Введение (Синтез и анализ оптических систем с асферическими поверхностями и градиентными средами)

Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана На правах рукописи Ильинский Роман Евгеньевич СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ОПТИЮСК~а СИСТЕМ С АСФЕРИЧЕСКИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ И ГРАДИЕНТНЫМИ СРЕДАМИ 05.11.07 — Оптические и оптико-электронные приборы Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель кандидат технических наук допент РОВЕНСКАЯ Т.С. Москва — 1999 г. С ОДЕРЖАНИЕ Стр.

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ СОКРАШЕНИИ БЕСКОНЕЧНО УЗКИХ ПУЧКОВ В ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ . 14 1.1. Расчет хода луча в градиентной оптической 14 системе 1.2. Расчет бесконечно уаких пучков в оптических системах 1.3. Радиусы кривизны каустики внеосевых пучков . . 26 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1 ГЛАВА 2. СОВРЕМЕННАЯ ТЕОРИЯ АНАЛИЗА ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ПАРАКСИАЛЬНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ И В ОБЛАСТИ АБЕРРАЦИИ ВТОРОГО И ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКОВ 2.1.

Параксиальные лучи и аберра~ри третьего порядка осесимметричных градиентных оптических систем 2.2. Матричная оптика градиентной оптической 30 38 системы 2.3. Параксиальные хроматические аберрацж осе- симметричных градиентных оптических систем . . 40 2.4. Аберрации оптических систем с малыми нарушениями осевой симметрии 2.5. Аберрацп~ второго порядка осесимметрипжх оптических систем ГЛАВА 1 . МЕТОДЫ РАСЧЕТА РЕАЛЬНЫХ ЛУЧЕИ И ПАРАМЕТРОВ ВЫВОДЫ ПО ГЛАЗЕ г . ГЛАВА 3.

лучеВые диФФеРенциАлы пеРВОГО, ВТОРОГО и тРетьего ПОРяков в ГРАдиентнои оптическои системе 3.1. Лучевой диФФеренциал первого порядка 3.2. Свойства лучевого диФФеренциала первого порядка 3.3. Лучевой диФФеренциал второго порядка . . 3.4. Свойства лучевого диФФеренциала второго порядка 3.5. Лучевой диФФеренциал третьего порядка З.б. Свойства лучевого диФФеренцхала третьего порядка 3.7. Лучевые диФФереьщиалы меридионального опорного лу га 3.8. Расчет лучевых диФФерентмалов в среде с радиальным распределением показателя преломления п=п, (1-~ (У +у ))"' 3.9.

Расчет астигматических отрезков и радиусов кривизны каустики внеосевых пучков осесимметричной оптической системы . . . 3.10. Численный метод для расчета лучевых диФФе- ренциалов в градиентной среде 3.11. Использование лучевых диФФеренциалов для определения положения входного зрачка и гаоаритов пучка лучей . . . . Стр. 55 60 70 Стр. 104 ВЫВОДЫ ПО ГЛАЗЕ 3 ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТЕОРИИ ЛУЧЕВЫХ ДИФФЕРЕН- ГЛАЗА 4. 105 105 градиентной среде 113 4.3. Перенос аксиальвнх лучевых де$ференциалов через преломляющую поверхность 4.4. Квазиинварианты третьего порядка . . . 4.5. Определение коэ$$ициентов аберраций третьего порядка через квазиинварианты АВЕРРАЦИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА ГРАДИЕНТНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С МАЛЫМИ НАРППНИЯМИ ОСЕВОИ СИММЕТРИИ 5.1.

Геометрические параметры оптической системы с малыми нарушениями осевой симметрии 5.2. Расчет хода луча, совпадающего с осью симметрии первой части системы . . 5.3. Расчет лучевого дифФеренциала первого 137 140 142 порядка 5.4. Расчет лучевого диФФеренциала второго ЦИАЛОВ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЗФФИЦИЕНТОВ АБЕРРАЦИИ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА ОСЕСИММЕТРИЧНОИ ОПТИЧЕСКОИ СИСТЕМЫ . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. Связь аберрационных козКгщиентов с координатами лучевых дифФеренциалов в плоскости изображения 4.2. Перенос аксиальных лучевых диКжренциалов в 144 5.5. Определение величины смещения изображения . . 146 5.6. Определение коэффициентов аберраций второго поряд~а ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 5 РАСЧЕТ АБЕРРАЦИИ ВТОРОГО И ТРЕТЪЕГО ПОРЯДКОВ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С АСФЕРИЧЕСКИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ И ГРАДИЕНТНЫМИ СРЕДАМИ ТИПА "ПСЕВДОАКСИКОН" 6.1. Перенос аксиалыжх лучевых дифференциалов первого и второго порядков в среде с распределением показателя преломления типа "псевдоаксикон" 6.2. Перенос аксиальных лучевых диФФеренциалов первого и второго порядков через преломляющую поверхность типа "псевдоаксикон" .

. . . 6.3. Определение поперечных аберраций второго порядка 6.4. Определение меридионального астигматического отрезка 6.5. Определение сагиттального астигматического отрезка 6.6. Квазиинварианты второго порядка 6.7. Определение геометрических аберраций третьего порядка 6.8. Расчет меридиональнсго астигматического 168 172 отрезка в приближении аберраций третьего порядка 6.9. Расчет сагиттального астигматического отрезка в приближении аберраций третьего порядка 6.10. Кванпжварианты третьего порядка . . . ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 6 ГЛАВА 7.

РАСЧЕТ ОПТИЧЕСКОИ СИСТЕМЫ ДИСТАЛЬНОИ ЧАСТИ СВЕРХТОНКОГО ЖЕСТКОГО ГРАДИЕНТНОГО ЗНДОСКОПА . 186 7.1. Оптическая схема зндоскопа 7.3. Расчет дистальной части визуального канала зндоскопа в параксиальном приближении 7.4. Анализ коррекционных возможностей дистальной части визуального канале эндоскопа в области аберраций третьего порядка . . .

. . . . . . 7.5. Аберрацнонньй расчет дистальной части 206 визуального канела зндоскопа . 219 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 7 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 7.2. Метод "зквивалентной гиперболической бленды" . 188 Важнейшей особенностью градиентных оптических сред (среды с плавно изменяющемся показателем преломления) является то, что траектория луча в градиентной среде представляет собой пространственную кривую. Хотя первые опыты по созданию искусственных сред с заданно законом распределения показателя преломления относятся к концу Х1Х вЂ” началу ХХ века [7,67], но до последней четверти ХХ века неоднородность показателя преломления в оптических элементах рассматривалась в технической оптике только как погреюность изготовления и источн~п ошибок [59,50). В 70-е годы ХХ века успехи химии и физики позволили получать оптические элементы с заданным распределением показателя преломления [ градиентные элементы), пригодные для оптических систем, Формирующих изображение [4). С 1980 по 1997 годы состоялось 14 международных конференций, посвященных градиентной оптике.

Последние годы для градиентной оптики характерны переходом от изготовления едничных экспериментальных образцов градиентных оптических систем к производству таких оптических систем в полупромышленных и промышленных масштабах. К оптическим приборам, в которых используются градиентные элементы, в настоящее время относятся: жесткие и гибкие эндоскопы технического и медицинского назначения [2,3,11,29-35,85,94), миниатюрная оптжа для коллимации излучения полупроводниковых лазеров [4,44,48), оптические системы для считывания и записи информации [1,3,19,21,22,59~, [12,13,15-18,37,52,41,42,45,46,54-56,78) доказано, что оптические системы с поверхностями типа "псевдоаксикон" обладают уникальными аберрационными свойствами.

В статье [79] показано, что аналогичными аберрациовными свойствами обладают и оптические градиентные элементы с распределением показателя преломления типа "псевдоаксикон". Использование таких очковые и контактные инзы [73,95~ и некоторые другие оптические системы. Использование в оптическом приборостроении градиентных элементов сравниваются с переходом в радиоэлектронике от вакуумной к полупроводниковой элементной базе [19~. Непрямолинейность траектории луча в градиентной среде требует обобщения известных и разработки новых методов анализа и синтеза оптических систем [19,21,22,76]. В настоящее время является актуальной разработка методов расчета параметров бесконечно узких пучков и радиусов кривизны каустики внеосевых пучков в градиентных оптических системах, анализ изменения оптических характеристик градиентных оптических систем с малыми наруюениями осевой симметр~п4, анализ ограничения пучков лучей цилиндрической оболочкой среды с радиальным распределением показателя преломления [14,20,23,24„68,721.

Среди новых задач вычислительной оптики в статье [101 сФормулированы также задачи по анализу и синтезу оптических систем на основе новых типов осесимметричных асферических поверхностей, образованных вращением плоской кривой вокруг своей нормали, при условии несовпадения нормали с осью симметрии кривой [поверхности типа "псевдоаксикон"). В работах асФерических поверхностей и градиентных элементов раслжряет возможности коррекции аберраций оптических систем ~13~, что делает актуальным изучение их аберрационных свойств. Целью диссертационной работы является усовершенствование известных и разработка новых методов ана~жза и синтеза оптических систем, включающих асферические поверхности и градиентные среды.

Лля достижения указанной цели решалхсь следующие задачи: — разработка теории и методов расчета лучевых дифференциалов первого, второго и третьего порядков в градиентных оптических системах; — разработка методов расчета положения входного зрачка, габаритов внеосевых пучков, астигматических отрезков и радиусов кривизн каустик в градиентах оптических системах; — аберрационный анализ градиентных оптических систем при малых нарушек~ях осевой симметрии; — разработка методов расчета геометрических аберраций второго и третьего порядка осесичметричных оптических систем, содержащих асФерические поверхности и градиентные среды типа "псевдоаксикон". — разработка методов габаритного и аберрациовного расчета визуального канала дистальной части сверхтонкого жесткого градиентного эндоскопа.

Практическая ценность работы состоит: — в том, что полученные результаты могут быть использованы при разработке оптических систем, содержащих асферические поверхности и градиентные среды; — в разработке оптической схемы дистальной части визуального канала сверхтонкого жесткого градиентного зндоскопа; — в том, что предложенные методы расчета астигматических отрезков и радиусов кривизны каустики внеосевых пучков с использованием лучевых диФФеренциалов первого и второго порядков, анализа ограничения пучков лучей цилиндрической оболочкой градиентной среды в параксиальном приближении и с учетом прохождения реальных лучей были использоваьн при модернизации пакета программ, созданного на ка4едре РЛ-3 МГТУ им. Н.Э.