Диссертация (Разработка математической модели процесса откачки газа и метода расчета откачных параметров молекулярно–вязкостного вакуумного насоса в молекулярно–вязкостном режиме течения газа), страница 10

Длячисленного моделирования пограничного слоя в вязкостном режиме течения,используется структурированная призматическая расчетная сетка в несколькослоев вблизи твердых стенок. В молекулярно-вязкостном режиме теченияпограничный слой не учитывается, в связи с тем, что он соизмерим со средней56длиной свободного пробега, которая в данных условиях значительно меньшеразмеров канала. В этом случае учет пограничного слоя может привести кнеоправданному увеличению количества ячеек расчетной сетки и увеличениювремени расчетов.Рисунок 1.11. Трехмерная модель проточной части МВНДля проточной части со следующими параметрами: 7 каналов высотой1·10-3 м и шириной 7·10-3 м, кромка 6·10-3 м, зазор 5·10-5 м, длина проточнойчасти 2·10-2 м; расчетная сетка должна быть не менее 2·106 ячеек (Рисунок1.12.).Рисунок 1.12.

Расчетная сетка молекулярного вакуумного насосаПри создании расчетной модели используются следующие допущения: ламинарное течение газа;57 температура газа считается постоянной. В дальнейшем, возможно, выявитьвлияниетемпературыгазанаоткачнуюхарактеристикунасосапоэкспериментальным данным; не учитывается влияние входа и выхода канала на течение газа в нем. Но вдальнейшем этот факт необходимо рассмотреть, т.к. он окажет отрицательноевлияние на откачную характеристику насоса. газ идеальный; стационарная постановка задачи.Наилучшим способом для определения отношения давления по проточнойчасти служит безрасходный режим течения, когда в проточной части можнополучить максимальное отношение давления.На Рисунках 1.13. – 1.16. показано распределение параметров течения газав канале молекулярного насоса в зависимости от разных скоростей вращенияротора ω.

Распределение параметров потока газа показано в сечении,проходящем через середину канала по высоте и через середину зазора повысоте.абРисунок 1.13. Годограф скоростей газа в канале для для разных значенийскорости вращения ротора ωа – ω = 15000 об/мин; б – ω = 30000 об/мин58абРисунок 1.14. Скорость газа в канале по абсолютной величине для разныхзначений скорости вращения ротора ωа – ω = 15000 об/мин; б – ω = 30000 об/минРисунок 1.15.

Скорость газа в зазоре по абсолютной величине для разныхзначений скорости вращения ротора ω = 15000 об/минРисунок 1.16. Изменение скорости газа в сечении каналаРезультаты расчета позволяют получить распределение давления по длинеканала и в зазоре представлены на Рисунках 1.17, 1.18.59абРисунок 1.17. Давление газа в канале (а) и зазоре (б) для скоростивращения ротора ω = 15000 об/минабРисунок 1.18. Давление газа в канале (а) и зазоре (б) для скорости вращенияротора ω = 30000 об/минКачественный характер течения, который можно получить с помощьюпакета, позволяет уточнить граничные условия и влияние отдельныхгеометрических и скоростных параметров проточной части насоса на егооткачную характеристику и соответственно повысить точность расчета.Правомочность использования CFD для определения откачных параметровмолекулярного вакуумного насоса в вязкостном и молекулярно-вязкостном60режимах течения газа определяется с помощью сопоставления результатовчисленного и аналитического определения проводимости каналов простыхформ.

Проводимость элементов вакуумных систем в молекулярно-вязкостномрежиме течения газа, определенная статистическими методами, описаны вработах [131 – 132] основаны на использовании комбинации макро-параметров(элементы газовой динамики) и мезо-параметров (осредненные характеристикимолекул газа) вакуумных систем. В работах Шемаровой О.А. [44 – 48]проводимость элементов сложных форм вакуумных систем в широкомдиапазоне чисел Кнудсена приведено с учетом возможных возмущающихфакторов, таких как наличие паров металлов и др.Проводимость прямоугольного канала в вязкостном режиме течения газадля воздуха определяется зависимостью [5, 7]h2b2  pвс  pн U в  1950k ,L 2(1.1)где k’ – коэффициент Клаузинга для вязкостного режима;h – высота канала, м;b – ширина канала, м;L – длина канала, м;pвс – давление всасывания, Па;pн – давление нагнетания, Па.Проводимость прямоугольного канала в молекулярном режиме течениягаза для воздуха определяется зависимостью [5,7]U м  97k h 2b 2T,L h  b M(1.2)где T – температура газа, К;M – молярная масса газа, г/моль.Проводимость прямоугольного канала в молекулярно-вязкостном режиметечения газа для воздуха с учетом уравнений (1.1) и (1.2) определяетсязависимостью [5,7]61U м в p  pн 1  191D  вс2U , Uв м p  pн 1  236 D  вс2(1.3)где D – эквивалентный диаметр, м.Сравнение проводится для прямоугольного канала высотой h = 1,5·10-3 м,высотой b = 3·10-3 м и длиной L = 0,1 м.

Характер изменения проводимостиканала в каждом режиме течения газа от среднего значения давления газа,определенного на сторонах всасывания и нагнетания, показан сплошнымилиниями на Рисунке 1.18.Рисунок 1.18. Зависимость изменения проводимости канала от среднегодавления на его концахПри выходе за границы режимов изменение проводимости показанопунктирными линиями, что не соответствует реальным значениям. Поэтому для62каждогорежиматечениягазапроводимостьканалаоцениваетсясоответствующими уравнениями (1.1) – (1.3) в пределах границрежимовтечения газа.Полученные расчетные значения проводимости прямоугольного канала ввязкостном режиме течения газа показывают возможность использованиякомплекса CFD, так как расхождение в полученных данных не превышает 10%.Однако с понижением давления в канале изменение проводимости канала,рассчитанное с помощью комплекса CFD, продолжает меняться аналогичнокривой проводимости Uв, но с большей погрешностью, которая можетдостигать 500%.Использование численного решения для определения основных откачныхпараметров МВВН возможно только для вязкостного режима течения газа.

Вмолекулярно-вязкостном режиме течения газа вычислительные комплексыгидрогазодинамики не позволяют учитывать скольжение газа на поверхности иего зависимость от давления газа, а также снижение концентрации молекул газав проточной части насоса и преобладание взаимодействия молекул газа споверхностью. Однако возможно поверхности статора присвоить скоростьскольжения газа отличную от нуля, а ротору скорость, отличающуюся отокружной скорости на величину скорости скольжения. К сожалению, такоерешение не позволяет учитывать переменный характер скорости скольжения подлине проточной части в зависимости от изменения давления по длине канала идля каждого численного эксперимента появляется необходимость подбораскорости скольжения для того чтобы получить откачные параметры МВВН впределах допустимой точности с экспериментальными откачными параметрамиМВВН.1.5. Постановка цели и задачи исследованияАнализируя результаты теоретических и экспериментальных исследованиймолекулярных вакуумных в молекулярно-вязкостном режиме течения газа,63можно заметить, что простые, удобные для расчетов методы не всегда отвечаютсовременным требованиям по точности и универсальности их применения.Математические модели, в достаточно полной степени описывающие процессыв каналах насоса, не являются экономичными и требуют значительных затратмашинного времени, необходимости наличия экспериментальных моделеймолекулярных насосов.

Основные сложности при моделировании рабочихпроцессов возникают в молекулярно-вязкостной области течения газа. Вчастности из–за наличия эффекта скольжения газа и трудности учета данногоэффекта в ряде математических моделей. Например, при использованиипрограммныхкомплексовгидрогазодинамики,вкоторыхпрактическиотсутствует возможность учета скольжения газа, либо погрешность присогласовании расчетных и экспериментальных данных больше допустимогозначения.Хотямолекулярнаяпроточнаячастькомбинированныхтурбомолекулярных насосов работает именно в этой области.Обобщая результаты исследований процессов в рабочих каналах МВН,можно отметить, что в абсолютном большинстве они основаны на достаточноточных математических моделях, которые работают в ограниченной области порежиму течения, геометрическим или скоростным параметрам самого насоса.Рядпараметров,такихкакизменениетемпературыгазаирабочихповерхностей, влияние шероховатости, перетекание газа через зазор и др.недостаточно исследованы и требуют дополнительной проработки.Во всех исследованиях основными факторами, определяющим точностьматематическоймодели,являютсяэффектывзаимодействиягазасповерхностью (скольжение газа, аккомодация, внешнее трение), котороеопределяется из физического эксперимента.Большинство авторов ссылаются на предпочтительность использованияуравнений Навье–Стокса в молекулярно-вязкостном режиме течения газа сучетомскольжениягазанагранице,либоиспользованияуравненийописывающих течение Куэтта–Пуазейля.

Так же указывается на возможностьсуществования ламинарного течения газа в проточной части МВН. Ряд64существующих математических моделей течения газа в МВН при вязкостном имолекулярно-вязкостномрежимахтечениягазаоснованынаданномпредположении.Одним из основных параметров, влияющих на течение газа в канале,является скольжение газа. Поэтому при описании работы МВВН вмолекулярно-вязкостном режиме течения газа исходным было принято течениегаза со скольжением.

Для описания поведения газа близко к поверхностирабочих элементов были приняты модели, объясняющие этот эффект.Существенную роль на скольжение газа оказывает сама поверхность, т.е. ееплотность, чистота обработки, наличие загрязнений, технологических дефектови т.д. Не смотря на то, что вопросом течения газа со скольжением занимаютсямногие ученые, его понимание все еще остается неполным. До сих порневозможно предсказать поведение эффекта скольжения в реальных системах вмолекулярно-вязкостном режиме течения газа.Используя изложенную в работе [33] методику расчета, можно определитьоткачные параметры канала МВН лишь на малых скоростях вращения ротора,когда работа насоса малоэффективна. При увеличении скорости вращенияроторапроисходитзначительноерасхождениемеждурасчетнымииэкспериментальными данными.