯®¢¥àå®á⨢ ®¤¨ ¨ â®â ¦¥ ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨ t0 ¢ë¯ãáâ¨âì âà ¥ªâ®à¨î á ¤¢¨¦ã饩áï â®çª®©, § ⥬ ᮥ¤¨¨âì ¯®¢¥àå®áâìîâ®çª¨ íâ¨å âà ¥ªâ®à¨ïå, ¤® ª®â®àëå ¬ â¥à¨ «ì ï â®çª ¤®è« ª ¬®¬¥â㠢६¥¨ T , ⮯®«ã稬 ¥ª®â®àãî ¯®¢¥àå®áâì, ¥ ®à⮣® «ìãî âà ¥ªâ®à¨ï¬, â.¥.
¢®¢á¥ ¥ ¯®¢¥àå®áâì ¢®«®¢®£® äà®â ¢®«ë ¤¥©áâ¢¨ï ¢ ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨T.ª®à®áâì ç áâ¨æë ¨ ᪮à®áâì ¢®«®¢®£®äà®â { à §«¨çë¥ ¯®ïâ¨ï.«ï à á¯à®áâà ïî饣®áï äà®â ¢®«ë ¤¥©áâ¢¨ï ¬®¦® ¢¢¥á⨯।áâ ¢«¥¨¥ ® «®ª «ì®© ᪮à®á⨠u(x; y; z) ¢®«ë (¥ ¯ãâ âì ¥ñ á®21᪮à®áâìî v(x; y; z) ¬ â¥à¨ «ì®© â®çª¨, ¤¢¨¦ã饩áï ¯® âà ¥ªâ®à¨¨,ª®£¤ ® 室¨âáï ¢ â®çª¥ x; y; z). 祢¨¤® S = jgrad Sj l = E t ; ¯®â®¬ãlEEu= t = jgrad Sj = p2m (E V ) : ª ª ª V = V (x; y; z) ï¥âáï § ¤ ®© äãªæ¨¥© â®çª¨ x; y; z ,â® ®âáî¤ § ª«îç ¥¬, çâ® ¨ ¢¥«¨ç¨ u = u (x; y; z) ï¥âáï ¨§¢¥á⮩ äãªæ¨¥© í⮩ â®çª¨.DZਬ¥à. áᬮâਬ ᥬ¥©á⢮ âà ¥ªâ®à¨© ç áâ¨æë ¬ ááë m § ¤ ®© í¥à£¨¨ E, ¢ë¯ãé¥ëå ¨§ æ¥âà áä¥à¨ç¥áª®© âàñ嬥ன¯àאַ㣮«ì®© ¯®â¥æ¨ «ì®© ï¬ë à ¤¨ãá a á ¥¯à®¨æ ¥¬ë¬¨, ¡á®«îâ® â¢ñà¤ë¬¨ £à ¨æ ¬¨.
©¤ñ¬ ¨§¬¥¥¨¥ ¤¥©áâ¢¨ï ¢¤®«ìª ª®©-¨¡ã¤ì ª®ªà¥â®© âà ¥ªâ®à¨¨ ¨ ¯®áâந¬ ᮮ⢥âáâ¢ãîéã«ã ¤¥©á⢨ï. ª¨¬ ®¡à §®¬, ¬ë à áᬠâਢ ¥¬ ¯®â¥æ¨ «ì®¥ ¯®«¥ á® á«¥¤ãî饩 ¯®â¥æ¨ «ì®© äãªæ¨¥©:p0 ¯à¨r = x2 + y2 + z2 < a ;V (x; y; z ) =1 ¢ ¯à®â¨¢®¬ á«ãç ¥ :®§ì¬ñ¬ æ¥âà O ¯®â¥æ¨ «ì®© ï¬ë ¨ ¢ë¯ãá⨬ ¨§ ¥£® ¯®¢á¥¬ ¯à ¢«¥¨ï¬ âà ¥ªâ®à¨¨ c § ¤ ®© í¥à£¨¥© E. ¨ ¤®©¤ãâ ¤® áä¥à¨ç¥áª®© £à ¨æë ï¬ë, ®âà §ïâáï ®â ¥ñ ¨ ¢¥àãâáï ᮢ ¢ æ¥âà O.
æ¥âॠï¬ë âà ¥ªâ®à¨¨ í⨠ª ª ¡ë ®âà §ïâáï ᮢ ¨ ¯®©¤ãâ ª £à ¨æ ¬ ï¬ë ¨ â.¤.. á ¬®¬ ¤¥«¥, ª ¦¤ ï ª®ªà¥â ï âà ¥ªâ®à¨ï ¯à®å®¤¨â ç¥à¥§ æ¥âà O, ¥ ®âà ¦ ¥âáï ¢ ñ¬.¡á®«îâ ï ¢¥«¨ç¨ ¨¬¯ã«ìá à áᬠâਢ ¥¬®© ¬ â¥à¨ «ì®© â®çª¨ à ¢ p = p2mE (â ªª ª ¢ãâਠï¬ë V 0). DZਠ¤¢¨¦¥¨¨ ¢¤®«ì¯¥à¢®£® ãç á⪠âà ¥ªâ®à¨¨ ®â æ¥âà «ì®© â®çª¨ O ¤® £à ¨æë ï¬ë ¤¥©á⢨¥ ¨§¬¥ï¥âáï ¯®á«¥¤ãî饬㠧 ª®ã:pS = r: 2m E ;£¤¥ r { à ááâ®ï¨¥ â®çª¨, ¢ ª®â®à®© à áᬠâਢ ¥âáï § 票¥ ¤¥©á⢨ï, ¤® æ¥âà áä¥à¨ç¥áª®© ¯àאַ㣮«ì®© ï¬ë.
¤®«ì ¢â®à®£®22ãç á⪠âà ¥ªâ®à¨¨ ®â £à ¨æ ¤® æ¥âà «ì®© â®çª¨ ¤¥©á⢨¥ ¨§¬¥ï¥âáï ¯® á«¥¤ãî饬㠧 ª®ã:ppS = a: 2m E + (a r): 2m E ;â ª çâ®, ª®£¤ âà ¥ªâ®à¨ï ¢¥àñâáï ¢ æ¥âà «ìãî â®çªã O, ¤¥©á⢨¥ ¥© ¡ã¤¥â à ¢®pS = 2a 2m E :®« ¤¥©á⢨ï ï¥âáï áä¥à¨ç¥áª®© ¢®«®©, ª®â®à ï á ç « à á室¨âáï ¨§ æ¥âà ¨ à á¯à®áâà ï¥âáï ¤® áä¥à¨ç¥áª®© £à ¨æë ¯®â¥æ¨ «ì®© ï¬ë, § ⥬ ®âà ¦ ¥âáï ®â í⮩ £à ¨æë ¨¯à¥¢à é ¥âáï ¢ á室ïéãîáïáä¥à¨ç¥áªãî ¢®«ã, áâ¢ îéãîáï ª æ¥âàã ï¬ë. ᫨ áç¨â âì, çâ® ¢ ç «ìë© ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨ t = 0¤¥©á⢨¥ S ¡ë«® à ¢® ã«î:S = 0,p â® ¤ «¥¥, ¯à¨ t > 0 ¤® ®âà ¦¥¨ï ®â á⥮ª ï¬ë, ¨¬¥¥¬S = r: 2m E = Et, ¯®â®¬ã ᪮à®áâì áä¥à¨ç¥áª®© ¢®«ë ¤¥©áâ¢¨ï¤ ñâáï ä®à¬ã«®©:rEr pE=u= =t2m :2m ErDZਠt = 2 = = a 2Em à á室ïé ïáï áä¥à¨ç¥áª ï ¢®« ¤¥©áâ¢¨ï ¤®á⨣ ¥â £à ¨æë ¯®â¥æ¨ «ì®© ï¬ë ¨ ¯à¥¢à é ¥âáï¢ áå®q2m¤ïéãîáï áä¥à¨ç¥áªãî ¢®«ã, ª®â®à ï ¯à¨ t = T = 2a E á室¨âáïâ®ç® ¢ æ¥âॠ襩 áä¥à¨ç¥áª®© ï¬ë ¨ â.¤..DZ®«ãç îâáï ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨¥ ¯ã«ìá 樨 ¢®«ë ¤¥©á⢨ï, ¯à¨çñ¬ ¯¥à¨®¤ ¯ã«ìá 権 à ¢¥ T , p ¯à¨à 饨¥ ¤¥©áâ¢¨ï ®¤®¬ ¯¥à¨®¤¥¯ã«ìá 権 à ¢® S = 2 a 2m E .DZਬ¥à.
¥¬¥©á⢮ âà ¥ªâ®à¨©, ¨á室ïé¨å ¨§ § ¤ ®© â®çª¨ ¢ ®¤®à®¤®¬ ¯®«¥ ᨫë â殮áâ¨, ª®â®à®¥ ¯à «¥® ¢¥à⨪ «ì®¢¨§, ¨ ᮮ⢥âáâ¢ãî饥 ¨¬ ᥬ¥©á⢮ äà®â®¢ ¢®«ë ¤¥©áâ¢¨ï ¨§®¡à ¦¥ë ¯à¨¢®¤¨¬®¬ à¨á㪥DZਬ¥à. ¥¬¥©á⢮ âà ¥ªâ®à¨©, ¨á室ïé¨å ¨§ § ¤ ®© £®à¨§®â «ì®© ¯«®áª®á⨠¢®¤®à®¤®¬ ¯®«¥ ᨫ â殮áâ¨, ª®â®à®¥ ¯à «¥® ¢¥à⨪ «ì® ¢¨§, ¨ ᮮ⢥âáâ¢ãªî饥Tau23¨¬ ᥬ¥©á⢮ äà®â®¢ ¢®«ë ¤¥©áâ¢¨ï ¨§®¡à ¦¥ë ¯à¨¢®¤¨¬®¬ à¨á㪥2.5. ¯â¨ª®-¬¥å ¨ç¥áª ï «®£¨ï ¬¨«ìâ® .
®«®¢®¥ãà ¢¥¨¥ ।¨£¥à §¢¨¢ 䨧¨ç¥áªãî ⥮à¨î ®¯â¨ç¥áª¨å ¢®« í©ª® « ¬¥å ¨ç¥áª¨å ¢®« ¤¥©áâ¢¨ï ¨ ¯®«ã稢 ãà ¢¥¨ï ¤«ï ®¯â¨ç¥áª®£® í©ª® « S¨ ¤«ï ¬¥å ¨ç¥áª®£® ¤¥©á⢨ï S, § ¬¥â¨¢ ®ç¥¢¨¤ãî ¬ ⥬ â¨ç¥áªãî «®£¨î íâ¨å ãà ¢¥¨©, ¬¨«ìâ® ¯à¨èñ« ª § ª«î票î, çâ® £¥®¬¥âà¨ç¥áª ï ®¯â¨ª ¥®¤®à®¤®© áà¥¤ë ¢ ç¨áâ® ¬ ⥬ â¨ç¥áª®¬ ®â®è¥¨¨ ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨ íª¢¨¢ «¥â ¬¥å ¨ª¥ ¬ â¥à¨ «ì®© â®çª¨¢ ¯à®¨§¢®«ì®¬ ¯®â¥æ¨ «ì®¬ ᨫ®¢®¬ ¢¥è¥¬ ¯®«¥.â ®¯â¨ª®{¬¥å ¨ç¥áª ï «®£¨ï ¬¨«ìâ® ¢®á¯à¨¨¬ « áì¢á¥¬¨ ¤® ।¨£¥à ª ª ¥ª¨© ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨© ªãàìñ§, ¯à®áâ® ª ª¨â¥à¥áë© ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨© ä ªâ.।¨£¥à ¦¥ ¨á¯®«ì§®¢ « íâã «®£¨î ¤«ï ᮧ¤ ¨ï 䨧¨ç¥áª¨ ¬®£® ¡®«¥¥ £«ã¡®ª®©, 祬 ª« áá¨ç¥áª ï ¬¥å ¨ª ìîâ® , ¢®«®¢®© ª¢ ⮢®© ¬¥å ¨ª¨, ã¢¥ç ¢è¥©áï ¥£® § ¬¥¨âë¬ ãà ¢¥¨¥¬.।¨£¥à § «, çâ® £¥®¬¥âà¨ç¥áª ï ®¯â¨ª ï¥âáï «¨èì ¯à¨¡«¨¦¥¨¥¬ ª®à®âª¨å ¢®« ¤«ï 䨧¨ç¥áª¨ ¡®«¥¥ ¯à ¢¨«ì®© ¢®«®¢®©®¯â¨ª¨.DZ®ï¢ £ ¬¨«ìâ®®¢ã «®£¨î ®¯â¨ª¨ ¨ ¬¥å ¨ª¨ 䨧¨ç¥áª¨, ।¨£¥à à¥è¨«áï ¯®áâநâì ᮮ⢥âáâ¢ãîéãî ¢®«®¢ãî ⥮à¨î ¤«ïª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ¨ª¨ ¬ â¥à¨ «ì®© â®çª¨ ¢ ¯®â¥æ¨ «ì®¬ ¯®«¥ ᨫ¨ ¯à¥ãᯥ« ¢ í⮬.