Диссертация (Разработка метода расчета сопротивления качению и теплообразования в массивных шинах при стационарных режимах движения), страница 12

При решении задачи свободного стационарного качения шины можно пренебречь силами трения скольжения в области контакта, считая, что потерина качение происходят лишь вследствие внутренней диссипации энергии врезине. Эта гипотеза приводит к необходимости разработки специальнойметодики расчета силы сопротивления качению.7. При решении задачи саморазогрева предполагается, что вся рассеиваемаяэнергия внутри материала преобразуется в тепло.71ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГО-ГИСТЕРЕЗИСНЫХСВОЙСТВ РЕЗИНЫ МАССИВНОЙ ШИНЫ2.1Экспериментальное изучение упруго-гистерезисных свойстврезиныДля расчетного анализа рассеяния энергии в резиновом массиве шины используется модель вязкоупругого поведения материала Бергстрема-Бойс.

Параметры этой модели должны определяться на основе испытаний образцов резиныв условиях, близких к эксплуатационным.Точки беговой поверхности шины испытывают циклическое действие контактного давления, которое можно характеризовать условным графиком на Рисунке 2.1. Отмеченные на этом графике промежутки времени 1 и 2 соответствуют движению этих точек под нагрузкой и без нагрузки, т.е. в пределахзоны контакта шины с опорной поверхностью и за ее пределами.

Переменноевоздействие контактных сил приводит к сходному по характеру циклическомуизменению напряженного состояния резинового массива шины. Напряжения вобъеме резины достигают наибольшего значения в области контакта и быстрозатухают при удалении от нее. При эксплуатации массивной шины значениянапряжений цикла, как правило, не превосходят 3 МПа.

Это подтверждаетсякак экспериментальными работами [9, 31], так и аналитическим расчетами [6,12].Размах циклаНапряжениесжатияПериодt1t2ВремяРисунок 2.1. Примерный вид цикла нагружения точек беговой поверхности шиныВ работе [9] отмечено, что влияние зоны контакта на напряженное состояние массивной шины уже практически не сказывается в областях, удаленныхот центра пятна контакта на угол более, чем 0,5 радиан. При этом касательные72напряжения уменьшаются более, чем в 7 раз. Таким образом, в пределах цикланагружения отношение времени пребывания резины под нагрузкой (изменениякомпонент напряженного состояния) 1 ко времени «отдыха» (движения резинового массива в ненапряженном состоянии) 2 не превышает 1/6.

Максимальнодопустимая эксплуатационная скорость массивной шины составляет 65 км/ч.Соответствующий период цикла нагружения длится не менее 1 + 2 ≈ 0,11 с.Приведенные характеристики циклов нагружения очерчивают необходимую область исследования поведения резины.Экспериментальное изучение поглощающей способности резины проводилось в лаборатории кафедры «Прикладная механика» МГТУ им. Н.Э. Бауманана электродинамическом стенде ElectroPuls E1000 фирмы Instron. Для этогобыли изготовлены короткие цилиндрические образцы диаметром 20 ± 0,5 мм ивысотой 25 ± 0,5 мм, предназначенные для испытаний на циклическое сжатие.Вид испытываемых образцов представлен на Рисунке 2.2.Рисунок 2.2. Образец и оснастка для испытания на динамическое сжатиеДля изготовления образцов использовалась резина шифра 4Э-1386, применявшаяся НИИ шинной промышленности при производстве массивных шин.Принципиальный состав этой резины указан в Таблице 2.1.73Принципиальный состав резины шифра 4Э-1386Таблица 2.1.Наименование ингредиентаНа 100 масс.

частей каучука, м.ч.Каучук СКМС 30 АРК85Каучук СКД15Техуглерод 51665В эксперименте определялся динамический модуль упругости резины, атакже исследовалась зависимость величины потерь энергии в резине от амплитуды цикла нагружения, частоты цикла и его формы. Образцы подвергалисьсинусоидальным и трапецеидальным (Рисунок 2.1) пульсационным воздействиям. Синусоидальный цикл нагружения был выбран как наиболее простой дляотработки методики проведения эксперимента и анализа результатов, трапецеидальный цикл – как приближение к реальному циклу действующих в резиновом массиве напряжений.С целью снижения трения в контакте образца со штоком использоваласьсмазка ОКБ-122-7.

Форма образца в процессе деформирования оставалась цилиндрической. Это видно из Рисунка 2.3, где показан образец, сжатый на 25%относительно своей первоначальной высоты.Испытания проводились при комнатной температуре.Рисунок 2.3. Образец, сжатый на 25 % относительно своей первоначальной высоты74При испытании задаваемым параметром нагружения являлось усилие,прикладываемое к образцу, при этом отслеживалось перемещение активногоштока. Число циклов по нагрузке выбиралось таким, чтобы выйти на стационарный режим работы, при котором получаемая диаграмма деформированияобразца не изменялась во времени.В качестве примера, на Рисунке 2.4 представлены первые шесть гистерезисных петель, полученных при пульсационном гармоническом сжатии образцов с частотой 1 Гц.

На графике по оси абсцисс отложены относительные укорочения образца , %, полученные как отношение перемещения активного штока,отсчитанного от недеформированного состояния образца, к высоте недеформированного образца. По оси ординат – условные напряжения , полученные какотношение усилия, действующего на образец, к площади поперечного сечениянедеформированного образца. Размах условного напряжения в этом опытесоставил 2,55 МПа.Условное напряжение сжатия, МПа3.02.52.01.51.00.50.0051015Относительное укорочение, %2025Рисунок 2.4.

Гистерезисные петли, полученные при пульсационном гармоническом сжатии образцов, с размахом условного напряжения =2,55 МПа и частотой 1 ГцДля каждого цикла определены значения следующих величин: удельнойэнергии , накопленной образцом во время прямого хода активного штока;удельной энергии , рассеянной за один цикл нагружения; коэффициента поглощения (относительного гистерезиса) , равного отношению /. Эти значения приведены в Таблице 2.2. Как можно видеть, начиная с четвертого цикла,энергетические характеристики циклов различаются весьма незначительно, что75свидетельствует об установлении процесса деформирования.

Для установившегося цикла на Рисунке 2.5, приведены графики изменения условных напряжений и относительных укорочений образца во времени. Минимальное значениеотносительного укорочения за цикл составляет 2,5 %, максимальное значение достигает 23,0 %. При гармоническом нагружении относительные укорочения цикла удобно характеризовать размахом = − , который вданном случае равен 20,5 %.Таблица 2.2.Энергетические характеристики гармонических циклов нагруженияНомер циклаw, Дж/см3q, Дж/см310,2740,0730,26720,2590,0580,22330,2580,0560,21740,2570,0550,21550,2560,0550,21360,2560,0540,2123012202100100.10.20.30.40.50.6Время, с0.70.80.9Относительное укорочение, %Условное напряжение сжатия, МПа301Рисунок 2.5. Кривая 1 – график изменения условного напряжения сжатия, МПа; кривая 2 – график относительного укорочения , % образца при гармоническом нагруженииПри трапецеидальном пульсационном нагружении установление процесса76деформирования происходит уже после 2-3 цикла.

Это видно из Таблицы 2.3, вкоторой приведены результаты такого эксперимента при размахе условного напряжения и частоте, равных соответствующим величинам при гармоническомвоздействии.Таблица 2.3.Энергетические характеристики трапецеидальных циклов нагруженияНомер циклаw, Дж/см3q, Дж/см310,2690,08240,30620,2670,07950,29830,2680,07930,29640,2680,07920,29650,2680,07920,296На Рисунке 2.6 показаны первые 3 цикла нагружения.

На Рисунке 2.7 приведены графики изменения во времени условных напряжений и относительныхукорочений образца для последнего цикла из Таблицы 2.3.Условное напряжение сжатия, МПа3.02.52.01.51.00.50.0051015Относительное укорочение, %2025Рисунок 2.6. Гистерезисные петли, полученные при пульсационном трапецеидальном сжатии образцов с размахом условного напряжения = 2,55 МПа и частотой 1 ГцМаксимальное относительное укорочение в этом случае составило =21,8 %, минимальное значение близко к нулю.

Следовательно, при трапеце-77идальном воздействии размах относительного укорочения совпадает с .При разгрузке и последующем отдыхе образец полностью успевает восстановить свою первоначальную форму и размеры.3012201102000.10.20.30.40.50.6Время, с0.70.8Относительное укорочение, %Условное напряжение сжатия, МПа3010.9Рисунок 2.7. Кривая 1 – график изменения условного напряжения сжатия, МПа; кривая 2 – график относительного укорочения , % образца при трапецеидальном нагруженииНиже представлены результаты испытаний с указанием режимов нагружения.1. Испытания при пульсационном гармоническом воздействии сразмахом условного напряжения = 1,59 МПа и различными частотами.

В Таблице 2.4 приведены результаты выполненных экспериментов. НаРисунке 2.8 показаны петли гистерезиса, полученные при различных частотахнагружения.1.8Условное напряжение сжатия, МПа20 Гц 10 Гц1 Гц 0.1 Гц1.61.41.21.00.80.60.40.20.0024681012Относительное укорочение, %141618Рисунок 2.8. Гистерезисные петли, полученные при пульсационном гармоническом воздействии с размахом условного напряжения =1,59 МПа78Из полученных результатов видно: для режима заданных напряжений, сростом частоты, величина размахов относительных укорочений образца уменьшается, что свидетельствует об увеличении модуля упругости резины,а площадь гистерезисной петли практически остается неизменной.Таблица 2.4.Результаты испытания при пульсационном гармоническом воздействии сразмахом условного напряжения = 1,59 МПа, Гц ,%q,Дж/см3, Гц ,%q,Дж/см30,115,60,0220,18812,90,0250,240,166715,40,0230,18912,90,0260,240,215,30,0230,191012,70,0260,240,2515,20,0230,191112,70,0260,250,333315,00,0230,191212,60,0260,250,514,80,0240,201312,50,0260,25114,40,0240,211412,40,0260,25213,90,0250,221512,30,0250,24313,50,0250,231612,30,0250,25413,40,0240,221712,20,0250,25513,20,0240,221812,20,0250,25613,10,0250,231912,20,0250,25713,00,0250,232012,10,0250,252.Испытания при пульсационном гармоническом воздействии сразмахом условного напряжения = 2,55 МПа и различными частотами.