183612 (Показатели вариации, выборочное наблюдение)

54

Министерство образования и науки Украины

Севастопольский национальный технический университет

«ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ»

«ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ»

«РЯДЫ ДИНАМИКИ»

Методические указания и задания по дисциплине «Статистика. Часть 1» для студентов экономических специальностей всех форм обучения

Севастополь

2008

УДК 311(075.8)

«Показатели вариации», «Выборочное наблюдение», «Ряды динамики» Методические указания и задания по дисциплине «Статистика. Часть 1» для студентов экономических специальностей всех форм обучения / Сост. Т.Н. Кашо, И.В. Березина. — 1- е изд. —Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2008. — 40c.

Целью методических указаний является оказание помощи студентам в изучении методов статистических расчетов путем обеспечения материалами для закрепления теоретических знаний и получения навыков решения практических заданий. Излагаются основные понятия, формулы, примеры и решения типовых задач, контрольные вопросы и тесты по изучаемым темам и библиографический список. Указания предназначены для студентов экономических специальностей всех форм обучения.

Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры «Учет и аудит» СевНТУ (протокол № 11 от 27 июня 2007 г.).

Допущено учебно-методическим центром СевНТУ в качестве методических указаний.

Рецензенты:

О.В. Луняков, канд. экон. наук, доцент кафедры «Менеджмент организаций» СевНТУ

О.С. Доценко, ст. преп. кафедры «Учет и аудит» СевНТУ

СОДЕРЖАНИЕ

Введение................................................................................................……… 4

1. Показатели вариации...............................................................…........….. 5

1.1. Основные формулы............................................................................. 5

1.2. Решение типовых задач...................................................................... 7

1.3. Контрольные задачи............................................................................ 10

1.4. Контрольные вопросы........................................................................ 12

1.5. Тесты..................................................................................................... 13

2. Выборочное наблюдение.......................................................................... 16

2.1. Основные формулы............................................................................. 16

2.2. Решение типовых задач...................................................................... 18

2.3. Контрольные задачи............................................................................ 20

2.4. Контрольные вопросы........................................................................ 22

2.5. Тесты..................................................................................................... 22

3. Ряды динамики.......................................................................................... 25

3.1. Основные формулы............................................................................. 25

3.2. Решение типовых задач...................................................................... 28

3.3. Контрольные задачи............................................................................ 31

3.4. Контрольные вопросы........................................................................ 34

3.5. Тесты..................................................................................................... 34

Вопросы для подготовки к зачету по дисциплине «Статистика.Часть1» …37

Библиографический список.......................................................................... 38

ВВЕДЕНИЕ

Настоящее методико-учебное пособие содержит задачи курса «Статистика. Часть 1» с целью сориентировать студентов на подготовку по темам: «Показатели вариации», «Выборочное наблюдение», «Ряды динамики». С этой же целью в конце пособия приведен библиографический список по всему курсу и перечень вопросов к зачету.

Готовясь к практическим занятиям, студент должен прочесть рекомендованную литературу и конспект лекций, самостоятельно проверить, как он усвоил вопросы той темы, по которой будет решать задачи.

Решение задач необходимо сопровождать соответствующими формулами, подробными расчетами, пояснением сущности исследуемых показателей и краткими выводами. При этом особое внимание следует уделять экономическому содержанию показателей.

Расчеты должны быть выполнены с принятой в статистике точностью: индексы рассчитываются с точностью до 0.001, а проценты - до 0.01. При выполнении работ рекомендуется использовать статистические таблицы, которые должны быть построены и оформлены по правилам, изучающимся в теме «Сводка и группировка статистических данных».

В соответствии с учебной программой студентам всех форм обучения необходимо иметь навык в решении определенных задач, согласно требованиям и выполнить по данному разделу домашнюю контрольную работу. По окончании курса предусмотрен зачет.

Данные методические указания значительно упростят процесс изучения материала, т.к. в нем систематизированы темы раздела, основные формулы по темам, которыми необходимо пользоваться. Для повышения эффективности самостоятельной работы приведены подробные выкладки всех расчетных формул с ответами по каждой типовой задаче, а так же представлены примеры решения распространенных задач для самостоятельного решения. В конце каждой темы приведены контрольные вопросы и тесты, ответы на которые обеспечат положительный результат при сдаче зачета.

Перед выполнением контрольной работы или решением задач на практических занятиях требуется внимательное изучение настоящих методических указаний.

1. ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Различают вариацию случайную и систематическую. К показателям вариации относят: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение – являются абсолютным измерением вариации и коэффициент вариации – относительный показатель вариации.

1.1. Основные формулы

Размах вариации ( ):

(1.1)

Среднее линейное отклонение ( ):

а) для несгруппированных данных:

(1.2)

б) для сгруппированных данных:

(1.3)

Дисперсия (²):

а) простая дисперсия для несгруппированных данных:

(1.4)

б) взвешенная дисперсия для вариационного ряда:

(1.5)

Упрощенные методы расчета дисперсии:

1. Метод электронно-вычислительного способа расчета :

(1.6)

2. По «способу моментов»:

(1.7)

где m₂ – момент второго порядка, определяемый по формуле:

(1.8)

где m₁ – момент первого порядка, определяемый по формуле (4.10).

Дисперсия альтернативного признака ( ):

(1.9)

где p – доля единиц, обладающих альтернативным признаком;

q – доля единиц, не обладающих альтернативным признаком(q = 1 - p).

Среднее квадратическое отклонение ( ):

(1.10)

Правило сложения дисперсий:

(1.11)

где ² – общая дисперсия;

- средняя из внутригрупповых дисперсий;

² – дисперсия групповых средних (межгрупповая) дисперсия.

Средняя из внутригрупповых дисперсий:

(1.12)

где - групповые дисперсии.

Внутригрупповые дисперсии:

(1.13)

где - групповые средние;

- общая средняя.

Межгрупповая дисперсия:

(1.14)

Коэффициент вариации ( ):

(1.15)

Коэффициент детерминации ( ):

(1.16)

Эмпирическое корреляционное отношение ( ):

(1.17)

1.2. Решение типовых задач

Задача № 1.1

Имеются данные о сменной выработке рабочих бригады, представленные интервальным рядом распределения (исходные данные ­ в столбцах 1-2):

Группы рабочих по сменной выработке, шт.	Число рабочих, чел. (f)	Расчетные значения
		Середина интервала (X)	X*f
1	2	3	4	5	6	7	8	9
170-190	10	180	1800	-2	-20	40	12960	324000
190-210	20	200	4000	-1	-20	20	5120	800000
210-230	50	220	11000	0	0	0	800	2420000
230-250	20	240	4800	1	20	20	11520	1152000
Итого	100	-	21600	-	-20	80	30400	4696000

Определить: