Диссертация (Разработка математической модели процесса откачки газа и метода расчета откачных параметров молекулярно–вязкостного вакуумного насоса в молекулярно–вязкостном режиме течения газа), страница 9

С другой стороны от движущейся51поверхности газа передается импульс количества движения, а т.к. скоростьпотока газа будет снижать, то и влияние боковой стенки снижается и приводитк меньшему перепаду давлений газа. Таким образом, высота канала такжедолжна быть оптимизирована, т.е. проточная часть должна быть образованаканалами с большим углом винтовой линии и высотой каналов на входе именьшим углом винтовой линии и высотой каналов на выходе.при увеличении количества каналов расстояние между боковыми стенкамиуменьшается, что приводит к повышению давления в канале. Уменьшениеколичества каналов приводит к увеличению ширины каналов и соответственнобыстроты действия.каналы необходимо располагать на роторе, т.к.

в этом случае площадьподвижной поверхности больше, как и ее влияние на течение газа в проточнойчасти.Helmer J.C., Levi G. [72 – 73, 123] численно рассмотрели течение газа вмолекулярной ступени Геде в молекулярно-вязкостном режиме течения газа.Авторы определили, что при давлении газа в системе выше некоторогокритического значения (в основном р > 102 Па), степень отношения давленийрезко снижается с увеличением обратного потока.

Это критическое давлениеопределяется размерами канала. При скорости вращения ротора равной нулю,математическая модель сводится к определению течения газа через капилляры.Предварительные расчетные данные, полученные по математической модели,согласуются с данными Кнудсена для течения газа через капилляры вмолекулярно-вязкостном режиме. Описание перетекания газа схоже в работах[73] и [67] с той разницей, что в работе [67] перетекание учитываетсянепрерывно по всей длине канала, а в [73] только в конце канала. В работе [72]представлена математическая модель течения газа в проточной части МВН,решениекоторойоснованомолекулярного режима.науравненияхКрюгера–Шапиродля52БольшинствоисследованийМВНоснованонаэмпирическихкоэффициентах, которые можно получить только из экспериментальныхданных. К таким работам относится исследование МВН Хольвека авторамиSickafus E.N., Nelson R.B, Lowry R.A.

[124]. Рабочие каналы насоса быливыполненывкорпусе,поэтомубольшаячастьрабочейповерхностинеподвижна. В итоге скорость молекул была меньше половины окружнойскорости ротора (в насосе Геде скорость молекул была приблизительно равнасредней окружной скорости ротора). В работе [35] окружная скоростьсоответствовала полному радиусу ротора, и, кроме того, скорость молекулмогла быть близкой к половине окружной скорости ротора при использованииканалов разной ширины. В работе [124] искривлением каналов пренебрегли,таким образом, откачка газа происходит через короткий прямой канал.Исследуется поток газа, проходящий со стороны всасывания на сторонунагнетания, состоящий из 3 отдельных потоков: поток газа в каналах,вызванный движущейся поверхностью ротора; обратный диффузионный потокгаза вдоль канала вследствие градиента давления; перетекание газа междуканалами через зазор.

Авторы указывают на необходимость учета скорости газаво входном сечении, отклонения молекулярных скоростей от распределенияМаксвелла, кривизны канала, так как они влияют на откачные параметрынасоса. Все расчетные данные представлены для каналов разных профилей и вовсех режимах течения газа, но могут быть применены с некоторымипоправками.

Из–за высокой скорости вращения ротора появляется радиальныйотносительноосивращенияротораградиентдавления,созданныйцентробежной силой в винтовом канале, который в работе [49] математическине описан.Теоретическое обоснование возможности применения МВН Хольвека вкачестве динамического уплотнения вводов вращения взамен лабиринтныхуплотнений дано в работе Hodgson J.N. [125]. Разработанная математическаямодель подтверждает возможность использования спиральных каналов дляуменьшенияперетеканиягаза изоднойполостив другую.Однако53экспериментальная проверка при наличии различных режимов течения газа впроточнойчастипродемонстрировалаограниченностьвозможностеймолекулярного насоса и невозможность использования его в широкомдиапазоне давлений газа.В работе Голубева А.И. и др. [126] приведены теоретические иэкспериментальные данные для ряда уплотнений, в том числе и винтовых. Длярасчета винтовых уплотнений, работающих в разреженных газах, учитываетсяскольжение газа вдоль рабочей поверхности.

По полученным экспериментальным данным можно судить о том, что параметр уплотненияувеличивается с увеличением окружной скорости ротора. В работе описываетсяработа уплотнений в условиях вакуума, но применить их для расчета МВН непредставляется возможным, т.к. это приводит к большой погрешности. Восновном из–за того, что все приведенные данные ориентированы на жидкиерабочие среды, а не газообразные.1.4. Расчет параметров течения газа в проточной части молекулярноговакуумного насоса с помощью CFDИсследование моделирование рабочих параметров МВВН для вязкостногои молекулярно-вязкостного режимов течения газа осуществляется с помощьюпрограммного пакета вычислительной гидрогазодинамики STAR–CCM+.

Примоделировании течения газа в молекулярно-вязкостном режиме течениятребется учесть эффект скольжения газа вдоль поверхности. Для проведениячисленного исследования течения газа в проточной части МВВН, необходимопровести исследование аналога в данном программном комплексе, т.е.исследование молекулярного насоса.При численном моделировании в основе программного комплекса STAR–CCM+ используется метод контрольного объема [127]. Согласно методуконтрольного объема [128 – 130] расчетная область разбивается на множествосоприкасающихсяконтрольныхобъемов(ячеек).Размерячеек,а54соответственно и их количество, зависит от геометрических параметроврасчетной области. В таких местах, как зазоры, необходимо существенноувеличивать плотность расчетной области сетки, увеличивая количество ячеекв ней. Только таким образом можно получить расчетные данные течения газа,соответствующиереальнымусловиям,либостребуемойточностьюсогласующиеся с экспериментальными данными.Покидающий ячейку поток газа, описываемый зависимыми переменными,эквивалентен потоку газа, поступающему в соседнюю ячейку.

Значенияискомых переменных в центре ячейки рассчитывается из балансногосоотношения входящих и выходящих из ячейки потоков. Моделированиетечения газа проводится в стационарной постановке, т.е. все члены уравнений спроизводными по времени обнуляются.Прирасчетепараметровпроточнойчастимолекулярногонасосаиспользуются следующие граничные условия:на входе в проточную часть задается поток газа близкий к нулю, т.к. всерасчеты производятся для безрасходного режима для получения максимальногоотношения давления. Если задать поток газа равный нулю, возникает рядрасчетных сложностей, не позволяющих получить адекватное решение.на выходе из проточной части задается давление газа. При расчетенесжимаемого газа важна величина перепада давления.

Давление газа навыходе из проточной части принималось равным 103 ... 105 Па.граничное условие «стенка» означает равенство нулю скорости потока, награнице расчетной ячейки примыкающей к стенке. Для молекулярновязкостного режима скольжения газа не учитывается.При построении математической модели используются следующиедопущения:– ламинарное течение газа;– изотермическое течение газа;– установившееся течение газа;55– на рабочих поверхностях статора и ротора предполагается скольжение газавдоль поверхности.– не учитывается влияние входа канала на течение газа в нем.Определение параметров течения газа в проточной части насосаописывается уравнением Навье-Стокса с учетом принятых допущенийv  x     v  x  v  z     v  x  v  y      v  x  v  y        v  x  v  z   ;y   yx x  z   zv  x v  y v  y v  y p  v  y  v  y  v  z   f y   2  v  y  v  y  xyzyy y    v  y  v  z     v  y  v  x      v  y  v  x        v  y  v  z   ;x   xy y  z   zv  x v  x v  x v  x p  v  x  v  y  v  z   f x   2  v  x  v  x  xyzxx xv  z v  z v  x p  v  z  v  y  v  z   f z   2  v  z  v  z  xyzzz z    v  y  v  z     v  z  v  x      v  z  v  x        v  y  v  z   ;x   xz y  y   zДля проведения расчетного исследования была построена твердотельнаямодель проточной части МВН (Рисунок 1.11.), т.к.

в Star – CCM + в качестверасчетной области используется только объём занятый газом [14 – 17]. В целяхуменьшения числа ячеек не учитываются области всасывания и нагнетаниянасоса.При построении расчетной сетки необходимо значительно увеличивать ееплотность (увеличивать количество ячеек) в областях зазора, входа, выхода изпроточной части насоса, т.к. «грубая» сетка в этой зоне не позволяет получатьдостоверные данные. Для численного моделирования основной областитечения газа использовалась неструктурированная многогранная сетка.