183612 (Показатели вариации, выборочное наблюдение), страница 3
Описание файла
Документ из архива "Показатели вариации, выборочное наблюдение", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономико-математическое моделирование" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "экономико-математическое моделирование" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "183612"
Текст 3 страницы из документа "183612"
11. Характеристика форм распределения.
1.5. Тесты
1. Вариация – это:
а) качественные изменения признака в пределах однородной совокупности, обусловленные влиянием различных факторов;
б) различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени;
в) изменение («колеблемость») величины либо значения признак при переходе от одной единицы совокупности к другой;
г) все ответы верны.
2. К абсолютным показателям вариации относят:
а) размах вариации;
б) коэффициент вариации;
в) мода;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) дисперсия.
3. К относительным показателям вариации относят:
а) коэффициент интенсивности;
б) коэффициент вариации;
в) среднее линейное отклонение;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) дисперсия.
4. Размах вариации представляет собой:
а) разность между максимальным и минимальным значениями признака;
б) разность между минимальным и максимальным значениями признака;
в) сумма минимального и максимального значения признака;
г) свой ответ.
5. Формула для расчета простой дисперсии для несгруппированных данных имеет вид ______.
6. Формула для расчета дисперсии для вариационного ряда имеет вид ________.
7. Корень квадратный из дисперсии – это:
а) среднее линейное отклонение;
б) среднее квадратическое отклонение;
в) размах вариации;
г) свой ответ.
8. Чем _______ значения дисперсии и среднего квадратического отклонения, тем однороднее совокупность и тем более _____ будет средняя величина.
9. Коэффициент вариации применяют:
а) для сравнения вариаций различных признаков;
б) для характеристики однородности совокупности;
в) для сравнения колеблемости одного и то же признака в нескольких неоднородных совокупностях;
г) все ответы верны.
10. Коэффициент вариации представляет собой:
а) выраженное абсолютным показателем отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической;
б) отношение среднего линейного отклонения к средней арифметической;
в) выраженное в % отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической;
г) свой ответ.
11. Совокупность считается количественно однородной, а средняя типичной, если коэффициент вариации
а) равен 33%;
б) больше 44%;
в) больше 33%;
г) не превышает 33%.
12. Если все значение признака увеличить или уменьшить на одну и ту же постоянную величину А, то дисперсия от этого:
а) увеличится или уменьшиться на величину А;
б) предсказать нельзя;
в) не изменится;
г) нет верного ответа.
13. Распределение рабочих по заработной плате показано в следующей таблице:
| Группы рабочих по заработной плате, у.е. | 500 – 600 | 600 – 700 | 700 – 800 | 800 – 900 | Итого |
| Число рабочих, чел | 6 | 10 | 8 | 6 | 30 |
Определить дисперсию по «способу моментов»:
а) 10018;
б) 5005;
в) 10491;
г) 2890.
14. Выделяют следующие виды дисперсий:
а) общая;
б) межгрупповая;
в) хронологическая;
г) линейная;
д) внутригрупповая
15. Общая дисперсия измеряет ______________.
16. Отражает случайную вариацию:
а) общая дисперсия;
б) межгрупповая дисперсия;
в) внутригрупповая дисперсия;
г) средняя из внутригрупповых дисперсий.
17. Систематическую вариацию результативного признака характеризует:
а) общая дисперсия;
б) межгрупповая дисперсия;
в) внутригрупповая дисперсия;
г) средняя из внутригрупповых дисперсий.
18. Распределение рабочих по сменной выработке изделия А показано в следующей таблице:
| Группы рабочих по сменной выработке, шт. | до 100 | 100 – 150 | 150 – 200 | 200 – 250 | Итого |
| Число рабочих, чел | 10 | 20 | 50 | 20 | 100 |
Определить дисперсию по формуле для сгруппированных данных:
а) 1900;
б) 1700;
в) 1600;
г) свой ответ.
19. Согласно правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна:
а) сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий;
б) сумме внутригрупповых и межгрупповой дисперсий;
в) сумме внутригрупповых дисперсий;
г) свой ответ.
20. Долю вариации результативного признака Y под влиянием факторного признака X показывает:
а) эмпирическое корреляционное отношение;
б) эмпирический коэффициент детерминации;
в) средняя из внутригрупповых дисперсий;
г) коэффициент структуры.
21. Тесноту связи между группировочным и результативным признаками показывает:
а) эмпирическое корреляционное отношение;
б) эмпирический коэффициент детерминации;
в) средняя из внутригрупповых дисперсий;
г) коэффициент структуры;
22. Однородные совокупности характеризуются ___________ распределением:
а) одновершинным;
б) многовершинным;
в) двухвершинным;
г) свой ответ.
23. Для симметричного распределения имеет место следующее соотношение:
а) Х равно Мо равно Ме;
б) Х больше Мо больше Ме;
в) Х меньше Мо меньше Ме;
г) нет верного ответа.
24. Крутость вариационного ряда называют:
а) ассиметрией;
б) симметрией;
в) эксцессом;
г) свой ответ
25. Отрицательный знак показателя ассиметрии свидетельствует о:
а) правосторонней ассиметрии;
б) левосторонней ассиметрии;
в) несущественности показателя ассиметрии;
г) существенности показателя ассиметрии.
26. Особенности кривой нормального распределения:
а) симметрична относительно центра распределения;
б) эксцесс больше 0, ассиметрия больше 0;
в) эксцесс равен 0, ассиметрия равна 0;
г) в промежутке
находится 60% всех значений признака; 
- 70% всех значений признака; 
- 90% всех значений признака;
д) в промежутке находится 68,3% всех значений признака; - 95,4% всех значений признака; - 99,7% всех значений признака.
2. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
Выборочное наблюдение – это такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность. Наблюдение организуется таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезентирует (представляет) всю совокупность.
Для характеристики надежности выборочных показателей различают среднюю и предельную ошибки выборки.
2.1. Основные формулы
Средняя ошибка выборки при собственно случайном методе отбора (
):
а) повторный отбор:
| | (2.1) |
б) бесповторный отбор:
| | (2.2) |
где n – численность выборочной совокупности;
N – численность генеральной совокупности;
2 – дисперсия средней или доли;
процент выборки.
Дисперсия средней 
находится с использованием формул, указанных в п. 5.
Дисперсия выборочной доли:
| | (2.3) |
где 
- доля единиц, обладающих данным признаком в выборочной совокупности;
m – единицы выборочной совокупности, обладающие данным признаком.
Предельная ошибка выборки ( ):
| | (2.4) |
где t – коэффициент кратности (доверия).
Доверительные интервалы:
| а) для средней: | | (2.5) | ||
| б) для доли: | | (2.6) | ||
Объем выборки при повторном отборе:
| а) для средней | | (2.7) | |
| б) для доли: | | (2.8) | |
Объем выборки при бесповторном отборе:
| а) для средней | | (2.9) | ||
| б) для доли: | | (2.10) | ||
2.2. Решение типовых задач
Задача № 2.1
В целях изучения затрат времени на изготовление детали рабочими завода проведена 10% случайная бесповторная выборка в результате которой получено данное распределение деталей по затратам времени, представлено в следующей таблице:
| Затраты времени на одну деталь, мин. | Число деталей, шт. | Расчетные значения | ||
| Середина интервала (X) | | | ||
| до 10 | 10 | 9 | 90 | 136,9 |
| до 12 | 20 | 11 | 220 | 57,8 |
| 12 – 14 | 50 | 13 | 650 | 4,5 |
| 14 – 16 | 15 | 15 | 225 | 79,35 |
| 16 и более | 5 | 17 | 85 | 92,45 |
Итого | 100 | - | 1270 | 371 |
На основе этих данных вычислить:
1. С вероятностью 0.954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидаются средние затраты времени на изготовление одной детали на заводе;
2. С вероятностью 0.954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа деталей с затратами времени на их изготовление от 10 до 14 мин.
Решение:
1. Определяем средние затраты времени на изготовление 1 детали для выборочной совокупности по формуле средней арифметической взвешенной:
