178612 (627873), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Итак, теоретическое корреляционное отношение равно 1, следовательно, между коррелируемыми величинами существует большая зависимость.
е) Коэффициент корреляции Спирмэна. Для расчета этого коэффициента необходимо привести таблицу корреляции рангов (таблица 9.3).
Таблица 9.3 Корреляция рангов
| х | Rx | Rxy | y | Ry | Rxy | d | знаки | |
| х | у | |||||||
| 424 | 3 | 3 | 5220 | 3 | 3 | 0 | - | - |
| 422 | 1 | 1 | 5120 | 1 | 1 | 0 | + | + |
| 433 | 5 | 5 | 5180 | 2 | 2 | 3 | - | - |
| 446 | 14 | 14 | 5225 | 4 | 4 | 10 | + | + |
| 455 | 17 | 17 | 5450 | 18 | 18 | -1 | - | - |
| 432 | 4 | 4 | 5465 | 21 | 21 | -17 | + | + |
| 443 | 10 | 10 | 5326 | 9 | 9 | 1 | - | - |
| 434 | 6 | 6 | 5350 | 11 | 11 | -5 | + | + |
| 437 | 7 | 7 | 5390 | 13 | 13 | -5 | - | - |
| 438 | 8 | 8 | 5375 | 12 | 12 | -4 | + | + |
| 444 | 12 | 12 | 5271 | 5 | 5 | 7 | - | - |
| 423 | 2 | 2 | 5312 | 7 | 7 | -5 | + | + |
| 442 | 9 | 9 | 5320 | 8 | 8 | 1 | - | - |
| 444 | 13 | 13 | 5348 | 10 | 10 | 3 | + | + |
| 443 | 11 | 11 | 5410 | 14 | 14 | -3 | - | - |
| 455 | 18 | 18 | 5440 | 16 | 16 | 2 | + | + |
| 452 | 16 | 16 | 5456 | 19 | 19 | -3 | - | - |
| 457 | 20 | 20 | 5440 | 17 | 17 | 3 | + | + |
| 455 | 19 | 19 | 5470 | 22 | 22 | -3 | - | - |
| 450 | 15 | 15 | 5460 | 20 | 20 | -5 | + | + |
| 462 | 22 | 22 | 5435 | 15 | 15 | 7 | - | - |
| 462 | 23 | 23 | 5310 | 6 | 6 | 17 | + | + |
| 464 | 24 | 24 | 5560 | 24 | 24 | 0 | - | - |
| 460 | 21 | 21 | 5596 | 25 | 25 | -4 | + | + |
| 471 | 26 | 26 | 5553 | 23 | 23 | 3 | + | + |
| 472 | 27 | 27 | 5650 | 26 | 26 | 1 | + | + |
| 470 | 25 | 25 | 5650 | 27 | 27 | -2 | ||
Ранг - это порядковый номер, присеваемый каждому индивидуальному значению х и у (отдельно) в ранжированном ряду. Оба признака необходимо ранжировать в одном и том же порядке: от меньших значений к большим и наоборот. Если встречается несколько одинаковых значений признака, то каждому из них присваивается ранг, равный частному от деления суммы рангов (мест в ряду), приходящихся на эти значения, на число равных значений.
Коэффициент корреляции рангов Спирмена:
где 
- коэффициент корреляции рангов Спирмена;
- разность между расчетными рангами в двух рядах;
- численность совокупности.
Таблица 9.4 Расчетная таблица для определения коэффициента корреляции Спирмэна
| х | y | d | d2 | P | Q |
| 424 | 5220 | 0 | 0 | 22 | 3 |
| 422 | 5120 | 0 | 0 | 12 | 12 |
| 433 | 5180 | 3 | 9 | 21 | 2 |
| 446 | 5225 | 10 | 100 | 11 | 11 |
| 455 | 5450 | -1 | 1 | 17 | 2 |
| 432 | 5465 | -17 | 289 | 10 | 10 |
| 443 | 5326 | 1 | 1 | 18 | 0 |
| 434 | 5350 | -5 | 25 | 8 | 9 |
| 437 | 5390 | -5 | 25 | 15 | 1 |
| 438 | 5375 | -4 | 16 | 8 | 8 |
| 444 | 5271 | 7 | 49 | 15 | 0 |
| 423 | 5312 | -5 | 25 | 6 | 7 |
| 442 | 5320 | 1 | 1 | 13 | 0 |
| 444 | 5348 | 3 | 9 | 6 | 6 |
| 443 | 5410 | -3 | 9 | 10 | 1 |
| 455 | 5440 | 2 | 4 | 5 | 5 |
| 452 | 5456 | -3 | 9 | 8 | 1 |
| 457 | 5440 | 3 | 9 | 4 | 4 |
| 455 | 5470 | -3 | 9 | 7 | 0 |
| 450 | 5460 | -5 | 25 | 3 | 3 |
| 462 | 5435 | 7 | 49 | 3 | 0 |
| 462 | 5310 | 17 | 289 | 1 | 3 |
| 464 | 5560 | 0 | 0 | 2 | 0 |
| 460 | 5596 | -4 | 16 | 0 | 2 |
| 471 | 5553 | 3 | 9 | 1 | 0 |
| 472 | 5650 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 470 | 5650 | -2 | 4 | 226 | 90 |
| Итого: | 581 |
Теперь рассчитаем непосредственно коэффициент корреляции Спирмэна.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
