В.В. Дуркин - Аналоговые электронные устройства - Конспект лекций, страница 13

Таким образом, конденсатор небольшой емкости, включенный между выходом и инвертирующим входом ОУ, эффективное средство, устраняющее многие из проблем, связанные с потерей устойчивости. Он уменьшает время установление, сужает полосу шумов, компенсирует входную емкость и противостоит влиянию емкости нагрузки.

5. Обработка аналоговых сигналов

операционными усилителями

5.1. Инвертирующий усилитель

Инвертирующий усилитель (ИУ) – это усилитель, обладающий стабильным (наперёд заданным) коэффициентом усиления с разностью фаз между входным и выходным сигналами 180.

ИУ является основой построения большинства АЭУ. На его базе реализуются дифференциальные усилители постоянного тока, мостовые усилители, интеграторы, дифференциаторы, сумматоры и т.д., а также такие нелинейные схемы, как ограничители и логарифмические усилители.

Б азовая схема ИУ приведена на рис. 5.1, т.е. ИУ – это ОУ, охваченный параллельной ООС. Для этого вида ОС коэффициент передачи ЦОС равен (раздел 1.2) , где , а проводимость прямой передачи ЦОС, т.е.

. (5.1)

Если ОУ – идеален, т.е. имеет нулевой уровень статических ошибок, , и , то выражение для коэффициента передачи ИУ примет вид:

. (5.2)

Таким образом, коэффициент передачи ИУ не зависит от параметров ОУ (а значит – стабилен). Его можно менять в широких пределах путём соответствующего выбора величин внешних сопротивлений R₁, R₂.

Выражение (5.2) можно получить и не прибегая к теории ОС. Действительно, не инвертирующий вход заземлён и напряжение на нём равно 0 (рис 5.1). Так как К_д= , а выходное напряжение ОУ ограничено напряжением питания, то и входное напряжение (между “+” и ”  ” входами) также равно 0. Значит инвертирующий вход (узел а) – это потенциальная земля – узел, который постоянно находится под потенциалом земли, будучи практически незаземлённым. Ток i₁ втекает в инвертирующий вход и, так как R_ВХ = , то весь этот ток течёт через резистор R₂, создавая на нём падение напряжения . Поскольку левый вывод этого резистора заземлён (узел а), то , а , что совпадает с формулой (5.2).

Если , т.е. , то такой ИУ называется инвертором.

Выходное сопротивление ИУ при идеальном ОУ равно нулю, так как ООС по напряжению уменьшает выходное сопротивление.

Сопротивление R₁ (рис. 5.1) имитирует как внутренне сопротивление источника сигнала, так и величину сопротивления резистора, который вводится в схему специально для получения требуемого коэффициента передачи ИУ, т.е. .

Поэтому, входное сопротивление ИУ

. (5.3)

Это следует из того, что правый по схеме вывод резистора R₁ потенциально заземлен, и он оказывается включённым параллельно генератору источника сигнала.

Так как R_С имеет, как правило, неопределённое и нестабильное значение, то коэффициент передачи такой схемы не будет стабильным, что является недостатком схемы. Для его устранения необходимо выполнение условия , т.е. .

В отсутствии сигнала на выходе ОУ имеет место конечное постоянное напряжение, называемое выходной статической погрешностью (раздел 4.2.5 [1]). Величина этой погрешности для ИУ

. (5.4)

Для уменьшения погрешности от входных токов в схему вводят резистор , тогда

, (5.5)

где .

Таким образом, максимальное сопротивление резистора R₂ ограничено допустимым значением выходной статической погрешности u_ВЫХ. Для большинства современных ОУ R_2max = 100 кОм1 МОм.

Минимально допустимая величина R₂ ограничена максимально допустимым выходным током ОУ. Обычно полагают, что

.

Например, у К140УД1А,Б I_ВЫХ.max = 3 мА, U_ВЫХ.max = 6 В и R_2min = 20 кОм.

Для уменьшения потенциальной составляющей выходной статической погрешности U_см(R₂/R₁ + 1), т.е. для уменьшения U_СМ, на соответствующие выводы ОУ необходимо подать регулируемое постоянное напряжение. Конкретная схема настройки нуля определяется изготовителем ОУ. Если же у ОУ этих выводов нет, то балансировка схемы осуществляется по входу ОУ (рис. 5.2).

Данная схема не создаёт никаких побочных эффектов (влияние на коэффициенты передачи или температурный дрейф u_ВЫХ). За счёт R_CM в схеме осуществлена и токовая балансировка, так как

кОм.

5.2. Неинвертирующий усилитель

Неинвертирующий усилитель (НУ) – это усилитель, обладающий стабильным коэффициентом усиления при нулевой разности фаз между входными и выходными сигналами.

В НУ (рис. 5.3) имеет место последовательная ООС по напряжению. При идеальном ОУ (K_д = К_{oc сф} = , R_ВХ =  и R_ВЫХ = 0) R_ВЫХ.F = 0 (связь отрицательная и по напряжению), R_ВХ.F =  (последовательная ООС).

, (5.6)

и согласно рис. 5.4,

(5.7)

Подставляя (5.7) в (5.6), получим

. (5.8)

К оэффициент усиления НУ не зависит от сопротивления источника сигнала R_С, так как входное сопротивление НУ равно , и ток через R_С не протекает, то падение напряжения на этом сопротивлении отсутствует и . При R₂ = 0, R₁ =  K_eF = 1. Значит, выходное напряжение полностью повторяет входное (только на более высоком уровне мощности). Отсюда и название – повторитель напряжения.

Е диничный коэффициент передачи, бесконечно большое входное сопротивление и нулевое выходное делает повторитель идеальным буферным каскадом (трансформатором полного сопротивления).

Метод резистивной балансировки этой схемы зависит от обстоятельств. Если R_С = 0, то симметрирующий резистор R_СМ включается последовательно с неинвертирующим входом (рис. 5.5).

При этом u_ВЫХ описывается выражением (5.5). Ненулевое, но известное и фиксированное внутреннее сопротивление R_C можно было бы сбалансировать только резисторами ОС, при условии, что R₁R₂/(R₁+R₂)=R_C. Однако при этом будет изменяться и коэффициент усиления схемы (5.8). Проще резисторы R₁ и R₂ выбрать исходя из требуемого коэффициента усиления, а токовую балансировку схемы обеспечить R_CM, включённым последовательно с инвертирующим входом (рис. 5.6). Для этой схемы

. (5.9)

Если имеет неопределённое и нестабильное значение, то лучше применить ОУ с входным каскадом (дифференциальным) на полевых транзисторах.

Д
ля уменьшения потенциальной составляющей выходной статической погрешности u_ВЫХ нужно либо использовать соответствующие выводы ОУ, либо при их отсутствии, осуществлять балансировку схемы по входу (рис. 5.7). Настройка нуля в этой схеме немного снижает его коэффициент усиления.

5.3. Суммирующий усилитель

Суммирующий усилитель (сумматор) суммирует сигналы, подаваемые на вход.

Сумматор представляет собой расширение инвертора напряжения путём подключения к инвертирующему входу ОУ дополнительных источников напряжения u₁u_m через дополнительные суммирующие резисторы R₁R_m (рис. 5.8).

Токи u_K/R_K, протекающие через соответствующие суммирующие резисторы R_К, в суммирующей точке а складываются. Суммарный ток отводится через резистор ОС R₀ и преобразуется в выходное напряжение . (5.10)

Коэффициенты усиления K_k=-R₀/R_k каждого из m входных напряжений не зависят от величины коэффициентов усиления для других входов (от величины суммирующих сопротивлений); не зависят от того, подключены или нет другие входные источники и даже от того, заземлены отключённые входы или же они оставлены открытыми.

Это обусловлено тем, что все входы изолированы друг от друга потенциальным заземлением суммирующей точки.

Полагая, что все входы должны быть заземлены (гальвонически или на частоте сигнала), можно считать, что суммирующие резисторы действуют как параллельная цепь и условие токовой балансировки схемы принимает вид , где символ ′′ означает параллельное включение данных резисторов.

В ыясним влияние количества входов сумматора на величину входной статической погрешности (ВСП) (раздел 4.2.5 в [1]). Рассмотрим, например, первый вход. При увеличении количества входов коэффициент усиления сигнала по этому входу не изменяется, но отношение сигнал-помеха станет более низким, т.к. возрастает уровень ВСП до величины

. (5.11)

Если R₁ = R₂ =  = R_m = R, то из (5.11) следует

. (5.12)

Сравнивая (5.12) с (5.5) при m = 5 и , получим, что при пяти входах потенциально составляющая ВСП сумматора в 3 раза выше, чем в инверторе напряжения (m = 1). Если усиление с ОС высокое, т.е. , то при m = 5 отношение сигнал-помеха в сумматоре примерно в 5 раз ниже, чем в инвертирующем усилителе. Возрастание ВСП с увеличением входов объясняется увеличением проводимости между суммирующей точкой и землёй.

5 .4. Дифференциальный усилитель