178612 (Расчет и анализ статистических показателей), страница 2
Описание файла
Документ из архива "Расчет и анализ статистических показателей", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "экономика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "178612"
Текст 2 страницы из документа "178612"
б) кумуляту;
в) секторную диаграмму.
а) Построим полигон распределения объема продаж, используя для этого данные Таблицы 1.2.
Рисунок 1. Полигон распределения (объем продаж)
Условные обозначения:
х - номер интервала;
f - частота встречаемости признака
Построим полигон распределения для численности рабочих, используя для этого данные Таблицы 1.4
Рисунок 2. Полигон распределения (численность рабочих)
Условные обозначения:
х - номер интервала;
f - частота встречаемости признака
б) Преобразованной формой вариационного ряда является ряд накопленных частот. Это ряд значений числа единиц совокупности с меньшими и равными нижней границе соответствующего интервала значениям признака. Такой ряд называется кумулятивным. Можно построить кумулятивное распределение "не меньше, чем", в этом случае график называется кумулятой.
Построим кумуляту для объема продаж. Для этого необходимо найти кумулятивные ряды накопленных частот (Таблица 3.1).
Таблица 3.1. Кумулятивные ряды накопленных частот для объема продаж
| Объем продаж | Количество | Накопленные частоты |
| А | 1 | 2 |
| 5100-5210 | 2 | 2 |
| 5210-5320 | 6 | 8 |
| 5320-5430 | 6 | 14 |
| 5430-5540 | 8 | 22 |
| 5540-5650 | 5 | 27 |
| Итого: | 27 |
Рисунок 3. Кумулята по объему продаж
Условные обозначения:
х - средняя зарплата;
f - накопленная частота.
Построим кумуляту для численности работников. Для этого необходимо найти кумулятивные ряды накопленных частот (Таблица 3.2).
Таблица 3.2 Кумулятивные ряды накопленных частот для численности работников
| Коэффициент сменности | Количество | Накопленные частоты |
| А | 1 | 2 |
| 420-429 | 3 | 3 |
| 429-438 | 5 | 8 |
| 438-447 | 6 | 14 |
| 447-456 | 5 | 19 |
| 456-465 | 5 | 24 |
| 465-474 | 3 | 27 |
| Итого: | 27 |
Рисунок 4. Кумулята по численности работников
Условные обозначения:
х - стаж по специальности;
f - накопленная частота.
Графики являются важным средством выражения и анализа статистических данных, поскольку наглядное представление облегчает восприятие информации. Графики позволяют мгновенно охватить и осмыслить совокупность показателей - выявить наиболее типичные соотношения и связи этих показателей, определить тенденции развития охарактеризовать структуру и т.д.
Секторная диаграмма представляет собой графическое изображение статистических данных при помощи секторов круга. При построении секторной диаграммы круг принимается за целое (100%) и разбивается на секторы, дуги которых пропорциональны значениям отдельных частей изображающих величин.
в) Используя данные Таблицы 2.1, построим секторную диаграмму для первого признака.
Рисунок 5. Структура распределения предприятий по уровню объема продаж
Условные обозначения:
- предприятия с объемом продаж 5100-5210
- предприятия с объемом продаж 5210-5320
- предприятия с объемом продаж 5320-5430
- предприятия с объемом продаж 5430-5540
- предприятия с объемом продаж 5540-5650
Данная диаграмма наглядно изображает структуру распределения предприятий по уровню объема продаж.
Используя данные таблицы 2.2, построим секторную диаграмму для численности рабочих.
Рисунок 6. Структура распределения предприятий по численности рабочих
Условные обозначения:
- предприятия с численностью рабочих 420 - 429 чел.
- группа предприятий с коэффициентом сменности 0,5 – 1,0
- группа предприятий с коэффициентом сменности 0,5 – 1,0
- группа предприятий с коэффициентом сменности 0,5 – 1,0
- предприятия с численностью рабочих 429 - 438 чел.
- предприятия с численностью рабочих 438 – 447 чел.
- предприятия с численностью рабочих 456 – 465 чел.
- предприятия с численностью рабочих 465 - 474 чел.
Данная диаграмма наглядно изображает структуру распределения предприятий по численности работников.
1.4 Рассчитать средние величины
а) простую арифметическую;
б) взвешенную арифметическую двумя методами;
в) моду;
г) медиану;
д) построить графики моды и медианы.
Среди обобщающих показателей, характеризующих статистические совокупности, большое значение имеют средние величины. Средняя величина - это обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу однородной совокупности в конкретных условиях места и времени. Наиболее распространенным видом средних величин является средняя арифметическая; представляет собой частное от деления суммы индивидуальных значений признака на их количество.
а) Для расчета простой арифметической воспользуемся формулой
где 
- средняя арифметическая;
- индивидуальное значение у каждой единицы совокупности;
- число единиц совокупности.
Рассчитаем среднюю арифметическую простую для объема продаж.
Таким образом, средняя арифметическая простая для объема продаж равна 5399,7
Рассчитаем среднюю арифметическую простую для второго признака - численности работников.
Средняя арифметическая простая для численности работников равна 447,8
б) Для расчета взвешенной арифметической воспользуемся формулой:
где 
- средняя арифметическая взвешенная,
- число групп,
- центральный вариант в i-й группе,
- частота i-й группы,
- сумма частот.
Рассчитаем взвешенную арифметическую для объема продаж по представленной формуле. Для этого вычислим середины интервалов в каждой группе. Результаты поместим в Таблице 1.
Таблица 1.
Середины интервалов в группах предприятий по объему продаж
| Объем продаж | Количество | Середины интервалов в каждой группе |
| 5100 - 5210 | 2 | 5155 |
| 5210 - 5320 | 6 | 5265 |
| 5320 - 5430 | 6 | 5375 |
| 5430 - 5540 | 8 | 5485 |
| 5540 - 5650 | 5 | 5595 |
| Итого: | 27 |
Средняя арифметическая взвешенная для объема продаж равна 539,6.
Рассчитаем взвешенную арифметическую для численности работников по представленной формуле. Для этого вычислим середины интервалов в каждой группе. Результаты поместим в Таблице 2
Таблица 2. Середины интервалов в группах предприятий по коэффициенту сменности
| Численность рабочих | Количество | Середина интервалов |
| 420-429 | 3 | 424,5 |
| 429-438 | 5 | 433,5 |
| 438-447 | 6 | 442,5 |
| 447-456 | 5 | 451,5 |
| 456-465 | 5 | 460,5 |
| 465-474 | 3 | 469,5 |
| Итого: | 27 |
Средняя арифметическая взвешенная для численности работников равна 447,8.
Рассчитаем взвешенную, используя метод моментов. Для расчета средней взвешенной арифметической с помощью этого метода используются следующие формулы:
где - средняя арифметическая взвешенная;
- момент;
- середина интервала, в котором признак проявляется с наибольшей частотой;
- величина интервала;
- частота i-й группы;
- расчетное значение вариантов;
- центральный вариант i-го интервала.
Найдем среднюю арифметическую взвешенную для объема продаж с помощью метода моментов. Выберем за число А центр данной группировки - 5485.
Найдем среднюю арифметическую взвешенную для численности работников с помощью метода моментов. Выберем за число А центр данной группировки - 442,5
Как видно из представленных расчетов, пути нахождения средней арифметической взвешенной не влияют на ее конечное значение.
в) Мода - это то значение признака, которое соответствует максимальной точке теоретической кривой распределения, т.е. это наиболее часто повторяющееся значение признака. В сгруппированном ряду мода определяется по формуле:
где хМо - нижняя граница модального интервала;
iМо - величина модального интервала;
fМо - частота, соответствующая модальному интервалу;
fМо-1 - частота интервала, предшествующего модальному;
fМо+1 - частота интервала, следующего за модальным.
Рассчитаем моду для объема продаж.
