Диссертация (Разработка математической модели, численных методов и алгоритмов для структурно-параметрического синтеза электросети мегаполиса с учетом его перспективного развития)

Московский государственный технический университет им. Н. Э. БауманаНа правах рукописиКузьмина Инна АнатольевнаРАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ,ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВСТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗАЭЛЕКТРОСЕТИ МЕГАПОЛИСА С УЧЕТОМЕГО ПЕРСПЕКТИВНОГО РАЗВИТИЯСпециальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы икомплексы программДиссертационная работа на соискание ученой степеникандидата технических наукНаучный руководитель –д.ф-м.н, профессор Карпенко А.

П.Москва – 20172ОглавлениеСтр.Принятые определения и сокращения ...................................................................... 5Список условных обозначений .................................................................................. 6ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................... 12ГЛАВА 1. Задача перспективного развития электросети (ПРЭ) мегаполиса .....

201.1. Основные особенности электросети мегаполиса .................................... 201.2. Развитие электросети мегаполиса ............................................................. 291.3. Опыт проектирования электросетей в России и за рубежом .................

351.4. Выводы по главе 1 ...................................................................................... 41ГЛАВА 2. Формализация и постановка задачи ПРЭ............................................. 422.1. Модель электросети ................................................................................... 422.2.

Постановка задачи ПРЭ как задачи структурно-параметрическогосинтеза ......................................................................................................... 492.3. Сведение многокритериальной задачи ПРЭ к однокритериальнойзадаче ........................................................................................................... 522.4. Выводы по главе 2 ...................................................................................... 55ГЛАВА 3.

Разработка методов решения задачи ПРЭ ........................................... 563.1. Метод, основанный на редукции задачи ПРЭ к совокупности вложенныхзадач глобальной минимизации (метод редукции) ................................. 583.2. Метод,основанныйнадекомпозициизадачиПРЭ(методдекомпозиции) ............................................................................................ 613.3. Подходы к решению подзадач 1-3, выделенных методами редукции идекомпозиции .............................................................................................. 693.4. Выводы по главе 3 ...................................................................................... 72ГЛАВА 4.

Разработка и исследование эффективности алгоритмов решениязадачи ПРЭ .................................................................................................... 734.1. Подзадача 1. Определение числа и мест строительства новыхРП и ТП ...................................................................................................... 744.1.1. Алгоритмы кластеризации .................................................................

753Стр.4.1.2.Эвристическийалгоритмвыделениямаксимальныхподмножеств ....................................................................................... 844.1.3. Сравнительный анализ эффективности алгоритмов ....................... 864.2. Подзадача 2. Определение варианта подключения новых потребителей кэлектросети .................................................................................................. 924.2.1. Эвристический алгоритм ограниченного перебора ........................

934.2.2. Генетический алгоритм ...................................................................... 944.2.3. Алгоритм, основанный на построении диаграмм Вороного .......... 974.2.4. Сравнительный анализ эффективности алгоритмов ....................... 994.3. Подзадача3.Определениеитоговойструктурыэлектросети.Генетический алгоритм ............................................................................ 1044.4. Алгоритмы решения задачи координации ............................................. 1064.5. Выводы по главе 4 .................................................................................... 109ГЛАВА 5.

Интерактивный программный комплекс ELNET .............................. 1105.1. Функциональность ИПК ELNET ............................................................ 1105.2. Архитектура ИПК ELNET ....................................................................... 1145.3. Типовые сценарии работы в ИПК ELNET ............................................. 1165.4.

Роль ЛПР при работе в ИПК ELNET ...................................................... 1225.5. Выводы по главе 5 .................................................................................... 123ГЛАВА 6. Расчет перспективного развития электросети района мегаполиса . 1246.1. Постановка задачи .................................................................................... 1246.1.1. Исходные данные .............................................................................

1246.1.2. Ограничения...................................................................................... 1266.1.3. Критерии оптимальности ................................................................ 1286.2. Дополнительная информация .................................................................. 1356.3. Вычислительный эксперимент ................................................................

1376.4. Результат решения задачи........................................................................ 1424Стр.6.5. Выводы по главе 6 .................................................................................... 143ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ ................................................................ 144Список используемой литературы ........................................................................ 147ПРИЛОЖЕНИЕ ....................................................................................................... 1585Принятые определения и сокращенияГА– генетический алгоритм;ИПК – интерактивный программный комплекс;КЛ– кабельная линия;ЛПР– лицо принимающее решение;ПК– программный комплекс;ПРЭ– перспективное развитие электросети;ПУЭ – правила устройства электроустановок;РП– распределительная подстанция;ТП– трансформаторная подстанция;ЭВМ – электронно-вычислительная машина.Электросеть – городская распределительная сеть электроснабжения.6Список условных обозначений[1...

А]– все целые числа в интервале от 1 до А;[1 : А]– любые вещественные значения в интервале от 1 до А;( А1 , А2 , ... )– вектор параметров;{Аi }– совокупность объектов Аi ;А, В, ...( xi ; yi )– совокупность множеств А, В и т.д.;– географические координаты i-ого объекта в формате(xx.xxxxxx°; yy.yyyyyy°);А– число элементов множества А ;α–коэффициент,зависящийотпринятыхпривычислениях единиц измерения величин;λi– i-й коэффициент свертки;а , шт.– число токопроводящих жил КЛ;b– коэффициент, зависящий от материала КЛ;cos ϕ– коэффициент мощности (косинус угла между фазойнапряжения и фазой тока);С– тип объекта «Потребитель»;C– множествовсехподключаемыхкэлектросетипотребителей;CH– множество потребителей, подключаемых к РПэлектросети(кобъектамтипаR)науровненапряжения 10 кВ;CL– множество потребителей, подключаемых к ТПэлектросети(кобъектамтипаT)науровненапряжения 0,4 кВ;Сi– i-й подключаемый потребитель;D– область допустимых значений вектора варьируемыхпараметров Х;7– подобласть области допустимых значений вектораD X1 ,( )D X1, X2()варьируемых параметров D при фиксированныхзначениях вектораX1 и векторов X1 и X 2соответственно;DS– область допустимых значений вектора варьируемыхпараметров, заданная параметрами стимулирующейкоординации;D X , DU , D Z– область допустимых значений вектора варьируемыхпараметров, заданная базовыми, пользовательскимиили критериальными ограничениями соответственно;D1Х , D2Х– область допустимых значений вектора варьируемыхпараметров X1 и X 2 соответственно;d R , тыс.руб– затраты на возведение строительной части РП;diT , тыс.руб– стоимость строительства ТП Ti ;diTR , тыс.руб– стоимость установки i-ого трансформатора;d iL, j ,тыс.руб/км– стоимость строительства 1 км КЛ L ;i, jG исх , G итог– граф,описывающийисходнуюиитоговуютопологию электросети соответственно;Н– множество уникальных номеров РП и ТП;Н iL, j– наименование КЛ L , соединяющей i и j узлыi, jэлектросети;hi , шт.– число потребителей, подключение которых возможнопроизвести к РП (число свободных ячеек на РП Ri );hmax , шт.– максимально возможное число мест присоединения вРП;I i, j , А– ток в Li, j КЛ;k max– коэффициент несовпадения максимумов нагрузки;8kiКЗ– коэффициент нагрузочных потерь трансформатора;L– тип объекта «Кабельная линия» (КЛ);Lисх , Lитог– множество всех КЛ исходной и итоговой электросетисоответственно;Li , j– КЛ, соединяющая i-й и j-й узлы электросети;LHllim, llim , км– максимально допустимая длина КЛ напряжением 10и 0,4 кВ соответственно;li, j , км– длина КЛ L ;i, jM i , час– годовое число часов использования потребителем Сiмаксимума электрической нагрузки;N кластер– минимальноечислокластеров,накотороенеобходимо разделить элементы множества;N max– максимальный размер кластера;N P , шт.– число хромосом начальной популяции;ni , шт.– число свободных мест присоединения на сборнойшине 0,4 кВ в Ti ТП;О– множество областей – возможных мест строительствановых РП/ТП;Oi– i-ое место возможного строительства новой РП/ТП,представленное географическими координатами вформате (xx.xxxxxx°; yy.yyyyyy°);Δ PiT , кВт– потери мощности в i-ом трансформаторе;Pi∑ , кВт– исходнаясуммарнаямощностьпотребителей,подключенных к Ti ТП;PiС , кВт– Заявленный/рассчитанныйобъеммощности,требуемый потребителю Сi ;PiТ , кВА– мощность трансформатора, установленного на Т i ТП;9PiTR , кВА– мощность i-ого трансформатора;Pi ,Lj , кВт– мощность, передаваемая по КЛ L от узла i к узлу j;i, jPilim, j , кВт– пропускная способность КЛLi , j (максимальнаямощность, которая может быть передана по КЛ Li , j ,от узла i к узлу j электросети);qi , j– состояние, в котором КЛ L находится в нормальномi, jрежимеэлектроснабжения:дляqi , j = 1функционирующей КЛ; qi, j = 0 для КЛ, находящихсяв отключенном состоянии;R– тип объекта «Распределительная подстанция» (РП);R исх , R итог– исходное и итоговое множество узлов электросетитипа R соответственно;R нов– множество РП, строительство которых необходимопроизвестидляподключениявсехновыхпотребителей множества СН исх и ТП множестваTнов ;Ri– i-ая РП, Ri ∈ R ;rij , м– расстояние между i-м и j-м объектами;S– вектор координирующих параметров;S lim , S st– подвекторыпараметровлимитирующейистимулирующей координации соответственно;si , j , мм²– сечение КЛ L ;i, jT– тип объекта «Трансформаторная подстанция» (ТП);Tисх , T итог– Исходное и итоговое множество узлов электросетитипа T соответственно;10Tнов– множество ТП, строительство которых необходимопроизвести для подключения всех потребителеймножества СLисх к электросети;Ti– i-ая ТП, Тi ∈Т ;Ti , j , час– время максимальных потерь в Li, j КЛ;ΔU i, j , %– допустимое падение напряжения в L КЛ;i, jU i , кВ– заявленный потребителем Сi (или рассчитанный)уровень напряжения;U i , j , кВ– уровень напряжения Li, j КЛ;ViC , Vi R , ViT ,– вектор параметров Сi потребителя, Ri РП, Ti ТП, Li , jКЛ соответственно;Vi ,LjX– вектор варьируемых параметров;X1, X 2 , X3– вектор варьируемых параметров подзадач 1, 2, 3соответственно;Xi– неизвестныйномерТП/РП,ккоторойбудетпроизведено подключение потребителя Сi ;X1i , X 2i– номера РП/ТП, к которым произведено подключениеTi ТП;RT, X новX нов– число новых РП и ТП соответственно, строительствокоторых необходимо произвести для подключениявсех потребителей множества C к электросети;W(X)– вектор-функция ограничений;WХ (X) , WU (X) – вектор базовых и пользовательских ограниченийсоответственно;Wi ( X ) ≥ 0,W j (X) = 0–i-я и j-я функции ограничений вида неравенства иZ(Х)– вектор критериев оптимальности;равенства, наложенные на элементы типов T, R, L;11Z (X)– итоговый скалярный критерий оптимальности;Z 1, Z 2– скалярный критерий оптимальности подзадачи 1 и 2соответственно;– скалярный критерий оптимальности подзадачи 2;Z i− , Z i+– минимальноеимаксимальноезначениякритерия оптимальности соответственно.i-ого12ВВЕДЕНИЕАктуальность работыЭра электрификации в России началась еще в 1879 году в Петербурге, когдабыл освещен электрическим светом Литейный мост [38].