178612 (627873), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

где - критерий Колмогорова;

- максимальная разность между накопленными теоретическими и эмпирическими частотами;

- численность совокупности.

Рассчитаем данные критерии для объема продаж.

Критерий Пирсона.

При вероятности Р = 0,95 и числе степеней свободы К = 2 расчетное значение меньше теоретического, следовательно гипотеза о близости эмпирического распределения к нормальному не опровергается.

Критерий Романовского

Значение критерия Романовского меньше 3, значит, распределение является нормальным. Расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами можно считать случайными.

Критерий Колмогорова.

Р (λ) =1

Таким образом, с вероятностью, равной 1, можно утверждать, что отклонения эмпирических частот от теоретических случайны.

Рассчитаем данные критерии для численности работников

Критерий Пирсона.

Расчетное значение критерия Пирсона меньше теоретического значит, распределение соответствует нормальному.

Критерий Романовского.

З начение критерия Романовского меньше 3, значит, распределение является нормальным. Расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами можно считать случайными. Критерий Колмогорова.

Р (λ) =1

Таким образом, с вероятностью, равной 1, можно утверждать, что отклонения эмпирических частот от теоретических случайны, следовательно, можно считать, что в основе эмпирического распределения совокупности по уровню предприятий по коэффициенту сменности лежит закон нормального распределения.

1.9 Произвести аналитическую группировку по двум признакам, построив аналитическую таблицу

При построении аналитической таблицы независимый (факторный) признак расположить в строках таблицы, а зависимый перегруппировать во взаимосвязи с факторным. Провести корреляционно-регрессионный анализ:

а) построить поле корреляции;

б) рассчитать коэффициенты регрессии, эластичности. Сделать оценку уравнения регрессии, рассчитав среднюю квадратическую ошибку уравнения регрессии. Оценить значимость линии регрессии, выражающей связь между двумя признаками, сравнив среднюю квадратическую ошибку уравнения регрессии со средним квадратическим отклонением, рассчитанным по зависимому признаку;

в) рассчитать линейный коэффициент корреляции;

г) эмпирическое корреляционное отношение;

д) теоретическое корреляционное отношение;

е) коэффициент корреляции рангов Спирмэна;

ж) коэффициент ранговой корреляции Кендалла;

з) коэффициент Фехнера;

и) произвести оценку достоверности коэффициента корреляции по критерию Фишера (Приложение Д).

Для исследования зависимости между явлениями используют аналитическую группировку. При их построении можно установить взаимосвязь между двумя признаками и более. При этом факторными будут называться признаки, под воздействием которых изменяются результативные признаки. Представим аналитическую группировку в таблице 9.1.

Таблица 9.1 Аналитическая группировка

Объем продаж		Численность работников						Итого:
	420-429		429-438	438-447	447-456	456-465	465-473
5100-5210	2							2
5210-5320	1		5					6
5320-5430				2	2	2		6
5430-5560				2	2	2	2	8
5560-5670				2	1	1	1	5
Итого:	3		5	6	5	5	3	27

а) Корреляционную зависимость для наглядности можно изобразить графически. Для этого, имея n взаимосвязанных пар значений x и y, пользуясь прямоугольной системой координат, каждую такую пару изображают в виде точки на плоскости с координатами x и y. А затем на фоне "корреляционного поля" строится средняя линия. Представим поле корреляции на рисунке 9.1.

Рисунок 9.1 Поле корреляции

Условные обозначения:

х - стаж по специальности;

у - средняя зарплата;

1 - линия тренда.

б) Уравнение линии, выбранной для выравнивания y, называется уравнением регрессии. Параметры уравнения регрессии а и а рассчитываются из системы уравнений, составленной по методу наименьших квадратов: Суть метода в том, что линия пройдет в максимальной близости от эмпирических точек.

где - зависимый признак; - коэффициенты уравнения прямой; - независимый признак; - число выборки.

Составим уравнение регрессии:

y=5207+13,7х

Средняя линия представлена на рисунке 9.1.

Рассчитаем коэффициент эластичности. Он показывает, на сколько процентов изменится в среднем результативный признак y при изменении факторного признака x на 1%. Этот коэффициент рассчитываться по формуле:

где - коэффициент эластичности;

- коэффициент при в уравнении прямой;

- среднее значение факторного признака;

- среднее значение зависимого признака.

Таким образом, при изменении численности рабочих на 1%, объем продаж изменится на 1,1%

в) Линейный коэффициент корреляции. Он строится на основе отклонения индивидуальных значений х и у от соответствующей средней величины и рассчитывается по формуле:

где - линейный коэффициент корреляции;

- среднее произведение факторного признака на зависимый;

- произведение факторного признака на зависимый;

- простая средняя арифметическая факторного признака;

- простая средняя арифметическая зависимого признака;

- среднее квадратическое отклонение по зависимому признаку;

- среднее квадратическое отклонение по факторному признаку.

Найдем среднюю из произведений ху:

Теперь можно найти непосредственно линейный коэффициент корреляции:

Этот коэффициент свидетельствует о том, что между известными признаками существует прямая связь, т.е. при увеличении числености аботников объем продаж увеличивается.

г) Эмпирическое корреляционное отношение.

С его помощью можно измерить тесноту связи. Этот коэффициент рассчитывается по формуле:

Таким образом, в нашем случае эмпирическое корреляционное отношение равно:

Полученное значение характеризует тесноту связи близкую к максимальной, значит можно сделать вывод о наличии существенной связи между уровнем объема продаж и численности работников.

д) Рассчитаем теоретическое корреляционное отношение:

где - теоретическое корреляционное отношение; - общая дисперсия зависимого признака по несгруппированным данным;

- остаточная дисперсия;

- теоретическое значение;

- простая средняя арифметическая эмпирического ряда;

- численность совокупности.

Для этого сделаем расчет следующих параметров (Таблица 9.2):

Таблица 9.2

Расчет среднеквадратичного отклонения теоретических значений от средней эмпирического ряда

Численность рабочих	Теоретические значения	-	( - ) 2
424 422 433 446 455 432 443 434 437 438 444 423 442 444 443 455 452 457 455 450 462 462 464 460 471 472 470	5220 5120 5180 5225 5450 5465 5326 5350 5390 5375 5271 5312 5320 5348 5410 5440 5456 5440 5470 5460 5435 5310 5560 5596 5553 5650 5650	-179 279 219 174 51 66 73 49 9 24 128 87 79 51 11 41 57 41 71 61 36 89 161 197 154 251 251	32041 77841 47961 30276 2601 4356 5329 2401 81 576 16384 7569 6241 2601 121 1681 3249 1681 5041 3721 1296 7921 25921 38809 23716 63001 63001
Итого:			475417

Найдем остаточную дисперсию:

Рассчитаем теоретическое корреляционное отношение:

Характеристики

Список файлов курсовой работы