termodinamika_zada4i_Zadachnik_po_termod inamike (Задачник по термодинамике), страница 3

Параметры невозмущенного и заторможенного потоков оцениваются по формулам:

Задача 1.15.1

На расчетном режиме работы турбореактивного двигателя, выходное сечение сопла которого в 2,87 раз больше критического, происходит предварительное адиабатное сжатие воздуха в диффузоре и компрессоре с результирующим уменьшением объема в 6 раз, а также подвод теплоты (q = 230 кДж/кг) при постоянном объеме воздуха. Определить возможную при этом высоту полета летательного аппарата. Принять С_В = 0,71 кДж/кг·К.

Задача 1.15.2

Воздух из резервуара с постоянным давлением Р₁ = 100 бар и температурой t₁ = 15 ºС вытекает в атмосферу через трубку с внутренним диаметром 10 мм.

Определить скорость истечения воздуха и его секундный расход. Наружное давление принять равным 1 бар. Процесс расширения воздуха считать адиабатным.

Задача 1.15.3

В резервуаре, заполненном кислородом, поддерживается давление Р₁ = 50 бар. Газ вытекает через суживающееся сопло в среду с давлением 40 бар. Начальная температура кислорода 100 ºС.

Определить теоретическую скорость истечения и расход, если площадь выходного сечения сопла f = 20 мм². Найти также теоретическую скорость истечения кислорода и его расход, если истечение будет происходить в атмосферу. В обоих случаях считать истечение адиабатным. Барометрическое давление принять равным 1 бар.

Задача 1.15.4

Какая теоретическая скорость истечения пара через сопло Лаваля, если давление пара Р₁ = 14 бар, температура t₁ = 300 ºС, а противодавление равно Р2 = 0,06 бар? Процесс расширения пара в сопле считать адиабатным.

Рисунок к задаче 1.15.4

Задача 1.15.5

Определить теоретическую скорость истечения пара из котла в атмосферу. Давление пара в котле Р₁ = 12 бар, t₁ = 300 ºС. Процесс расширения пара считать адиабатным. Барометрическое давление принять равным 750 мм.рт.ст.

Рисунок для задачи 1.15.5

Задача 1.15.6

Решить предыдущую задачу при условии, что истечение пара происходит через сопло Лаваля.

Задача 1.15.7

Сравнить скорости истечения воздуха из резервуара объемом V₁ = 5 м³ через отверстие диаметром d = 3 мм:

1) В начальный момент;

2) В момент перехода из сверхзвуковой в дозвуковую области;

3) При падении давления внутри резервуара до Р_{2 абс} = 1,2 атм.

Начальные параметры воздуха в резервуаре Р_{1 абс} = 25 атм и t₁ = 100 ºС.

Подсчитать время, необходимое для понижения давления в резервуаре до Р_{2 абс} = 1,2 атм. Истечение происходит в атмосферу с давлением Р_{2 абс} = 1 атм, показатель политропы изменения состояния воздуха внутри резервуара n = 1,25. Коэффициент расхода μ = 0,7 и скоростной коэффициент φ = 0,9.

1.16 Работоспособность термодинамических систем. Энергия

Задача 1.16.1

Определить энергию 1 кг углекислого газа, находящегося при давлении Р=1 МПа и температуре Т= 600ºС по отношению к окружающей среде с параметрами Р₀=0,1 МПа и Т₀=293 К.

Задача 1.16.2

Определить потерю давления воздуха при дросселировании его от давления Р₁=10 МПа до Р₂=5МПа. Температура окружающей среды Т₀=300 К.

Задача 1.16.3

В регенеративном воздухоподогревателе ГТУ воздух нагревается от Т_в’=425ºC, а выхлопные газы охлаждаются от Т_г’=650 ºC до Т_г’’= 500 ºС. Полагая, что газ обладает свойствами воздуха, а температура окружающей среды Т=290 К, и пренебрегая потерями, определить:

- уменьшение энергии газов;

- увеличение энергии воздуха;

- энергетический КПД воздухонагревателя.

Теплоёмкость воздуха принять: С_р=1,005

1.17 Циклы холодильных машин и тепловых насосов

Задача 1.17.1

В идеальной холодильной машине осуществляется обратный цикл Карно. Сравнить значения холодильного коэффициента такого цикла и затрачиваемую мощность при отводе 200 Вт теплоты в окружающую среду, имеющую температуру Т₀=298К:

а) от морозильной камеры бытового холодильника, в которой поддерживается температура Т_х.к.=258К (-15ºC)

б) от криостата с жидким азотом, в котором при проведении физического эксперимента должна поддерживаться температура Т_х.к.=75К (-198ºC)

Изобразить схемы циклов, и указать площади, соответствующие холодильным мощностям циклов и затраченным мощностям.

Задача 1.17.2

На рисунке показана условная схема расширительного трансформатора теплоты, который, получая теплоту среднего потенциала при температуре Т_н.=415К, передаёт потребителю П1 тепловой поток высокого потенциала мощностью Q_п1=400Вт при температуре Т_п1=520К и потребителю П2 тепловой поток низкого потенциала Q_п1=2000Вт при температуре Т_п2=340К. Считая, что в установке осуществляется равновесные прямой и обратимый цикл Карно, а температура окружающей среды Т₀=280К, определить мощности, потребляемые тепловыми насосами ТН1 и ТН2; тепловые мощности потребляемые от источника двигателем Д (Q_н.д.) и тепловым насосом ТН1 (Q_н.т), коэффициенты

преобразования теплоты для повышающей и понижающей частей и для всего расширительного трансформатора в целом. Изобразить,

соблюдая масштаб, схемы циклов в координатах T-S и указать площади, соответствующие найденным величинам.

Рисунок к задаче 1.17.2

1.18 Дифференциальные уравнения термодинамики

Задача 1.18.1

Найти связь между теплоёмкостями вещества на верхней С’ и нижней С’’ пограничных кривых через теплоту парообразования r.

Рисунок к задаче 1.18.1

Задача1.18.2

Доказать, что при 4ºС для воды

Задача 1.18.3

Доказать, что в критической точке теплоёмкость равна бесконечности.

Часть 2

Основы теплообмена

2.1 Теплопроводность

Задача 2.1.1

Определить плотность теплового потока через плоскую однородную стенку из кирпича . Температура на поверхности стенки и . Толщина стенки δ=0,5 м.

Задача 2.1.2

Определить плотность теплового потока через плоскую однородную стенку толщиной 0,01м, выполненную из стали . Температура на поверхности стенки ,

Задача 2.1.3

Определить плотность теплового потока через плоскую двухслойную стенку, выполненную из стали и кирпича . Температуры на внешних поверхностях стенки и

Задача 2.1.4

Определить плотность теплового потока через трехслойную плоскую стенку, состоящую из бетона , дерева и штукатурки . Температура на внешних поверхностях и

Задача 2.1.5

Вычислить плотность теплового потока через оконное стекло толщиной δ=3мм, если температуры его поверхности и . Известно, что плотность, теплоёмкость и коэффициент температуропроводности стекла при этих параметрах соответственно:

Задача 2.1.6

Через трёхслойную плоскую стенку проходит тепловой поток 1 . Температура на поверхности стенки с одной стороны , с другой . Толщина слоёв и коэффициенты теплопроводности соответственно равны: ; ; . Определить температуры между слоями стенки t₁ и t₂.

Задача 2.1.7

Через стенку толщиной 10мм проходит тепловой поток 0,5 кВт/м². Температуры на поверхности стенки 120ºС и 80ºС. Чему равен градиент температур и какова теплопроводность стенки?

Задача 2.1.8

Градиент температуры в детали составляет 200 град/м; коэффициент теплопроводности материала 210 Вт/м∙К. Определить плотность теплового потока.

Задача 2.1.9

Градиент температуры в детали составляет 200 град/м; коэффициент теплопроводности материала 210 Вт/м∙К. Определить плотность теплового потока.

2.2 Теплопередача

Задача 2.2.1

Определить величину коэффициента теплопередачи через однородную плоскую стенку из алюминия , омываемую с одной стороны маслом с температурой 80ºС, а с другой – водой с температурой 20ºС. Принять величину коэффициента теплоотдачи от масла к стенке , а от стенки к воде

Задача 2.2.2

Определить количество теплоты, отдаваемой в течении суток (τ =24часа) через кирпичную плоскую стенку площадью F=12м², если температура воздуха с одной стороны стенки , а с другой , толщина стенки 0,5 м; коэффициент теплоотдачи материала стенки . Коэффициент теплоотдачи от стенки к воздуху принять равным

Задача 2.2.3

Определить количество теплоты, передаваемой через стенки стальной трубы с внутренним диаметром d₁=100мм, толщиной стенки δ₁=10мм (d₂=120мм) длиной l=100м, покрытой изоляцией толщиной δ₂=5мм (d₃=120мм). ; . Температура жидкости, текущей по трубе ; температура воздуха . Коэффициент теплоотдачи от жидкости к стенке ; от наружной поверхности к воздуху

Задача 2.2.4

Определить потерю теплоты с 1 м неизолированного трубопровода диаметром , проложенного на отрытом воздухе, если внутри протекает вода со средней температурой и температурой окружающего воздуха . Коэффициент теплопроводности материала трубы ; коэффициент теплоотдачи от воды к стенке ; а от стенки к воздуху

2.3 Конвективный теплообмен

Задача 2.3.1

Определить средний по длине плоской пластины длиной l=2м и шириной S=1,5м, обтекаемой продольным потоком воздуха, коэффициент теплоотдачи и количества теплоты, отдаваемой пластиной воздуху, если число Нуссельта для данного случая Nn=375, коэффициент теплопроводности воздуха , температура воздуха , температура пластины

Задача 2.3.2

Вычислить средний коэффициент теплоотдачи при течении воды в трубе диаметром 8мм, если средняя по длине температура воды 80ºС, температура стенки 20ºС, скорость воды 1,0 м/с. Кинематическая вязкость при 80ºС равна 0,365∙10^-6 м²/с, число Прандтля при 80ºС равно 2,21, при 20ºС -7,02

Задача 2.3.3

Вычислить средний коэффициент теплоотдачи при течении моторного масла в трубе диаметром 10мм, если средняя температура масла 90ºС, температура стенки трубы 80ºС, скорость масла 0,8 м/с. Кинематическая вязкость масла при 90ºС равна 27,5∙10^-6 м²/с; число Прандтля при 90ºС Pr_ж= 420; при 80ºС Pr_с= 588. Теплопроводность масла λ_ж=0,126 Вт/м∙К.

Задача 2.3.4

Вычислить средний коэффициент теплоотдачи при течении воды в плоской трубе сечением 2х17мм. Температура воды 90ºС, температура стенки трубы 80ºС, скорость воды 1,0 м/с. Кинематическая вязкость воды при 90ºС равна 0,326∙10^-6 м²/с; число Прандтля при 90ºС Pr_ж= 1,95; при 80ºС Pr_с= 2,21. Теплопроводность воды λ_ж=0,68 Вт/м∙К.