Глава 5 (Учебник - информационные системы), страница 8

Отражение звука от объектов приводит к появлению эха и реверберации.

Область применения линейной акустической модели УЗ определяется двумя основными факторами - интенсивностью звуковых волн и их частотой. Так, при увеличении интенсивности J волн в их поле проявляются многочисленные нелинейные эффекты (нарушается принцип суперпозиции, изменяется форма волны, а ее спектр обогащается высшими гармониками и т.д.). Критерием применимости аппарата линейной акустики служит выражение вида:

М = v/c << 1,

где М - число Маха. Данное неравенство означает, что колебательная скорость частиц среды v должна быть много меньше скорости распространения звука в этой среде. Это выражение выполняется довольно часто. Так, для звука в воздухе, интенсивность которого соответствует громкому разговору М  10^-6. Даже вблизи мотора реактивного самолета v  250 см/с, и, следовательно, при скорости звука в воздухе с = 342 м/с, М < 0,01.

Роль нелинейных эффектов в звуковом поле возрастает и с частотой. Действительно, для гармонической волны частотой f колебательная скорость определяется формулой: v = 2 f u и тогда M = 2 f u/c.

5.3.2. Акустические свойства среды

Особенности распространения УЗ волн (их тип, скорость c, дальность L и пр.) определяются, главным образом, акустическими свойствами среды, к которым относятся:

• упругость (характеризуемая модулями объемной упругости K, Юнга E и сдвига G) и плотность ;

• характеристический импеданс Z;

• затухание .

Например, при распространении УЗ в неограниченной газовой или жидкой среде в последней возникает изменение объема, вызывающее продольные волны. Их скорость c равна:

В твердом теле, кроме того, существует упругость формы, и, поэтому, здесь образуются волны двух типов: продольные и поперечные. Следовательно, скорость распространения c зависит от типа деформации. В частности, для безграничного твердого тела продольные волны с_пр (вызывающие деформацию рас­тяже­ния-сжатия) и поперечные с_поп (вызывающие деформацию сдвига) распро­страня­ются со скоростью:

Здесь  - коэффициент Пуассона.

В ограниченных средах на скорость распространения влияет наличие и характер границ, что приводит к зависимости скорости звука от частоты: c = F(f), т.е. к дисперсии скорости звука.

В табл. 5.4 представлены некоторые акустические характеристики различных сред.

Таблица 5.4. Сравнительные акустические характеристики некоторых сред

Затухание УЗ сигнала представляет собой уменьшение амплитуды u и, следовательно, интенсивности J звуковой волны по мере ее распространения (рис. 5.34):

u = u₀ e^-2x и J = J₀ e^-4x

где  - коэффициент затухания, x - направление распростра­нения волны. (В формулах учтено, что интенсивность зву­ка J пропорциональна квадрату амплитуды волны u (или давления p), и волна при локации проходит двойной путь 2х). Коэффициент затухания  измеряется в Нп/м или дБ/м, причем 1 дБ/м = 0,115 Нп/м.

Затухание вызывается сле­­­ду­ю­­щими основными факторами: расхождением фронта волны с удале­ни­ем от источника, а также рассеянием и поглощением звука.

П ервый из этих факторов связан с тем, что по мере удаления волны от источника его энергия распределяется во все большую границу волнового фронта, уменьшая, тем самым, интенсивность волны J. Амплитуда сферической волны убывает  r^--1, цилиндрической  r^--1/2. В УЗ локации также ис­пользуют представление о коэффициенте ослабления K_осл = W_пр/W_изл (здесь W_пр и W_изл - величина мощности сигнала на входе приемника и выходе передатчика). K_осл уменьшается с расстоянием между объектами связи и зависит от размеров излучателя и частоты сигнала (рис. 5.35). В УЗ локации значение K_осл превышают 100 дб.

При анализе затухания УЗ волн их волновое поле, расходящееся от излучателя, рассматривают в двух зонах: ближней L_б (зоне Френеля) и в дальней L_д (зоне Фраунгофера). В ближней зоне поле имеет неопределенную форму и сложно для расчета (его сечение иногда аппроксимируется цилиндром). В дальней - фронт волны имеет сферическую форму, а само поле подобно усеченному конусу, с углом расхождения :

Здесь d_хар - характерный размер (обычно, диаметр излуча­теля d_изл). Для определения ближней L_б и дальней L_д зон используется неравенство: L_б  L_кр и L_д >> L_кр, причем

Приведенные выражения свидетельствуют, что ра­схождение фронта зависит от диаграммы направленности излучателя. На практике для оценки затухания чаще всего используют гра­фики (рис. 5.36).

Р ассеяние и поглощение звука определяют потери энергии в среде. При поглощении звуковая энергия переходит в другие формы, в первую очередь - тепловую, а при рассеянии остается звуковой, но теряет направленность в результате отражений от неоднородностей среды. Относительная роль того или иного фактора при затухании звука зависит от свойств среды распространения и от характеристик самой волны. Так, для жидких и газовых сред (без взвесей) рассеяние практически отсутствует, и затухание определяется в основном поглощением. В твердых телах коэффициенты поглощения _п для продольных и поперечных волн различны, правда, их значения сравнительно невелики, и, поэтому, затухание зависит, главным образом, от рассеяния _р на границах зерен. В задачах дефектоскопии, когда дальность распространения УЗ невелика затухание оценивается одним коэффициентом  равным:  = _п + _р.

Коэффициент поглощения _п пропорционален ква­драту частоты: _п  f², следовательно, затухание УЗ волн существенно выше, чем звуковых. (Так, увеличение частоты звука в 10 раз увеличит _п в 100 раз, что уменьшит дальность локации в 100 раз). Поэтому, коэффициент затухания  приводят к установленной частоте (например, 2 МГц как в табл. 5.5), либо вводят параметр /f².

Таблица 5.5. Коэффициенты затухания продольных УЗ волн в некоторых средах

Отражение и рассеяние УЗ на неоднородностях среды позволяют формировать в оптически непро­зрачных средах звуковые изображения предметов, используя звуковые фокусирующие системы подобно тому, как это делается с помощью световых лучей. Процесс фокусирования УЗ волн посредством акустических линз, рефлекторов и с по­мощью излучателей вогнутой формы возможен лишь при: << d_хар. Фокусировка УЗ позволяет получать звуковые изображения на дисперсионных средах, например, в системах звукови­дения и акустической голографии, а также концентрировать звуковую энергию. При этом в среде получают столь высокие значения интенсивности звука, которых на поверхности обычных УЗ излучателей достичь невозможно. С помощью фокусирующих систем мож­но формировать заданные характеристики направленности излучателей и управлять ими.

5.3.3. Направленность и модуляция в акустической локации

П ри построении АЛС необходимо учитывать, что Н проявляется только в дальней зоне излучения (или зоне Фраунгофера) при r  L_д. Характеристика Н датчиков АЛС D(r) опи­сывает отношение давлений p, развиваемых в этой зоне на одном и том же расстоянии l от центра датчика в направлении, определяемом произвольным радиус-век­тором r и некоторым фиксированным R₀:

D(r) = p(r)/p(R₀).

Амплитудная характеристика Н АЛС R(r) в функции аргумента  зависит от вол­нового размера излучателя d/ (рис. 5.37).