termodinamika_zada4i_Zadachnik_po_termod inamike (Задачник по термодинамике)

38

Содержание

Часть 1 Термодинамика 4

1.1 Основные понятия и определения. Единицы измерения 4

1.2 Давление 5

1.3 Плотность 5

1.4 Температура 6

1.5 Внутренняя энергия (Первый закон термодинамики) 6

1.6 Термодинамические процессы газов 7

1.7 Теплоёмкость 7

1.8 Второй закон термодинамики 8

1.9 Циклы тепловых двигателей 9

1.10 Фазовые переходы. Уравнение Клайперона – Клаузиуса. 12

1.11 Термодинамические параметры состояния водяного пара.

Паровые процессы 12

1.12 Дросселирование газов и паров 13

1.13 Влажный воздух 14

1.14 Смешение газов 14

1.15 Течение газов и паров 14

1.16 Работоспособность термодинамических систем. Энергия 20

1.17 Циклы холодильных машин и тепловых насосов 20

1.18 Дифференциальные уравнения термодинамики 21

Часть 2 Основы теплообмена 22

2.1 Теплопроводность 22

2.2 Теплопередача 23

2.3 Конвективный теплообмен 24

2.4 Лучистый теплообмен 26

2.5 Теплообменные аппараты 27

2.6 Теплообмен при кипении и конденсации 28

2.7 Нестационарная теплопроводность 29

Ответы и решения 31

Использованная литература 83

Часть 1

Термодинамика

1.1 Основные понятия и определения. Единицы измерения.

Параметры состояния рабочего тела:

давление, температура, объем.

Термодинамические величины:

теплота, работа, внутренняя энергия, теплоемкость, энтальпия, энтропия.

Единицы измерения.

– в международной системе измерения «СИ»;

– в системе МКГСС (метр, килограмм, сила, секунда).

1.2 Давление

Задача 1.2.1

Барометрическое давление равно 770 мм.рт.ст. при 0 ºС. Выразить это давление в различных единицах.

Задача 1.2.2

Определить давление в сосуде. U – образный манометр показывает (рисунок 1):

Н = 120 мм.рт.ст., ρ_рт = 13590 кг/м³;

h = 50 мм.вод.ст., ρ_воды = 1000 кг/м³.

Барометрическое давление (атмосферное): Р₀ = 0,95 атм.

Р исунок к задаче 1.2.2

Задача 1.2.3

Как изменится давление во впускном трубопроводе Р_{вп. тр.} автомобильного двигателя, при подъеме на высоту (Н₁ = 1000 м, Н₂ = 2000 м), если на уровне моря Р_{вп. тр.} = 590 мм.рт.ст.. Сопротивление среды можно считать постоянным. Р_{баром.окр.ср.} = 770 мм.рт.ст.

1.3 Плотность

Задача 1.3.1

Плотность сухого воздуха при нормальных условиях (Р = 760 мм.рт.ст.=1,013·10⁵ Па и t= 0ºC ) ρ = 1,293 кг/м³.

Удельный вес при тех же условиях?

Задача 1.3.2

Как изменится плотность воздуха с подъемом на высоту (Н₁ = 1000 м; Н₂ =2000 м).

Задача 1.3.3

Определить удельный объем и плотность углекислого газа при нормальных условиях.

1.4 Температура

Шкала Цельсия:

– 0 ºС – температура таяния льда;

– 100 ºС – температура кипения воды при Р = 760 мм.рт.ст.

Шкала Фаренгейта:

32 ºF – температура таяния льда;

212 ºF – температура кипения воды при Р = 760 мм.рт.ст.

Абсолютная шкала, шкала Кельвина:

За 0 º в этой шкале принята температура –273,15 ºС.

За параметр состояния в термодинамике принимают абсолютную температуру:

T = t ºС + 273,15 [ºK]

Для перевода значений температуры из одной шкалы в другую можно пользоваться формулами:

Задача 1.4.1

Какая температура в градусах фаренгейта составляет абсолютный ноль?

Задача 1.4.2

Температура выпускного клапана карбюраторного двигателя достигает величины 1200 . Чему соответствует эта температура по термометру Цельсия?

1.5 Внутренняя энергия (Первый закон термодинамики).

Задача 1.5.1

В одном баллоне, изолированном от окружающей среды, находятся два газа: водород и кислород. В результате их взаимодействия в баллоне образовался водяной пар. Как изменится внутренняя энергия?

Задача 1.5.2

В цилиндре находится 1 кг воздуха требуется определить:

а) что произойдет с внутренней энергией и параметрами воздуха, если к нему подвести N кДж тепла и одновременно отвести N кДж работы (Расширить воздух с одновременным подводом теплоты);

б) что произойдет с внутренней энергией и параметрами воздуха, если , наоборот, подвести N кДж работы и отвести N кДж тепла (сжать воздух поршнем и одновременно отвести тепло).

Задача 1.5.3

Комната имеет объем 20 м³, начальная температура воздуха t₀ = 10 ºС, давление Р₀ = 1 бар. Воздух в комнате нагревается от отопительной системы до 20 ºС. Определить, как изменится внутренняя энергия воздуха, заполняющего комнату.

Задача 1.5.4

Из сосуда А емкостью V выкачали воздух. Температура воздуха снаружи t₀ = 27 ºС. Какой станет температура воздуха в сосуде, после его заполнения, если закрыть кран В?

Задача 1.5.5

В двух одинаковых баллонах V_б=1 м³ находиться водород и азот при одинаковой начальной температуре t=15 ºС. К баллонам подводиться одинаковое количество тепла (Q=100 кДж). Определить соотношение между конечными значениями температуры в баллонах, если

а) в баллонах находиться одинаковое количество молей водорода и азота;

б) в баллонах находиться одинаковая масса газов.

1.6 Термодинамические процессы газов

Задача 1.6.1

В цилиндр дизеля засасывается 2,5 л воздуха при температуре 40º С. В результате идеального адиабатического сжатия (изоэнтропа) температура воздуха должна стать равная или выше температуры воспламенения топлива. Начальное давление 0,9 атм. До какого объёма должен быть сжат воздух, если температура самовоспламенения топлива 720º С? Какова теплоёмкость процесса? До какого объёма нужно сжать воздух, если в процессе сжатия отведено 200 Дж тепла? Изобразить процесс в pv и TS – координатах.

Задача 1.6.2

Компрессор сжимает изотермически атмосферный воздух Р₂=50 атм. Определить, какое количество тепла необходимо отвести при этом с водой в охлаждающий цилиндр компрессора, если сжать 150 м³ воздуха. Атмосферный воздух находиться при нормальных условиях. Что произойдет с внутренней энергией при этом?

Задача 1.6.3

Воздух массой 10 кг, параметры которого Р₁=1,2 бар; t₁=30ºC, сжимается, причем объём уменьшается в 2,5 раза. Найти начальные и конечные параметры газа, количество тепла в процессе, работу и изменение внутренней энергии, если сжатие происходит:

1. Изотермически

2. По адиабате

3.По политропе с n=1,2

1.7 Теплоёмкость

Задача 1.7.1

Определить значение объёмной теплоёмкости кислорода при постоянном объёме и постоянном давлении, считая С=const.

Задача 1.7.2

Вычислить среднюю массовую и среднюю объёмную теплоёмкость оксида углерода СО при постоянном объеме для интервала температур 0…1000 ºС, если известно, что (µ_cm)_v¹⁰⁰⁰ для СО равна 31,651кДж/кмоль∙К. Сопоставить полученные данные с интерполяционными уравнениями.

Задача 1.7.3

Вычислить среднюю теплоёмкость для воздуха С_pm в пределах 200…800 ºС в кДж/м^3∙К, считая зависимость от температуры нелинейной.

Задача 1.7.4

Решить предыдущую задачу (1.7.3) считая зависимость от температуры линейной.

Задача 1.7.5

Определить массовую теплоемкость азота при P = const и объемную теплоемкость углекислого газа, считая С = const.

Задача 1.7.6

Определить среднюю массовую теплоемкость воздуха между 0º и 1000º при P = const.

Задача 1.7.7

20 м³ азота, взятые при нормальных условиях охлаждаются от 400 ºС до 100 ºС. Найти отнятое количество теплоты, если процесс происходит при постоянном давлении. Принять нелинейную зависимость С = f (f).

Задача 1.7.8

Определить среднюю мольную теплоемкость воздуха при линейной зависимости теплоемкости от температуры при P = const.

1.8 Второй закон термодинамики

Второй закон термодинамики определяет направление, в котором протекает процесс, устанавливает условия преобразования тепловой энергии в механическую, а также определяет максимальное значение работы, которая может быть произведена тепловым двигателем.

Второй закон термодинамики математически может быть выражен следующим образом:

Аналитическое выражение второго закона термодинамики для бесконечно малого обратимого процесса:

Определение энтропии:

при постоянной теплоемкости:

Задача 1.8.1

В процессе политропного расширения воздуха его температура уменьшается от t₁ = 25 ºC до t₂ = – 37 ºC. Начальное давление воздуха Р₁ = 4 бара, количество воздуха М = 2 кг. Определить изменение энтропии в этом процессе, если известно, что количество подведенного к воздуху тепла составляет 89,2 кДж.

Задача 1.8.2

Рабочим телом в газотурбинной установке (ГТУ) является воздух. Цикл характеризуется степенью повышения давления равной π_К = 8 = Р₂/Р₁ и степенью предварительного расширения ρ = 2,5 = υ₃/υ₂. Какая доля подводимого тепла (из теплообменника) расходуется на совершение работы и какая отводится к низшему тепловому источнику (теплоприемнику)? При каких температурах теплоотдатчика и теплоприемника КПД цикла Карно будет равен КПД ГТУ, если известно, что температура воздуха в конце сжатия в компрессоре (процесс 1–2) составляет 600º К?

Задача 1.8.3

В регенеративном цикле 1–2–3–4 состоящем из двух изотермических и двух произвольных, но одинаковых по природе процессов, количество теплоты отводимое от рабочего тела в процессе 2–3, полностью возвращается к рабочему телу в процессе 4–1. Показать, что КПД этого обратимого процесса равен термическому КПД цикла Карно.