178612 (Расчет и анализ статистических показателей), страница 8
Описание файла
Документ из архива "Расчет и анализ статистических показателей", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "экономика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "178612"
Текст 8 страницы из документа "178612"
Вычислим средние показатели ряда динамики:
а) средние уровни;
б) средние абсолютные приросты;
в) средние темпы роста и прироста.
а) Обобщенной характеристикой динамического ряда может служить средний уровень. В интервальном ряду средний уровень рассчитывается как средняя арифметическая простая из уровней ряда:
где 
- средний уровень ряда;
- уровни ряда;
- число уровней.
Средний абсолютный прирост:
где 
- средний абсолютный прирост;
- абсолютный прирост цепной;
- число уровней.
Средние коэффициенты роста и прироста:
где 
- средний коэффициент роста;
- цепные коэффициенты роста;
- базисный коэффициент роста в последнем периоде;
- средний коэффициент прироста.
Наиболее часто средний темп роста рассчитывается как средняя геометрическая из цепных темпов роста.
Средние темпы роста и прироста:
где 
- средний темп роста;
- средний темп прироста.
Рассчитаем данные показатели относительно нашей задачи.
Средний уровень ряда
Средний абсолютный прирост:
Средние коэффициенты роста и прироста:
Средние темпы роста и прироста:
2.3 Построить графики уровней ряда, темпов роста, темпов прироста
Условные обозначения:
х - год;
у -уровни ряда.
Рисунок 2.1 Уровни ряда
На графике наглядно показано изменение уровней ряда, подъем и спад.
Рисунок 2.2 Темпы роста
Условные обозначения:
х - год;
у - коэффициенты темпов роста;
1 - темп роста цепной;
2 - темп роста базисный.
Рисунок 2.3 Темп прироста
Условные обозначения:
х - год;
у - значения прироста
1 - темп прироста цепной;
2 - темп прироста базисный.
На графике наглядно показаны приросты основных фондов, цепных и базисных. Причем видно, что после подъема темпы прироста начали быстро снижаться.
Произведем аналитическое выравнивание показателей ряда динамики.
Аналитическое выравнивание применяется для выявления тенденции. Выбор линии для аналитического выравнивания производится на основе построения графика или предварительных расчетов. Выберем показательную прямую:
где t - период времени.
Для выравнивания ряда динамики используется система уравнений, построенная по методу наименьших квадратов:
где 
- уровни эмпирического ряда; 
- коэффициенты; - количество уровней ряда; 
- порядковый номер периода или момента времени.
Для упрощения решения системы отсчет времени ведется от середины ряда, тогда 
и система принимает вид:
Откуда:
Определим с помощью этого метода параметры показательной прямой. Расчеты поместим в таблицу 2.2
Таблица 2.2
Расчет параметров показательной прямой
| Года | у | t | t2 | yt |
| 1990 | 16,6 | -8 | 64 | -132 |
| 1991 | 15,6 | -7 | 49 | -117,6 |
| 1992 | 14,7 | -6 | 36 | -102,6 |
| 1993 | 13,8 | -5 | 25 | -87 |
| 1994 | 13 | -4 | 16 | -70,8 |
| 1995 | 12,8 | -3 | 9 | -54 |
| 1996 | 13,2 | -2 | 4 | -36 |
| 1997 | 13,4 | -1 | 1 | -18 |
| 1998 | 13,7 | 1 | 1 | 18,1 |
| 1999 | 14 | 2 | 4 | 36,2 |
| 2000 | 14,3 | 3 | 9 | 54,3 |
| 2001 | 16 | 4 | 16 | 72,4 |
| 2002 | 14,7 | 5 | 25 | 90 |
| 2003 | 14,3 | 6 | 36 | 107,4 |
| 2004 | 13,1 | 7 | 49 | 125,3 |
| 2005 | 8 | 64 | 144 | |
| Итого | 213,2 | 0 | 408 | 29,7 |
Отсюда искомое уравнение тренда:
уt = 14,21+0,1t
2.4 Построить по результатам выравнивания прогноз. Рассчитать доверительные интервалы
Прежде всего, вычислим "точечный прогноз", рассчитываемый на основе полученного уравнения тренда:
уt = 17,73+0,1*16
уt = 19,33
Рассчитаем прогноз на основе доверительных интервалов. Доверительный интервал определяется по формуле:
где 
- отклонение от прогнозных значений; - коэффициент доверия (t=2); 
- среднее квадратическое отклонение; - уровни эмпирического ряда; - средняя эмпирического ряда; - число периодов; 
- число параметров уравнения (для прямой m=2).
Найдем среднее квадратическое отклонение, для этого проведем вспомогательные расчеты, результаты отразим в таблице 2.3
Вспомогательные расчеты для определения доверительного интервала:
| Года | | yt - | (yt - | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 |
|
| 5,76 1,96 0,25 0,16 1,44 1,96 1 0,64 0,25 0,04 0,01 3,24 0,25 0,01 1,21 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Итого | 213,2 | 18,18 |
Найдем среднее квадратическое отклонение по рассчитанным данным:
Таким образом, можно рассчитать доверительный интервал. Примем t=2.
Интервальный прогноз учитывает отклонение эмпирических точек от теоретических.
Теперь рассчитаем среднюю ошибку:
где 
- среднее значение остатка; 
- остаток i-ого периода; - число периодов. Найдем теоретические значения уровней ряда (аналогично нахождению значения "точечного прогноза"). Рассчитаем разность теоретического значения уровня ряда и средней арифметической простой эмпирического ряда, для нахождения среднего квадратического отклонения (средняя арифметическая равна а0). Результаты поместим в таблице 2.4
Для определения среднего остатка построим вспомогательную таблицу:
Таблица 2.4 Расчет среднего остатка для средней ошибки
| Года | | yt | d=y - yt | ||||
| 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 | 16,5 16,8 17,1 17,4 17,7 18,0 18,0 18,0 18,1 18,1 18,1 18,1 18,0 17,9 | 16,9 17,0 17,1 17,2 17,3 17,4 17,5 17,6 17,8 17,9 18,0 18,1 18,2 18,3 | -0,4 0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,2 0,4 | ||||
| 2004 2005 | 17,9 18,0 | 18,4 18,5 | -0,5 0,5 | ||||
| Итого | 283,7 | 283,2 | 4,9 | ||||
Рассчитаем нулевое среднее.
