Азаренков Н.А. - Наноматериалы, страница 10

соседним частицам вокруг выбранного атома. Часто вместо функции W(r) используются приведенная функциярадиального распределения G ( r ) = 4π r ( ρ ( r ) − ρ 0 ) , парная функция радиального распределения g ( r ) = ρ ( r ) ρ 0 и интерференционная функцияJ ( k ) = J n f 2 , где f – атомный фактор, Jn – интенсивность рассеяния.При описании аморфных твердых тел, состоящих из атомов n различных элементов, ФРР определяется выражением:W ( r ) = 4π r 2 ∑∑ ωij ρ ij ( r ) ,(3.2)в которое входят парциальные функции атомного распределения ρij(r) сопределенным весовым множителем ωij. Парциальная функция атомногораспределения ρij(r) (i,j = 1,2,…n) представляют собой среднюю плотностьчастиц j-го сорта в элементе объема dV с координатой r, если в точке скоординатой r = 0 находится частица i-го сорта.По площади под первым пиком ФРР однокомпонентной аморфнойсистемы можно определить среднее координационное число, т.

е. числоближайших соседей:Z=rmin∫ ρ ( r ) 4π r ρ d ρ .2(3.3)0По положению первого максимума определяется среднее межатомное расстояние данной структуры. Здесь rmin – первый минимум ФРР.Для многокомпонентной системы расчет параметров ближнего порядка осложняется, поскольку для их описания используется сумма парциальных функций атомного распределения с их весовыми множителями,показывающими относительный вклад отдельных компонентов в полнуюинтерференционную функцию или полную приведенную ФРР. Сравнениеэкспериментальных измеренных ФРР жидкостей и аморфных металловобнаруживает удовлетворительное сходство тех и других.45Модели аморфных тел.

В настоящее время существует ряд моделей,описывающих структурное состояние аморфных тел. Наиболее развитой кнастоящему времени и широко используемой для объяснения свойстваморфных тел является модель Бернала, модель свободного объема(МСО). Каждый атом занимает полость, образуемую атомами его ближайшего окружения. Если объем полости υh превышает некоторое значение υс, примерно равное объему, приходящемуся на атом в плотноупакованной структуре, то объемv f = vh − vc .(3.4)Эта модель, первоначально сформированная для объяснения диффузии в жидкости, затем была развита и применена для описания диффузионных свойств и пластического течения аморфных тел.В процессе дальнейшего развития подход, основанный на использовании МСО, применялся для описания пластической деформации и перехода «твердое тело – жидкость в аморфном теле» для объяснения природытуннелирующих состояний и кинетики структурных изменений при отжиге.

Существенным для МСО являются предположения о наличии ячеек,содержащих свободный объем, и совокупность посылок, позволяющихустановить плотность и распределение таких ячеек в тех или иных условиях, а также типы связанных с ними структурных перестроек. Деталиконфигураций как «нормальных» ячеек, так и участков, содержащих полости с избыточным объемом, оказываются несущественными.

Это позволяет сформулировать широко используемую в физике аморфных тел инаиболее разработанную до настоящего времени модель свободного объема, основу которой составляет представление о том, что содержащиесвободный объем ячейки играют решающую роль в процессе пластической деформации, диффузии и структурной релаксации стекол. Модельсвободного объема основана на следующих предположениях:– свободный объем может перераспределяться между ячейками, причемперераспределение происходит без изменения суммарного свободногообъема и свободной энергии тела;– диффузионный перенос атомов возможен, когда объем соседствующейсвободной полости превышает некоторое критическое значение υ*, сравнимое с υc причем сами эти полости образуются вследствие флуктуационного перераспределения свободного объема;– количество свободного объема может изменяться с изменением температуры вблизи Tg, а также под действием напряжений, вызывающих пластическую деформацию (Tg – температура стеклования, при которой резкоувеличивается вязкость, уменьшается удельная теплоемкость и плотность).Можно выделить две трактовки МСО.

Первая сводится к тому, чтоаморфное тело рассматривается как система случайно плотноупакованных46сфер, обладавшая избыточным (по сравнению с кристаллом) удельнымобъемом на атом. Этот объем в виде чрезмерных атомных полостей илимежатомных пустот может произвольным образом перераспределятьсямежду атомами без изменения суммарного избыточного объема. Наиболеевероятным оказывается распределениеP (v f ) =γexp ( − v f v f ) ,(3.5)vfгде Р – функция распределения; γ – геометрический фактор порядка единицы; υf – свободный объем на атом, иv f = α ( T − T0 ) ,(3.6)где α – коэффициент теплового расширения; T0 – феноменологический параметр.Если учесть, что атом может переместиться в полость, объем которой превышает υ*, то с помощью (3.5), (3.6) можно вычислить коэффициент диффузии:D = α u exp ( − v * v f ) ,(3.7)где α – межатомное расстояние; u – тепловая скорость атомов.

Отсюдаможно получить выражение для коэффициента вязкости при однородномтечении жидкости и стекла:Ak Tη= B ,(3.8)aDгде А – константа порядка единицы; kB – постоянная Больцмана.Распределение (3.5) справедливо, если, с одной стороны, локальныеперестройки ячеек происходит столь часто, что успевает установиться метастабильное равновесие, а, с другой стороны, структурные перестройки,приводящие к кристаллизации тела, подавлены.

Оба эти условия, выполнимость которых можно было бы проверить в рамках микроскопическогоописания кинетики структурных перестроек, могут оказаться взаимоисключающими. Ниже температуры стеклования соотношения (3.5) и (3.6)теряют свою силу. Диффузия и вязкость при этом по-прежнему определяются плотностью ячеек, содержащих свободный объем и способных перестраиваться под действием тепловых флуктуаций и напряжений.Использование термодинамического подхода в описании аморфноготела, содержащего избыточный свободный объем, вторая трактовка МСО.При этом считается, что в теле имеются ячейки, содержащие и не содержащие свободный объем – жидкоподобные и твердотельные. Состояние иконцентрация жидкоподобных ячеек описывается гиббсовским распределением, а свободная энергия атома зависит только от υf. Переход аморфного тела в жидкое состояние в этом подходе связывается с образованиембесконечного (протекающего) жидкоподобного кластера, который появля-47ется, когда концентрация жидкоподобных ячеек достигает некоторогокритического значения (0,15...0,3).Поликластерная модель.

Введенная и исследованная А. С. Бакаемполикластерная модель лишена некоторых недостатков рассмотренныхвыше моделей. Она основана на конструктивном определении класса топологически разупорядоченных структур, сохраняющем довольно большую общность.

Поликластеры обладают более совершенным локальнымпорядком, чем система шаров со случайной плотной упаковкой, в подавляющей части объема и, вместе с тем, допускают более сильный топологический беспорядок, чем паракристаллы. Довольно совершенный локальный порядок в поликластерах может сочетаться с сильным топологическим беспорядком, с разрушением порядка во взаимном расположенииатомов на конечных расстояниях, и, что существенно, области локальногобеспорядка не более чем двумерны. Это порождает характерные кинетические и флуктуационные свойства поликластеров. Удается описатьструктурные дефекты и ряд свойств поликластеров – механизмы переносаатомов, механические состояния в поле внешних сил и структурные флуктуации.

Несмотря на то, что пока нельзя с уверенностью установить поликластерный характер структуры реальных аморфных тел, сопоставлениетеоретических результатов с данными экспериментальных измерений необнаруживает существенных недостатков этой модели.На основе анализа литературных данных можно сделать такие выводы:– не существует единой модели, которая могла бы дать адекватное описание структуры и свойств аморфных металлических сплавов.– наибольшие трудности при построении моделей заключаются в том, чтоотсутствует трансляционная симметрия в расположении атомов.

К аморфной системе трудно применить понятие об элементарной ячейке. Крометого, для аморфного материала малоэффективны методы, основанные навзаимодействии твердого тела с электромагнитным излучением.– модели, которые были предложены, могут хорошо описывать только определенные свойства аморфного материала, но дать полное описание всехсвойств они не могут.Значительное место в исследовании аморфных тел занимает компьютерное моделирование. Возможности компьютерного моделированияограничены, поскольку удается, создавать структуры, содержащие по нескольку тысяч атомов, с упрощенным описанием взаимодействий междуними и следить за ними сравнительно непродолжительное время.

Однакоблагодаря исчерпывающе полной диагностике они позволяют изучатьмикроскопические процессы, протекающие в объемах, заметно меньшихобъема модели, и устанавливать их связь с макроскопическими свойствами тел. К настоящему времени разработано несколько алгоритмов построения структуры случайно плотноупакованных шаров. Несмотря наразличие алгоритмов, все они приводят к образованию тел с близкими48структурными свойствами. Численные модели используются для идентификации различных структурных элементов и их статистического описания, для изучения механических свойств и динамики аморфных тел. Результаты компьютерного моделирования широко используются для интерпретации различных экспериментальных данных и служат источникомпредставлений о свойствах аморфных тел.3.1. Свойства аморфных металлических системВ последнее десятилетие в физике твердого тела быстрыми темпамиразвивается направление, связанное с получением и использованиемаморфных металлических систем.