Примечание. Так как операция Е в выражении (13) коммутативна (переменные можно менять местами), то следует, что три входа полного двоичного сумматора абсолютно равноправны и на любой из них можно подавать любую входную переменную. Это полезно помнить, разводя печатные платы, на которых установлены ИС сумматоров.

К настоящему времени разработано большое число схем сумматоров. Доказано (нашим отечественным ученым Вайнштейном), что при использовании только одного инвертора нельзя реализовать полный двоичный сумматор со сложностью P_кв < 16, а при двух инверторах — P_кв < 14, где P_кв — вес по Квайну, используемый как оценка сложности любых комбинационных схем. Pкв — это общее число всех входов всех логических элементов схемы без учёта инверторов.

Регистры

Регистр - последовательное логическое устройство, используемое для хранения n-разрядных двоичных чисел и выполнения преобразований над ними.

Регистр представляет собой упорядоченную последовательность триггеров, число которых соответствует числу разрядов в слове. С каждым регистром обычно связано комбинационное цифровое устройство, с помощью которого обеспечивается выполнение некоторых операций над словами. Фактически любое цифровое устройство можно представить в виде совокупности регистров, соединенных друг с другом при помощи комбинационных цифровых устройств.

Регистры классифицируются по следующим видам:

1. Параллельные или накопительные (регистры памяти, хранения);

2. Последовательные или сдвигающие.

В свою очередь сдвигающие регистры делятся:

• по способу ввода-вывода информация: параллельные; последовательные; комбинированные;

• по направлению передачи информации: однонаправленные; реверсивные.

Типичными являются следующие операции:

• прием слова в регистр;

• передача слова из регистра;

• поразрядные логические операции;

• сдвиг слова влево или вправо на заданное число разрядов;

• преобразование последовательного кода слова в параллельный и обратно;

• установка регистра в начальное состояние (сброс)

Элементарной ячейкой электронной памяти является триггер, способный сохранять 1 бит записанной в нем информации. Регистром называется устройство из триггеров, предназначенное для записи, хранения и выдачи информации. Каждый разряд двоичного числа записывается в своем триггере, поэтому число триггеров в регистре определяет разрядность записываемого числа. Наиболее распространенным видом регистров являются регистры сдвига.

Регистры сдвига.

Регистром сдвига называют цифровую схему, состоящую из последовательно включенных триггеров, содержимое которых можно сдвигать на один разряд влево или вправо подачей тактовых импульсов. Регистры сдвига широко применяются в цифровой вычислительной технике для преобразования последовательного кода в параллельный или параллельного в последовательный, а также при построении арифметико-логических устройств. Составляется регистр сдвига из соединенных последовательно триггеров, в которые записываются разряды обрабатываемого кода. При наличии разрешающих сигналов импульс, приходящий на тактовый вход регистра, вызывает перемещение записанной информации на один разряд влево или вправо. На рис. 9 приведена структурная схема регистра сдвига на синхронных JK-триггерах.

Рис. 9 Регистр сдвига на JK - триггерах.

Рассмотрим действие регистра при записи в него числа 0011, начиная с правого - младшего - разряда. До записи числа все триггеры устанавливают в нулевое состояние. Затем на вход схемы подается серия импульсов, соответствующая записываемому числу, а на вход С подаются тактовые импульсы. Сначала на вход поступает импульс, соответствующий первому из записываемых разрядов. В конце тактового импульса он дает Q₃ = 1 на выходе левого триггера. В конце следующего тактового импульса информационный импульс продвигается на выход следующего триггера и т. д. Одновременно продвигаются вправо и другие цифры записываемого числа. После прихода четырех тактовых импульсов все число оказывается записанным в четырех триггерах, причем старший разряд числа записи в левом триггере, а младший - в правом. Чтобы записанная информация сохранилась, дальнейший сдвиг прекращается. Это осуществляется прекращением подачи тактовых импульсов. Описанный регистр называется регистром сдвига с последовательным приемом информации. Выдача информации у него может быть как параллельной, так и последовательной. При параллельной выдаче информация снимается одновременно с выходов всех триггеров. Последовательная выдача осуществляется с выхода Q₀ при последующих тактовых импульсах. Параллельный прием информации может быть осуществлен подачей ее на выводы предустановки. Мы рассмотрели работу простейшего регистра, осуществляющего сдвиг в одну сторону. Существуют реверсивные регистры сдвига, переключаемые на сдвиг вправо и влево. Если 0 и 1 в регистре трактовать как двоичную запись числа, то сдвиг в одну сторону соответствует делению на 2, а в другую - умножению на 2. Как известно, умножение двух десятичных чисел "столбиком" соответствует сложению частных произведений, сдвинутых поразрядно влево. Аналогично столбиком перемножаются и двоичные числа, но эта операция выполняется проще, так как частные произведения получаются умножением единиц и нулей умножаемого числа на единицы и нули множителя. Следовательно, умножение сводится к операции сложения сдвинутых поразрядно двоичных чисел. Аналогично осуществляется и деление двоичных чисел.

Регистр К155ИР1

Схемотехнику регистров сдвига рассмотрим на примере регистра К155ИР1, упрощенная функциональная схема и условное обозначение которого показано на рис. 10.

Рис. 10. Схема и обозначение регистра сдвига К155ИР1.

Этот регистр содержит четыре тактируемых фронтом D-триггера, соединенных последовательно с помощью ячеек И-ИЛИ. Если на вход V (вывод 6) регистра подан потенциал "нуль", то выход каждого предыдущего триггера оказывается соединенным через ячейку И-ИЛИ со входом D последующего. При этом импульсы, приходящие на тактовый вход C₂, будут каждый раз устанавливать последующий триггер в состояние, в котором до этого находился предыдущий. Таким образом осуществляется сдвиг информации вправо. Вход I регистра, связанный со входом D первого триггера, служит для приема информации в виде последовательного кода. С каждым тактовым импульсом на этот вход должен подаваться код нового разряда входной информации. После приема четырех разрядов последовательного кода соответствующий параллельный код может быть получен с выходов триггеров Q₁-Q₄. Запись параллельного кода в регистр идет по входам D₁-D₄ при подаче потенциала "I" на вход V и тактового импульса на вход C₁. Устанавливая затем V=0 и подавая тактовые импульсы на вход С₂, мы обеспечим сдвиг записанного кода. При этом с выхода Q₄ последнего триггера снимается последовательный выходной код. Иногда требуется производить в регистре сдвиг информации как вправо, так и влево. В рассматриваемом устройстве такая возможность появляется, если попарно соединить выводы Q₄ и D₃, Q₃ и D₂, Q₂ и D₁. Вход V в этом случае будет играть роль переключателя направления сдвига: если V=1, то тактовые импульсы С₁ сдвигают информацию влево, а вход D₄ служит для приема последовательного кода; если же V=0, то, как указывалось выше, импульсы С₂ будут сдвигать информацию вправо.

Мультиплексор

Мультиплексор — комбинационное устройство, обеспечивающее передачу в желаемом порядке цифровой информации, поступающей по нескольким входам на один выход.

Мультиплексоры обозначают сочетанием MUX (от англ. multiplexor), а также MS (от англ. multiplexor selector). Схематически мультиплексор можно изобразить в виде коммутатора, обеспечивающего подключение одного из нескольких входов (их называют информационными) к одному выходу устройства. Кроме информационных входов в мультиплексоре имеются адресные входы и, как правило, разрешающие (стробирующие). Сигналы на адресных входах определяют, какой конкретно информационный канал подключен к выходу. Если между числом информационных входов и числом адресных входов действует соотношение , то такой мультиплексор называют полным. Если , то мультиплексор называют неполным. Разрешающие входы используют для расширения функциональных возможностей мультиплексора. Они используются для наращивания разрядности мультиплексора, синхронизации его работы с работой других узлов. Сигналы на разрешающих входах могут разрешать, а могут и запрещать подключение определенного входа к выходу, то есть могут блокировать действие всего устройства. Мультиплексоры являются универсальными логическими устройствами, на основе которых создают различные комбинационные и последовательностные схемы. Мультиплексоры могут использоваться в делителях частоты, триггерных устройствах, сдвигающих устройствах и др. Мультиплексоры часто используют для преобразования параллельного двоичного кода в последовательный. Для такого преобразования достаточно подать на информационные входы мультиплексора параллельный двоичный код, а сигналы на адресные входы подавать в такой последовательности, чтобы к выходу поочередно подключались входы, начиная с первого и заканчивая последним.

Мультиплексор — устройство, имеющее несколько сигнальных входов, один или более управляющих входов и один выход. Мультиплексор позволяет передать сигнал с одного из входов на выход; при этом выбор желаемого входа осуществляется подачей соответствующей комбинации управляющих сигналов.

Аналоговые и цифровые мультиплексоры значительно различаются по принципу работы. Первые электрически соединяют выбранный вход с выходом (при этом сопротивление между ними невелико — порядка единиц/десятков Ом). Вторые же не образуют прямого электрического соединения между выбранным входом и выходом, а лишь «копируют» на выход логический уровень ('0' или '1') с выбранного входа.

Обобщенная схема мультиплексора:

Обобщенная схема мультиплексора приведена на рис. 11.Мультиплексор MUX (Multiplexor) в общем случае можно представить в виде коммутатора, управляемого входной логической схемой. Входные логические сигналы Xi поступают на входы коммутатора и через коммутатор передаются на выход Y. Управление коммутатором осуществляется входной логической схемой. На вход логической схемы подаются адресные сигналы Ak (Address). Мультиплексоры могут иметь дополнительный управляющий вход E (Enable), который может выполнять стробирование выхода Y. Кроме этого некоторые мультиплексоры могут иметь выход с тремя состояниями: два состояния 0 и 1 и третье состояние — отключенный выход (выходное сопротивление равно бесконечности). Перевод мультиплексора в третье состояние производится сигналом OE (Output Enable).

3. Аналоговые, цифроаналоговые (ЦАП), аналогово-цифровые (АЦП) преобразователи. Операционный усилитель (ОУ), компаратор

Измерительные преобразователи в зависимости от вида (аналоговый, кодированный) входного и выходного сигналов относят к одной из следующих групп: а) аналоговые измерительные преобразователи, у которых на входе и выходе аналоговые сигналы; б) аналого–цифровые измерительные преобразователи, имеющие на входе аналоговый сигнал, а на выходе кодированный сигнал; в) цифроаналоговые измерительные преобразователи, у которых на входе кодированный сигнал, а на выходе аналоговый (квантовый) сигнал.

(14)

Прежде чем перейти к анализу принципа действия схем аналого-цифровых и цифроаналоговых преобразователей, коротко рассмотри" важнейший элемент интегральной техники - операционный усилитель на котором, в частности, построены современные компараторы (устройства сравнения).

Операционные усилители. Операционным усилителем (ОУ) называют высококачественный интегральный линейный усилитель напряжения, имеющий большой коэффициент усиления (10⁶...10⁷), высокое входное (сотни МОм) и малое выходное (единицы Ом) сопротивления. На рис. 12, а показано условное графическое обозначение ОУ. По отношению к выходу один из входов ОУ является неинвертирующим Uн, а другой — инвертирующим Uи; последний обозначается знаком инверсии (кружок на входе ОУ). Питание ОУ осуществляется от двух одинаковых разнополярных источников +Uп и -U_п (на графических обозначениях источники питания обычно не показывают). При таком питании входные и выходные сигналы могут быть двуполярными, а нулевой входной сигналам соответствует нулевой выходной сигнал. Выходной сигнал ОУ пропорционален дифференциальному входному сигналу — разности входных Uн- Uи.

Р ис.12. Операционный усилитель:

а – условное графическое обозначение; б – передаточные характеристики

Коэффициент усиления по напряжению К₀ собственно ОУ равен отношению выходного напряжения к дифференциальному входному напряжению:

(15)

Передаточные характеристики (рис.12, б) имеют важнейшее значение для ОУ. Если усиливаемый сигнал подан на неинвертирующий вход, а инвертирующий вход заземлен, то знак выходного напряжения совпадает со знаком входного напряжения (линия 1). При подаче сигнала на инвертирующий вход и заземлении неинвертирующего, знак выходного напряжения будет противоположен знаку входного (линия 2). Угол наклона линейных участков передаточных характеристик пропорционален коэффициенту усиления по напряжению К₀. Горизонтальные участки передаточных характеристик соответствуют режиму насыщения оконечных транзисторов ОУ, поэтому выходное напряжение

(16)

В теории интегральной усилительной техники с целью упрощения анализа и расчета схем на операционных усилителях вводят понятие «идеальный» ОУ, для которого справедливы следующие допущения: бесконечно большие коэффициент усиления К₀ = оо, входное сопротивление R_вх0 = оо и нулевое выходное сопротивление R_вых0 = 0.

Из этих допущений вытекают два основных свойства (правила анализа) ОУ:

1. Дифференциальный входной сигнал равен нулю