teoria

1.основные гипотезы о свойствах материалов, используемые в сопромате.В расчётах достаточно учесть только три реальные статистическиехарактеристики материала: удельную жёсткость (модуль упругости E),удельную прочность (предел прочности σВ или предел текучести σТ) иотносительное сужение (коэффициент Пуассона ν). Остальные особенностирасчётчика не интересуют.Поэтому материал рассматриваемых объектов предполагается:Однородным: свойства материала во всех его точках одинаковы;Сплошным: без пустот;В большинстве задач курса материал также предполагается:Изотропным: свойства материала одинаковы по всем направлениям в нём(анизотропны – кристалл, дерево и т.д.);Упругим: восстанавливает первоначальную форму и размеры после снятиянагрузки.Упругие свойства проявляются в материалах только на начальнойстадии деформирования.

Курс «Сопротивление материалов» посвящёнрасчёту поведения конструкций, форма которых при нагружении меняетсянезначительно.2.принцип сохранения начальных размеров,принцип независимости действия сил,принцип Сен-Венана.1)Принцип Сен–Венана: особенности приложения нагрузок несказываются на расстояниях, превышающих размер области их приложения:Следующие два принципа применимы только к линейным конструкциям: конструкциям, перемещения точеккоторых прямо пропорциональны нагрузкам, их вызвавшим (подобные свойства присущи упругим объектам,деформации которых малы).2)Принцип независимости действия сил: суммарный эффект от воздействия на тело нескольких сил равенсумме эффектов от каждой из этих сил в отдельности.3)Принцип неизменности начальных размеров: при составлении уравнений равновесия рассматриваемых телизменениями длин их частей и углов между частями в процессе нагружения можно пренебречь.

Этотпринцип касается только процесса составления уравнений равновесия! Сами перемещения рассчитываютсяпо особым методикам и нулевыми не считаются.3.понятие о напряженном состоянии в точке тела.Совокупность напряжений для всего множества площадок, проходящих, через точку образуетнапряжённое состояние (н.с.) в этой точке.4.понятие о линейных и угловых деформациях.Пусть отрезок длинной S, соединяющий точки A и B тела при нагружении удлинится на ∆S.

Тогда линейнойдеформацией в точке A по направлению AB называется безразмерная величина:Линейные деформации в направлении координатных осей x, y или z, нижние индексы имеютсоответствующие:Пусть прямой угол α, образованный тремя точками тела A, B и С при нагружении уменьшился на Δα (считаем врадианах):Тогда угловой деформацией в точке A тела в плоскости ABC называется безразмерная величина:Координатная плоскость, в которой действует угловая деформация отображается в её нижнем индексе:5.объемная деформация в общем случае нагружения.Пусть кусочек тела объёмом V в окрестности рассматриваемой точки (например, параллелепипед с рёбрамивдоль координатных осей)при нагружении изменил свой объём на ΔV. Тогда объёмной деформацией в точке А называетсябезразмерная величина6.закон Гука при одноосном напряженном состоянии.- модуль упругости первого рода или модулем Юнга и является механическойхарактеристикой материала.- относительное удлинение7.метод сечений для определения внутренних силовых факторов в стержне, работающем нарастяжение(сжатие), кручение, на изгиб: перечислить внутренние силовые факторы, показать ихположительные направления,изложить суть метода.Внешними называются силы, действующие на рассматриваемое тело со стороны других тел.

Внутренниминазываются силы, с которыми части тела действуют друг на друга вследствие его деформирования.Если тело (рис. I.3.а) находится в равновесии, то и каждая из его частей(рис. I.3.б) также находится вравновесии. Исходя из этого правила,внутренние силы и моменты определяют методом сечений1.Разрезаем нагруженное тело мысленно на две части плоскостью2. Отбрасываем мысленно одну из двух образовавшихся частей, неважно какую3. Заменяем действие отброшенной части на оставшуюся главным вектором(раскладывается на три силы: QХ , Q Y и Q Z= N) и главным моментомотносительно центра сечения (раскладывается на: МX, МY и МZ=М КР )4. Уравновешиваем: из шести условий равновесия отсечённой частинаходим шесть обобщённых усилийЭти усилияназываются внутренними силовыми факторами в данном сеченииМетод сечений применим только к телам, находящимся в равновесии под действием одних лишь внешнихсил.

Перед его использованием все связи должны быть заменены их реакциями!8.9.10.диаграмма растяжения пластичного материала:диаграмма образца,переход от диаграммы образца кдиаграмме материала, характеристики пластичности.почему диаграмма материалаявляется условной?закон разгрузки и повторного нагружения,что при этом увеличивается а что уменьшается?Диаграмма растяжения материала, полученная при этих условиях (без учета изменения размеров расчетнойчасти образца), называется условной диаграммой растяжения материала в отличие от действительнойдиаграммы растяжения, которую получают с учетом изменений размеров образца.

Диаграмма растяженияматериала зависит от его структуры, условий испытаний (температуры, скорости деформирования).Если при испытании на растяжение нагружение приостановить, например, в точке Г диаграммы и осуществитьразгружение образца, то окажется, что диаграмма разгружения и диаграмма предыдущего нагружения несовпадают. Линия разгружения в этом случае - прямая, параллельная начальному линейному участкудиаграммы растяжения образца. Такой характер деформирования образца при его разгруженииназывается законом разгружения.

При повторном нагружении диаграмма до точки Г совпадает с линиейразгружения, а затем будет совпадать с диаграммой растяжения образца при однократном нагружении.Такой характер деформирования называется законом повторного нагружения и заключается впропорциональной зависимости силы и удлинения, которая сохраняется до значения силы, достигнутой припервичном нагружении.1. Предел прочности (временное сопротивление разрушению)2.

Условный предел текучести (σ0.2)3. Предел пропорциональности4. Точка разрушения5. Деформация при условном пределе текучести (обычно, 0,2 %)Предел пропорциональности () – максимальное напряжение, до которого сохраняется линейнаязависимость между деформацией и напряжением.При напряжениях выше предела пропорциональности происходит равномерная пластическая деформация(удлинение или сужение сечения).Каждому напряжению соответствует остаточное удлинение, котороеполучаем проведением из соответствующей точки диаграммы растяжения линии параллельной оа.Так какпрактически невозможно установить точку перехода в неупругое состояние, то устанавливают условныйпредел упругости, – максимальное напряжение, до которого образец получает только упругуюдеформацию.

Считают напряжение, при котором остаточная деформация очень мала (0,005…0,05%).В обозначении указывается значение остаточной деформации.Предел текучести характеризует сопротивление материала небольшим пластическим деформациям.В зависимости от природы материала используют физический или условный предел текучести.Физический предел текучести– это напряжение, при котором происходит увеличениедеформации при постоянной нагрузке (наличие горизонтальной площадки на диаграмме растяжения).Используется для очень пластичных материалов.Но основная часть металлов и сплавов не имеет площадки текучести.Условный предел текучести– это напряжение вызывающее остаточную деформациюФизический или условный предел текучести являются важными расчетными характеристикамиматериала.

Действующие в детали напряжения должны быть ниже предела текучести.Равномерная по всему объему пластичная деформация продолжается до значения предела прочности.В точке в в наиболее слабом месте начинает образовываться шейка – сильное местное утомлениеобразца.Предел прочности– напряжение, соответствующее максимальной нагрузке, которую выдерживаетобразец до разрушения (временное сопротивление разрыву).Образование шейки характерно для пластичных материалов, которые имеют диаграмму растяжения смаксимумом.Предел прочности характеризует прочность как сопротивления значительной равномерной пластичнойдеформации. За точкой В, вследствие развития шейки, нагрузка падает и в точке С происходитразрушение.Истинное сопротивление разрушению – это максимальное напряжение, которое выдерживаетматериал в момент, предшествующий разрушению образца (рис.