178612 (627873), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Для того чтобы рассчитать дисперсию среднюю из внутригрупповых, необходимо найти дисперсию в каждой группе.

Теперь, исходя из приведенных расчетов, вычислим дисперсию среднюю из внутригрупповых.

Средняя из внутригрупповых дисперсия равна 989. Рассчитаем дисперсии для второго признака - численности работников. Общая дисперсия:

Общая дисперсия равна 406.

Рассчитаем межгрупповую дисперсию для численности работников, для этого найдем среднюю арифметическую (простую) в каждой группе, результаты поместим в Таблице 6.2.

Таблица 6.2

Средняя арифметическая в каждой группе для численности работников

Коэффициент сменности	Количество	Средняя арифметическая
А	1	2
420-429 429-438	3 5	423 435
438-447	6	444
447-456	5	453
456-465	5	461
465-474	3	471
Итого:	27

По данным представленной таблицы рассчитаем межгрупповую дисперсию.

Межгрупповая дисперсия равна 403.

Используя рассчитанные данные, найдем дисперсию среднюю из внутригрупповых.

Средняя из внутригрупповых дисперсия для численности работников равна 3,34.

б) Проверим правило сложения дисперсий.

Между рассмотренными видами дисперсий существует определенное соотношение: общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповой, т.е.

где - общая дисперсия;

- межгрупповая дисперсия;

- средняя из внутригрупповых дисперсия.

Проверим правило сложения дисперсий для объема продаж

=16619

=989

17608= 16619+989

Видно, что средняя из внутригрупповых теоретическая совпадает с расчетной, а именно:

Проверим правило сложения дисперсий для численности рабочих.

=403

=3,34

406=3,34+403

Как видно, средняя из внутригрупповых расчетная оказалась равна теоретической, т.е.

Это значит, что в нашем случае правило сложения дисперсий верно.

1.7 Построить кривые распределения

а) эмпирическую;

б) теоретическую (функция нормального распределения - Приложение Б).

а) Эмпирическая кривая строится по результатам группировки. Теоретическая линия строится по теоретическим частотам. Теоретические частоты определяются по формуле:

где - теоретические частоты для определенной группы;

- величина интервала;

- сумма эмпирических частот ряда;

- среднее квадратическое отклонение для сгруппированных данных;

- математическая функция, определяемая по специальным таблицам в соответствии с рассчитанным значением ;

- центральный вариант i-го интервала;

- средняя арифметическая взвешенная;

- нормированное отклонение.

а) Рассчитаем теоретические частоты для объема продаж и результаты поместим в Таблице 7.1.

Остальные показатели рассчитываются аналогично.

Таблица 7.1

Теоретические частоты для объема продаж

Объем продаж	Количество	t	ф (t)	Теоретические частоты
А	1	2	3	4
5100-5210 5210-5320	2 6	1,87 1,03	0,0693 0,2347	2 5
5320-5430	6	0,18	0,3925	9
5430-5540	8	0,66	0,3209	7
5540-5650	5	1,51	0,1276	4
Итого:	27			27

По данным таблицы построим теоретическую и эмпирическую кривые распределения.

Рисунок 7.1 Кривые распределения объема продаж

Условные обозначения:

х - объем распределения;

f - частота;

1 - эмпирическая линия;

2 - теоретическая линия.

Рассчитаем теоретические частоты для численности работников и результаты поместим в Таблице 7.2.

Таблица 7.2

Теоретические частоты для численности работников

Коэффициент сменности	Количество	t	ф (t)	Теоретические частоты
А	1	2	3	4
420-429	3	0,53	0,3467	5
429-438	5	0,05	0,3984	6
438-447	6	0,42	0,3653	6
447-456	5	0,89	0,2685	5
456-465	5	1,36	0,1582	3
465-474	3	1,84	0,0734	2
Итого:	27			27

По данным таблицы построим теоретическую и эмпирическую кривые распределения.

Рисунок 7.2 Кривые распределения численности рабочих

Условные обозначения:

х - объем распределения;

f - частота;

1 - эмпирическая линия;

2 - теоретическая линия.

1.8 Произвести анализ ряда распределения

а) рассчитать асимметрию;

б) рассчитать эксцесс;

в) определить существенность асимметрии и эксцесса;

г) оценить соответствие эмпирического ряда распределения теоретическому по критериям Пирсона, Колмогорова (Приложения В, Г).

а) Коэффициент асимметрии определяется как отношение разницы между средней и модой к среднему квадратическому отклонению (показатель Пирсона):

где - коэффициент асимметрии;

- средняя арифметическая взвешенная;

- мода;

- среднее квадратическое отклонение для сгруппированных данных.

Рассчитаем асимметрию для объема продаж.

=0,25

Рассчитаем асимметрию для численности работников.

=0,63

Существенность асимметрии:

Рассчитаем этот показатель для объема продаж и сравним его с коэффициентом асимметрии.

Асимметрия равна 1,7, >0, это говорит о том, что асимметрия правосторонняя (первый признак).

Теперь рассчитаем данный показатель для численности работников и сравним его с коэффициентом асимметрии.

,

Имеет место асимметрия, равная 0, т. е ряд абсолютно симметричен.

б) Для оценки крутизны данного распределения в сравнении с нормальным вычисляется эксцесс распределения. Эксцесс рассчитывается по формуле:

где - эксцесс;

- центральный момент четвертого порядка;

- среднее квадратическое отклонение для сгруппированных данных.

Центральный момент четвертого порядка:

где - центральный момент четвертого порядка;

- центральный вариант i-го интервала;

- средняя арифметическая взвешенная;

- частота i-й группы.

Рассчитаем центральный момент четвертого порядка и эксцесс для объема продаж.

= - 0,82

Эксцесс отрицателен, следовательно, эмпирическая кривая распределения низковершинна по сравнению с нормальным распределением.

Рассчитаем центральный момент четвертого порядка и эксцесс для численности работников.

= - 1,07

Эксцесс отрицателен, значит крутизна распределения меньше нормального.

в) Определим существенность эксцесса. Распределение можно считать нормальным, если показатель эксцесса не превышает своего двукратного среднего квадратического отклонения, которое вычисляется по формуле:

Определим существенность эксцесса для объема продаж.

Определим существенность эксцесса для стажа по специальности.

г) Критерий Пирсона рассчитывается по формуле:

где - критерий согласия Пирсона;

- эмпирические частоты;

- теоретические частоты.

Критерий Романовского:

где - критерий Романовского;

- критерий Пирсона;

- количество групп.

Критерий Колмогорова:

Характеристики

Список файлов курсовой работы