Лекции 2012

195

Лекции 2012 года.

1-я лекция

Основные вопросы к экзамену по этой лекции:

1.1 Введение.

1.2.Предмет и задачи механики жидкости и газа(гидравлики)

1.3. Силы, действующие на жидкость.

1.4. Давление жидкости.

1.5.Абсолютное и избыточное давление. Разряжение.

1.6.Использование пьезометра. 1.7.Единицы измерения.

1.8. Пример гидравлической системы.

1.4. Рекомендуемая литература

1.1 Введение

Содержание курса:

1.Свойства жидкостей и газов;

2.Гидростатика;

3.Кинематика жидкостей;

4.Гидродинамика;

5.Основы теории лопастных и объемных насосов;

Гидравликой называется прикладной раздел механики, изучающий законы равновесия и движения жидкостей для решения технических задач.

Гидравлика зародилась в цивилизациях Древнего мира при создании систем водоснабжения и канализации. Такие системы были обнаружены при раскопках Кносского дворца на острове Крит. Они были построены за 2000 лет до нашей эры. Система водоснабжения обеспечивала подачу воды из горных источников к дворцу и слив сточных вод по трубам в канализационную систему. Трубопроводы были сделаны из глиняных стандартных отдельных участков, конструкция которых и уплотнительные элементы напоминают современные системы такого типа.

Один из виднейших гидравликов древнего мира - греческий ученый Архимед, живший в третьем столетии до нашей эры, известен открытием закона плавания тел и изобретением винтового насоса.

Существует предание, что Архимед определял по заданию царя Гирона состав вновь изготовленной короны. Гирон решил, что в короне много серебра. Удельный вес золота и серебра был известен, корона имела неправильную форму, поэтому объем определить было трудно. Архимед погрузил в воду серебряный и золотой бруски равные по весу короне, затем корону. Воды из емкости выплеснулось меньше, чем от серебряного бруска, но больше, чем от золотого. Утверждают, что так был открыт основной закон гидростатики: закон Архимеда.

Открытие Архимеда применяется при решении задач о плавании тел, при строительстве дирижаблей, аэростатов, подводных лодок и иных устройств.

Знаменитый швейцарский инженер Огюст Пикар в тридцатые годы прошлого столетия на стратостате ФРНС поднимался в атмосферу на высоту 16 км. Объем оболочки стратостата шаровидной формы составлял 14000 м³. Шар наполнялся водородом с плотностью ρ_водрд = 0,085 кг/м³. Находясь в воздушной атмосфере с плотностью ρ_возд = 1,25 кг/м³, шар создавал подъемную силу равную

Fa = ρ_взд *V_ш * g = 1,25*14000*9,81 = 171625 H.

При этом вес водорода в шаре составлял G_вдрд=11673 Н.

Другим примером технического применения Огюстом Пикаром закона Архимеда является батискаф "Триест".

Рис.1.3. Устройство батискафа Триест. 1 – резервуар для водного балласта, 2 – резервуары для бензина, 3- бункер для чугунной дроби, 4 – электромагниты для опорожнения бункеров с чугунной дробью, 5 – электромагниты для заслонок, выпускающих бензин, 6- клапаны продувки и загрузки водного балласта, 7 – клапан сброса давления, 8 – донные прожекторы, 9 – тоннель выхода экипажа, 10 – гондола.

Еще одно изобретение Архимеда - винтовой насос или Архимедов винт - водоподъемная машина, вал с винтовой поверхностью, установленный в наклонной трубе, нижний конец которой погружен в воду. При вращении (напр., от ветряного или другого двигателя) винтовая поверхность вала перемещает воду по трубе на высоте до 4 м. Подобной машиной осушались заболоченные местности в Египте при Птоломеях.

Цилиндрическая труба длиной 4-6 м, по оси которой установлен деревянный вал с тремя винтовыми лопастями, при повороте вода зачерпывалась первым витком, подавалась во второй и в третий.

Уникальные системы водоснабжения разработали древние инженеры, их акведуки имели многокилометровую протяженность, при этом точно рассчитывались перепады высоты между точками, где были расположены источники воды, и точками, куда вода должна была доставляться по акведукам.

Рис.1.4 Принцип действия винтового насоса.

В Рим вода поставлялась через 11 акведуков, которые были построены в течение 500 лет и имели общую длину почти 350 километров. Сорок семь километров акведуков проходили над землей, остальные под землёй.

Самый длинный акведук был построен во втором столетии нашей эры, чтобы поставлять воду в Карфаген, сейчас это место находится на территории современного Туниса, его длина составляла 141 километр.

Римские акведуки были чрезвычайно сложными сооружениями, технологически они не устарели через 1000 лет после падения Римской империи. Римляне строили их не только в Риме, но и в Галии, и в Испании. Они были построены с замечательной точностью: акведук в Провансе (современная Франция) имел уклон 34 см на километр (1:3000), спускался всего по вертикали на 17 метров при длине 50 километров.

Транспортировка воды только за счёт силы тяжести была очень эффективна, через этот акведук проходило 20.000 кубических метров воды в день.

Как наука, гидравлика оформилась при переходе к промышленному производству, это произошло в семнадцатом-восемнадцатом столетии.

Голландский инженер и математик Симон Стевин написал книгу, одну из первых по гидростатике. Занимаясь определением силы на плоскую стенку, он открыл «гидростатический парадокс»: давление жидкости, определяемое в любой точке сосуда, не зависит от формы сосуда, а зависит от положения точки относительно уровня свободной поверхности.

Стевин вывел формулы для определения усилий на любую часть борта судна, исходя из своего определения «гидростатического парадокса

Значение атмосферного давления на поверхности земли впервые экспериментально определил в 1634 г. итальянский ученый Торричелли и он же определил вес воздуха. Земля окружена атмосферой - воздушной оболочкой, состоящей из смеси различных газов. Молекулы этих газов, находясь в поле тяготения Земли, притягиваются к ней. Вследствие этого слои воздуха, расположенные выше, давят на нижние слои, а через них на поверхность Земли и находящиеся на ней тела. Это давление называют атмосферным. До середины XVII века считалось непререкаемым утверждение древнегреческого ученого Аристотеля о том, что вода поднимается за поршнем насоса потому, что «природа не терпит пустоты». Однако при сооружении фонтанов во Флоренции обнаружилось, что засасываемая насосами вода не желает подниматься выше приблизительно 10-ти метров. Недоумевающие строители обратились за помощью к престарелому Галилею, который сострил, что, вероятно, природа перестает бояться пустоты на высоте более 10-ти метров, но все же предложил разобраться в этом своим ученикам — Торричелли и Вивиани. Они доказали, что высота поднятия жидкости за поршнем насоса должна быть тем меньше, чем больше ее плотность. Так как ртуть в 13 раз плотнее воды, то высота ее поднятия за поршнем будет во столько же раз меньше. Осмысливая результаты эксперимента, Торричелли делает два вывода: пространство над ртутью в трубке пусто (позже его назовут «торричеллиевой пустотой»), а ртуть не выливается из трубки обратно в сосуд потому, что атмосферный воздух давит на поверхность ртути в сосуде. Из этого следовало, что воздух имеет вес. Это утверждение казалось настолько невероятным, что не сразу было принято учеными того времени.

Опыт Торричелли заключается в следующем. Стеклянную трубку длиной около 1 м, один конец которой запаян, заполняют ртутью и, закрыв отверстие другого конца, переворачивают и погружают в сосуд с ртутью (рис. 1.6). Под уровнем ртути трубку открывают, часть ртути из трубки выливается, остается столб ртути высотой h = 760 мм (над ним в трубке образуется пространство, заполненное парами ртути). Эта высота ртутного столба сохраняется и при наклонном положении трубки.

Давление столба ртути высотой h уравновешивает давление атмосферы. Наблюдения показали, что высота столба ртути в трубке и значение атмосферного давления зависит от погодных условий и от высоты местности.

По постановлению Парижского парламента от 4 сентября 1624 года было запрещено под страхом смертной казни «утверждать и преподавать положения, направленные против древних и признанных авторов". В первую очередь имели в виду Аристотеля, который утверждал, что воздух не имеет веса и что "природа не терпит пустоты". Торричели - догадался, что всё дело в весе воздуха. Сегодня давление 760 мм р.с. – воспринимается нормально. Тогда было такой крамолой, что Паскаль вызвался опровергнуть Торричели и поставил опыты, которые полностью подтвердили результаты Торричели. Забавно, что Паскаль не ограничивал выбор жидкостей для опытов ртутью, а использовал для них даже вино.

Наблюдения показывают, что жидкость, находящаяся в сосуде в состоянии покоя, давит на дно и стенки сосуда и на любое тело, погруженное в эту жидкость. Паскалем был найден закон, носящий его имя: жидкости и газы передают действующее на них давление равномерно по всем направлениям. Им же был установлен закон сообщающихся сосудов: в сообщающихся сосудах уровни жидкостей равной плотности равны.

Позднее Исаак Ньютон открыл закон трения в жидкости и сформулировал закон сопротивления жидкости движущемуся в ней телу.

Л. Эйлер составил дифференциальные уравнения относительного равновесия и движения жидкости, известные, как уравнения Эйлера и предложил способы описания движения жидкости.

Д.Бернулли получил уравнение движения невязкой жидкости, известное как уравнение Бернулли.

В гидравлике получили известность труды француза Навье, создавшего законы движения вязкой жидкости, англичанина Рейнольдса, разработавшего критерии подобия, а также определившего два закона движения жидкости: ламинарный и турбулентный и других, имена которых и портреты наша кафедра поместила на стенде и в лаборатории.

Русским ученым Н.Е.Жуковским разработана теория гидроудара, открыты важные закономерности в теоретической механике и аэродинамике, нашим соотечественником Н.П. Петровым разработана гидродинамическая теория смазки.

Труды этих ученых заложили основы науки, которая называется гидромеханикой.

Гидромеханика - наука, изучающая равновесие и движение жидкостей и их взаимодействие с твердыми телами, полностью или частично погруженными в жидкость.

Жидкости по молекулярному строению занимают промежуточное положение между твердыми телами и газами, проявляя текучесть, присущую газам и сопротивляемость деформации, присущую твердым тела.

Жидкостью в гидромеханике считаются все среды, которым свойственна текучесть, то есть способность изменять свою форму под действием сколь угодно малых сил. Обычные жидкости называют капельными, газы называют некапельными жидкостями.

Капельные жидкости в малом количестве под действием поверхностного натяжения принимают сферическую форму, а в большом количестве образуют свободную поверхность раздела с газом. Особенностью капельных жидкостей является то, что они мало изменяют свой объем при изменении давления, поэтому их обычно считают несжимаемыми.

Некапельные жидкости или газы могут значительно уменьшаться в объеме под действием давления и неограниченно расширяться при отсутствии давления, т. е. обладают большей сжимаемостью.

Механическое движение этих сред описывается едиными дифференциальными уравнениями.

Решение этих уравнений требует учета специфических свойств жидкостей и газов, поэтому механика сплошных сред разделяется на ряд самостоятельных дисциплин: гидромеханику, газодинамику, теорию упругости.